Finite Group Databasebeta

← #35382404

Subgroups — #35382404

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128441—22no—
17#19128424C2211yescharacteristic
18#19128404—21no—
19#19128373C2211yescharacteristic
20#19128372—21no—
21#19128356C2211yescharacteristic
22#19128347—21no—
23#19128344—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128322—21no—
26#19128290—22no—
27#19128281—21no—
28#19128270—21no—
29#19128267—21no—
30#19128251C2211yescharacteristic
31#19128251C2211yescharacteristic
32#19128104C2211yescharacteristic, complemented
33#19128091—21no—
34#19128077C2211yescharacteristic
35#19128060—21no—
36#19128049C2211yescharacteristic
37#19128047C2211yescharacteristic, complemented
38#19127935—22no—
39#19127903C2211yescharacteristic
40#19127903C2211yescharacteristic, complemented
41#19127893C2211yescharacteristic
42#19127893C2211yescharacteristic, complemented
43#19127846—21no—
44#19127846—21no—
45C4×#13050575—22no—
46#19127758C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127446C2211yescharacteristic, complemented
49#19127446C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic
51#19127444C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56#19127428C2211yescharacteristic
57#19127428C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic, complemented
59#19127428C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C83C2211yescharacteristic
62#478×C83—21no—
63#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C83C2211yescharacteristic
65#469×C83—21no—
66#468×C83—21no—
67#463×C83—21no—
68#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C83C2211yescharacteristic
70#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C22×D332—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C22×C83⋊C8—21no—
83#14581792D411yescharacteristic
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581789—21no—
86#14581789D411yescharacteristic
87#14581789C2311yescharacteristic
88#14581788—22no—
89#14581787—22no—
90#14581787—22no—
91#14581780—21no—
92#14581780—21no—
93#14581780—21no—
94#14581778—22no—
95#14581777—22no—
96#14581774—22no—
97#14581774—22no—
98#14581771—21no—
99#14581770—22no—
100#14581768—21no—
101#14581767—22no—
102#14581767—22no—
103#14581767—22no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581766D411yescharacteristic
110#14581766D411yescharacteristic
111#14581766D412yes—
112#14581765—22no—
113#14581765—22no—
114#14581765—22no—
115#14581763—21no—
116#14581762—22no—
117#14581762—22no—
118#14581762—22no—
119#14581760—22no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332D412yes—
125C4×D332C2311yescharacteristic
126C4×D332C2311yescharacteristic
127#14581754—22no—
128#14581750—21no—
129C4⋊C4×D83—21no—
130C22⋊C4×D83—22no—
131#14581725—22no—
132C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14581716—21no—
135#14581716—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—22no—
139#14581712—22no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141#14581703—21no—
142C4×C83⋊C8—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C83—21no—
146C2×SD16×C83—21no—
147C2×D8×C83—21no—
148C2×M16×C83—21no—
149C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
150#127×C83C2311yescharacteristic
151#126×C83—21no—
152#125×C83D411yescharacteristic
153#124×C83—21no—
154#124×C83D411yescharacteristic
155#123×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
157#121×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83D411yescharacteristic
160C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83C2311yescharacteristic
165#117×C83—21no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#107×C83—21no—
168#106×C83—21no—
169C4⋊C8×C83—21no—
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C23×D83—22no—
177#13050591—81no—
178#13050591—81no—
179#13050590—81no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182#13050590—81no—
183#13050590—81no—
184#13050590—81no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204D4×D83—81no—
205D4×D83—81no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—22no—
211#13050577—81no—
212#13050577—81no—
213#13050575—44no—
214#13050575—81no—
215#13050575—81no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—42no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D412yes—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228C22⋊Dic83—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239C4×Dic83—22no—
240#41×C83—81no—
241#41×C83—81no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—41no—
249C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—41no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255SD16×C83—81no—
256D8×C83—81no—
257M16×C83—81no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—41no—
274C22⋊C4×C83—41no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83—82no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—81no—
301D4×C83—82no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—81no—
322C22⋊D83—81no—
323C22⋊D83—82no—
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—42no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—81no—
338D332—81no—
339D332—82no—
340D332—82no—
341D332—82no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—82no—
347C4×D83—82no—
348C4×D83—82no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—81no—
352C8×C83—41no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—164no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83#57611yescharacteristic
387C4×C83#57611yescharacteristic
388C4×C83#57611yescharacteristic
389C4×C83#57711yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393#18704—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—41no—
395C2×C83—81no—
396C2×C83—161no—
397C2×C83#300811yescharacteristic
398C2×C83#301211yescharacteristic
399C2×C83#301811yescharacteristic
400D83—81no—
401D83—82no—
402D83—81no—
403#3546—831no—
404#3251D8311yescharacteristic, complemented
405#3214—831no—
406#3169—831no—
407#1650—831no—
408#1647—831no—
409#1642—831no—
410#1639—831no—
411#1628—831no—
412#1625—831no—
413#1621—831no—
414#1619—831no—
415#1557—831no—
416#1494—831no—
417#1492—831no—
418C83#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1662no—
420#556—831no—
421#553—1661no—
422#550—831no—
423#550—1661no—
424#547—831no—
425#546—1661no—
426#546—1661no—
427D42—831no—
428#542—1661no—
429#538—1662no—
430#537—1661no—
431#535—1661no—
432#535—1661no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
436#529C2×D8311yescharacteristic
437#500—831no—
438#496—1661no—
439#493—831no—
440#489—1661no—
441#486—831no—
442#486—831no—
443#478—21no—
444#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#474C2×D8311yescharacteristic
446#469—21no—
447#468—21no—
448#466—1662no—
449#463—21no—
450#461—831no—
451#461—831no—
452#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459C2×D8311yescharacteristic
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458C4×D8—1662no—
459#432—831no—
460#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×C4×C8—831no—
462#332—831no—
463#332—831no—
464#331—831no—
465#331—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1661no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1661no—
487C2×D8—1661no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—1661no—
490C4⋊Q8—831no—
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
493#127—831no—
494#127—831no—
495#127—1661no—
496#127—1662no—
497#127C22×D8311yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1662no—
500#126—1662no—
501#125C22⋊D8311yescharacteristic
502#124—21no—
503#124—1661no—
504#124—1662no—
505#124—1661no—
506#124—1661no—
507#124C22⋊D8311yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—831no—
519#121—831no—
520#121—832no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533#121C22⋊D8311yescharacteristic
534#120—1662no—
535#120—1662no—
536#120—1662no—
537#120—1662no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—832no—
544C4×D4—831no—
545C4×D4—831no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—21no—
557#107—1662no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—831no—
562C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—831no—
577C4×C8—831no—
578C4×C8—1661no—
579C24—1662no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—6641no—
583#41—6641no—
584#41—6641no—
585#41—6641no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588#41—6641no—
589#41—6641no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629SD16—81no—
630SD16—6641no—
631SD16—6641no—
632D8—81no—
633D8—3324no—
634D8—6641no—
635D8—6641no—
636M16—81no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3322no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C42—21no—
678C42—1662no—
679C42D4×D8311yescharacteristic
680C42D4×D8311yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C42C23×D8311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—6642no—
686C23—6642no—
687C23—6642no—
688C23—1661no—
689C23—1662no—
690C23—1661no—
691C23#1458176011yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—6641no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—81no—
707D4—82no—
708D4—3322no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—6641no—
714D4—6641no—
715D4—6642no—
716D4—6642no—
717D4—6642no—
718D4—6641no—
719D4—6641no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4#1458176011yescharacteristic
750C2×C4#1458176011yescharacteristic
751C2×C4#1458176011yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3321no—
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—13284no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3322no—
779C22—3321no—
780C22C2×#1458176011yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3322no—
792C4#1912850411yescharacteristic
793C4#1912850511yescharacteristic
794C4#1912850511yescharacteristic
795C4#1912850911yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—6641no—
800C2—6642no—
801C2—6641no—
802C2#2491673011yescharacteristic
803C2#2491676411yescharacteristic
804C2#2491680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3251C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3251D83
hypocenterC83#18704
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921837C2semidirect
2. #24918458C2semidirect
3. #24918038C2semidirect
4. #24906718C2semidirect
5. #24906697C2semidirect
6. #24906662C2semidirect
7. #24906641C2semidirect
8. #24906572C2semidirect
9. #24906551C2semidirect
10. #24906526C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906183C2semidirect
13. #24905923C2semidirect
14. #24905913C2semidirect
15. C83×#3251C2semidirect
32. #19128104C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
40. #19127903C22semidirect
42. #19127893C22semidirect
46. #19127758C22semidirect
47. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127446C22semidirect
49. #19127446C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
58. #19127428C22semidirect
59. #19127428C22semidirect
60. #532×C83C22semidirect
63. #475×C83C22semidirect
68. #460×C83C22semidirect
70. #423×C83C22semidirect
404. #3251D83semidirect
418. C83#18704semidirect
435. #532C2×D83semidirect
444. #475C2×D83semidirect
452. #460C2×D83semidirect
460. #423C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218372
#249184582
#249180382
#249067182
#249066972
#249066622
#249066412
#249065722
#249065512
#249065262
#249065162
#249061832
#249059232
#249059132
C83×#32512
#1870483