Finite Group Databasebeta

← #35382181

Subgroups — #35382181

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17#19128433—22no—
18#19128419—21no—
19#19128417C2211yescharacteristic
20#19128403—21no—
21#19128395—21no—
22#19128369—21no—
23#19128356C2211yescharacteristic
24#19128355C2211yescharacteristic
25#19128285—22no—
26#19128267—21no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128248C2211yescharacteristic
30#19128213—21no—
31#19128211—21no—
32#19128181—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128097C2211yescharacteristic, complemented
35#19128075C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19127980—21no—
38#19127978C2211yescharacteristic, complemented
39#19127938—21no—
40#19127936—21no—
41#19127933—22no—
42#19127919—21no—
43#19127918—21no—
44#19127903C2211yescharacteristic
45#19127897C2211yescharacteristic
46#19127897C2211yescharacteristic, complemented
47#19127896C2211yescharacteristic
48#19127896C2211yescharacteristic, complemented
49#19127895—21no—
50#19127786—22no—
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127701—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127448C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—21no—
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77#14581819—44no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×D664—21no—
81C2×D664—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581788—22no—
91#14581788D411yescharacteristic
92#14581786—22no—
93#14581785—22no—
94#14581783—21no—
95#14581781—21no—
96#14581781—22no—
97#14581778—22no—
98#14581778—21no—
99#14581776—22no—
100#14581776—22no—
101#14581774—22no—
102#14581774—22no—
103#14581772—21no—
104#14581772—21no—
105#14581771—21no—
106#14581768D412yes—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767D411yescharacteristic
112#14581766—21no—
113#14581765—22no—
114#14581765—21no—
115#14581764—22no—
116#14581763—21no—
117#14581763D411yescharacteristic
118#14581762—22no—
119#14581760—22no—
120Q8×Dic83D412yes—
121C4×Dic166—22no—
122#14581757—21no—
123C4×D332—22no—
124C4×D332—22no—
125C4×D332C2311yescharacteristic
126C4×D332C2311yescharacteristic
127D4×Dic83—22no—
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750—21no—
139#14581750—21no—
140C2×C4⋊Dic83—21no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83C2311yescharacteristic
145#14581725—21no—
146#14581723—22no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581716—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—22no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#124×C83—22no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168#117×C83—21no—
169#117×C83—21no—
170#107×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—22no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—81no—
183#13050590—81no—
184#13050589—81no—
185#13050589—81no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—41no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202D4×D83—22no—
203D4×D83—22no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050577—44no—
218#13050577—42no—
219D664—42no—
220D664—81no—
221#13050575—42no—
222#13050575—81no—
223#13050573—42no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C8×D83—42no—
228C8×D83—81no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—22no—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D412yes—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83C2×D412yes—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264SD16×C83—42no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C42×C83—22no—
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—81no—
287C22×D83—81no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—42no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—82no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D83—42no—
309C22⋊D83—42no—
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—81no—
312C22⋊D83—82no—
313C22⋊D83—82no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—81no—
318C2×Dic83—82no—
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320C2×Dic83#12011yescharacteristic
321C2×Dic83#12011yescharacteristic
322D332—21no—
323D332—21no—
324D332—21no—
325D332—21no—
326D332—42no—
327D332—42no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—82no—
333D332—82no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—81no—
342C4×D83—81no—
343C4×D83—82no—
344C4×D83—82no—
345C4×D83#13512yes—
346C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—42no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C2×D83—21no—
364C2×D83—21no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—84no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83#44912yes—
376C4×C83—21no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83C2×#13511yescharacteristic
382C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C83#57611yescharacteristic
384C4×C83#57711yescharacteristic
385Dic83—21no—
386Dic83—21no—
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83#44912yes—
391#18680—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—81no—
393C2×C83—81no—
394C2×C83C2×#44911yescharacteristic
395C2×C83#301211yescharacteristic
396C2×C83#301811yescharacteristic
397D83—22no—
398D83—81no—
399D83—81no—
400D83—161no—
401#3506—831no—
402#3245—831no—
403#3167—831no—
404#3036—831no—
405#1654—831no—
406#1654—831no—
407#1646—831no—
408#1646D8311yescharacteristic, complemented
409#1625—831no—
410#1625—831no—
411#1624—831no—
412#1624—831no—
413#1550—831no—
414#1492—831no—
415C2×D4⋊C8—831no—
416C83#1868011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
418#559—1662no—
419#556—1661no—
420#555—831no—
421#555C2×D8311yescharacteristic
422#553—1661no—
423#553—1661no—
424#550—1661no—
425#547—831no—
426#547—831no—
427#538—1662no—
428#535—1661no—
429#533—831no—
430#532—831no—
431#532—831no—
432#525—1661no—
433#525—1661no—
434#520—1661no—
435C2×C4×D4—831no—
436#498—831no—
437#492—831no—
438#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#486—831no—
440#474—831no—
441#474—1661no—
442#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#466—1661no—
444#466—1661no—
445#465—1662no—
446#463—1661no—
447#463—1661no—
448#461—831no—
449#461C2×D8311yescharacteristic
450#459—831no—
451#459—831no—
452#459—831no—
453#459—831no—
454#459—1661no—
455C4×SD16—1662no—
456#423—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458#417—1661no—
459C2×C4×C8—831no—
460#333—831no—
461#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#332—831no—
463#332—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
471D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C22×D4—831no—
477C23×C4—1661no—
478AGL(1,ℤ/8)—3324no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—1661no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×D8—1661no—
483C2×D8—1661no—
484C2×D8—1661no—
485C2×D8—1661no—
486C2×M16—1661no—
487C22×C8—1661no—
488C22×C8—1661no—
489C4⋊Q8—831no—
490C4⋊Q8—831no—
491C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
493#127—831no—
494#127—831no—
495#127—1662no—
496#126—1662no—
497#126—1662no—
498#125—1661no—
499#124—22no—
500#124—1661no—
501#124—1661no—
502#124—1662no—
503#124—1662no—
504#123—1662no—
505#123—1662no—
506#123—1662no—
507#123—1662no—
508C22⋊Q8—832no—
509C22⋊Q8—1661no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1661no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—831no—
515#121—831no—
516#121—1661no—
517#121—1662no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1661no—
525#120—1662no—
526#120—1662no—
527C4×Q8—832no—
528C4×Q8—1662no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×D4—831no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—831no—
533C4×D4—831no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4C22×D8311yescharacteristic
545C4×D4C22×D8311yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—1661no—
549#117—1661no—
550#117—1661no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C42—831no—
556#107—21no—
557#107—1661no—
558#106—1662no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
565#103—22no—
566#103—21no—
567#103—1661no—
568#102—21no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1662no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575C4×C8—831no—
576C4×C8—1661no—
577C4×C8C22×D8311yescharacteristic
578C24—1661no—
579#41—3322no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—6641no—
584#41—6641no—
585#41—6641no—
586#41—6641no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8D4×D8312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—831no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4D4×D8311yescharacteristic
609C2×D4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—3321no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—6641no—
617C22×C4—6641no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1662no—
625SD16—42no—
626SD16—3322no—
627SD16—3324no—
628D8—3322no—
629D8—3322no—
630D8—6641no—
631D8—6641no—
632M16—3322no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—3322no—
637C2×C8—6641no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—831no—
646C4⋊C4—832no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3321no—
662C22⋊C4—3321no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C42—22no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C42—1662no—
679C42—1662no—
680C42C23×D8311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—3322no—
684C23—3321no—
685C23—831no—
686C23—6641no—
687C23—6641no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690Q8—42no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3322no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—82no—
701D4—3322no—
702D4—3322no—
703D4—3322no—
704D4—3322no—
705D4—3322no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—6642no—
711D4—6642no—
712D4—6642no—
713D4—6642no—
714D4—6641no—
715D4—1661no—
716D4—1661no—
717D4—1661no—
718D4—1661no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—831no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—832no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—6642no—
738C2×C4—6641no—
739C2×C4—6641no—
740C2×C4—6642no—
741C2×C4—6642no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C8—1662no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—832no—
770C22—6644no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—1661no—
775C22—1661no—
776C22#120×D8311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—3321no—
783C4—3322no—
784C4—3321no—
785C4—832no—
786C4—1661no—
787C4—1661no—
788C4#135×D8311yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
790C4#1912850311yescharacteristic
791C4#1912851011yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—13281no—
795C2—6641no—
796C2—6641no—
797C2—1662no—
798C2#449×D8311yescharacteristic
799C2#2491677111yescharacteristic
800C2#2491681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1646C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1646D83
hypocenterC83#18680
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921305C2semidirect
2. #24918772C2semidirect
3. #24918025C2semidirect
4. #24916928C2semidirect
5. #24906746C2semidirect
6. #24906745C2semidirect
7. #24906688C2semidirect
8. #24906555C2semidirect
9. #24906554C2semidirect
10. #24906547C2semidirect
11. #24906546C2semidirect
12. #24906150C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1646C2semidirect
34. #19128097C22semidirect
35. #19128075C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
38. #19127978C22semidirect
46. #19127897C22semidirect
48. #19127896C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127448C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
408. #1646D83semidirect
416. C83#18680semidirect
438. #487C2×D83semidirect
442. #474C2×D83semidirect
461. #333C2×D83semidirect
471. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213052
#249187722
#249180252
#249169282
#249067462
#249067452
#249066882
#249065552
#249065542
#249065472
#249065462
#249061502
#249059122
D4⋊C8×D832
C83×#16462
#1868083