Finite Group Databasebeta

← #35382264

Subgroups — #35382264

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921787C211yesmaximal, characteristic
2#24918692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128439—22no—
17#19128436C2211yescharacteristic
18#19128371C2211yescharacteristic
19#19128346—21no—
20#19128339—21no—
21D4×D332C2211yescharacteristic
22#19128336—21no—
23#19128335—21no—
24#19128304—21no—
25#19128302—21no—
26#19128265—21no—
27#19128264—21no—
28#19128259—22no—
29C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D83C2211yescharacteristic
31#19128238C2211yescharacteristic
32#19128233C2211yescharacteristic
33#19128109—21no—
34#19128094—21no—
35#19128068—21no—
36#19128059—21no—
37#19128049C2211yescharacteristic
38#19128048C2211yescharacteristic
39#19128047C2211yescharacteristic, complemented
40#19128046—22no—
41#19128038—21no—
42#19128018—21no—
43#19127987C2211yescharacteristic, complemented
44#19127983C2211yescharacteristic, complemented
45#19127981C2211yescharacteristic, complemented
46#19127911C2211yescharacteristic, complemented
47#19127907C2211yescharacteristic, complemented
48#19127903C2211yescharacteristic, complemented
49#19127855—21no—
50#19127841—21no—
51#19127757C2211yescharacteristic, complemented
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D83—22no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic
57#19127444C2211yescharacteristic
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C2×Q8×D83—21no—
73C22×D332—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83D412yes—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581790—21no—
87#14581789C2311yescharacteristic
88#14581788—21no—
89#14581788—21no—
90#14581788—21no—
91#14581788D412yes—
92#14581787—21no—
93#14581785—21no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581781—21no—
97#14581781D411yescharacteristic
98#14581780—21no—
99#14581779D411yescharacteristic
100#14581777—22no—
101#14581777—21no—
102#14581776—22no—
103#14581775—22no—
104#14581774—22no—
105#14581774—21no—
106#14581772D411yescharacteristic
107#14581768D411yescharacteristic
108#14581767—21no—
109#14581767D411yescharacteristic
110#14581766—22no—
111#14581766—22no—
112#14581766—21no—
113#14581765—22no—
114#14581764—22no—
115#14581764—22no—
116#14581764—22no—
117#14581763—22no—
118#14581763—21no—
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581762—22no—
121#14581762—22no—
122#14581760—22no—
123#14581760—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—22no—
126C4×Dic166C2311yescharacteristic
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332C2311yescharacteristic
130D4×Dic83—21no—
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133#14581751—21no—
134#14581749—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C42×D83C2311yescharacteristic
139#14581725—21no—
140#14581724—21no—
141#14581723—21no—
142C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14581717—21no—
145#14581717—21no—
146#14581716—21no—
147#14581715—21no—
148#14581715—21no—
149#14581714—22no—
150#14581713—22no—
151#14581713—21no—
152#14581712—22no—
153(C2×D83)⋊C8—21no—
154(C2×D83)⋊C8—21no—
155#14581702—21no—
156#14581702—21no—
157C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic83—21no—
159C2×#41×C83—21no—
160C2×Q16×C83—21no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162#127×C83—21no—
163#127×C83C2311yescharacteristic
164#121×C83—22no—
165#121×C83—21no—
166C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169#107×C83—21no—
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—22no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C23×D83—22no—
177C23×D83—22no—
178#13050589—81no—
179#13050589—81no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—41no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183Q8×D83—81no—
184Q8×D83—81no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332—81no—
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—81no—
202D4×D83—81no—
203D4×D83—81no—
204D4×D83—81no—
205D4×D83—81no—
206D4×D83—81no—
207D4×D83—84no—
208C22×Dic83—22no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050580—81no—
216#13050579—81no—
217#13050577—81no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C8×D83—42no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—41no—
234Dic83⋊C4—41no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253#41×C83—81no—
254#41×C83—81no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—22no—
264C22×C4×C83—21no—
265Q16×C83—81no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—82no—
284C22×D83—82no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—82no—
301D4×C83—82no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—82no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—82no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—82no—
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—42no—
330D332—42no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—82no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—21no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—82no—
344C4×D83—82no—
345Dic166—21no—
346Dic166—21no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—82no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C2×D83—21no—
364C2×D83—21no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—164no—
372C2×D83—164no—
373C2×D83#45512yes—
374C4×C83—21no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83#57611yescharacteristic
380C4×C83#57611yescharacteristic
381C4×C83#57711yescharacteristic
382C4×C83#57711yescharacteristic
383Dic83—21no—
384Dic83—21no—
385Dic83—21no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390#18689—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—81no—
392C2×C83—82no—
393C2×C83#300811yescharacteristic
394C2×C83#300911yescharacteristic
395C2×C83C2×#45511yescharacteristic
396D83—22no—
397D83—81no—
398D83—82no—
399#3543—831no—
400#3239—831no—
401#3218—831no—
402C2×#486—831no—
403#1642—831no—
404#1642—831no—
405#1641—831no—
406#1641D8311yescharacteristic, complemented
407#1640—831no—
408#1640—831no—
409#1639—831no—
410#1639—831no—
411#1555—831no—
412#1494—831no—
413#1494—831no—
414C83#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#560—1662no—
416#559—831no—
417#550—831no—
418#550C2×D8311yescharacteristic
419#546—1661no—
420#546—1661no—
421D42—831no—
422D42—1661no—
423D42—1661no—
424#540—1661no—
425#540—1661no—
426#535—1661no—
427#535—1661no—
428#534—1662no—
429C2×C4⋊Q8—831no—
430C2×#127—831no—
431#529—831no—
432#529—831no—
433#501—1661no—
434#497—1661no—
435#491—1661no—
436#489—1661no—
437#486—831no—
438#486—831no—
439#486—831no—
440#486—1662no—
441#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
442#484—1661no—
443#481—1661no—
444#475—831no—
445#475—831no—
446#474—831no—
447#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#462—831no—
449#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
450#461—831no—
451#461—831no—
452#451—1661no—
453#448—1661no—
454#432—831no—
455#432—831no—
456C2×#102—1662no—
457C2×C4×C8—831no—
458#331—831no—
459#331—831no—
460#331—831no—
461#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—831no—
463Q8⋊C8—831no—
464Q8⋊C8—831no—
465Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C2×#41—21no—
471C2×#41—1661no—
472C22×Q8—1661no—
473C22×D4—832no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1661no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—1661no—
481C2×SD16—1661no—
482C2×SD16—1661no—
483C22×C8—1661no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
489#127—21no—
490#127—832no—
491#127—831no—
492#127—1661no—
493#127—1661no—
494#127—1661no—
495#127C22×D8311yescharacteristic
496#126—1661no—
497#126—1661no—
498#125—831no—
499#125—831no—
500#124—831no—
501#124—831no—
502#124—1661no—
503#124—1661no—
504#123—1661no—
505#123—1662no—
506#123—1662no—
507#123—1661no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510C22⋊Q8—831no—
511C22⋊Q8—831no—
512#121—22no—
513#121—21no—
514#121—831no—
515#121—831no—
516#121—1662no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1661no—
526#120—1662no—
527#120—1662no—
528#120—1662no—
529#120—1662no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532C4×Q8—831no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4C22×D8311yescharacteristic
542#117—1661no—
543#117—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548#107—21no—
549#107—1661no—
550#106—1661no—
551#106—1661no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—22no—
563#102—21no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1661no—
568C22⋊C8—1661no—
569C22⋊C8—1661no—
570#97—1661no—
571#97—1661no—
572C4×C8—831no—
573C4×C8—1661no—
574C4×C8C22×D8311yescharacteristic
575C24—1662no—
576C24—1662no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—6641no—
580#41—6641no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—3321no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—6641no—
585C2×Q8—6641no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3324no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—831no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6644no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4D4×D8311yescharacteristic
616C2×D4D4×D8312yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1662no—
626Q16—81no—
627Q16—6641no—
628SD16—6641no—
629SD16—6641no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—3322no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—3321no—
641C4⋊C4—3321no—
642C4⋊C4—831no—
643C4⋊C4—831no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1661no—
671C42—21no—
672C42—831no—
673C42—831no—
674C42—831no—
675C42—1661no—
676C42C23×D8311yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—3324no—
680C23—831no—
681C23—6642no—
682C23—6642no—
683C23—6642no—
684C23—6642no—
685C23—6642no—
686C23—1661no—
687C23—1662no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—6642no—
695Q8—1661no—
696Q8—1661no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—3322no—
707D4—3322no—
708D4—3322no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—6642no—
714D4—6642no—
715D4—6642no—
716D4—6642no—
717D4—6642no—
718D4—6642no—
719D4—6642no—
720D4—1661no—
721D4—1661no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—831no—
733C2×C4—831no—
734C2×C4—831no—
735C2×C4—6642no—
736C2×C4—6642no—
737C2×C4—6642no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—13284no—
762C22—13284no—
763C22—3321no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3321no—
767C22—3322no—
768C22—3321no—
769C22—832no—
770C22—1661no—
771C22—1661no—
772C22#120×D8311yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—3321no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—6641no—
782C4—1661no—
783C4—1661no—
784C4—1661no—
785C4#1912850211yescharacteristic
786C4#1912850511yescharacteristic
787C4#1912850811yescharacteristic
788C4#1912851011yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—6641no—
792C2—6642no—
793C2—1662no—
794C2#2491672611yescharacteristic
795C2#2491673711yescharacteristic
796C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1641C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921787C2
hypercenter#1641D83
hypocenterC83#18689
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918692C2semidirect
3. #24918494C2semidirect
4. #486×D83C2semidirect
5. #24906664C2semidirect
6. #24906660C2semidirect
7. #24906656C2semidirect
8. #24906651C2semidirect
9. #24906647C2semidirect
10. #24906645C2semidirect
11. #24906641C2semidirect
12. #24906175C2semidirect
13. #24905922C2semidirect
14. #24905920C2semidirect
15. C83×#1641C2semidirect
29. C4⋊Q8×D83C22semidirect
39. #19128047C22semidirect
43. #19127987C22semidirect
44. #19127983C22semidirect
45. #19127981C22semidirect
46. #19127911C22semidirect
47. #19127907C22semidirect
48. #19127903C22semidirect
51. #19127757C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #462×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
406. #1641D83semidirect
414. C83#18689semidirect
441. #486C2×D83semidirect
447. #474C2×D83semidirect
449. #462C2×D83semidirect
461. #331C2×D83semidirect
465. Q8⋊C8C2×D83semidirect
469. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217872
#249186922
#249184942
#486×D832
#249066642
#249066602
#249066562
#249066512
#249066472
#249066452
#249066412
#249061752
#249059222
#249059202
C83×#16412
#1868983