Finite Group Databasebeta

← #35381964

Subgroups — #35381964

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838—21no—
17C2×#14581816—21no—
18#19128354C2211yescharacteristic
19#19128352—21no—
20#19128343—22no—
21#19128342—21no—
22#19128339—21no—
23D4×D332C2211yescharacteristic
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128335—21no—
26#19128281—21no—
27#19128262—22no—
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128249C2211yescharacteristic, complemented
30#19128248C2211yescharacteristic
31C2×#14581767—21no—
32#121×D83—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128104C2211yescharacteristic, complemented
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19127982C2211yescharacteristic, complemented
38#19127981C2211yescharacteristic, complemented
39#19127979—21no—
40#19127936—22no—
41#19127936—21no—
42#19127934—21no—
43#19127915—21no—
44#19127914—21no—
45#19127907C2211yescharacteristic, complemented
46#19127906C2211yescharacteristic, complemented
47#19127894—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127893C2211yescharacteristic, complemented
50#19127781—22no—
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127699—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—44no—
72#14581838—44no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83—21no—
87#14581816—44no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050573—21no—
94C2×C8×D83—21no—
95C2×C8×D83—21no—
96#14581792C2311yescharacteristic
97#14581791D411yescharacteristic
98#14581789C2311yescharacteristic
99#14581788D411yescharacteristic
100#14581781—21no—
101#14581779—21no—
102#14581778—21no—
103#14581777—22no—
104#14581777—22no—
105#14581775—22no—
106#14581770—22no—
107#14581768—21no—
108#14581767—22no—
109#14581767—22no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767D411yescharacteristic
115#14581767D412yes—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581765—22no—
119#14581765—22no—
120#14581765—21no—
121#14581764—22no—
122#14581763—21no—
123#14581763—21no—
124#14581763D411yescharacteristic
125#14581762—22no—
126#14581762—22no—
127#14581762—22no—
128#14581760—22no—
129C4×D332C2311yescharacteristic
130C4×D332C2311yescharacteristic
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83D411yescharacteristic
134#14581754—21no—
135#14581754D411yescharacteristic
136#14581754D412yes—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D83—22no—
144C22⋊C4×D83—21no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146#14581726—21no—
147#14581725—22no—
148#14581725—21no—
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153#14581717—21no—
154#14581715—21no—
155#14581714—21no—
156#14581714—22no—
157#14581713—21no—
158#14581713—21no—
159#14581713—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C2×D8×C83—21no—
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#123×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—22no—
176#102×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—21no—
180C23×D83—22no—
181C23×D83—22no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050591—42no—
186#13050590—48no—
187#13050590—42no—
188#13050590—42no—
189#13050589—42no—
190#13050589—42no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—48no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—81no—
204C2×D332—81no—
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—41no—
215D4×D83—22no—
216D4×D83—48no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—48no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—81no—
221D4×D83—81no—
222D4×D83D814yescomplemented
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—41no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—81no—
232C2×C4×D83—81no—
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236#13050579—42no—
237#13050578—42no—
238#13050575—44no—
239#13050575—42no—
240#13050575—81no—
241#13050573—42no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C8×D83—42no—
246C8×D83—81no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—41no—
257C22⋊Dic83—41no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270#41×C83—42no—
271#41×C83—42no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83—22no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282D8×C83—42no—
283D8×C83—81no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—22no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C83C2×D412yes—
292C22⋊C4×C83—22no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C42×C83C2411yescharacteristic
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—41no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—24no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—44no—
304C22×D83—44no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83—81no—
307C22×D83—82no—
308C22×D83—82no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83#12011yescharacteristic
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83—42no—
318D4×C83—44no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83C2×D812yes—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—44no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D83—24no—
336C22⋊D83—44no—
337C22⋊D83—42no—
338C22⋊D83—42no—
339C22⋊D83—81no—
340C22⋊D83—82no—
341C22⋊D83—82no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83—82no—
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350D332—21no—
351D332—21no—
352D332—21no—
353D332—42no—
354D332—44no—
355D332—44no—
356D332—44no—
357D332—42no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—82no—
363D332C2×D812yes—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—21no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—44no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—44no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83C2×D812yes—
376C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic166—42no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380C8×C83—41no—
381C8×C83—41no—
382C8×C83—41no—
383C83⋊C8—22no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83C2×#12011yescharacteristic
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—84no—
408C2×D83—164no—
409C2×D83—164no—
410C2×D83#44712yes—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83C22×D811yescharacteristic
416C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C83#57611yescharacteristic
418C4×C83#57711yescharacteristic
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424Dic83#44712yes—
425#18662—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83—161no—
429C2×C83C2×#44711yescharacteristic
430C2×C83#301211yescharacteristic
431C2×C83#301811yescharacteristic
432D83—22no—
433D83—42no—
434D83—81no—
435D83—82no—
436#3496—831no—
437#3245—831no—
438#3169—831no—
439#3036—831no—
440#1647—831no—
441#1647—831no—
442#1639—831no—
443#1639—831no—
444#1625—831no—
445#1625D8311yescharacteristic, complemented
446#1619—831no—
447#1619—831no—
448#1547—831no—
449#1492—831no—
450C2×D4⋊C8—831no—
451C83#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1661no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
454#547—831no—
455#547—1661no—
456#547C2×D8311yescharacteristic
457#546—1661no—
458#546—1662no—
459#546—1661no—
460D42—831no—
461D42—831no—
462D42—1661no—
463#537—1661no—
464#534—1662no—
465#532—831no—
466#532—831no—
467#532—831no—
468C2×#121—1661no—
469C2×#121—1661no—
470C2×C4×D4—831no—
471#500—831no—
472#493—831no—
473#486—831no—
474#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#474—831no—
476#474—831no—
477#474—1661no—
478#466—1662no—
479#466—1661no—
480#466—1661no—
481#463—1661no—
482#463—1661no—
483#461—831no—
484#461—831no—
485#459—831no—
486#459—831no—
487#459—1661no—
488#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C4×D8—1662no—
491#423—831no—
492C2×C4⋊C8—831no—
493#417—1661no—
494C2×C4×C8—831no—
495#332—831no—
496#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#331—831no—
498#331—831no—
499D4⋊C8—831no—
500D4⋊C8—831no—
501D4⋊C8—831no—
502D4⋊C8—831no—
503D4⋊C8—831no—
504D4⋊C8—831no—
505D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—3324no—
508H(5,𝔽2)—3324no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1661no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1661no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41—1661no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524AGL(1,ℤ/8)—3324no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1661no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1661no—
532C2×M16—1661no—
533C22×C8—1661no—
534C22×C8—1661no—
535C4⋊Q8—831no—
536C4⋊Q8—831no—
537C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
538#127—831no—
539#127—831no—
540#127C22×D8311yescharacteristic
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#123—22no—
545#123—1662no—
546#123—1662no—
547#123—1662no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1661no—
551#121—21no—
552#121—831no—
553#121—831no—
554#121—832no—
555#121—1661no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558#121—1661no—
559#121—1661no—
560#121—1661no—
561#121—1661no—
562#121—1662no—
563#121—1662no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1662no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#120—1662no—
570#120—1662no—
571#120—1662no—
572#120—1662no—
573C4×D4—831no—
574C4×D4—831no—
575C4×D4—832no—
576C4×D4—831no—
577C4×D4—831no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4C22×D8311yescharacteristic
585C4×D4C22×D8311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1662no—
591C2×C22⋊C4—1662no—
592C2×C42—831no—
593#107—1661no—
594#107—1662no—
595#107—1661no—
596C4⋊C8—831no—
597C4⋊C8—831no—
598C4⋊C8—1661no—
599C4⋊C8—1661no—
600C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
602#103—1661no—
603#103—1661no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—21no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#102—1662no—
610#102—1661no—
611#102—1661no—
612C4×C8—831no—
613C4×C8—1661no—
614C4×C8C22×D8311yescharacteristic
615C24—1662no—
616C24—1662no—
617C24—1661no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—3328no—
621#41—3322no—
622#41—3322no—
623#41—3322no—
624#41—3322no—
625#41—3322no—
626#41—3322no—
627#41—3322no—
628#41—3322no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—3328no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3328no—
641C2×D4—3328no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3321no—
644C2×D4—834no—
645C2×D4—832no—
646C2×D4—831no—
647C2×D4—831no—
648C2×D4—6641no—
649C2×D4—6641no—
650C2×D4—6641no—
651C2×D4—6641no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4D4×D8311yescharacteristic
667C2×D4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3321no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—6641no—
676C22×C4—6641no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684SD16—3322no—
685SD16—3322no—
686D8—42no—
687D8—81no—
688D8—3322no—
689D8—3324no—
690D8—6641no—
691M16—3322no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—6641no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8312yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—3321no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C42—831no—
729C42—831no—
730C42—831no—
731C42C23×D8311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—3324no—
736C23—3324no—
737C23—831no—
738C23—6642no—
739C23—6642no—
740C23—6642no—
741C23—6642no—
742C23—6641no—
743C23—6641no—
744C23—1664no—
745C23—1662no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3322no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3322no—
763D4—3322no—
764D4—3324no—
765D4—3324no—
766D4—3324no—
767D4—3324no—
768D4—3322no—
769D4—3322no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—832no—
775D4—6642no—
776D4—6642no—
777D4—6642no—
778D4—6641no—
779D4—1664no—
780D4—1661no—
781D4—1661no—
782D4—1661no—
783D4D8×D8312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3324no—
794C2×C4—3324no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—831no—
804C2×C4—831no—
805C2×C4—6641no—
806C2×C4—6641no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—6642no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3321no—
820C8—3321no—
821C8—1662no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—13284no—
832C22—13284no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—3321no—
837C22—3322no—
838C22—3321no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—832no—
842C22—6644no—
843C22—1662no—
844C22—1661no—
845C22—1661no—
846C22#120×D8311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—3321no—
852C4—3321no—
853C4—832no—
854C4—6641no—
855C4—1661no—
856C4—1661no—
857C4C2×D8×D8311yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
859C4#1912850511yescharacteristic
860C4#1912850811yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2—3322no—
865C2—6641no—
866C2—6642no—
867C2—1662no—
868C2#447×D8311yescharacteristic
869C2#2491676511yescharacteristic
870C2#2491681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1625C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1625D83
hypocenterC83#18662
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921221C2semidirect
2. #24918771C2semidirect
3. #24918041C2semidirect
4. #24916922C2semidirect
5. #24906699C2semidirect
6. #24906698C2semidirect
7. #24906645C2semidirect
8. #24906644C2semidirect
9. #24906549C2semidirect
10. #24906516C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906139C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1625C2semidirect
29. #19128249C22semidirect
34. #19128104C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
37. #19127982C22semidirect
38. #19127981C22semidirect
45. #19127907C22semidirect
46. #19127906C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
49. #19127893C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
222. D4×D83D8semidirect
445. #1625D83semidirect
451. C83#18662semidirect
474. #486C2×D83semidirect
488. #459C2×D83semidirect
489. #459C2×D83semidirect
496. #332C2×D83semidirect
505. D4⋊C8C2×D83semidirect
506. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212212
#249187712
#249180412
#249169222
#249066992
#249066982
#249066452
#249066442
#249065492
#249065162
#249061392
#249059122
D4⋊C8×D832
C83×#16252
#1866283