Finite Group Databasebeta

← #35382153

Subgroups — #35382153

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17#19128437—21no—
18#19128434—21no—
19#19128424C2211yescharacteristic
20#19128421C2211yescharacteristic
21#19128415—21no—
22#19128394—22no—
23#19128371C2211yescharacteristic
24#19128350—21no—
25#19128283—22no—
26#19128264—21no—
27#19128255C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128249C2211yescharacteristic
30#19128211—21no—
31#19128208—21no—
32#19128180—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128106C2211yescharacteristic, complemented
35#19128047C2211yescharacteristic, complemented
36#19128047C2211yescharacteristic, complemented
37#19127989—21no—
38#19127987C2211yescharacteristic, complemented
39#19127986C2211yescharacteristic, complemented
40#19127934—22no—
41#19127929—21no—
42#19127927—21no—
43#19127915—21no—
44#19127914—21no—
45#19127907C2211yescharacteristic
46#19127906C2211yescharacteristic
47#19127904—21no—
48#19127898C2211yescharacteristic, complemented
49#19127893C2211yescharacteristic
50D8×Dic83—22no—
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127699—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×D4×D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76#14581816—44no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050573—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581790D411yescharacteristic
88#14581788—21no—
89#14581787—22no—
90#14581785—22no—
91#14581782—21no—
92#14581780—21no—
93#14581779—22no—
94#14581779—21no—
95#14581779—21no—
96#14581779—21no—
97#14581778—22no—
98#14581775—22no—
99#14581774—22no—
100#14581773—22no—
101#14581773—22no—
102#14581772D411yescharacteristic
103#14581771—21no—
104#14581770—21no—
105#14581768—21no—
106#14581768D411yescharacteristic
107#14581764—22no—
108#14581764—22no—
109#14581764—22no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763—21no—
114#14581763D412yes—
115#14581760—22no—
116#14581760—22no—
117C4×Dic166—21no—
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166C2311yescharacteristic
120#14581757—21no—
121C4×D332C2311yescharacteristic
122D4×Dic83—22no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83D412yes—
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129#14581754D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135#14581751—21no—
136#14581750—21no—
137#14581749—21no—
138#14581748—22no—
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581726—22no—
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581717—21no—
151#14581717—21no—
152#14581716—21no—
153#14581715—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581713—22no—
157#14581713—22no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×#41×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×D8×C83—22no—
163C2×D8×C83—21no—
164#127×C83—21no—
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—22no—
168#121×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050589—42no—
179#13050589—42no—
180#13050589—42no—
181#13050589—42no—
182#13050589—81no—
183#13050589—81no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194D4×D83—22no—
195D4×D83—22no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—41no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—81no—
204C2×C4×D83—81no—
205C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050579—42no—
209#13050578—42no—
210#13050578—81no—
211#13050575—42no—
212#13050573—42no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C8×D83—42no—
217C8×D83—81no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D412yes—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—41no—
240C22⋊Dic83—41no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253#41×C83—81no—
254#41×C83—81no—
255C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267SD16×C83—81no—
268D8×C83—44no—
269D8×C83—42no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C83—22no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—81no—
287C22×D83#12011yescharacteristic
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—82no—
303D4×C83—82no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—82no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—44no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—81no—
325C2×Dic83—82no—
326C2×Dic83—82no—
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330D332—21no—
331D332—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83#13512yes—
340C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—81no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83C2×#12011yescharacteristic
364C2×D83—21no—
365C2×D83—21no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—84no—
370C2×D83#44912yes—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83C2×#13511yescharacteristic
376C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C83#57611yescharacteristic
378C4×C83#57711yescharacteristic
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—42no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83#44912yes—
387#18678—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—81no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83—161no—
391C2×C83C2×#44911yescharacteristic
392C2×C83#301211yescharacteristic
393C2×C83#301811yescharacteristic
394D83—22no—
395D83—81no—
396#3506—831no—
397#3246—831no—
398#3169—831no—
399#3036—831no—
400#1650—831no—
401#1650—831no—
402#1642—831no—
403#1642—831no—
404#1628—831no—
405#1628—831no—
406#1621—831no—
407#1621D8311yescharacteristic, complemented
408#1547—831no—
409#1493—831no—
410C2×D4⋊C8—831no—
411C83#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
413#559—1661no—
414#559—1661no—
415#556—831no—
416#556—831no—
417#555—1661no—
418#553—1662no—
419#550—831no—
420#550C2×D8311yescharacteristic
421#547—1661no—
422#538—1662no—
423#535—1661no—
424#533—831no—
425#532—831no—
426#532—831no—
427#525—1661no—
428#525—1661no—
429#520—1661no—
430C2×C4×D4—831no—
431#500—831no—
432#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#486—831no—
434#486—831no—
435#476—1661no—
436#475—831no—
437#475—831no—
438#466—1662no—
439#465—1661no—
440#465—1661no—
441#463—1661no—
442#463—1661no—
443#461—831no—
444#461—831no—
445#461—1661no—
446#460—831no—
447#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#459—831no—
449#459C2×D8311yescharacteristic
450C4×D8—1662no—
451#423—831no—
452C2×C4⋊C8—831no—
453#417—1661no—
454C2×C4×C8—831no—
455#332—831no—
456#332—831no—
457#331—831no—
458#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461Q8⋊C8—831no—
462Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
467C2×#41—21no—
468C2×#41—1661no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41—1661no—
471C22×D4—831no—
472C23×C4—1661no—
473AGL(1,ℤ/8)—3324no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1661no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—1661no—
481C2×M16—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C22×C8—1661no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—831no—
487C4⋊Q8—831no—
488#127—21no—
489#127—1661no—
490#127C22×D8311yescharacteristic
491#127C22×D8311yescharacteristic
492#126—1662no—
493#126—1662no—
494#125—1661no—
495#124—1661no—
496#124—1661no—
497#124—1661no—
498#124—1662no—
499#124—1662no—
500#124—1661no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504#123—1662no—
505C22⋊Q8—831no—
506C22⋊Q8—831no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1661no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—832no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#120—1662no—
521#120—1662no—
522C4×Q8—831no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8—1661no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—831no—
529C4×D4—832no—
530C4×D4—831no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4C22×D8311yescharacteristic
543#117—1661no—
544#117—1662no—
545#117—1661no—
546#117—1661no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1662no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551#107—1662no—
552#106—1661no—
553#106—1661no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—831no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1661no—
567#102—1662no—
568#102—1661no—
569#102—1662no—
570C4×C8—831no—
571C4×C8—1661no—
572C4×C8C22×D8311yescharacteristic
573C24—1661no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—3322no—
577#41—3322no—
578#41—3322no—
579#41—3322no—
580#41—6641no—
581#41—6641no—
582C2×Q8—831no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4D4×D8311yescharacteristic
603C2×D4D4×D8312yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—6641no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1662no—
618SD16—81no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621SD16—6641no—
622D8—44no—
623D8—42no—
624D8—3322no—
625M16—3322no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—3322no—
630C2×C8—6641no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—832no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—3321no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1661no—
668C42—21no—
669C42—831no—
670C42—831no—
671C42—831no—
672C42—1662no—
673C42—1662no—
674C42—1661no—
675C42C23×D8311yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—3322no—
680C23—831no—
681C23—6641no—
682C23—6641no—
683C23—1661no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—6641no—
691Q8—1661no—
692Q8—1661no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—3324no—
708D4—3322no—
709D4—6642no—
710D4—6642no—
711D4—6642no—
712D4—1661no—
713D4—1661no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3324no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—831no—
729C2×C4—831no—
730C2×C4—6641no—
731C2×C4—6641no—
732C2×C4—6642no—
733C2×C4—6641no—
734C2×C4—6642no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—832no—
763C22—6644no—
764C22—1661no—
765C22—1661no—
766C22#120×D8311yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—3321no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3322no—
775C4—832no—
776C4—6641no—
777C4—1661no—
778C4—1661no—
779C4#135×D8311yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
781C4#1912850211yescharacteristic
782C4#1912851111yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—161no—
786C2—6641no—
787C2—1662no—
788C2#449×D8311yescharacteristic
789C2#2491676211yescharacteristic
790C2#2491680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1621C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1621D83
hypocenterC83#18678
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921307C2semidirect
2. #24918777C2semidirect
3. #24918040C2semidirect
4. #24916922C2semidirect
5. #24906722C2semidirect
6. #24906721C2semidirect
7. #24906664C2semidirect
8. #24906663C2semidirect
9. #24906572C2semidirect
10. #24906571C2semidirect
11. #24906525C2semidirect
12. #24906137C2semidirect
13. #24905916C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1621C2semidirect
34. #19128106C22semidirect
35. #19128047C22semidirect
36. #19128047C22semidirect
38. #19127987C22semidirect
39. #19127986C22semidirect
48. #19127898C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #493×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
407. #1621D83semidirect
411. C83#18678semidirect
432. #493C2×D83semidirect
447. #460C2×D83semidirect
458. #331C2×D83semidirect
462. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213072
#249187772
#249180402
#249169222
#249067222
#249067212
#249066642
#249066632
#249065722
#249065712
#249065252
#249061372
#249059162
D4⋊C8×D832
C83×#16212
#1867883