Finite Group Databasebeta

← #35382156

Subgroups — #35382156

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17#19128436—21no—
18#19128433—21no—
19#19128425C2211yescharacteristic
20#19128414—21no—
21#19128402—22no—
22#19128373C2211yescharacteristic
23#19128372C2211yescharacteristic
24#19128353—21no—
25#19128290—22no—
26#19128269—21no—
27#19128255C2211yescharacteristic
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128249C2211yescharacteristic
30#19128214—21no—
31#19128213—21no—
32#19128183—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128104C2211yescharacteristic, complemented
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19127989—21no—
38#19127987C2211yescharacteristic, complemented
39#19127986C2211yescharacteristic, complemented
40#19127936—22no—
41#19127929—21no—
42#19127927—21no—
43#19127915—21no—
44#19127914—21no—
45#19127907C2211yescharacteristic
46#19127906C2211yescharacteristic
47#19127904—21no—
48#19127898C2211yescharacteristic, complemented
49#19127893C2211yescharacteristic
50#19127781—22no—
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127699—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#556×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—21no—
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77#14581816—44no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581790D411yescharacteristic
89#14581789—21no—
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581787—22no—
93#14581782—21no—
94#14581781—21no—
95#14581781—21no—
96#14581780—22no—
97#14581779—21no—
98#14581778—22no—
99#14581777—22no—
100#14581777—22no—
101#14581776—22no—
102#14581774—22no—
103#14581772—21no—
104#14581772D411yescharacteristic
105#14581770—21no—
106#14581768D411yescharacteristic
107#14581767—22no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767D412yes—
111#14581766—21no—
112#14581765—22no—
113#14581765—22no—
114#14581765—22no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581762—22no—
118#14581762—22no—
119Q8×Dic83—21no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166C2311yescharacteristic
122C4×D332—22no—
123C4×D332—22no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332C2311yescharacteristic
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129#14581754—22no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754D412yes—
133#14581754D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581750—21no—
138#14581749—22no—
139#14581749—21no—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144#14581725—22no—
145#14581724—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581717—21no—
152#14581717—21no—
153#14581716—21no—
154#14581715—21no—
155#14581714—22no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83C2311yescharacteristic
164#126×C83—22no—
165#124×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C4×Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#117×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#102×C83—22no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180#13050591—81no—
181#13050591—81no—
182#13050590—81no—
183#13050590—81no—
184#13050589—42no—
185#13050589—42no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189C2×D332—22no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200D4×D83—22no—
201D4×D83—22no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—41no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050579—42no—
216#13050578—42no—
217#13050578—81no—
218#13050575—44no—
219#13050575—42no—
220#13050573—42no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C8×D83—42no—
225C8×D83—81no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—41no—
240C22⋊Dic83—41no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263SD16×C83—81no—
264D8×C83—42no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—22no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83—22no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—81no—
287C22×D83#12011yescharacteristic
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D83—42no—
309C22⋊D83—82no—
310C22⋊D83—82no—
311C22⋊D83—82no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—81no—
317C2×Dic83—82no—
318C2×Dic83#12011yescharacteristic
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320C2×Dic83#12011yescharacteristic
321D332—21no—
322D332—21no—
323D332—42no—
324D332—44no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—82no—
330D332—82no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—44no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83#13512yes—
342C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic166—21no—
344Dic166—21no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—81no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83C2×#12011yescharacteristic
361C2×D83—21no—
362C2×D83—21no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—84no—
370C2×D83#44912yes—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83C2×#13511yescharacteristic
377C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C83#57611yescharacteristic
379C4×C83#57711yescharacteristic
380Dic83—21no—
381Dic83—21no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83#44912yes—
387#18678—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—81no—
389C2×C83—161no—
390C2×C83C2×#44911yescharacteristic
391C2×C83#301211yescharacteristic
392C2×C83#301811yescharacteristic
393D83—22no—
394D83—82no—
395D83—81no—
396#3506—831no—
397#3246—831no—
398#3169—831no—
399#3036—831no—
400#1650—831no—
401#1650—831no—
402#1642—831no—
403#1642—831no—
404#1628—831no—
405#1628D8311yescharacteristic, complemented
406#1621—831no—
407#1621—831no—
408#1547—831no—
409#1493—831no—
410C2×D4⋊C8—831no—
411C83#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
413#559—1661no—
414#559—1661no—
415#556—831no—
416#556C2×D8311yescharacteristic
417#555—1661no—
418#553—1662no—
419#550—831no—
420#550—831no—
421#547—1661no—
422#538—1662no—
423#535—1661no—
424#533—831no—
425#532—831no—
426#532—831no—
427#525—1661no—
428#525—1661no—
429#520—1661no—
430C2×C4×D4—831no—
431#500—831no—
432#493—831no—
433#486—831no—
434#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#476—1661no—
436#475—831no—
437#475—831no—
438#466—1662no—
439#465—1661no—
440#465—1661no—
441#463—1661no—
442#463—1661no—
443#461—831no—
444#461—831no—
445#461—1661no—
446#460—831no—
447#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#459—831no—
449#459C2×D8311yescharacteristic
450C4×D8—1662no—
451#423—831no—
452C2×C4⋊C8—831no—
453#417—1661no—
454C2×C4×C8—831no—
455#332—831no—
456#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#331—831no—
458#331—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461Q8⋊C8—831no—
462Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
467C2×#41—1661no—
468C2×#41—1661no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41—1661no—
471C22×D4—831no—
472C23×C4—1661no—
473AGL(1,ℤ/8)—3324no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1661no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1661no—
480C2×D8—1662no—
481C2×M16—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C22×C8—1661no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—831no—
487C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
488#127—831no—
489#127—1661no—
490#127—1661no—
491#127C22×D8311yescharacteristic
492#126—22no—
493#126—1662no—
494#125—1661no—
495#124—21no—
496#124—1662no—
497#124—1661no—
498#124—1661no—
499#124—1662no—
500#124—1661no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504#123—1662no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—831no—
507C22⋊Q8—831no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1661no—
510#121—832no—
511#121—1662no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1662no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#120—1662no—
521#120—1662no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—831no—
524C4×Q8—1661no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
527C4×D4—831no—
528C4×D4—831no—
529C4×D4—832no—
530C4×D4—831no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4C22×D8311yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—1661no—
545#117—1662no—
546#117—1661no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1662no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551#107—1662no—
552#106—1661no—
553#106—1661no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—831no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1662no—
570C4×C8—831no—
571C4×C8—1661no—
572C4×C8C22×D8311yescharacteristic
573C24—1661no—
574#41—3322no—
575#41—3322no—
576#41—3322no—
577#41—3322no—
578#41—6641no—
579#41—6641no—
580#41—6641no—
581#41—6641no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—831no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4D4×D8311yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618SD16—81no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621SD16—6641no—
622D8—42no—
623D8—3322no—
624D8—3324no—
625M16—3322no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—3322no—
630C2×C8—6641no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—831no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D8312yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—3321no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—831no—
671C42—831no—
672C42—831no—
673C42—1662no—
674C42—1661no—
675C42C23×D8311yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—3322no—
679C23—831no—
680C23—6641no—
681C23—6641no—
682C23—1661no—
683C23—1662no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—6641no—
691Q8—1661no—
692Q8—1661no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—3322no—
701D4—3324no—
702D4—3322no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—6642no—
708D4—6642no—
709D4—6642no—
710D4—6642no—
711D4—6642no—
712D4—1661no—
713D4—1661no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3324no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—831no—
729C2×C4—831no—
730C2×C4—6642no—
731C2×C4—6642no—
732C2×C4—6641no—
733C2×C4—6641no—
734C2×C4—6641no—
735C2×C4—6642no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3321no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3321no—
762C22—832no—
763C22—6644no—
764C22—1661no—
765C22—1661no—
766C22#120×D8311yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—832no—
776C4—6641no—
777C4—1661no—
778C4—1661no—
779C4#135×D8311yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
781C4#1912850511yescharacteristic
782C4#1912850811yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—161no—
785C2—6641no—
786C2—6642no—
787C2—1662no—
788C2#449×D8311yescharacteristic
789C2#2491676511yescharacteristic
790C2#2491681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1628C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1628D83
hypocenterC83#18678
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921316C2semidirect
2. #24918777C2semidirect
3. #24918041C2semidirect
4. #24916922C2semidirect
5. #24906720C2semidirect
6. #24906719C2semidirect
7. #24906666C2semidirect
8. #24906665C2semidirect
9. #24906570C2semidirect
10. #24906527C2semidirect
11. #24906526C2semidirect
12. #24906139C2semidirect
13. #24905916C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1628C2semidirect
34. #19128104C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
38. #19127987C22semidirect
39. #19127986C22semidirect
48. #19127898C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
405. #1628D83semidirect
411. C83#18678semidirect
434. #486C2×D83semidirect
447. #460C2×D83semidirect
456. #332C2×D83semidirect
462. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213162
#249187772
#249180412
#249169222
#249067202
#249067192
#249066662
#249066652
#249065702
#249065272
#249065262
#249061392
#249059162
D4⋊C8×D832
C83×#16282
#1867883