Finite Group Databasebeta

← #35382280

Subgroups — #35382280

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921865C211yesmaximal, characteristic
2#24918852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128444—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128416C2211yescharacteristic
19#19128415—21no—
20#19128415—21no—
21#19128336C2211yescharacteristic
22D4×C22⋊D83—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128268—21no—
25#19128268—21no—
26#19128267—21no—
27#19128267—21no—
28#19128266—22no—
29#19128256C2211yescharacteristic, complemented
30#19128249C2211yescharacteristic
31#19128248C2211yescharacteristic
32#19128248C2211yescharacteristic
33#19128054—22no—
34#19128053C2211yescharacteristic, complemented
35#19128052C2211yescharacteristic, complemented
36#19128047C2211yescharacteristic
37#19127995—21no—
38#19127994—21no—
39#19127982C2211yescharacteristic, complemented
40#19127981C2211yescharacteristic, complemented
41#19127978C2211yescharacteristic, complemented
42#19127950—21no—
43#19127948—21no—
44#19127946—21no—
45#19127944—21no—
46#19127907C2211yescharacteristic, complemented
47#19127906C2211yescharacteristic, complemented
48#19127903C2211yescharacteristic, complemented
49#19127900—21no—
50#19127899—21no—
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52#19127723C2211yescharacteristic, complemented
53#19127694—22no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050589D412yes—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050573—21no—
81C2×#13050573—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581788—22no—
88#14581788—22no—
89#14581788D411yescharacteristic
90#14581788D411yescharacteristic
91#14581783—21no—
92#14581779—22no—
93#14581779—22no—
94#14581779D412yes—
95#14581778—22no—
96#14581778—22no—
97#14581778—22no—
98#14581778—22no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581772—21no—
102#14581768—21no—
103#14581767D411yescharacteristic
104#14581767D411yescharacteristic
105#14581766—21no—
106#14581766—21no—
107#14581765—21no—
108#14581765—21no—
109#14581764—22no—
110#14581764—22no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581763D411yescharacteristic
118#14581763D411yescharacteristic
119#14581762—22no—
120#14581761—22no—
121#14581761—22no—
122#14581761—22no—
123#14581760—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—22no—
126Q8×Dic83—21no—
127#14581757—21no—
128C4×D332C2311yescharacteristic
129C4×D332C2311yescharacteristic
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134#14581751—21no—
135#14581751—21no—
136#14581750—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750—21no—
139#14581748—22no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581725—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581717—22no—
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—22no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—22no—
156#14581712—21no—
157C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic83—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83C2311yescharacteristic
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#120×C83—22no—
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169#107×C83—21no—
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—22no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C23×D83—22no—
177#13050590—81no—
178#13050590—81no—
179#13050590—81no—
180#13050590—81no—
181#13050589—44no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—84no—
202D4×D83—81no—
203D4×D83—81no—
204D4×D83—81no—
205D4×D83—81no—
206C22×Dic83—22no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050579—81no—
213#13050578—81no—
214#13050577—81no—
215#13050573—81no—
216#13050573—81no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C8×D83—42no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—41no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—41no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—22no—
247C4×Dic83—41no—
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C24×C83—22no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—81no—
258C2×D4×C83—81no—
259C2×D4×C83—81no—
260C2×D4×C83—81no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266SD16×C83—81no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—82no—
282C23×C83—82no—
283C23×C83—82no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83#12011yescharacteristic
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—82no—
302D4×C83—82no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—81no—
316C22⋊D83—81no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—81no—
319C22⋊D83—81no—
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—82no—
322C22⋊D83—82no—
323C22⋊D83—82no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—44no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332D332—21no—
333D332—21no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—81no—
337D332—81no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347Dic166—42no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—81no—
351Dic166—81no—
352C8×C83—41no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—164no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C2×D83—21no—
370C2×D83—21no—
371C2×D83—21no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—164no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83#57611yescharacteristic
384C4×C83#57611yescharacteristic
385C4×C83#57711yescharacteristic
386C4×C83#57711yescharacteristic
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—42no—
392Dic83—81no—
393Dic83#45512yes—
394#18691—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—82no—
396C2×C83—81no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83#301211yescharacteristic
399C2×C83#301211yescharacteristic
400C2×C83C2×#45511yescharacteristic
401D83—41no—
402D83—81no—
403D83—81no—
404#3549—831no—
405#3254—831no—
406#3254—831no—
407#3131—831no—
408#1646—831no—
409#1646—831no—
410#1646—831no—
411#1646—831no—
412#1639—831no—
413#1639—831no—
414#1639—831no—
415#1639D8311yescharacteristic, complemented
416#1560—831no—
417#1492—831no—
418#1492—831no—
419C83#1869111yescharacteristic, complemented, Sylow
420H(3,𝔽4)—1662no—
421#555—831no—
422#555—831no—
423#555—1661no—
424#555—1661no—
425D42—831no—
426D42—1661no—
427D42—1661no—
428D42C2×D8311yescharacteristic
429#535—1662no—
430#535—1661no—
431#535—1661no—
432#535—1661no—
433#535—1661no—
434#533—831no—
435#532—831no—
436#532—831no—
437#532—831no—
438#488—1662no—
439#487—831no—
440#487—831no—
441#486—831no—
442#486C2×D8311yescharacteristic
443#477—1661no—
444#477—1661no—
445#474—831no—
446#474—831no—
447#474—831no—
448#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#468—1661no—
450#468—1661no—
451#468—1661no—
452#468—1661no—
453#461—831no—
454#461—831no—
455#461—831no—
456#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#460—1661no—
458#460—1661no—
459#423—831no—
460#423—831no—
461#416—1662no—
462C2×C4×C8—831no—
463#333—831no—
464#333—831no—
465#331—831no—
466#331C2×D8311yescharacteristic
467D4⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×#41—832no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×SD16—1661no—
486C2×SD16—1661no—
487C2×M16—1661no—
488C2×M16—1661no—
489C22×C8—1661no—
490C4⋊Q8—831no—
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8—831no—
493C4⋊Q8—831no—
494C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
495#127—831no—
496#127—831no—
497#127—1662no—
498#127—1662no—
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#125—1661no—
501#124—832no—
502#124—1661no—
503#124—1661no—
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506#124—1662no—
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509#124—1662no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1661no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—831no—
515#121—831no—
516#121—831no—
517#121—831no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#120—22no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533#120—1662no—
534#120—1662no—
535#120—1662no—
536#120—1662no—
537#120—1662no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—831no—
541C4×D4—831no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4C22×D8311yescharacteristic
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548#117—1661no—
549#117—1662no—
550#117—1661no—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C42—831no—
555#107—21no—
556#107—1661no—
557#107—1661no—
558#107—1661no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—1662no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1662no—
570#103—1661no—
571#102—22no—
572#102—21no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1662no—
576#102—1661no—
577C4×C8—831no—
578C4×C8—1661no—
579C4×C8C22×D8311yescharacteristic
580C24—22no—
581C24—1662no—
582#41—3324no—
583#41—6641no—
584#41—6641no—
585#41—6641no—
586#41—6641no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6644no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4D4×D8311yescharacteristic
621C2×D4D4×D8311yescharacteristic
622C2×D4D4×D8312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631SD16—81no—
632SD16—6641no—
633SD16—6641no—
634SD16—6641no—
635M16—6641no—
636M16—6641no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3322no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—3321no—
647C4⋊C4—3321no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3321no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C42—3321no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C42—831no—
679C42—1662no—
680C42—1662no—
681C42C23×D8311yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—831no—
689C23—6642no—
690C23—6642no—
691C23—6642no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3322no—
697Q8—3321no—
698Q8—3321no—
699Q8—6641no—
700Q8—6641no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—82no—
712D4—3322no—
713D4—3322no—
714D4—6641no—
715D4—6641no—
716D4—6642no—
717D4—6642no—
718D4—6642no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6641no—
722D4—6641no—
723D4—6641no—
724D4—6641no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3324no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—3321no—
760C8—3321no—
761C8—3321no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—164no—
772C22—13284no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—1661no—
780C22—1661no—
781C22—1661no—
782C22#120×D8311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—3322no—
790C4—832no—
791C4—6641no—
792C4—1661no—
793C4—1661no—
794C4#1912850211yescharacteristic
795C4#1912850511yescharacteristic
796C4#1912850711yescharacteristic
797C4#1912851111yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—81no—
800C2—82no—
801C2—3321no—
802C2—6641no—
803C2—6641no—
804C2#2491676211yescharacteristic
805C2#2491676811yescharacteristic
806C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1639C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921865C2
hypercenter#1639D83
hypocenterC83#18691
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918852C2semidirect
3. #24918847C2semidirect
4. #24917782C2semidirect
5. #24906694C2semidirect
6. #24906693C2semidirect
7. #24906690C2semidirect
8. #24906689C2semidirect
9. #24906643C2semidirect
10. #24906642C2semidirect
11. #24906639C2semidirect
12. #24906195C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. #24905912C2semidirect
15. C83×#1639C2semidirect
29. #19128256C22semidirect
34. #19128053C22semidirect
35. #19128052C22semidirect
39. #19127982C22semidirect
40. #19127981C22semidirect
41. #19127978C22semidirect
46. #19127907C22semidirect
47. #19127906C22semidirect
48. #19127903C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. #19127723C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
415. #1639D83semidirect
419. C83#18691semidirect
448. #474C2×D83semidirect
456. #461C2×D83semidirect
473. D4⋊C8C2×D83semidirect
474. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218652
#249188522
#249188472
#249177822
#249066942
#249066932
#249066902
#249066892
#249066432
#249066422
#249066392
#249061952
#249059122
C83×#16392
#1869183