Finite Group Databasebeta

← #35381978

Subgroups — #35381978

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921219C211yesmaximal, characteristic
2#24918776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837—21no—
17#19128356C2211yescharacteristic
18#19128355C2211yescharacteristic
19#19128351—21no—
20#19128348—21no—
21#19128345—21no—
22#19128338—22no—
23#19128336C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128280—21no—
26#19128261—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic, complemented
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128248C2211yescharacteristic
30C2×#14581763—21no—
31#121×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128097C2211yescharacteristic, complemented
34#19128073C2211yescharacteristic, complemented
35#19128052C2211yescharacteristic, complemented
36#19128004—21no—
37#19128003—21no—
38#19127992C2211yescharacteristic, complemented
39#19127992C2211yescharacteristic, complemented
40#19127991C2211yescharacteristic, complemented
41#19127991C2211yescharacteristic, complemented
42#19127984—21no—
43#19127978C2211yescharacteristic, complemented
44#19127933—21no—
45#19127929—22no—
46#19127927—21no—
47#19127903C2211yescharacteristic, complemented
48#19127899—21no—
49#19127792—22no—
50#19127742—21no—
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127704—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—44no—
72#14581837—44no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C22×C22⋊D83—22no—
79C22×C22⋊D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581791D411yescharacteristic
93#14581788D411yescharacteristic
94#14581783—21no—
95#14581779—21no—
96#14581778—21no—
97#14581776—22no—
98#14581774—22no—
99#14581774—22no—
100#14581773—22no—
101#14581772—21no—
102#14581772—21no—
103#14581771—21no—
104#14581769—22no—
105#14581768—21no—
106#14581767D411yescharacteristic
107#14581766—21no—
108#14581765—22no—
109#14581765—21no—
110#14581764—22no—
111#14581764—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763—22no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581763D411yescharacteristic
119#14581763D412yes—
120#14581761—22no—
121#14581760—22no—
122#14581760—22no—
123Q8×Dic83—21no—
124#14581757—21no—
125C4×D332C2311yescharacteristic
126C4×D332C2311yescharacteristic
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83D412yes—
129D4×Dic83D411yescharacteristic
130#14581754D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134#14581750—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic83—22no—
139C22⋊C4×D83—22no—
140C22⋊C4×D83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581725—21no—
143#14581724—21no—
144#14581724—21no—
145#14581723—22no—
146#14581723—21no—
147#14581723—21no—
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581717—22no—
153#14581716—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158#14581712—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#120×C83—22no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#107×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—22no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050589—48no—
185#13050589—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188#13050589—42no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—48no—
205C2×C22⋊D83—48no—
206D4×D83—22no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—48no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—81no—
211D4×D83—81no—
212D4×D83SD1614yescomplemented
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83—22no—
215C22×Dic83—21no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—81no—
222C2×C4×D83—81no—
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226#13050578—44no—
227#13050577—81no—
228#13050573—42no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C8×D83—42no—
233C8×D83—81no—
234C4⋊Dic83—22no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—41no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D412yes—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—41no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—22no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258C4×Dic83—41no—
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C24×C83—22no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×D4×C83—22no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—81no—
271C2×D4×C83—81no—
272C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277SD16×C83—81no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C83—22no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C42×C83C2411yescharacteristic
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—44no—
293C23×C83—82no—
294C23×C83—82no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—24no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—44no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—82no—
302C22×D83—82no—
303C22×D83#12011yescharacteristic
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—44no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—82no—
316D4×C83C2×SD1612yes—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D83—24no—
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—81no—
335C22⋊D83—82no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—44no—
340C2×Dic83—44no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—81no—
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346D332—21no—
347D332—21no—
348D332—21no—
349D332—42no—
350D332C2×SD1612yes—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—81no—
360C4×D83—81no—
361C4×D83C2×SD1612yes—
362C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365Dic166—42no—
366Dic166—42no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—164no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C2×D83—21no—
385C2×D83—21no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—84no—
393C2×D83—164no—
394C2×D83#45012yes—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
400C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C83#57611yescharacteristic
402C4×C83#57711yescharacteristic
403Dic83—21no—
404Dic83—21no—
405Dic83—42no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—81no—
409Dic83#45012yes—
410#18663—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—42no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83—81no—
414C2×C83C2×#45011yescharacteristic
415C2×C83#301211yescharacteristic
416C2×C83#301811yescharacteristic
417D83—22no—
418D83—42no—
419D83—81no—
420#3496—831no—
421#3246—831no—
422#3167—831no—
423#3077—831no—
424#1654—831no—
425#1654—831no—
426#1639—831no—
427#1639D8311yescharacteristic, complemented
428#1635—831no—
429#1635—831no—
430#1629—831no—
431#1629—831no—
432#1547—831no—
433#1492—831no—
434C2×D4⋊C8—831no—
435C83#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1661no—
437#547—831no—
438#547—831no—
439#547—1661no—
440#546—1662no—
441#546—1661no—
442#546—1661no—
443D42—831no—
444D42—1661no—
445D42C2×D8311yescharacteristic
446#537—1661no—
447#534—1662no—
448#533—831no—
449#532—831no—
450#532—831no—
451C2×#121—1661no—
452C2×#121—1661no—
453C2×C4×D4—831no—
454#498—831no—
455#492—831no—
456#487—831no—
457#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#478—1661no—
459#478—1661no—
460#476—831no—
461#476—831no—
462#476—831no—
463#476—831no—
464#475—1661no—
465#474—831no—
466#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
467#465—1662no—
468#465—1661no—
469#465—1661no—
470#461—831no—
471#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#460—1661no—
473C4×SD16—1662no—
474#428—1661no—
475#423—831no—
476C2×C4⋊C8—831no—
477#418—1661no—
478C2×C4×C8—831no—
479#332—831no—
480#332—831no—
481#331—831no—
482#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8—831no—
485D4⋊C8—831no—
486D4⋊C8—831no—
487D4⋊C8—831no—
488D4⋊C8—831no—
489D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—3324no—
492H(5,𝔽2)—3324no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1662no—
497C2×#41—1661no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—831no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1662no—
505C22×D4—1662no—
506C23×C4—1661no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×M16—1661no—
511C22×C8—1661no—
512C22×C8—1661no—
513C4⋊Q8—831no—
514C4⋊Q8—831no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
517#127—831no—
518#127C22×D8311yescharacteristic
519#125—1661no—
520#124—1661no—
521#124—1661no—
522#123—1662no—
523#123—1662no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526C22⋊Q8—1662no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530C22⋊Q8—1661no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—831no—
534#121—832no—
535#121—831no—
536#121—1661no—
537#121—1662no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1662no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1661no—
547#120—22no—
548#120—1662no—
549#120—1662no—
550#120—1662no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×D4—831no—
554C4×D4—832no—
555C4×D4—831no—
556C4×D4—831no—
557C4×D4—831no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4—1661no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4C22×D8311yescharacteristic
563C4×D4C22×D8311yescharacteristic
564#117—1661no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C42—831no—
572#107—21no—
573#107—1661no—
574#106—1662no—
575#106—1661no—
576#106—1661no—
577#106—1661no—
578#106—1661no—
579C4⋊C8—831no—
580C4⋊C8—831no—
581C4⋊C8—1661no—
582C4⋊C8—1661no—
583C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1662no—
587#103—1661no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595C4×C8—831no—
596C4×C8—1661no—
597C4×C8C22×D8311yescharacteristic
598C24—22no—
599C24—1662no—
600C24—1661no—
601#41—3322no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3328no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—3328no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3328no—
626C2×D4—3328no—
627C2×D4—834no—
628C2×D4—831no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4D4×D8311yescharacteristic
644C2×D4D4×D8311yescharacteristic
645C2×D4D4×D8312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661SD16—81no—
662SD16—3324no—
663SD16—6641no—
664M16—3322no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—3322no—
669C2×C8—6641no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—3321no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—832no—
679C4⋊C4—831no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C42—3321no—
705C42—831no—
706C42—831no—
707C42—831no—
708C42C23×D8311yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—3324no—
716C23—831no—
717C23—6642no—
718C23—6642no—
719C23—6641no—
720C23—6641no—
721C23—1664no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—3322no—
727Q8—3322no—
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—3322no—
741D4—3324no—
742D4—3322no—
743D4—3324no—
744D4—3324no—
745D4—3324no—
746D4—3322no—
747D4—832no—
748D4—6642no—
749D4—6641no—
750D4—1664no—
751D4—1661no—
752D4—1661no—
753D4—1661no—
754D4SD16×D8312yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3324no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—831no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—831no—
775C2×C4—831no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—6641no—
778C2×C4—6641no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3321no—
791C8—3321no—
792C8—1662no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—164no—
803C22—13284no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—832no—
810C22—6644no—
811C22—1662no—
812C22—1661no—
813C22—1661no—
814C22#120×D8311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—3321no—
820C4—3322no—
821C4—3321no—
822C4—832no—
823C4—6641no—
824C4—1661no—
825C4—1661no—
826C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
828C4#1912850211yescharacteristic
829C4#1912851111yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—3322no—
834C2—6641no—
835C2—1662no—
836C2#450×D8311yescharacteristic
837C2#2491676211yescharacteristic
838C2#2491681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1639C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921219C2
hypercenter#1639D83
hypocenterC83#18663
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918776C2semidirect
3. #24918021C2semidirect
4. #24917255C2semidirect
5. #24906746C2semidirect
6. #24906745C2semidirect
7. #24906639C2semidirect
8. #24906617C2semidirect
9. #24906616C2semidirect
10. #24906580C2semidirect
11. #24906579C2semidirect
12. #24906137C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1639C2semidirect
27. #19128256C22semidirect
33. #19128097C22semidirect
34. #19128073C22semidirect
35. #19128052C22semidirect
38. #19127992C22semidirect
39. #19127992C22semidirect
40. #19127991C22semidirect
41. #19127991C22semidirect
43. #19127978C22semidirect
47. #19127903C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
212. D4×D83SD16semidirect
427. #1639D83semidirect
435. C83#18663semidirect
457. #486C2×D83semidirect
466. #474C2×D83semidirect
471. #461C2×D83semidirect
482. #331C2×D83semidirect
489. D4⋊C8C2×D83semidirect
490. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212192
#249187762
#249180212
#249172552
#249067462
#249067452
#249066392
#249066172
#249066162
#249065802
#249065792
#249061372
#249059122
D4⋊C8×D832
C83×#16392
#1866383