Finite Group Databasebeta

← #35382159

Subgroups — #35382159

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17#19128437—21no—
18#19128434—21no—
19#19128424C2211yescharacteristic
20#19128421C2211yescharacteristic
21#19128415—21no—
22#19128394—22no—
23#19128371C2211yescharacteristic
24#19128350—21no—
25#19128283—22no—
26#19128264—21no—
27#19128255C2211yescharacteristic
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128249C2211yescharacteristic
30#19128211—21no—
31#19128208—21no—
32#19128180—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128104C2211yescharacteristic, complemented
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19127990—21no—
38#19127983C2211yescharacteristic, complemented
39#19127936—22no—
40#19127933—21no—
41#19127931—21no—
42#19127919—21no—
43#19127918—21no—
44#19127905—21no—
45#19127903C2211yescharacteristic
46#19127902C2211yescharacteristic, complemented
47#19127901C2211yescharacteristic, complemented
48#19127897C2211yescharacteristic
49#19127896C2211yescharacteristic
50#19127781—22no—
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127701—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×D4×D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76#14581819—44no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×D664—21no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581790D411yescharacteristic
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581787—22no—
92#14581785—22no—
93#14581782—21no—
94#14581781—21no—
95#14581780—21no—
96#14581779—22no—
97#14581779—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—22no—
100#14581775—22no—
101#14581774—22no—
102#14581773—22no—
103#14581773—22no—
104#14581772D411yescharacteristic
105#14581771—21no—
106#14581770—21no—
107#14581768—21no—
108#14581768D411yescharacteristic
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581764—22no—
112#14581764—22no—
113#14581764—22no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763D412yes—
117#14581760—22no—
118#14581760—22no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166C2311yescharacteristic
122#14581757—21no—
123C4×D332C2311yescharacteristic
124D4×Dic83—22no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83D412yes—
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581751—21no—
138#14581750—21no—
139#14581749—21no—
140#14581748—22no—
141C2×Dic83⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83C2311yescharacteristic
145#14581725—22no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581716—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—22no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×#41×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83—21no—
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#121×C83—22no—
166#121×C83—21no—
167C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#106×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—22no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180#13050589—42no—
181#13050589—42no—
182#13050589—81no—
183#13050589—81no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—41no—
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196D4×D83—22no—
197D4×D83—22no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83—81no—
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050579—81no—
211#13050577—42no—
212#13050577—81no—
213D664—42no—
214#13050575—44no—
215#13050575—42no—
216#13050573—42no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C8×D83—42no—
221C8×D83—81no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D412yes—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255#41×C83—81no—
256#41×C83—81no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267SD16×C83—42no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C83—22no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—81no—
287C22×D83#12011yescharacteristic
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—82no—
300D4×C83—82no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—82no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—82no—
314C22⋊D83—82no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—44no—
320C2×Dic83—81no—
321C2×Dic83—82no—
322C2×Dic83#12011yescharacteristic
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325D332—21no—
326D332—21no—
327D332—42no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—82no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83—81no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83#13512yes—
342C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic166—21no—
344Dic166—21no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—81no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83C2×#12011yescharacteristic
361C2×D83—21no—
362C2×D83—21no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—84no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83#44912yes—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83C2×#13511yescharacteristic
377C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C83#57611yescharacteristic
379C4×C83#57711yescharacteristic
380Dic83—21no—
381Dic83—21no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83#44912yes—
387#18678—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—81no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83C2×#44911yescharacteristic
391C2×C83#301211yescharacteristic
392C2×C83#301811yescharacteristic
393D83—22no—
394D83—81no—
395D83—161no—
396#3506—831no—
397#3246—831no—
398#3169—831no—
399#3036—831no—
400#1650—831no—
401#1650—831no—
402#1642—831no—
403#1642D8311yescharacteristic, complemented
404#1628—831no—
405#1628—831no—
406#1621—831no—
407#1621—831no—
408#1547—831no—
409#1493—831no—
410C2×D4⋊C8—831no—
411C83#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
413#559—1661no—
414#559—1661no—
415#556—831no—
416#556—831no—
417#555—1661no—
418#553—1662no—
419#550—831no—
420#550C2×D8311yescharacteristic
421#547—1661no—
422#538—1662no—
423#535—1661no—
424#533—831no—
425#532—831no—
426#532—831no—
427#525—1661no—
428#525—1661no—
429#520—1661no—
430C2×C4×D4—831no—
431#500—831no—
432#493—831no—
433#486—831no—
434#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#476—1661no—
436#475—831no—
437#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
438#466—1662no—
439#465—1661no—
440#465—1661no—
441#463—1661no—
442#463—1661no—
443#461—831no—
444#461—1661no—
445#461C2×D8311yescharacteristic
446#460—831no—
447#460—831no—
448#459—831no—
449#459—831no—
450C4×D8—1662no—
451#423—831no—
452C2×C4⋊C8—831no—
453#417—1661no—
454C2×C4×C8—831no—
455#332—831no—
456#332—831no—
457#331—831no—
458#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461Q8⋊C8—831no—
462Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
467C2×#41—21no—
468C2×#41—1661no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41—1661no—
471C22×D4—831no—
472C23×C4—1661no—
473AGL(1,ℤ/8)—3324no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1661no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—1661no—
479C2×D8—1661no—
480C2×D8—1662no—
481C2×M16—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C22×C8—1661no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—831no—
487C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
488#127—21no—
489#127—831no—
490#127—1661no—
491#127C22×D8311yescharacteristic
492#126—1662no—
493#126—1662no—
494#125—1661no—
495#124—1661no—
496#124—1661no—
497#124—1661no—
498#124—1662no—
499#124—1662no—
500#124—1661no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504#123—1662no—
505C22⋊Q8—831no—
506C22⋊Q8—831no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1661no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—832no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#120—1662no—
521#120—1662no—
522C4×Q8—831no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8—1661no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—831no—
529C4×D4—832no—
530C4×D4—831no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4C22×D8311yescharacteristic
543#117—1661no—
544#117—1662no—
545#117—1661no—
546#117—1661no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1662no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551#107—1662no—
552#106—21no—
553#106—1661no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—831no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#102—22no—
565#102—1661no—
566#102—1662no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570C4×C8—831no—
571C4×C8—1661no—
572C4×C8C22×D8311yescharacteristic
573C24—1661no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—3322no—
577#41—3322no—
578#41—3322no—
579#41—3322no—
580#41—6641no—
581#41—6641no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—831no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4D4×D8311yescharacteristic
603C2×D4D4×D8312yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—6641no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1662no—
618SD16—42no—
619SD16—3322no—
620SD16—6641no—
621SD16—6641no—
622D8—3322no—
623D8—3322no—
624D8—3324no—
625M16—3322no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—3322no—
630C2×C8—6641no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—831no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—832no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—3321no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1661no—
668C42—21no—
669C42—831no—
670C42—831no—
671C42—831no—
672C42—1662no—
673C42—1662no—
674C42—1661no—
675C42C23×D8311yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—3322no—
679C23—3321no—
680C23—831no—
681C23—6641no—
682C23—6641no—
683C23—1661no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—6641no—
691Q8—1661no—
692Q8—1661no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—3322no—
703D4—3324no—
704D4—3322no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—6642no—
710D4—6642no—
711D4—6642no—
712D4—1661no—
713D4—1661no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3324no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—831no—
729C2×C4—831no—
730C2×C4—6641no—
731C2×C4—6641no—
732C2×C4—6642no—
733C2×C4—6642no—
734C2×C4—6641no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—832no—
760C22—6644no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—1661no—
765C22—1661no—
766C22#120×D8311yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—3322no—
776C4—832no—
777C4—1661no—
778C4—1661no—
779C4#135×D8311yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
781C4#1912850511yescharacteristic
782C4#1912850711yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—13281no—
786C2—6641no—
787C2—1662no—
788C2#449×D8311yescharacteristic
789C2#2491676811yescharacteristic
790C2#2491681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1642C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1642D83
hypocenterC83#18678
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921307C2semidirect
2. #24918778C2semidirect
3. #24918041C2semidirect
4. #24916928C2semidirect
5. #24906718C2semidirect
6. #24906717C2semidirect
7. #24906660C2semidirect
8. #24906576C2semidirect
9. #24906575C2semidirect
10. #24906529C2semidirect
11. #24906528C2semidirect
12. #24906137C2semidirect
13. #24905916C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1642C2semidirect
34. #19128104C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
38. #19127983C22semidirect
46. #19127902C22semidirect
47. #19127901C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
403. #1642D83semidirect
411. C83#18678semidirect
434. #486C2×D83semidirect
437. #475C2×D83semidirect
458. #331C2×D83semidirect
462. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213072
#249187782
#249180412
#249169282
#249067182
#249067172
#249066602
#249065762
#249065752
#249065292
#249065282
#249061372
#249059162
D4⋊C8×D832
C83×#16422
#1867883