Finite Group Databasebeta

← #35382258

Subgroups — #35382258

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921794C211yesmaximal, characteristic
2#24918692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128440—22no—
17#19128437C2211yescharacteristic
18#19128372C2211yescharacteristic
19#19128372C2211yescharacteristic
20#19128348—21no—
21#19128348—21no—
22D4×C22⋊D83—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128304—21no—
25#19128304—21no—
26#19128268—21no—
27#19128268—21no—
28#19128261—22no—
29C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D83C2211yescharacteristic
31#19128233C2211yescharacteristic
32#19128233C2211yescharacteristic
33#19128109—21no—
34#19128092—21no—
35#19128068—21no—
36#19128059—21no—
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19128048C2211yescharacteristic, complemented
39#19128047C2211yescharacteristic
40#19128046—22no—
41#19128038—21no—
42#19128018—21no—
43#19127987C2211yescharacteristic, complemented
44#19127983C2211yescharacteristic, complemented
45#19127981C2211yescharacteristic, complemented
46#19127912C2211yescharacteristic, complemented
47#19127908C2211yescharacteristic, complemented
48#19127906C2211yescharacteristic, complemented
49#19127858—21no—
50#19127838—21no—
51#19127757C2211yescharacteristic, complemented
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D83—22no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127445C2211yescharacteristic
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127433C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83D412yes—
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×C8×D83—21no—
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581790—21no—
86#14581789C2311yescharacteristic
87#14581788—21no—
88#14581788—21no—
89#14581788—21no—
90#14581788—21no—
91#14581788D412yes—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581779—21no—
97#14581779—21no—
98#14581779D411yescharacteristic
99#14581779D411yescharacteristic
100#14581776—22no—
101#14581774—22no—
102#14581774—22no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—22no—
106#14581772D411yescharacteristic
107#14581772D411yescharacteristic
108#14581766—21no—
109#14581766—21no—
110#14581765—22no—
111#14581765—22no—
112#14581764—22no—
113#14581764—22no—
114#14581763—22no—
115#14581763—22no—
116#14581763—22no—
117#14581763—22no—
118#14581763D411yescharacteristic
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581761—22no—
121#14581761—22no—
122#14581761—22no—
123#14581760—22no—
124#14581760—22no—
125C4×Dic166C2311yescharacteristic
126C4×Dic166C2311yescharacteristic
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133#14581751—21no—
134#14581751—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C42×D83C2311yescharacteristic
139#14581725—21no—
140#14581724—21no—
141#14581723—21no—
142C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14581717—21no—
145#14581717—21no—
146#14581716—21no—
147#14581715—21no—
148#14581715—21no—
149#14581714—22no—
150#14581713—22no—
151#14581713—21no—
152#14581712—22no—
153(C2×D83)⋊C8—21no—
154(C2×D83)⋊C8—21no—
155#14581702—21no—
156#14581702—21no—
157C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic83—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83C2311yescharacteristic
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#120×C83—22no—
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169#107×C83—21no—
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—22no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C23×D83—22no—
177#13050590—81no—
178#13050590—81no—
179#13050590—81no—
180#13050590—81no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—41no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185Q8×D83—81no—
186Q8×D83—81no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—84no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—81no—
202D4×D83—81no—
203D4×D83—81no—
204D4×D83—81no—
205C22×Dic83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—41no—
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212Dic332—81no—
213#13050580—81no—
214#13050578—81no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C8×D83—42no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—41no—
232Dic83⋊C4—41no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C24×C83—22no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—81no—
258C2×D4×C83—81no—
259C2×D4×C83—81no—
260C2×D4×C83—81no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266SD16×C83—81no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—82no—
282C23×C83—82no—
283C23×C83—82no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—44no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—82no—
301D4×C83—82no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C22⋊D83—82no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—82no—
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330D332—42no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—21no—
337C4×D83—21no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83—82no—
342C4×D83—82no—
343Dic166—21no—
344Dic166—21no—
345Dic166—21no—
346Dic166—21no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—82no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—164no—
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C2×D83—21no—
368C2×D83—21no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—164no—
373C2×D83#45512yes—
374C4×C83—21no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#57611yescharacteristic
379C4×C83#57611yescharacteristic
380C4×C83#57711yescharacteristic
381C4×C83#57711yescharacteristic
382Dic83—21no—
383Dic83—21no—
384Dic83—21no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390#18689—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—82no—
392C2×C83—81no—
393C2×C83—81no—
394C2×C83#300811yescharacteristic
395C2×C83#300911yescharacteristic
396C2×C83C2×#45511yescharacteristic
397D83—22no—
398D83—82no—
399#3543—831no—
400#3239—831no—
401#3218—831no—
402C2×#486—831no—
403#1642—831no—
404#1642—831no—
405#1641—831no—
406#1641—831no—
407#1640—831no—
408#1640—831no—
409#1639—831no—
410#1639D8311yescharacteristic, complemented
411#1555—831no—
412#1494—831no—
413#1494—831no—
414C83#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#560—1662no—
416#559—831no—
417#550—831no—
418#550—831no—
419#546—1661no—
420#546—1661no—
421D42—1661no—
422D42—1661no—
423D42C2×D8311yescharacteristic
424#540—1661no—
425#540—1661no—
426#535—1661no—
427#535—1661no—
428#534—1662no—
429C2×C4⋊Q8—831no—
430C2×#127—831no—
431#529—831no—
432#529—831no—
433#501—1661no—
434#497—1661no—
435#491—1661no—
436#489—1661no—
437#486—831no—
438#486—831no—
439#486—831no—
440#486—1662no—
441#486C2×D8311yescharacteristic
442#484—1661no—
443#481—1661no—
444#475—831no—
445#475—831no—
446#474—831no—
447#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#462—831no—
449#462—831no—
450#461—831no—
451#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#451—1661no—
453#448—1661no—
454#432—831no—
455#432—831no—
456C2×#102—1662no—
457C2×C4×C8—831no—
458#331—831no—
459#331—831no—
460#331—831no—
461#331C2×D8311yescharacteristic
462Q8⋊C8—831no—
463Q8⋊C8—831no—
464Q8⋊C8—831no—
465Q8⋊C8—831no—
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8—831no—
468D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C22×Q8—1661no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—832no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1662no—
479C2×Q16—1661no—
480C2×Q16—1661no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1661no—
483C22×C8—1661no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
489#127—832no—
490#127—831no—
491#127—1661no—
492#127—1661no—
493#127—1661no—
494#127—1661no—
495#127C22×D8311yescharacteristic
496#126—1661no—
497#126—1661no—
498#125—831no—
499#125—831no—
500#124—831no—
501#124—831no—
502#124—1661no—
503#124—1661no—
504#123—1661no—
505#123—1661no—
506#123—1662no—
507#123—1662no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510C22⋊Q8—831no—
511C22⋊Q8—831no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—831no—
515#121—831no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#120—22no—
527#120—1662no—
528#120—1662no—
529#120—1662no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532C4×Q8—831no—
533C4×Q8—831no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4C22×D8311yescharacteristic
541C4×D4C22×D8311yescharacteristic
542#117—1661no—
543#117—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548#107—21no—
549#107—1661no—
550#106—1661no—
551#106—1661no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—22no—
563#102—21no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1661no—
568C22⋊C8—1661no—
569C22⋊C8—1661no—
570#97—1661no—
571#97—1661no—
572C4×C8—831no—
573C4×C8—1661no—
574C4×C8C22×D8311yescharacteristic
575C24—22no—
576C24—1662no—
577#41—6641no—
578#41—6641no—
579#41—6641no—
580#41—6641no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—3321no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—831no—
585C2×Q8—6641no—
586C2×Q8—6641no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3324no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—6644no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4D4×D8311yescharacteristic
615C2×D4D4×D8311yescharacteristic
616C2×D4D4×D8312yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626Q16—6641no—
627Q16—6641no—
628SD16—81no—
629SD16—6641no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—3322no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3321no—
640C4⋊C4—3321no—
641C4⋊C4—831no—
642C4⋊C4—831no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C42—831no—
672C42—831no—
673C42—831no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C42C23×D8311yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—3324no—
684C23—831no—
685C23—6642no—
686C23—6642no—
687C23—1662no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—6642no—
693Q8—1661no—
694Q8—1661no—
695Q8—1661no—
696Q8—1661no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—3322no—
709D4—3322no—
710D4—3322no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—6642no—
716D4—6642no—
717D4—6642no—
718D4—6642no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—831no—
731C2×C4—831no—
732C2×C4—831no—
733C2×C4—6642no—
734C2×C4—6642no—
735C2×C4—6642no—
736C2×C4—6642no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—164no—
765C22—13284no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—832no—
770C22—1661no—
771C22—1661no—
772C22#120×D8311yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—3321no—
778C4—3321no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—6641no—
782C4—1661no—
783C4—1661no—
784C4—1661no—
785C4#1912850211yescharacteristic
786C4#1912850511yescharacteristic
787C4#1912850711yescharacteristic
788C4#1912851111yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—81no—
791C2—82no—
792C2—6642no—
793C2—1662no—
794C2#2491672611yescharacteristic
795C2#2491673511yescharacteristic
796C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1639C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921794C2
hypercenter#1639D83
hypocenterC83#18689
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918692C2semidirect
3. #24918489C2semidirect
4. #486×D83C2semidirect
5. #24906665C2semidirect
6. #24906661C2semidirect
7. #24906659C2semidirect
8. #24906655C2semidirect
9. #24906650C2semidirect
10. #24906646C2semidirect
11. #24906642C2semidirect
12. #24906175C2semidirect
13. #24905920C2semidirect
14. #24905920C2semidirect
15. C83×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D83C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
38. #19128048C22semidirect
43. #19127987C22semidirect
44. #19127983C22semidirect
45. #19127981C22semidirect
46. #19127912C22semidirect
47. #19127908C22semidirect
48. #19127906C22semidirect
51. #19127757C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127433C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
410. #1639D83semidirect
414. C83#18689semidirect
447. #474C2×D83semidirect
451. #461C2×D83semidirect
468. D4⋊C8C2×D83semidirect
469. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217942
#249186922
#249184892
#486×D832
#249066652
#249066612
#249066592
#249066552
#249066502
#249066462
#249066422
#249061752
#249059202
C83×#16392
#1868983