Finite Group Databasebeta

← #35382201

Subgroups — #35382201

Order 21248.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D83—22no—
17#19128439—22no—
18#19128436C2211yescharacteristic, complemented
19#19128371C2211yescharacteristic, complemented
20#19128346—21no—
21#19128339—21no—
22D4×D332C2211yescharacteristic, complemented
23#19128336—21no—
24#19128335—21no—
25#19128304—21no—
26#19128302—21no—
27#19128265—21no—
28#19128264—21no—
29#19128259—22no—
30#127×D83C2211yescharacteristic
31#127×D83C2211yescharacteristic, complemented
32#19128238C2211yescharacteristic
33#19128233C2211yescharacteristic
34#19128089—21no—
35#19128087—21no—
36#19128078C2211yescharacteristic
37#19128077C2211yescharacteristic
38#19128077C2211yescharacteristic, complemented
39#19128076—22no—
40#19128064—21no—
41#19128064—21no—
42#19127902C2211yescharacteristic, complemented
43#19127901C2211yescharacteristic, complemented
44#19127898C2211yescharacteristic, complemented
45#19127897C2211yescharacteristic, complemented
46#19127896C2211yescharacteristic, complemented
47#19127893C2211yescharacteristic, complemented
48#19127853—21no—
49#19127850—21no—
50#19127836—21no—
51#19127833—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#19127757C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C22×D332—21no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D412yes—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—21no—
90D8×D83—48no—
91C2×C8×D83—21no—
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581789C2311yescharacteristic
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—21no—
100#14581788D412yes—
101#14581787—21no—
102#14581785—21no—
103#14581783D411yescharacteristic
104#14581783D411yescharacteristic
105#14581781—21no—
106#14581781D411yescharacteristic
107#14581780—21no—
108#14581779D411yescharacteristic
109#14581777—22no—
110#14581777—21no—
111#14581776—22no—
112#14581775—22no—
113#14581774—22no—
114#14581774—21no—
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581768D411yescharacteristic
117#14581767—21no—
118#14581767D411yescharacteristic
119#14581766—22no—
120#14581766—22no—
121#14581766—21no—
122#14581765—22no—
123#14581764—22no—
124#14581764—22no—
125#14581764—22no—
126#14581763—22no—
127#14581763—21no—
128#14581763D411yescharacteristic
129#14581762—22no—
130#14581762—22no—
131#14581760—22no—
132#14581760—22no—
133#14581760—22no—
134#14581760—22no—
135C4×Dic166C2311yescharacteristic
136C4×D332—21no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332C2311yescharacteristic
139D4×Dic83—21no—
140#14581754—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142#14581751—21no—
143#14581749—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14581714—21no—
149#14581714—21no—
150#14581713—21no—
151#14581713—21no—
152#14581712—21no—
153#14581712—21no—
154(C2×D83)⋊C8—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156#14581702—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×#41×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×D8×C83—22no—
163C2×D8×C83—21no—
164#127×C83—21no—
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—22no—
168#121×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—22no—
179C23×D83—41no—
180#13050589—81no—
181#13050589—81no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—81no—
191C2×D332—81no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—44no—
206D4×D83—81no—
207D4×D83—81no—
208D4×D83—81no—
209D4×D83—81no—
210D4×D83—81no—
211D4×D83—81no—
212D4×D83—81no—
213D4×D83—81no—
214D4×D83—81no—
215D4×D83—81no—
216D4×D83—84no—
217C22×Dic83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223#13050579—81no—
224#13050578—81no—
225#13050577—81no—
226D664—44no—
227D664—81no—
228#13050575—44no—
229#13050575—44no—
230#13050575—81no—
231#13050575—81no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C8×D83—24no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263#41×C83—81no—
264#41×C83—81no—
265C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83—22no—
276C22×C4×C83—21no—
277SD16×C83—81no—
278D8×C83—44no—
279D8×C83—81no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83C2411yescharacteristic
290C23×C83—21no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—41no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—82no—
298C22×D83—82no—
299C22×D83—82no—
300C22×D83—82no—
301C22×D83—82no—
302C22×D83—82no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83#12011yescharacteristic
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—82no—
321D4×C83—82no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—82no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—82no—
333C22⋊D83—82no—
334C22⋊D83—82no—
335C22⋊D83—82no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—82no—
340C22⋊D83—82no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—82no—
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348D332—21no—
349D332—21no—
350D332—42no—
351D332—42no—
352D332—42no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—82no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—21no—
366C4×D83—21no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—82no—
370Dic166—21no—
371Dic166—21no—
372C8×C83—22no—
373C8×C83—41no—
374C8×C83—41no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83C2×#12011yescharacteristic
388C2×D83—21no—
389C2×D83—21no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—164no—
400C2×D83—164no—
401C2×D83—164no—
402C2×D83#45312yes—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83#57611yescharacteristic
408C4×C83#57611yescharacteristic
409C4×C83#57611yescharacteristic
410C4×C83#57611yescharacteristic
411Dic83—21no—
412Dic83—21no—
413Dic83—21no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417#18682—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—81no—
419C2×C83—82no—
420C2×C83—161no—
421C2×C83#300811yescharacteristic
422C2×C83#300811yescharacteristic
423C2×C83C2×#45311yescharacteristic
424D83—22no—
425D83—81no—
426D83—82no—
427D83—161no—
428#3543—831no—
429#3217—831no—
430#3217—831no—
431C2×#493—831no—
432#1621—831no—
433#1621—831no—
434#1621—831no—
435#1621D8311yescharacteristic, complemented
436#1620—831no—
437#1620—831no—
438#1619—831no—
439#1619—831no—
440#1555—831no—
441#1494—831no—
442#1494—831no—
443C83#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D8—1662no—
445#560—1662no—
446#559—831no—
447#550—831no—
448#550C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#546—1661no—
450#546—1661no—
451D42—831no—
452D42—1661no—
453D42—1661no—
454#540—1661no—
455#540—1661no—
456#535—1661no—
457#535—1661no—
458#534—1662no—
459C2×#127—831no—
460C2×#127—831no—
461#529—831no—
462#529—831no—
463#496—1661no—
464#496—1661no—
465#493—831no—
466#493—831no—
467#493—831no—
468#493—1662no—
469#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#490—1661no—
471#490—1661no—
472#460—831no—
473#460—831no—
474#460—831no—
475#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#459—831no—
477#459—831no—
478#459—831no—
479#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#450—1661no—
481#450—1661no—
482#447—1661no—
483#447—1661no—
484#432—831no—
485#432—831no—
486C2×C4×C8—831no—
487#331—831no—
488#331—831no—
489#331—831no—
490#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—831no—
492Q8⋊C8—831no—
493Q8⋊C8—831no—
494Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—831no—
496D4⋊C8—831no—
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1661no—
501C22×D4—832no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4—1661no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—3328no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1661no—
522C2×D8—1661no—
523C22×C8—1661no—
524#127—21no—
525#127—832no—
526#127—831no—
527#127—831no—
528#127—1661no—
529#127—1661no—
530#127—1661no—
531#127—1661no—
532#127—1661no—
533#127—1661no—
534#127C22×D8311yescharacteristic
535#127C22×D8311yescharacteristic
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#125—831no—
539#125—831no—
540#124—831no—
541#124—831no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1662no—
546#123—1662no—
547#123—1661no—
548#123—1662no—
549#123—1662no—
550C22⋊Q8—831no—
551C22⋊Q8—831no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—831no—
555#121—831no—
556#121—1662no—
557#121—1661no—
558#121—1661no—
559#121—1662no—
560#121—1662no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563#121—1662no—
564#121—1662no—
565#121—1661no—
566#120—1662no—
567#120—1662no—
568#120—1662no—
569#120—1662no—
570#120—1662no—
571#120—1662no—
572C4×Q8—831no—
573C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—831no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4C22×D8311yescharacteristic
582#117—1661no—
583#117—1661no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C42—831no—
586C4⋊C8—831no—
587C4⋊C8—831no—
588C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#102—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600#97—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—831no—
603C4×C8—1661no—
604C4×C8C22×D8311yescharacteristic
605C24—3321no—
606C24—1662no—
607C24—1662no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—6641no—
611#41—6641no—
612C2×Q8—831no—
613C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—831no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6644no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4D4×D8311yescharacteristic
656C2×D4D4×D8312yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—1662no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1662no—
665SD16—81no—
666SD16—6641no—
667SD16—6641no—
668SD16—6641no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—3324no—
672D8—3324no—
673D8—3324no—
674D8—6641no—
675D8—6641no—
676D8—6641no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1664no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1661no—
712C42—21no—
713C42—831no—
714C42—831no—
715C42—831no—
716C42—1661no—
717C42C23×D8311yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—3324no—
722C23—3321no—
723C23—831no—
724C23—6642no—
725C23—6642no—
726C23—6642no—
727C23—6642no—
728C23—6642no—
729C23—6642no—
730C23—6642no—
731C23—6642no—
732C23—1662no—
733C23—1661no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—1661no—
737Q8—1661no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—3322no—
753D4—3322no—
754D4—3322no—
755D4—3322no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—6642no—
765D4—6642no—
766D4—6642no—
767D4—6642no—
768D4—6642no—
769D4—6642no—
770D4—6642no—
771D4—6642no—
772D4—6642no—
773D4—6642no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—831no—
785C2×C4—831no—
786C2×C4—831no—
787C2×C4—6642no—
788C2×C4—6642no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C8—1662no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—13284no—
816C22—13284no—
817C22—13284no—
818C22—3322no—
819C22—3321no—
820C22—3322no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3322no—
824C22—832no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1661no—
829C22—1661no—
830C22#120×D8311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—3321no—
838C4—1661no—
839C4—1661no—
840C4—1661no—
841C4#1912850211yescharacteristic
842C4#1912850311yescharacteristic
843C4#1912850511yescharacteristic
844C4#1912850511yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—13281no—
849C2—6641no—
850C2—6642no—
851C2—1662no—
852C2#2491672611yescharacteristic
853C2#2491672811yescharacteristic
854C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1621C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1621D83
hypocenterC83#18682
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921787C2semidirect
2. #24918485C2semidirect
3. #24918480C2semidirect
4. #493×D83C2semidirect
5. #24906529C2semidirect
6. #24906528C2semidirect
7. #24906525C2semidirect
8. #24906524C2semidirect
9. #24906521C2semidirect
10. #24906519C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906175C2semidirect
13. #24905922C2semidirect
14. #24905920C2semidirect
15. C83×#1621C2semidirect
18. #19128436C22semidirect
19. #19128371C22semidirect
22. D4×D332C22semidirect
31. #127×D83C22semidirect
38. #19128077C22semidirect
42. #19127902C22semidirect
43. #19127901C22semidirect
44. #19127898C22semidirect
45. #19127897C22semidirect
46. #19127896C22semidirect
47. #19127893C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. #19127757C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #550×C83C22semidirect
65. #493×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
435. #1621D83semidirect
443. C83#18682semidirect
448. #550C2×D83semidirect
469. #493C2×D83semidirect
475. #460C2×D83semidirect
479. #459C2×D83semidirect
490. #331C2×D83semidirect
494. Q8⋊C8C2×D83semidirect
498. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217872
#249184852
#249184802
#493×D832
#249065292
#249065282
#249065252
#249065242
#249065212
#249065192
#249065162
#249061752
#249059222
#249059202
C83×#16212
#1868283