Finite Group Databasebeta

← #35381989

Subgroups — #35381989

Order 21248.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916928C211yesmaximal, characteristic
5#24906725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17#19128412C2211yescharacteristic
18#19128409—22no—
19#19128408—21no—
20#19128407—21no—
21#19128406—21no—
22Q8×D332C2211yescharacteristic
23D4×Dic166C2211yescharacteristic
24#19128364—21no—
25#19128331—21no—
26#19128326—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128255C2211yescharacteristic
29#19128252C2211yescharacteristic
30C2×#14581772—21no—
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128097C2211yescharacteristic, complemented
35#19128075C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19127990—21no—
38#19127983C2211yescharacteristic, complemented
39#19127933—22no—
40#19127933—21no—
41#19127931—21no—
42#19127919—21no—
43#19127918—21no—
44#19127905—21no—
45#19127903C2211yescharacteristic
46#19127902C2211yescharacteristic, complemented
47#19127901C2211yescharacteristic, complemented
48#19127897C2211yescharacteristic
49#19127896C2211yescharacteristic
50#19127786—22no—
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127701—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127448C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#554×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C22×Dic166—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C2×D4×D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76#14581819—44no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×D664—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581792—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581791—22no—
89#14581791—21no—
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581790D411yescharacteristic
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—22no—
96#14581782—21no—
97#14581781—21no—
98#14581772—22no—
99#14581772—22no—
100#14581772—21no—
101#14581772—21no—
102#14581772—22no—
103#14581772—21no—
104#14581772D411yescharacteristic
105#14581771—22no—
106#14581771—21no—
107#14581770—22no—
108#14581770—22no—
109#14581770—22no—
110#14581770—21no—
111#14581769—22no—
112#14581769—22no—
113#14581769—22no—
114#14581768—22no—
115#14581768D412yes—
116#14581768D411yescharacteristic
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119Q8×Dic83D412yes—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166C2311yescharacteristic
122#14581757—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135#14581750—21no—
136#14581749—21no—
137C2×C4⋊Dic83—22no—
138C4⋊C4×D83—22no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D83—22no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83C2311yescharacteristic
145#14581723—22no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581716—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—22no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#125×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—22no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170#106×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#103×C83—22no—
175#103×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—81no—
185C2×Dic166—81no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187Q8×D83—81no—
188Q8×D83—81no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—41no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195D4×D83—22no—
196D4×D83SD1614yescomplemented
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83—81no—
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050579—81no—
211#13050577—44no—
212#13050577—42no—
213#13050577—81no—
214D664—42no—
215#13050575—42no—
216#13050573—42no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C8×D83—42no—
221C8×D83—81no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—22no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83C2×D412yes—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83—21no—
261SD16×C83—42no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—22no—
266C4⋊C4×C83—22no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—24no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—81no—
283C22×D83—81no—
284C22×D83#12011yescharacteristic
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—42no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83C2×SD1612yes—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—82no—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D83—24no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—81no—
309C2×Dic83—82no—
310C2×Dic83#12011yescharacteristic
311C2×Dic83#12011yescharacteristic
312C2×Dic83#12011yescharacteristic
313D332—21no—
314D332—42no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—82no—
320D332C2×SD1612yes—
321C4×D83—21no—
322C4×D83—21no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326C4×D83—81no—
327C4×D83—81no—
328C4×D83—82no—
329C4×D83—82no—
330C4×D83—82no—
331C4×D83C2×SD1612yes—
332C4×D83#13712yes—
333Dic166—21no—
334Dic166—21no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—81no—
338Dic166—82no—
339Dic166—82no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83C2×#12011yescharacteristic
350C2×D83—21no—
351C2×D83—21no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—84no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83#44812yes—
360C4×C83—21no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C83C2×#13711yescharacteristic
368C4×C83#57611yescharacteristic
369C4×C83#57711yescharacteristic
370Dic83—21no—
371Dic83—21no—
372Dic83—41no—
373Dic83—42no—
374Dic83—41no—
375Dic83—41no—
376Dic83#44812yes—
377#18664—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83C2×#44811yescharacteristic
380C2×C83#301211yescharacteristic
381C2×C83#301811yescharacteristic
382D83—22no—
383D83—42no—
384D83—161no—
385#3501—831no—
386#3246—831no—
387#3167—831no—
388#3036—831no—
389#1651—831no—
390#1651—831no—
391#1643—831no—
392#1643D8311yescharacteristic, complemented
393#1627—831no—
394#1627—831no—
395#1622—831no—
396#1622—831no—
397#1550—831no—
398#1493—831no—
399C2×D4⋊C8—831no—
400C83#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
402#554—831no—
403#554—1661no—
404#554—1661no—
405#554—1661no—
406#554—1662no—
407#554C2×D8311yescharacteristic
408D4×Q8—831no—
409D4×Q8—831no—
410D4×Q8—1661no—
411#544—1661no—
412#543—1662no—
413#533—831no—
414#533—831no—
415#532—831no—
416C2×C22⋊Q8—1661no—
417C2×C22⋊Q8—1661no—
418#518—1661no—
419C2×C4×D4—831no—
420#498—831no—
421#492—831no—
422#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
423#486—831no—
424#476—1661no—
425#475—831no—
426#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
427#465—1662no—
428#465—1661no—
429#465—1661no—
430#463—1661no—
431#463—1661no—
432#461—831no—
433#461—1661no—
434#461C2×D8311yescharacteristic
435#460—831no—
436#460—831no—
437#459—831no—
438#459—831no—
439C4×SD16—1662no—
440#423—831no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442#417—1661no—
443C2×C4×C8—831no—
444#333—831no—
445#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#332—831no—
447#332—831no—
448Q8⋊C8—831no—
449Q8⋊C8—831no—
450Q8⋊C8—831no—
451Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—831no—
453D4⋊C8—831no—
454D4⋊C8—831no—
455D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×#41—1661no—
457C22×Q8—1661no—
458C22×Q8—1661no—
459C22×D4—831no—
460C23×C4—1661no—
461AGL(1,ℤ/8)—3324no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1661no—
464C2×SD16—1661no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1661no—
467C2×D8—1661no—
468C2×D8—1661no—
469C2×M16—1661no—
470C22×C8—1661no—
471C22×C8—1661no—
472C4⋊Q8—831no—
473C4⋊Q8—831no—
474C4⋊Q8—831no—
475C4⋊Q8—1661no—
476C4⋊Q8—1662no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
480#127—831no—
481#125—21no—
482#125—1661no—
483#125—1661no—
484#125—1661no—
485#125—1662no—
486#124—1661no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—831no—
490C22⋊Q8—832no—
491C22⋊Q8—831no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1662no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8—1661no—
498C22⋊Q8—1661no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510C4×Q8—832no—
511C4×Q8—831no—
512C4×Q8—1661no—
513C4×Q8—1661no—
514C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—831no—
517C4×D4—831no—
518C4×D4—831no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4C22×D8311yescharacteristic
529#117—1661no—
530#117—1661no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1662no—
535C2×C4⋊C4—1662no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1662no—
538C2×C22⋊C4—1662no—
539C2×C42—831no—
540#106—21no—
541#106—1662no—
542#106—1661no—
543C4⋊C8—831no—
544C4⋊C8—831no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#102—1661no—
555#102—1662no—
556#102—1661no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559C4×C8—831no—
560C4×C8—1661no—
561C4×C8C22×D8311yescharacteristic
562C24—1661no—
563#41—3322no—
564#41—3322no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—831no—
567C2×Q8—6641no—
568C2×Q8—6641no—
569C2×Q8—6641no—
570C2×Q8—6641no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1662no—
573C2×Q8—1662no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
576C2×Q8D4×D8312yes—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—834no—
579C2×D4—831no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4D4×D8311yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3321no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—6641no—
593C22×C4—6641no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1662no—
601SD16—42no—
602SD16—3322no—
603SD16—3324no—
604SD16—6641no—
605SD16—6641no—
606D8—3322no—
607D8—3322no—
608M16—3322no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—3322no—
613C2×C8—6641no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—831no—
625C4⋊C4—831no—
626C4⋊C4—832no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—3321no—
646C22⋊C4—3321no—
647C22⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—1661no—
649C22⋊C4—1661no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1661no—
656C42—21no—
657C42—831no—
658C42—831no—
659C42—831no—
660C42—1662no—
661C42—1661no—
662C42C23×D8311yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—3321no—
665C23—831no—
666C23—6641no—
667C23—6641no—
668C23—1664no—
669C23—1661no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—3321no—
676Q8—3321no—
677Q8—6642no—
678Q8—6642no—
679Q8—6641no—
680Q8—1661no—
681Q8—1661no—
682D4—21no—
683D4—3322no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—832no—
689D4—6642no—
690D4—1664no—
691D4—1661no—
692D4SD16×D8312yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—831no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—831no—
708C2×C4—831no—
709C2×C4—6642no—
710C2×C4—6642no—
711C2×C4—6641no—
712C2×C4—6641no—
713C2×C4—6642no—
714C2×C4—6642no—
715C2×C4—6641no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3321no—
729C8—3321no—
730C8—1662no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—832no—
737C22—6644no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22—1662no—
742C22—1661no—
743C22—1661no—
744C22#120×D8311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—3321no—
752C4—3322no—
753C4—3321no—
754C4—3321no—
755C4—832no—
756C4—1661no—
757C4—1661no—
758C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
759C4#137×D8311yescharacteristic
760C4#1912850311yescharacteristic
761C4#1912851011yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—13281no—
764C2—3322no—
765C2—1662no—
766C2#448×D8311yescharacteristic
767C2#2491677111yescharacteristic
768C2#2491681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1643C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916928C2
hypercenter#1643D83
hypocenterC83#18664
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921260C2semidirect
2. #24918778C2semidirect
3. #24918025C2semidirect
5. #24906725C2semidirect
6. #24906724C2semidirect
7. #24906667C2semidirect
8. #24906569C2semidirect
9. #24906568C2semidirect
10. #24906536C2semidirect
11. #24906535C2semidirect
12. #24906150C2semidirect
13. #24905916C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1643C2semidirect
34. #19128097C22semidirect
35. #19128075C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
38. #19127983C22semidirect
46. #19127902C22semidirect
47. #19127901C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127448C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
196. D4×D83SD16semidirect
392. #1643D83semidirect
400. C83#18664semidirect
422. #487C2×D83semidirect
426. #475C2×D83semidirect
445. #333C2×D83semidirect
451. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212602
#249187782
#249180252
#249169282
#249067252
#249067242
#249066672
#249065692
#249065682
#249065362
#249065352
#249061502
#249059162
D4⋊C8×D832
C83×#16432
#1866483