Finite Group Databasebeta

← #35381992

Subgroups — #35381992

Order 21248.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916928C211yesmaximal, characteristic
5#24906723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17#19128412—21no—
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128410—21no—
20#19128409—21no—
21#19128408C2211yescharacteristic
22#19128405—22no—
23#19128366C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D83—21no—
25#19128328—21no—
26#19128326—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128255C2211yescharacteristic
29#19128252C2211yescharacteristic
30C2×#14581768—21no—
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128074C2211yescharacteristic, complemented
35#19128053C2211yescharacteristic, complemented
36#19128049C2211yescharacteristic, complemented
37#19127990—21no—
38#19127983C2211yescharacteristic, complemented
39#19127933—21no—
40#19127931—22no—
41#19127931—21no—
42#19127919—21no—
43#19127918—21no—
44#19127905—21no—
45#19127903C2211yescharacteristic
46#19127902C2211yescharacteristic, complemented
47#19127901C2211yescharacteristic, complemented
48#19127897C2211yescharacteristic
49#19127896C2211yescharacteristic
50#19127788—22no—
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127701—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127447C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65#498×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×D4×D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75#14581819—44no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×D664—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050573—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581790—22no—
89#14581790D411yescharacteristic
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581784—21no—
92#14581783—21no—
93#14581783—21no—
94#14581782—22no—
95#14581782—21no—
96#14581781—21no—
97#14581772—22no—
98#14581772D412yes—
99#14581772D411yescharacteristic
100#14581771—22no—
101#14581771—21no—
102#14581770—22no—
103#14581770—22no—
104#14581770—21no—
105#14581770—22no—
106#14581769—22no—
107#14581769—22no—
108#14581769—22no—
109#14581768—22no—
110#14581768—22no—
111#14581768—22no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581768D411yescharacteristic
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118Q8×Dic83—21no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166C2311yescharacteristic
121#14581757D412yes—
122C4×D332—21no—
123C4×D332C2311yescharacteristic
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83D411yescharacteristic
126#14581754—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134#14581750—21no—
135#14581749—21no—
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×Dic83⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D83—22no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D83—22no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83C2311yescharacteristic
145#14581723—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—21no—
152#14581715—22no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—22no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C22×Q8×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C83—22no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#106×C83—21no—
171#106×C83—22no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#103×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166C2×D412yes—
184Q8×D83—81no—
185Q8×D83—81no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—21no—
192D4×D83—22no—
193D4×D83SD1614yescomplemented
194C22×Dic83—22no—
195C22×Dic83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83—81no—
204C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050579—44no—
208#13050579—81no—
209#13050577—42no—
210#13050577—81no—
211D664—42no—
212#13050575—42no—
213#13050573—42no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C8×D83—42no—
218C8×D83—81no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C83—22no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—81no—
257C2×Q8×C83—81no—
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83—22no—
261C22×C4×C83—21no—
262SD16×C83—42no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—22no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—24no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—81no—
283C22×D83—81no—
284C22×D83#12011yescharacteristic
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—82no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83C2×SD1612yes—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—82no—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D83—24no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—81no—
311C2×Dic83—82no—
312C2×Dic83#12011yescharacteristic
313C2×Dic83#12011yescharacteristic
314C2×Dic83#12011yescharacteristic
315D332—21no—
316D332—42no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—82no—
322D332C2×SD1612yes—
323C4×D83—21no—
324C4×D83—21no—
325C4×D83—41no—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—81no—
329C4×D83—81no—
330C4×D83—82no—
331C4×D83—82no—
332C4×D83—82no—
333C4×D83C2×SD1612yes—
334C4×D83#13712yes—
335Dic166—21no—
336Dic166—21no—
337Dic166—42no—
338Dic166—81no—
339Dic166—82no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83C2×#12011yescharacteristic
350C2×D83—21no—
351C2×D83—21no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—84no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83#44812yes—
360C4×C83—21no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C83C2×#13711yescharacteristic
368C4×C83#57611yescharacteristic
369C4×C83#57711yescharacteristic
370Dic83—21no—
371Dic83—21no—
372Dic83—41no—
373Dic83—41no—
374Dic83—42no—
375Dic83—41no—
376Dic83#44812yes—
377#18664—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83C2×#44811yescharacteristic
380C2×C83#301211yescharacteristic
381C2×C83#301811yescharacteristic
382D83—22no—
383D83—42no—
384D83—161no—
385#3501—831no—
386#3246—831no—
387#3167—831no—
388#3036—831no—
389#1651—831no—
390#1651D8311yescharacteristic, complemented
391#1643—831no—
392#1643—831no—
393#1627—831no—
394#1627—831no—
395#1622—831no—
396#1622—831no—
397#1550—831no—
398#1493—831no—
399C2×D4⋊C8—831no—
400C83#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
402#554—831no—
403#554—831no—
404#554—1661no—
405#554—1661no—
406#554—1662no—
407#554—1661no—
408D4×Q8—831no—
409D4×Q8—1661no—
410D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
411#544—1661no—
412#543—1662no—
413#533—831no—
414#533—831no—
415#532—831no—
416C2×C22⋊Q8—1661no—
417C2×C22⋊Q8—1661no—
418#518—1661no—
419C2×C4×D4—831no—
420#498C2×D8311yescharacteristic, complemented
421#492—831no—
422#487—831no—
423#486—831no—
424#476—1661no—
425#475—831no—
426#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
427#465—1661no—
428#465—1662no—
429#465—1661no—
430#463—1661no—
431#463—1661no—
432#461—831no—
433#461—1661no—
434#461C2×D8311yescharacteristic
435#460—831no—
436#460—831no—
437#459—831no—
438#459—831no—
439C4×SD16—1662no—
440#423—831no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442#417—1661no—
443C2×C4×C8—831no—
444#333—831no—
445#333—831no—
446#332—831no—
447#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—831no—
449Q8⋊C8—831no—
450Q8⋊C8—831no—
451Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—831no—
453D4⋊C8—831no—
454D4⋊C8—831no—
455D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×#41—1661no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—1661no—
459C22×D4—831no—
460C23×C4—1661no—
461AGL(1,ℤ/8)—3324no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1662no—
464C2×SD16—1661no—
465C2×SD16—1661no—
466C2×SD16—1661no—
467C2×D8—1661no—
468C2×D8—1661no—
469C2×M16—1661no—
470C22×C8—1661no—
471C22×C8—1661no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—831no—
474C4⋊Q8—831no—
475C4⋊Q8—831no—
476C4⋊Q8—1661no—
477C4⋊Q8—1662no—
478C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
480#127—831no—
481#125—1661no—
482#125—1661no—
483#125—1661no—
484#125—1662no—
485#125—1661no—
486#124—1661no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—831no—
490C22⋊Q8—831no—
491C22⋊Q8—832no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1662no—
495C22⋊Q8—1661no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1661no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1661no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1662no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510C4×Q8—832no—
511C4×Q8—831no—
512C4×Q8—1661no—
513C4×Q8—1661no—
514C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—831no—
517C4×D4—831no—
518C4×D4—831no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4C22×D8311yescharacteristic
529#117—1661no—
530#117—1661no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1662no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1662no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1662no—
538C2×C22⋊C4—1662no—
539C2×C42—831no—
540#106—22no—
541#106—21no—
542#106—1661no—
543C4⋊C8—831no—
544C4⋊C8—831no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1662no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#102—1661no—
555#102—1661no—
556#102—1661no—
557#102—1662no—
558#102—1661no—
559C4×C8—831no—
560C4×C8—1661no—
561C4×C8C22×D8311yescharacteristic
562C24—1661no—
563#41—3322no—
564#41—3322no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—832no—
571C2×Q8—831no—
572C2×Q8—6641no—
573C2×Q8—6641no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1662no—
576C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—834no—
579C2×D4—831no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4D4×D8311yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3321no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—6641no—
593C22×C4—6641no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1662no—
601SD16—42no—
602SD16—3324no—
603SD16—3322no—
604SD16—6641no—
605SD16—6641no—
606D8—3322no—
607D8—3322no—
608M16—3322no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—3322no—
613C2×C8—6641no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—831no—
623C4⋊C4—831no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D8312yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—3321no—
646C22⋊C4—3321no—
647C22⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—1661no—
649C22⋊C4—1661no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1661no—
656C42—21no—
657C42—831no—
658C42—831no—
659C42—831no—
660C42—1662no—
661C42—1661no—
662C42C23×D8311yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—3321no—
665C23—831no—
666C23—6641no—
667C23—6641no—
668C23—1664no—
669C23—1661no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—82no—
677Q8—3322no—
678Q8—6642no—
679Q8—6641no—
680Q8—1661no—
681Q8—1661no—
682D4—21no—
683D4—3322no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—832no—
689D4—6642no—
690D4—1664no—
691D4—1661no—
692D4SD16×D8312yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—831no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—831no—
708C2×C4—831no—
709C2×C4—6642no—
710C2×C4—6642no—
711C2×C4—6641no—
712C2×C4—6641no—
713C2×C4—6642no—
714C2×C4—6642no—
715C2×C4—6641no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3321no—
729C8—3321no—
730C8—3321no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—832no—
737C22—6644no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22—1662no—
742C22—1661no—
743C22—1661no—
744C22#120×D8311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—3321no—
752C4—3321no—
753C4—3322no—
754C4—3321no—
755C4—832no—
756C4—1661no—
757C4—1661no—
758C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
759C4#137×D8311yescharacteristic
760C4#1912850511yescharacteristic
761C4#1912850711yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—13281no—
764C2—3322no—
765C2—1662no—
766C2#448×D8311yescharacteristic
767C2#2491676811yescharacteristic
768C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1651C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916928C2
hypercenter#1651D83
hypocenterC83#18664
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921258C2semidirect
2. #24918778C2semidirect
3. #24918024C2semidirect
5. #24906723C2semidirect
6. #24906669C2semidirect
7. #24906668C2semidirect
8. #24906567C2semidirect
9. #24906566C2semidirect
10. #24906538C2semidirect
11. #24906537C2semidirect
12. #24906152C2semidirect
13. #24905916C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1651C2semidirect
34. #19128074C22semidirect
35. #19128053C22semidirect
36. #19128049C22semidirect
38. #19127983C22semidirect
46. #19127902C22semidirect
47. #19127901C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127447C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #498×C83C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
193. D4×D83SD16semidirect
390. #1651D83semidirect
400. C83#18664semidirect
420. #498C2×D83semidirect
426. #475C2×D83semidirect
447. #332C2×D83semidirect
451. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212582
#249187782
#249180242
#249169282
#249067232
#249066692
#249066682
#249065672
#249065662
#249065382
#249065372
#249061522
#249059162
D4⋊C8×D832
C83×#16512
#1866483