Finite Group Databasebeta

← #35381908

Subgroups — #35381908

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128251C2211yescharacteristic, complemented
17#19128104C2211yescharacteristic, complemented
18#19128083—21no—
19#19128077C2211yescharacteristic
20#19128058—21no—
21#19128049C2211yescharacteristic, complemented
22#19128047C2211yescharacteristic
23#19128025—21no—
24#19127986C2211yescharacteristic, complemented
25#19127981C2211yescharacteristic
26#19127935—22no—
27#19127911C2211yescharacteristic, complemented
28#19127906C2211yescharacteristic
29#19127901C2211yescharacteristic, complemented
30#19127901C2211yescharacteristic, complemented
31#19127896C2211yescharacteristic
32#19127896C2211yescharacteristic
33#19127861—21no—
34#19127846—21no—
35#19127844—21no—
36#19127811—21no—
37#19127799—21no—
38C4×#13050575—22no—
39#19127758C2211yescharacteristic, complemented
40#19127754C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127447C2211yescharacteristic, complemented
43#19127447C2211yescharacteristic, complemented
44#19127445C2211yescharacteristic
45#19127445C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
54#559×C83C2211yescharacteristic
55#556×C83C2211yescharacteristic
56#555×C83—21no—
57#551×C83—22no—
58D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59#548×C83—21no—
60#546×C83—21no—
61#546×C83—21no—
62D42×C83C2211yescharacteristic
63#542×C83—21no—
64#538×C83—22no—
65#532×C83C2211yescharacteristic
66#529×C83—21no—
67#529×C83C2211yescharacteristic
68C2×#124×C83—21no—
69#518×C83—21no—
70C4×#41×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050580—21no—
73C2×#13050578—21no—
74C2×#13050577—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050575—21no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—21no—
79C22×C83⋊C8—21no—
80#14581792C2311yescharacteristic
81#14581789C2311yescharacteristic
82#14581780—21no—
83#14581766—21no—
84#14581766—21no—
85C4×D332—21no—
86C4×D332—21no—
87#14581725—22no—
88#14581725—21no—
89#14581723—21no—
90C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14581716—21no—
95#14581715—21no—
96#14581715—21no—
97#14581713—21no—
98#14581713—22no—
99#14581712—21no—
100#14581712—21no—
101#14581712—21no—
102#14581712—21no—
103#14581712—22no—
104C22⋊(C83⋊C8)—21no—
105C22⋊(C83⋊C8)—21no—
106#14581703—21no—
107C4×C83⋊C8—21no—
108C4×C83⋊C8—21no—
109C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C83—21no—
112C2×#41×C83D411yescharacteristic
113C22×Q8×C83—21no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83—21no—
116C4⋊Q8×C83—21no—
117C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
118#127×C83C2311yescharacteristic
119#126×C83—22no—
120#126×C83—22no—
121#126×C83—21no—
122#125×C83D411yescharacteristic
123#124×C83—22no—
124#124×C83—22no—
125#124×C83—22no—
126#124×C83—21no—
127#124×C83—21no—
128#124×C83—21no—
129#124×C83—21no—
130#124×C83D411yescharacteristic
131#123×C83—22no—
132#123×C83—22no—
133#123×C83—22no—
134#123×C83—21no—
135C22⋊Q8×C83—22no—
136C22⋊Q8×C83—21no—
137C22⋊Q8×C83—21no—
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—21no—
143#121×C83—21no—
144#121×C83—21no—
145#121×C83D411yescharacteristic
146#121×C83D412yes—
147#120×C83—22no—
148#120×C83—22no—
149C4×Q8×C83—21no—
150C4×Q8×C83D411yescharacteristic
151C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C4×D4×C83—22no—
154C4×D4×C83—22no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83D411yescharacteristic
163C4×D4×C83D412yes—
164C4×D4×C83C2311yescharacteristic
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166#117×C83—22no—
167#117×C83—21no—
168#117×C83—21no—
169#117×C83—21no—
170#117×C83D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C83—22no—
172C2×C22⋊C4×C83—22no—
173C2×C22⋊C4×C83—22no—
174C2×C42×C83—21no—
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#13050590—81no—
177#13050590—81no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C2×C4×D83—41no—
184#13050580—81no—
185#13050578—81no—
186#13050577—42no—
187#13050577—81no—
188#13050575—44no—
189#13050575—42no—
190#13050575—81no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—42no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200(C2×D83)⋊C4—41no—
201(C2×D83)⋊C4—41no—
202C24×C83—22no—
203#41×C83—22no—
204#41×C83—41no—
205#41×C83—81no—
206#41×C83—81no—
207C2×Q8×C83—22no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—81no—
210C2×Q8×C83—81no—
211C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—22no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—22no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—81no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C83C2×D412yes—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C83—22no—
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C83—22no—
252C22⋊C4×C83—22no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C42×C83—22no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2×D411yescharacteristic
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—44no—
281C23×C83—82no—
282C23×C83—82no—
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C22×D83—41no—
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—82no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—44no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—81no—
303D4×C83—82no—
304D4×C83—82no—
305D4×C83#13512yes—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—81no—
324C2×C4×C83—82no—
325C2×C4×C83—82no—
326C2×C4×C83—82no—
327C2×C4×C83#12011yescharacteristic
328C2×C4×C83#12011yescharacteristic
329C2×C4×C83#12011yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D83—82no—
334C2×Dic83—41no—
335D332—42no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340C4×D83—82no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—164no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83C2×#13511yescharacteristic
378C4×C83#57511yescharacteristic
379C4×C83#57611yescharacteristic
380C4×C83#57611yescharacteristic
381Dic83—81no—
382#18658—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—41no—
384C2×C83—42no—
385C2×C83—82no—
386C2×C83—81no—
387C2×C83#300211yescharacteristic
388C2×C83#300811yescharacteristic
389C2×C83#301811yescharacteristic
390D83—161no—
391#3514D8311yescharacteristic, complemented
392#3212—831no—
393#3169—831no—
394#3115—831no—
395#1650—831no—
396#1649—831no—
397#1640—831no—
398#1639—831no—
399#1628—831no—
400#1627—831no—
401#1620—831no—
402#1619—831no—
403#1553—831no—
404#1494—831no—
405#1476—831no—
406C83#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559C2×D8311yescharacteristic
408#556C2×D8311yescharacteristic
409#555—21no—
410#551—22no—
411D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
412#548—21no—
413#546—21no—
414#546—21no—
415D42C2×D8311yescharacteristic
416#542—21no—
417#538—22no—
418#532—831no—
419#532C2×D8311yescharacteristic
420#529—21no—
421#529C2×D8311yescharacteristic
422C2×#124—21no—
423#518—21no—
424C4×#41C2×D8311yescharacteristic
425#500—831no—
426#495—1661no—
427#493—831no—
428#488—1661no—
429#486—831no—
430#486—831no—
431#482—1661no—
432#475—831no—
433#474—831no—
434#466—1662no—
435#462—831no—
436#461—831no—
437#460—831no—
438#460—831no—
439#459—831no—
440#459—831no—
441#452—1661no—
442#449—1661no—
443#449—1661no—
444#442—1661no—
445#440—1661no—
446C4×D8—1662no—
447#432—831no—
448#431—831no—
449C2×C4×C8—831no—
450#332—831no—
451#332—831no—
452#331—831no—
453#331—831no—
454Q8⋊C8—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
465C22×Q8—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C2×Q16—1661no—
469C2×SD16—1661no—
470C2×SD16—1661no—
471C2×SD16—1661no—
472C2×D8—1662no—
473C2×D8—1661no—
474C2×D8—1661no—
475C22×C8—1661no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—831no—
478C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
479#127—831no—
480#127C22×D8311yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#125C22⋊D8311yescharacteristic
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—1661no—
493#124C22⋊D8311yescharacteristic
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121C22⋊D8311yescharacteristic
511#121C22⋊D8312yes—
512#120—22no—
513#120—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
516C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
517C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
530C4×D4C22⋊D8312yes—
531C4×D4C22×D8311yescharacteristic
532C4×D4C22×D8311yescharacteristic
533#117—22no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—831no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#102—1662no—
554#102—1661no—
555#102—1662no—
556#102—1661no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560C22⋊C8—1661no—
561C22⋊C8—1661no—
562#97—1661no—
563C4×C8—831no—
564C4×C8—831no—
565C4×C8—1661no—
566C4×C8—1661no—
567C24—22no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—6641no—
573#41—6641no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610Q16—6641no—
611SD16—3322no—
612SD16—6641no—
613SD16—6641no—
614D8—3322no—
615D8—3324no—
616D8—6641no—
617C2×C8—3322no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—3321no—
658C22⋊C4—3321no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C42C23×D8311yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—44no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—3321no—
675C23#1458176111yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—82no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—44no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—81no—
697D4—82no—
698D4—3322no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—6642no—
704D4#1458181212yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4#1458176111yescharacteristic
729C2×C4#1458176111yescharacteristic
730C2×C4#1458176111yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
734C8—3321no—
735C8—3321no—
736C8—3321no—
737C8—3321no—
738C8—3321no—
739C8—1662no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—22no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—164no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22C2×#1458176111yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—6641no—
769C4C2×#1458181211yescharacteristic
770C4#1912849911yescharacteristic
771C4#1912850411yescharacteristic
772C4#1912850411yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—82no—
777C2—13281no—
778C2#2491668111yescharacteristic
779C2#2491673111yescharacteristic
780C2#2491681211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3514C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3514D83
hypocenterC83#18658
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918435C2semidirect
2. #24918038C2semidirect
3. #24917614C2semidirect
4. #24906719C2semidirect
5. #24906712C2semidirect
6. #24906649C2semidirect
7. #24906642C2semidirect
8. #24906573C2semidirect
9. #24906566C2semidirect
10. #24906522C2semidirect
11. #24906517C2semidirect
12. #24906168C2semidirect
13. #24905923C2semidirect
14. #24905845C2semidirect
15. C83×#3514C2semidirect
16. #19128251C22semidirect
17. #19128104C22semidirect
21. #19128049C22semidirect
24. #19127986C22semidirect
27. #19127911C22semidirect
29. #19127901C22semidirect
30. #19127901C22semidirect
39. #19127758C22semidirect
40. #19127754C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
42. #19127447C22semidirect
43. #19127447C22semidirect
46. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
49. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
391. #3514D83semidirect
406. C83#18658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249184352
#249180382
#249176142
#249067192
#249067122
#249066492
#249066422
#249065732
#249065662
#249065222
#249065172
#249061682
#249059232
#249058452
C83×#35142
#1865883