Finite Group Databasebeta

← #35382400

Subgroups — #35382400

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128439—22no—
17#19128425C2211yescharacteristic
18#19128401—21no—
19#19128371C2211yescharacteristic
20#19128370—21no—
21#19128354C2211yescharacteristic
22#19128346—21no—
23#19128339—21no—
24#19128336C2211yescharacteristic
25#19128320—21no—
26#19128284—22no—
27#19128280—21no—
28#19128269—21no—
29#19128267—21no—
30#19128251C2211yescharacteristic
31#19128235C2211yescharacteristic
32#19128091—21no—
33#19128060—21no—
34#19128001—21no—
35#19127983C2211yescharacteristic, complemented
36#19127978C2211yescharacteristic
37#19127952—21no—
38#19127945—21no—
39#19127916—21no—
40#19127903C2211yescharacteristic
41#19127903C2211yescharacteristic, complemented
42#19127898C2211yescharacteristic, complemented
43#19127893C2211yescharacteristic
44#19127893C2211yescharacteristic
45#19127893C2211yescharacteristic, complemented
46#19127846—21no—
47#19127846—21no—
48#19127758C2211yescharacteristic, complemented
49#19127725C2211yescharacteristic, complemented
50#19127447C2211yescharacteristic, complemented
51#19127447C2211yescharacteristic, complemented
52#19127445C2211yescharacteristic
53#19127445C2211yescharacteristic
54#19127433C2211yescharacteristic, complemented
55#19127433C2211yescharacteristic, complemented
56#19127430C2211yescharacteristic
57#19127430C2211yescharacteristic
58#19127430C2211yescharacteristic
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C83C2211yescharacteristic
63#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#500×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic
66#486×C83C2211yescharacteristic
67#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#466×C83—22no—
69C4×D8×C83—22no—
70C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050574—21no—
83#14581792D411yescharacteristic
84#14581789D411yescharacteristic
85#14581788—22no—
86#14581788—21no—
87#14581787—22no—
88#14581786—21no—
89#14581785—22no—
90#14581784D411yescharacteristic
91#14581781—21no—
92#14581780—21no—
93#14581780D411yescharacteristic
94#14581778—22no—
95#14581777—22no—
96#14581776—22no—
97#14581775—22no—
98#14581775—21no—
99#14581772—21no—
100#14581771D411yescharacteristic
101#14581769—22no—
102#14581768—21no—
103#14581767—21no—
104#14581766—22no—
105#14581766—21no—
106#14581766D411yescharacteristic
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581766D411yescharacteristic
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581764—22no—
112#14581764—22no—
113#14581763—22no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581762—22no—
118#14581762—22no—
119#14581760—22no—
120#14581760—22no—
121Q8×Dic83—21no—
122C4×Dic166C2311yescharacteristic
123C4×D332—21no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125C4×D332C2311yescharacteristic
126C4×D332C2311yescharacteristic
127D4×Dic83—21no—
128C4×C22⋊D83—22no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130#14581750—21no—
131#14581749—21no—
132C4⋊C4×D83—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134#14581725—21no—
135#14581723—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14581716—21no—
142#14581716—21no—
143#14581715—21no—
144#14581713—21no—
145#14581713—21no—
146#14581713—21no—
147#14581713—21no—
148#14581712—21no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150#14581703—21no—
151C2×#41×C83—21no—
152C2×#41×C83—21no—
153C2×D8×C83—22no—
154C22×C8×C83—21no—
155C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
157#127×C83C2311yescharacteristic
158#127×C83C2311yescharacteristic
159#124×C83—21no—
160#124×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83D412yes—
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83—21no—
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83D412yes—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170#107×C83—22no—
171#102×C83—22no—
172#102×C83—22no—
173C4×C8×C83—21no—
174C4×C8×C83C2311yescharacteristic
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C23×D83—22no—
177#13050591—81no—
178#13050591—81no—
179#13050590—81no—
180#13050590—81no—
181#13050589—81no—
182#13050589—81no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×D332—22no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198D4×D83—81no—
199D4×D83—81no—
200D4×D83—81no—
201D4×D83—81no—
202C22×Dic83—22no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—22no—
207#13050578—81no—
208#13050577—81no—
209#13050577—81no—
210#13050575—81no—
211#13050575—81no—
212#13050575—81no—
213#13050574—81no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—22no—
231C22⋊Dic83—21no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—21no—
245#41×C83—81no—
246#41×C83—81no—
247#41×C83—81no—
248#41×C83—81no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83—41no—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264D8×C83—44no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—42no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—41no—
275C22⋊C4×C83—41no—
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—22no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83—82no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—82no—
304D4×C83—82no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—82no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D83—81no—
321C22⋊D83—81no—
322C22⋊D83—81no—
323C22⋊D83—82no—
324C22⋊D83—82no—
325C22⋊D83—82no—
326C22⋊D83—82no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—82no—
333D332—21no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—81no—
340D332—81no—
341D332—82no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—82no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—81no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—164no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83#57611yescharacteristic
385C4×C83#57611yescharacteristic
386C4×C83#57611yescharacteristic
387C4×C83#57711yescharacteristic
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393#18704—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—41no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83—161no—
397C2×C83#300811yescharacteristic
398C2×C83#301211yescharacteristic
399C2×C83#301811yescharacteristic
400D83—81no—
401D83—81no—
402D83—81no—
403#3546—831no—
404#3251—831no—
405#3214—831no—
406#3169D8311yescharacteristic, complemented
407#1650—831no—
408#1647—831no—
409#1642—831no—
410#1639—831no—
411#1628—831no—
412#1625—831no—
413#1621—831no—
414#1619—831no—
415#1557—831no—
416#1494—831no—
417#1492—831no—
418C83#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1662no—
420#556—831no—
421#553—1661no—
422#550—831no—
423#550—1661no—
424#547—831no—
425#546—1661no—
426#546—1661no—
427D42—831no—
428#542—1661no—
429#538—1662no—
430#537—1661no—
431#535—1661no—
432#535—1661no—
433#532—831no—
434#532C2×D8311yescharacteristic
435#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
436#529—831no—
437#500C2×D8311yescharacteristic, complemented
438#496—1661no—
439#493C2×D8311yescharacteristic
440#489—1661no—
441#486C2×D8311yescharacteristic
442#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#478—1661no—
444#475—831no—
445#474—831no—
446#469—1661no—
447#468—1661no—
448#466—22no—
449#463—1661no—
450#461—831no—
451#461—831no—
452#460—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—831no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458C4×D8—22no—
459#432—831no—
460#423—831no—
461C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#332—831no—
463#332—831no—
464#331—831no—
465#331—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C2×SD16—1661no—
482C2×SD16—1661no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—1661no—
486C2×D8—1661no—
487C2×D8—1661no—
488C2×M16—1661no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—831no—
491C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
493#127—831no—
494#127—1661no—
495#127—1662no—
496#127C22×D8311yescharacteristic
497#127C22×D8311yescharacteristic
498#126—1662no—
499#126—1662no—
500#126—1661no—
501#125—831no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—831no—
505#124—1662no—
506#124—1661no—
507#124—1661no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510#123—1661no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1661no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—831no—
520#121—831no—
521#121—831no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#121—1662no—
531#121—1662no—
532#121—1661no—
533#121C22⋊D8312yes—
534#120—1662no—
535#120—1662no—
536#120—1662no—
537#120—1662no—
538C4×Q8—831no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—831no—
544C4×D4—831no—
545C4×D4—831no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4C22⋊D8312yes—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—22no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—831no—
562C4⋊C8—831no—
563C4⋊C8—1661no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D8311yescharacteristic
578C4×C8C22×D8311yescharacteristic
579C24—1662no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—6641no—
585#41—6641no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588#41—6641no—
589#41—6641no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—831no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629SD16—6641no—
630SD16—6641no—
631SD16—6641no—
632D8—44no—
633D8—6641no—
634D8—6641no—
635D8—6641no—
636M16—6641no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C42—1662no—
678C42—1661no—
679C42D4×D8311yescharacteristic
680C42D4×D8311yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C42C23×D8311yescharacteristic
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—6642no—
686C23—6642no—
687C23—6642no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23#1458176011yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—6641no—
697Q8—1661no—
698Q8—1661no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—6641no—
712D4—6641no—
713D4—6642no—
714D4—6641no—
715D4—6641no—
716D4—6641no—
717D4—6642no—
718D4—6642no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—1661no—
722D4—1661no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—6642no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4#1458176011yescharacteristic
750C2×C4#1458176011yescharacteristic
751C2×C4#1458176011yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—3321no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C8—3321no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—13284no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22C2×#1458176011yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4#1912850211yescharacteristic
793C4#1912850211yescharacteristic
794C4#1912850311yescharacteristic
795C4#1912850811yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—6641no—
800C2—6641no—
801C2—6641no—
802C2#2491672711yescharacteristic
803C2#2491676311yescharacteristic
804C2#2491681111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3169C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3169D83
hypocenterC83#18704
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921829C2semidirect
2. #24918819C2semidirect
3. #24918458C2semidirect
4. #24906716C2semidirect
5. #24906695C2semidirect
6. #24906660C2semidirect
7. #24906639C2semidirect
8. #24906570C2semidirect
9. #24906549C2semidirect
10. #24906525C2semidirect
11. #24906515C2semidirect
12. #24906185C2semidirect
13. #24905924C2semidirect
14. #24905915C2semidirect
15. C83×#3169C2semidirect
35. #19127983C22semidirect
41. #19127903C22semidirect
42. #19127898C22semidirect
45. #19127893C22semidirect
48. #19127758C22semidirect
49. #19127725C22semidirect
50. #19127447C22semidirect
51. #19127447C22semidirect
54. #19127433C22semidirect
55. #19127433C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
63. #532×C83C22semidirect
64. #500×C83C22semidirect
67. #486×C83C22semidirect
70. C2×C4×C8×C83C22semidirect
406. #3169D83semidirect
418. C83#18704semidirect
435. #532C2×D83semidirect
437. #500C2×D83semidirect
442. #486C2×D83semidirect
461. C2×C4×C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218292
#249188192
#249184582
#249067162
#249066952
#249066602
#249066392
#249065702
#249065492
#249065252
#249065152
#249061852
#249059242
#249059152
C83×#31692
#1870483