Finite Group Databasebeta

← #35381986

Subgroups — #35381986

Order 21248.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916922C211yesmaximal, characteristic
5#24906727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17#19128412—21no—
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128410—21no—
20#19128409—21no—
21#19128408C2211yescharacteristic
22#19128405—22no—
23#19128366C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D83—21no—
25#19128328—21no—
26#19128326—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128255C2211yescharacteristic
29#19128249C2211yescharacteristic
30C2×#14581768—21no—
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128097C2211yescharacteristic, complemented
35#19128073C2211yescharacteristic, complemented
36#19128052C2211yescharacteristic, complemented
37#19127989—21no—
38#19127987C2211yescharacteristic, complemented
39#19127986C2211yescharacteristic, complemented
40#19127929—22no—
41#19127929—21no—
42#19127927—21no—
43#19127915—21no—
44#19127914—21no—
45#19127907C2211yescharacteristic
46#19127906C2211yescharacteristic
47#19127904—21no—
48#19127898C2211yescharacteristic, complemented
49#19127893C2211yescharacteristic
50#19127792—22no—
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127699—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127447C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050589—21no—
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×D4×D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75#14581816—44no—
76C2×#13050579—21no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050573—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581790—22no—
89#14581790D411yescharacteristic
90#14581784—21no—
91#14581783—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—22no—
94#14581782—21no—
95#14581779—21no—
96#14581772—22no—
97#14581772D412yes—
98#14581772D411yescharacteristic
99#14581771—22no—
100#14581771—21no—
101#14581770—22no—
102#14581770—22no—
103#14581770—21no—
104#14581770—22no—
105#14581769—22no—
106#14581769—22no—
107#14581769—22no—
108#14581768—22no—
109#14581768—22no—
110#14581768—22no—
111#14581768—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768D411yescharacteristic
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117Q8×Dic83—21no—
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166C2311yescharacteristic
120#14581757D412yes—
121C4×D332—21no—
122C4×D332C2311yescharacteristic
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581754—21no—
128#14581754D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133#14581750—21no—
134#14581749—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×Dic83⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D83—22no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D83—22no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144#14581724—21no—
145#14581723—22no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581717—21no—
152#14581717—22no—
153#14581717—21no—
154#14581716—21no—
155#14581715—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C22×Q8×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#102×C83—22no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050589—42no—
179#13050589—42no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166C2×D412yes—
185Q8×D83—81no—
186Q8×D83—81no—
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—41no—
190D4×D83—22no—
191D4×D83SD1614yescomplemented
192C22×Dic83—22no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—41no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—81no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
205#13050579—42no—
206#13050578—44no—
207#13050578—42no—
208#13050578—81no—
209#13050575—42no—
210#13050573—42no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C8×D83—42no—
215C8×D83—81no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—41no—
239C22⋊Dic83—41no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83—22no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—81no—
255C2×Q8×C83—81no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83—22no—
262C22×C4×C83—21no—
263SD16×C83—81no—
264D8×C83—42no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—22no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C23×C83—41no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—24no—
282C22×D83—81no—
283C22×D83—81no—
284C22×D83#12011yescharacteristic
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—82no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83C2×SD1612yes—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—82no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D83—24no—
308C22⋊D83—82no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—81no—
315C2×Dic83—82no—
316C2×Dic83—82no—
317C2×Dic83#12011yescharacteristic
318C2×Dic83#12011yescharacteristic
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320D332—21no—
321D332C2×SD1612yes—
322C4×D83—21no—
323C4×D83—21no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—81no—
328C4×D83—81no—
329C4×D83—82no—
330C4×D83—82no—
331C4×D83C2×SD1612yes—
332C4×D83#13712yes—
333Dic166—21no—
334Dic166—21no—
335Dic166—42no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—81no—
339Dic166—82no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C2×D83—21no—
354C2×D83—21no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—84no—
359C2×D83#44812yes—
360C4×C83—21no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
366C4×C83C2×#13711yescharacteristic
367C4×C83#57611yescharacteristic
368C4×C83#57711yescharacteristic
369Dic83—21no—
370Dic83—21no—
371Dic83—41no—
372Dic83—41no—
373Dic83—42no—
374Dic83—41no—
375Dic83—81no—
376Dic83#44812yes—
377#18664—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83—161no—
380C2×C83C2×#44811yescharacteristic
381C2×C83#301211yescharacteristic
382C2×C83#301811yescharacteristic
383D83—22no—
384D83—42no—
385#3501—831no—
386#3246—831no—
387#3167—831no—
388#3036—831no—
389#1651—831no—
390#1651—831no—
391#1643—831no—
392#1643—831no—
393#1627—831no—
394#1627D8311yescharacteristic, complemented
395#1622—831no—
396#1622—831no—
397#1550—831no—
398#1493—831no—
399C2×D4⋊C8—831no—
400C83#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
402#554—831no—
403#554—831no—
404#554—1661no—
405#554—1661no—
406#554—1662no—
407#554—1661no—
408D4×Q8—831no—
409D4×Q8—1661no—
410D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
411#544—1661no—
412#543—1662no—
413#533—831no—
414#533—831no—
415#532—831no—
416C2×C22⋊Q8—1661no—
417C2×C22⋊Q8—1661no—
418#518—1661no—
419C2×C4×D4—831no—
420#498—831no—
421#492—831no—
422#487—831no—
423#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
424#476—1661no—
425#475—831no—
426#475—831no—
427#465—1662no—
428#465—1661no—
429#465—1661no—
430#463—1661no—
431#463—1661no—
432#461—831no—
433#461—831no—
434#461—1661no—
435#460—831no—
436#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
437#459—831no—
438#459C2×D8311yescharacteristic
439C4×SD16—1662no—
440#423—831no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442#417—1661no—
443C2×C4×C8—831no—
444#333—831no—
445#333—831no—
446#332—831no—
447#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—831no—
449Q8⋊C8—831no—
450Q8⋊C8—831no—
451Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—831no—
453D4⋊C8—831no—
454D4⋊C8—831no—
455D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×#41—1661no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—1661no—
459C22×D4—831no—
460C23×C4—1661no—
461AGL(1,ℤ/8)—3324no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1661no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1661no—
466C2×SD16—1661no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1661no—
469C2×M16—1661no—
470C22×C8—1661no—
471C22×C8—1661no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—831no—
474C4⋊Q8—831no—
475C4⋊Q8—831no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8—1662no—
479C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
480#127C22×D8311yescharacteristic
481#125—1661no—
482#125—1661no—
483#125—1661no—
484#125—1662no—
485#125—1661no—
486#124—1661no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—831no—
490C22⋊Q8—831no—
491C22⋊Q8—832no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1662no—
495C22⋊Q8—1661no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1661no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1661no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1662no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510C4×Q8—832no—
511C4×Q8—831no—
512C4×Q8—1661no—
513C4×Q8—1661no—
514C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—831no—
517C4×D4—831no—
518C4×D4—831no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4C22×D8311yescharacteristic
529#117—1661no—
530#117—1661no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1662no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1662no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1662no—
538C2×C22⋊C4—1662no—
539C2×C42—831no—
540#106—1661no—
541#106—1662no—
542#106—1661no—
543C4⋊C8—831no—
544C4⋊C8—831no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
549#103—1661no—
550#103—1662no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#102—21no—
555#102—22no—
556#102—21no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559C4×C8—831no—
560C4×C8—1661no—
561C4×C8C22×D8311yescharacteristic
562C24—1661no—
563#41—3322no—
564#41—3322no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—832no—
570C2×Q8—831no—
571C2×Q8—6641no—
572C2×Q8—6641no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1662no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—3321no—
581C2×D4—834no—
582C2×D4—831no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4D4×D8311yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3321no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—6641no—
593C22×C4—6641no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1662no—
601SD16—81no—
602SD16—3322no—
603SD16—3322no—
604SD16—3324no—
605SD16—6641no—
606D8—42no—
607D8—3322no—
608M16—3322no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—3322no—
613C2×C8—6641no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—831no—
621C4⋊C4—831no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D8312yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—3321no—
646C22⋊C4—3321no—
647C22⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—1661no—
649C22⋊C4—1661no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1661no—
656C42—21no—
657C42—831no—
658C42—831no—
659C42—831no—
660C42—1662no—
661C42—1661no—
662C42C23×D8311yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—831no—
666C23—6641no—
667C23—6641no—
668C23—1664no—
669C23—1661no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—82no—
675Q8—3322no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—6642no—
679Q8—6641no—
680Q8—1661no—
681Q8—1661no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—832no—
689D4—6642no—
690D4—1664no—
691D4—1661no—
692D4SD16×D8312yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—831no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—831no—
708C2×C4—831no—
709C2×C4—6642no—
710C2×C4—6642no—
711C2×C4—6641no—
712C2×C4—6641no—
713C2×C4—6642no—
714C2×C4—6641no—
715C2×C4—6642no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3321no—
729C8—3321no—
730C8—1662no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3321no—
738C22—3321no—
739C22—832no—
740C22—6644no—
741C22—1662no—
742C22—1661no—
743C22—1661no—
744C22#120×D8311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—3321no—
751C4—3321no—
752C4—3322no—
753C4—3321no—
754C4—832no—
755C4—6641no—
756C4—1661no—
757C4—1661no—
758C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
759C4#137×D8311yescharacteristic
760C4#1912850211yescharacteristic
761C4#1912851111yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—3322no—
765C2—1662no—
766C2#448×D8311yescharacteristic
767C2#2491676211yescharacteristic
768C2#2491681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1627C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916922C2
hypercenter#1627D83
hypocenterC83#18664
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921258C2semidirect
2. #24918777C2semidirect
3. #24918021C2semidirect
5. #24906727C2semidirect
6. #24906726C2semidirect
7. #24906673C2semidirect
8. #24906672C2semidirect
9. #24906563C2semidirect
10. #24906534C2semidirect
11. #24906533C2semidirect
12. #24906152C2semidirect
13. #24905916C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1627C2semidirect
34. #19128097C22semidirect
35. #19128073C22semidirect
36. #19128052C22semidirect
38. #19127987C22semidirect
39. #19127986C22semidirect
48. #19127898C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127447C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
191. D4×D83SD16semidirect
394. #1627D83semidirect
400. C83#18664semidirect
423. #486C2×D83semidirect
436. #460C2×D83semidirect
447. #332C2×D83semidirect
451. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212582
#249187772
#249180212
#249169222
#249067272
#249067262
#249066732
#249066722
#249065632
#249065342
#249065332
#249061522
#249059162
D4⋊C8×D832
C83×#16272
#1866483