Finite Group Databasebeta

← #35382118

Subgroups — #35382118

Order 21248.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840—21no—
17C2×#14581824—21no—
18#19128373C2211yescharacteristic
19#19128372—21no—
20#19128372C2211yescharacteristic
21#19128366—21no—
22#19128366C2211yescharacteristic
23#19128362—21no—
24#19128361—21no—
25#19128361—22no—
26#19128281—21no—
27#19128281—22no—
28#19128252—21no—
29#19128252C2211yescharacteristic
30#19128252C2211yescharacteristic
31#19128248—21no—
32#19128248C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
34#19128078C2211yescharacteristic
35#19128049C2211yescharacteristic
36#19128049C2211yescharacteristic
37#19127980—21no—
38#19127978C2211yescharacteristic
39#19127938—22no—
40#19127938—21no—
41#19127936—21no—
42#19127926—21no—
43#19127925—21no—
44#19127908C2211yescharacteristic
45#19127902C2211yescharacteristic
46#19127901C2211yescharacteristic
47#19127897C2211yescharacteristic
48#19127896C2211yescharacteristic
49#19127895—21no—
50#19127783—22no—
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127701—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127447C2211yescharacteristic
56#19127444C2211yescharacteristic
57#19127444C2211yescharacteristic
58#19127433C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
60#19127431C2211yescharacteristic
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65#500×C83C2211yescharacteristic
66#474×C83C2211yescharacteristic
67#462×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71#14581840—44no—
72#14581840—44no—
73C2×#13050591—22no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×Q8×D83—22no—
82C2×Q8×D83—21no—
83C2×Q8×D83D411yescharacteristic
84#14581824—44no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050573—21no—
92C2×C8×D83—21no—
93C2×C8×D83—21no—
94#14581791—21no—
95#14581791D411yescharacteristic
96#14581789—21no—
97#14581789C2311yescharacteristic
98#14581789C2311yescharacteristic
99#14581788—21no—
100#14581788D411yescharacteristic
101#14581781—22no—
102#14581781—21no—
103#14581781—21no—
104#14581778—22no—
105#14581778—21no—
106#14581770—22no—
107#14581770—22no—
108#14581770—22no—
109#14581768—22no—
110#14581768—21no—
111#14581767—22no—
112#14581767—22no—
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767D411yescharacteristic
118#14581767D412yes—
119#14581766—22no—
120#14581766—21no—
121#14581765—22no—
122#14581765—22no—
123#14581765—22no—
124#14581765—22no—
125#14581765—21no—
126#14581763D411yescharacteristic
127Q8×Dic83D411yescharacteristic
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166C2311yescharacteristic
130#14581757—21no—
131#14581757D411yescharacteristic
132C4×D332—21no—
133C4×D332C2311yescharacteristic
134#14581754—22no—
135#14581754—21no—
136#14581754—21no—
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139#14581754—21no—
140#14581754D412yes—
141C4×C22⋊D83—22no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
145C42×D83—21no—
146C42×D83C2311yescharacteristic
147#14581725—21no—
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581716—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—22no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—22no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic83—21no—
162C22×Q8×C83—21no—
163C2×Q16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83—21no—
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172#107×C83—21no—
173#107×C83—22no—
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176#103×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179#13050591—48no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050591—42no—
186#13050590—42no—
187#13050590—48no—
188#13050590—48no—
189#13050590—42no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196Q8×D83—22no—
197Q8×D83—42no—
198Q8×D83—48no—
199Q8×D83—42no—
200Q8×D83D814yescomplemented
201C2×D332—22no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—22no—
210C2×D332—41no—
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×D332C2×D412yes—
213C2×C22⋊D83—22no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—41no—
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229#13050580—42no—
230#13050579—42no—
231#13050577—42no—
232D664—44no—
233D664—81no—
234#13050575—81no—
235#13050573—42no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C8×D83—42no—
240C8×D83—81no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C83—22no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—42no—
269C2×Q8×C83—42no—
270C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83—22no—
273C22×C4×C83—21no—
274Q16×C83—42no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—22no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D412yes—
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83C2411yescharacteristic
290C23×C83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83#12011yescharacteristic
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—44no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83C2×D812yes—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—44no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—81no—
319C22⋊D83—82no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326D332—21no—
327D332—21no—
328D332—42no—
329D332—44no—
330D332—42no—
331D332—44no—
332D332—42no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—82no—
342D332—82no—
343C4×D83—24no—
344C4×D83—21no—
345C4×D83—21no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—44no—
348C4×D83—44no—
349C4×D83—44no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—44no—
353C4×D83—81no—
354C4×D83—82no—
355C4×D83C2×D812yes—
356C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
357Dic166—21no—
358Dic166—24no—
359Dic166—44no—
360Dic166—42no—
361Dic166C2×D812yes—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C2×D83—21no—
373C2×D83—21no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83#44712yes—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83C22×D811yescharacteristic
391C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C83#57711yescharacteristic
393C4×C83#57811yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—21no—
396Dic83—21no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83#44712yes—
400#18674—831nomaximal, Sylow
401C2×C83—81no—
402C2×C83C2×#44711yescharacteristic
403C2×C83#301311yescharacteristic
404C2×C83#301811yescharacteristic
405D83—22no—
406D83—81no—
407D83—82no—
408D83—161no—
409#3497—831no—
410#3245—831no—
411#3169—831no—
412#3037—831no—
413#1649—831no—
414#1649D8311yescharacteristic, complemented
415#1641—831no—
416#1641—831no—
417#1627—831no—
418#1627—831no—
419#1621—831no—
420#1621—831no—
421#1547—831no—
422#1492—831no—
423C2×Q8⋊C8—831no—
424C83#1867411yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×2−1+4—1661no—
426C2×#137—1661no—
427#550—831no—
428#550—831no—
429#550—1661no—
430D4×Q8—831no—
431D4×Q8—1661no—
432D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
433#548—1662no—
434#548—1661no—
435#548—1661no—
436#537—1661no—
437#537—1662no—
438#532—831no—
439#532—831no—
440#532—831no—
441#532—1661no—
442#532—1661no—
443C2×C4×Q8—831no—
444#500C2×D8311yescharacteristic
445#493—831no—
446#486—831no—
447#486—831no—
448#474—831no—
449#474—1661no—
450#474C2×D8311yescharacteristic
451#466—1661no—
452#466—1662no—
453#466—1661no—
454#464—1661no—
455#464—1661no—
456#462—831no—
457#462C2×D8311yescharacteristic
458#460—831no—
459#460—831no—
460#459—831no—
461#459—831no—
462#459—1661no—
463C4×D8—1662no—
464#423—831no—
465C2×C4⋊C8—831no—
466#417—1661no—
467C2×C4×C8—831no—
468#332—831no—
469#332C2×D8311yescharacteristic
470#331—831no—
471#331—831no—
472Q8⋊C8—831no—
473Q8⋊C8—831no—
474Q8⋊C8—831no—
475Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
476D4⋊C8—831no—
477D4⋊C8—831no—
478D4⋊C8—831no—
479D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
4802−1+4—3324no—
4812−1+4—3324no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1661no—
487C2×#41—1661no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1661no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8—1661no—
493C22×Q8—1662no—
494#137—3324no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8—1661no—
501C2×D8—1661no—
502C2×M16—1661no—
503C22×C8—1661no—
504C22×C8—1661no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—831no—
507C4⋊Q8—1661no—
508C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
509C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
510#127—831no—
511#127—831no—
512#127—831no—
513#127—1661no—
514#127—1661no—
515#124—1661no—
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#124—1662no—
519#124—1662no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—831no—
528#121—831no—
529#121—832no—
530#121—1661no—
531#121—1662no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1662no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1661no—
541#121—1662no—
542#121—1661no—
543C4×Q8—831no—
544C4×Q8—831no—
545C4×Q8—831no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—832no—
551C4×D4—831no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42—1661no—
566#107—22no—
567#107—21no—
568#107—1661no—
569C4⋊C8—831no—
570C4⋊C8—831no—
571C4⋊C8—1661no—
572C4⋊C8—1661no—
573C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
575#103—21no—
576#103—1661no—
577#102—21no—
578#102—1662no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1662no—
584#102—1661no—
585C4×C8—831no—
586C4×C8—1661no—
587C4×C8C22×D8311yescharacteristic
588#41—3322no—
589#41—3328no—
590#41—3322no—
591#41—3322no—
592#41—3322no—
593#41—3328no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—3328no—
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—3322no—
607C2×Q8—3328no—
608C2×Q8—3322no—
609C2×Q8—834no—
610C2×Q8—831no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1662no—
614C2×Q8—1662no—
615C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—831no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—3321no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1662no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647Q16—42no—
648Q16—3322no—
649SD16—3322no—
650SD16—3322no—
651D8—3324no—
652D8—6641no—
653D8—6641no—
654M16—3322no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—6641no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1662no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8312yes—
678C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C42—21no—
692C42—831no—
693C42—831no—
694C42—831no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C42—1661no—
698C42C23×D8311yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—3321no—
701C23—831no—
702C23—1662no—
703C23—1661no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—3322no—
711Q8—3324no—
712Q8—832no—
713Q8—1664no—
714Q8—1661no—
715Q8D8×D8312yes—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—3322no—
719D4—3324no—
720D4—3322no—
721D4—3322no—
722D4—3324no—
723D4—3322no—
724D4—3322no—
725D4—3324no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—6642no—
735D4—6642no—
736D4—6642no—
737D4—6641no—
738D4—1661no—
739D4—1661no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—3324no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3324no—
751C2×C4—3324no—
752C2×C4—3324no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—831no—
756C2×C4—832no—
757C2×C4—832no—
758C2×C4—831no—
759C2×C4—831no—
760C2×C4—6641no—
761C2×C4—6642no—
762C2×C4—1664no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—3321no—
775C8—3321no—
776C8—3321no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—3322no—
781C22—3321no—
782C22—3322no—
783C22—3321no—
784C22—3322no—
785C22—3321no—
786C22—832no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—1661no—
791C22—1661no—
792C22#120×D8311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3321no—
800C4—3321no—
801C4—832no—
802C4—1661no—
803C4—1661no—
804C4—1662no—
805C4C2×D8×D8311yescharacteristic
806C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
807C4#1912851011yescharacteristic
808C4#1912851411yescharacteristic
809C2—81no—
810C2—13281no—
811C2—6642no—
812C2—6641no—
813C2—1662no—
814C2#447×D8311yescharacteristic
815C2#2491677911yescharacteristic
816C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1649C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1649D83
hypocenterC83#18674
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921233C2semidirect
2. #24918772C2semidirect
3. #24918043C2semidirect
4. #24916936C2semidirect
5. #24906709C2semidirect
6. #24906655C2semidirect
7. #24906654C2semidirect
8. #24906567C2semidirect
9. #24906566C2semidirect
10. #24906531C2semidirect
11. #24906530C2semidirect
12. #24906139C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. Q8⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1649C2semidirect
200. Q8×D83D8semidirect
414. #1649D83semidirect
424. C83#18674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212332
#249187722
#249180432
#249169362
#249067092
#249066552
#249066542
#249065672
#249065662
#249065312
#249065302
#249061392
#249059122
Q8⋊C8×D832
C83×#16492
#1867483