Finite Group Databasebeta

← #35382402

Subgroups — #35382402

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128439—22no—
17#19128421C2211yescharacteristic
18#19128397—21no—
19#19128372C2211yescharacteristic
20#19128369—21no—
21#19128355C2211yescharacteristic
22#19128348—21no—
23#19128347—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128325—21no—
26#19128285—22no—
27#19128279—21no—
28#19128265—21no—
29#19128264—21no—
30#19128251C2211yescharacteristic
31#19128235C2211yescharacteristic
32#19128104C2211yescharacteristic, complemented
33#19128077C2211yescharacteristic
34#19128049C2211yescharacteristic
35#19128047C2211yescharacteristic, complemented
36#19128001—21no—
37#19127983C2211yescharacteristic, complemented
38#19127978C2211yescharacteristic
39#19127952—21no—
40#19127945—21no—
41#19127935—22no—
42#19127916—21no—
43#19127898C2211yescharacteristic, complemented
44#19127893C2211yescharacteristic
45C4×#13050575—22no—
46#19127725C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127448C2211yescharacteristic, complemented
49#19127448C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic
51#19127444C2211yescharacteristic
52#19127431C2211yescharacteristic, complemented
53#19127431C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60#532×C83C2211yescharacteristic
61#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#496×C83—21no—
63#489×C83—21no—
64#461×C83C2211yescharacteristic
65#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#449×C83—21no—
69#449×C83—21no—
70#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C22×D332—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050574—21no—
80C22×C83⋊C8—21no—
81#14581792C2311yescharacteristic
82#14581789C2311yescharacteristic
83#14581788—22no—
84#14581788—21no—
85#14581787—22no—
86#14581786—21no—
87#14581785—22no—
88#14581784D411yescharacteristic
89#14581781—22no—
90#14581780—21no—
91#14581780D411yescharacteristic
92#14581779—21no—
93#14581777—22no—
94#14581776—22no—
95#14581775—21no—
96#14581774—22no—
97#14581772—21no—
98#14581771—21no—
99#14581771D411yescharacteristic
100#14581768—22no—
101#14581767—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766D412yes—
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581765—22no—
109#14581765—22no—
110#14581764—22no—
111#14581764—22no—
112#14581764—22no—
113#14581763—22no—
114#14581762—22no—
115#14581760—22no—
116#14581760—22no—
117#14581760—22no—
118C4×Dic166C2311yescharacteristic
119#14581757—21no—
120C4×D332—21no—
121C4×D332D412yes—
122C4×D332C2311yescharacteristic
123#14581754—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126#14581751—21no—
127#14581749—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C22⋊C4×D83—22no—
130#14581725—22no—
131#14581725—21no—
132#14581723—21no—
133C4⋊(C83⋊C8)—21no—
134C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14581715—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—22no—
140#14581712—21no—
141#14581712—22no—
142C4×C83⋊C8—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×SD16×C83—21no—
149C2×D8×C83—21no—
150C2×D8×C83—21no—
151C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
152C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
153#127×C83D411yescharacteristic
154#127×C83C2311yescharacteristic
155#124×C83—21no—
156#124×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83D411yescharacteristic
161#121×C83D411yescharacteristic
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C22⋊C8×C83—21no—
175#97×C83—21no—
176C23×D83—22no—
177#13050590—81no—
178#13050590—81no—
179#13050590—81no—
180#13050590—81no—
181#13050589—81no—
182#13050589—81no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198D4×D83—81no—
199D4×D83—81no—
200C22×Dic83—22no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204#13050578—81no—
205#13050575—44no—
206#13050575—81no—
207#13050574—81no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—42no—
213C4⋊Dic83—22no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic83C2×D412yes—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—21no—
220Dic83⋊C4—21no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—21no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235C4×Dic83—22no—
236C4×Dic83—21no—
237#41×C83—81no—
238#41×C83—81no—
239#41×C83—81no—
240#41×C83—81no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—41no—
251C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—41no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259SD16×C83—81no—
260SD16×C83—81no—
261D8×C83—81no—
262D8×C83—81no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—41no—
275C22⋊C4×C83—41no—
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83—82no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—81no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—81no—
302D4×C83—81no—
303D4×C83—81no—
304D4×C83—81no—
305D4×C83—82no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—82no—
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C2×C4×C83#12011yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D83—81no—
326C22⋊D83—82no—
327C22⋊D83—82no—
328C22⋊D83—82no—
329C22⋊D83—82no—
330C22⋊D83—82no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—82no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—42no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—82no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—82no—
347C4×D83—82no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C8×C83—41no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—164no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83#57611yescharacteristic
386C4×C83#57611yescharacteristic
387C4×C83#57611yescharacteristic
388C4×C83#57711yescharacteristic
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393#18704—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—41no—
395C2×C83—81no—
396C2×C83—81no—
397C2×C83—161no—
398C2×C83#300811yescharacteristic
399C2×C83#301211yescharacteristic
400C2×C83#301811yescharacteristic
401D83—82no—
402D83—81no—
403#3546—831no—
404#3251—831no—
405#3214D8311yescharacteristic, complemented
406#3169—831no—
407#1650—831no—
408#1647—831no—
409#1642—831no—
410#1639—831no—
411#1628—831no—
412#1625—831no—
413#1621—831no—
414#1619—831no—
415#1557—831no—
416#1494—831no—
417#1492—831no—
418C83#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1662no—
420#556—831no—
421#553—1661no—
422#550—831no—
423#550—1661no—
424#547—831no—
425#546—1661no—
426#546—1661no—
427D42—831no—
428#542—1661no—
429#538—1662no—
430#537—1661no—
431#535—1661no—
432#535—1661no—
433#532—831no—
434#532C2×D8311yescharacteristic
435#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
436#529—831no—
437#500—831no—
438#496—21no—
439#493—831no—
440#489—21no—
441#486—831no—
442#486—831no—
443#478—1661no—
444#475—831no—
445#474—831no—
446#469—1661no—
447#468—1661no—
448#466—1662no—
449#463—1661no—
450#461C2×D8311yescharacteristic
451#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#460—831no—
453#459—831no—
454#459C2×D8311yescharacteristic
455#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#449—21no—
457#449—21no—
458C4×D8—1662no—
459#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#423—831no—
461C2×C4×C8—831no—
462#332—831no—
463#332—831no—
464#331—831no—
465#331—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1661no—
488C2×M16—1661no—
489C22×C8—1661no—
490C4⋊Q8—831no—
491C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
493#127—831no—
494#127—1662no—
495#127—1661no—
496#127C22⋊D8311yescharacteristic
497#127C22×D8311yescharacteristic
498#126—1662no—
499#126—1662no—
500#126—1661no—
501#125—831no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—831no—
505#124—1662no—
506#124—1661no—
507#124—1661no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1661no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—831no—
520#121—832no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#121C22⋊D8311yescharacteristic
533#121C22⋊D8311yescharacteristic
534#120—1662no—
535#120—1662no—
536#120—1662no—
537#120—1662no—
538C4×Q8—831no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—832no—
544C4×D4—831no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4C22×D8311yescharacteristic
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1662no—
570#102—1661no—
571#102—1662no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—831no—
577C4×C8—831no—
578C4×C8—1661no—
579C24—1662no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—6641no—
585#41—6641no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588#41—6641no—
589#41—6641no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—831no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—832no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629SD16—81no—
630SD16—81no—
631SD16—6641no—
632D8—81no—
633D8—81no—
634D8—3324no—
635D8—6641no—
636M16—6641no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3322no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—832no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1661no—
677C42—1662no—
678C42—1661no—
679C42D4×D8311yescharacteristic
680C42D4×D8311yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C42C23×D8311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—6642no—
687C23—6642no—
688C23—6642no—
689C23—1661no—
690C23—1662no—
691C23#1458176011yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—81no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1661no—
698Q8—1661no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—82no—
713D4—3322no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—6642no—
719D4—6642no—
720D4—6641no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—6642no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4#1458176011yescharacteristic
750C2×C4#1458176011yescharacteristic
751C2×C4#1458176011yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3321no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—13284no—
774C22—3322no—
775C22—3321no—
776C22—3322no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3322no—
780C22C2×#1458176011yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3322no—
792C4#1912850411yescharacteristic
793C4#1912850411yescharacteristic
794C4#1912850511yescharacteristic
795C4#1912851111yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—161no—
800C2—6641no—
801C2—6642no—
802C2#2491672911yescharacteristic
803C2#2491676611yescharacteristic
804C2#2491680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3214C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3214D83
hypocenterC83#18704
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921835C2semidirect
2. #24918819C2semidirect
3. #24918038C2semidirect
4. #24906717C2semidirect
5. #24906696C2semidirect
6. #24906661C2semidirect
7. #24906640C2semidirect
8. #24906571C2semidirect
9. #24906550C2semidirect
10. #24906527C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906186C2semidirect
13. #24905921C2semidirect
14. #24905914C2semidirect
15. C83×#3214C2semidirect
32. #19128104C22semidirect
35. #19128047C22semidirect
37. #19127983C22semidirect
43. #19127898C22semidirect
46. #19127725C22semidirect
47. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127448C22semidirect
49. #19127448C22semidirect
52. #19127431C22semidirect
53. #19127431C22semidirect
56. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #532×C83C22semidirect
65. #461×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
70. #432×C83C22semidirect
405. #3214D83semidirect
418. C83#18704semidirect
435. #532C2×D83semidirect
451. #461C2×D83semidirect
455. #459C2×D83semidirect
459. #432C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218352
#249188192
#249180382
#249067172
#249066962
#249066612
#249066402
#249065712
#249065502
#249065272
#249065162
#249061862
#249059212
#249059142
C83×#32142
#1870483