Finite Group Databasebeta

← #35382410

Subgroups — #35382410

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128439—22no—
17#19128421C2211yescharacteristic
18#19128397—21no—
19#19128372C2211yescharacteristic
20#19128369—21no—
21#19128355C2211yescharacteristic
22#19128348—21no—
23#19128347—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128325—21no—
26#19128285—22no—
27#19128279—21no—
28#19128265—21no—
29#19128264—21no—
30#19128251C2211yescharacteristic
31#19128251C2211yescharacteristic, complemented
32#19128235C2211yescharacteristic
33#19128106C2211yescharacteristic, complemented
34#19128088—21no—
35#19128078C2211yescharacteristic
36#19128063—21no—
37#19128048C2211yescharacteristic
38#19128048C2211yescharacteristic, complemented
39#19128002—21no—
40#19127987C2211yescharacteristic, complemented
41#19127982C2211yescharacteristic
42#19127954—21no—
43#19127947—21no—
44#19127937—22no—
45#19127917—21no—
46#19127906C2211yescharacteristic
47#19127906C2211yescharacteristic, complemented
48#19127902C2211yescharacteristic, complemented
49#19127897C2211yescharacteristic
50#19127896C2211yescharacteristic
51#19127896C2211yescharacteristic, complemented
52#19127844—21no—
53#19127844—21no—
54C4×D664—22no—
55#19127758C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127444C2211yescharacteristic
59#19127444C2211yescharacteristic
60#19127433C2211yescharacteristic, complemented
61#19127433C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic
63#19127430C2211yescharacteristic
64#532×C83C2211yescharacteristic
65#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—21no—
75C22×D332—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581789C2311yescharacteristic
87#14581789C2311yescharacteristic
88#14581788—22no—
89#14581788—21no—
90#14581787—22no—
91#14581786—21no—
92#14581785—22no—
93#14581784D411yescharacteristic
94#14581781—22no—
95#14581780—21no—
96#14581780—21no—
97#14581780D411yescharacteristic
98#14581779—21no—
99#14581777—22no—
100#14581776—22no—
101#14581775—21no—
102#14581774—22no—
103#14581772—21no—
104#14581771—21no—
105#14581771D411yescharacteristic
106#14581768—22no—
107#14581767—21no—
108#14581766—21no—
109#14581766—21no—
110#14581766—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766D412yes—
115#14581766D411yescharacteristic
116#14581765—22no—
117#14581765—22no—
118#14581764—22no—
119#14581764—22no—
120#14581764—22no—
121#14581763—22no—
122#14581762—22no—
123#14581760—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—22no—
126C4×Dic166C2311yescharacteristic
127#14581757—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332D412yes—
132C4×D332C2311yescharacteristic
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581751—21no—
137#14581749—21no—
138C2×C4⋊Dic83—21no—
139C22⋊C4×D83—22no—
140#14581726—22no—
141#14581726—21no—
142#14581724—21no—
143C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145#14581717—21no—
146#14581715—21no—
147#14581715—21no—
148#14581714—21no—
149#14581714—22no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—22no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155C22⋊(C83⋊C8)—21no—
156#14581703—21no—
157C2×#41×C83—21no—
158C2×M16×C83—21no—
159C22×C8×C83—21no—
160C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
161#127×C83D411yescharacteristic
162#124×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83D411yescharacteristic
165#121×C83D411yescharacteristic
166C4×D4×C83—21no—
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4×C8×C83—21no—
174C4×C8×C83C2311yescharacteristic
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C23×D83—22no—
177#13050590—81no—
178#13050590—81no—
179#13050590—81no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182#13050590—81no—
183#13050589—81no—
184#13050589—81no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205D4×D83—81no—
206D4×D83—81no—
207C22×Dic83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—41no—
212#13050579—81no—
213#13050578—81no—
214#13050578—81no—
215D664—44no—
216D664—81no—
217#13050575—81no—
218#13050575—81no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D412yes—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—21no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—21no—
249#41×C83—81no—
250#41×C83—81no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263M16×C83—81no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—42no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83—82no—
289Q8×C83—81no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—81no—
295D4×C83—81no—
296D4×C83—81no—
297D4×C83—81no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83#12011yescharacteristic
311C2×C4×C83#12011yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D83—81no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—82no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—82no—
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—42no—
331D332—42no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—82no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—82no—
344C4×D83—82no—
345C4×D83—82no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—164no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83#57611yescharacteristic
385C4×C83#57611yescharacteristic
386C4×C83#57611yescharacteristic
387C4×C83#57711yescharacteristic
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393#18704—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—41no—
395C2×C83—81no—
396C2×C83—81no—
397C2×C83#300811yescharacteristic
398C2×C83#301211yescharacteristic
399C2×C83#301811yescharacteristic
400D83—82no—
401D83—81no—
402D83—161no—
403#3546—831no—
404#3251—831no—
405#3214—831no—
406#3169—831no—
407#1650—831no—
408#1647—831no—
409#1642—831no—
410#1639—831no—
411#1628—831no—
412#1625—831no—
413#1621—831no—
414#1619—831no—
415#1557—831no—
416#1494—831no—
417#1492D8311yescharacteristic, complemented
418C83#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1662no—
420#556—831no—
421#553—1661no—
422#550—831no—
423#550—1661no—
424#547—831no—
425#546—1661no—
426#546—1661no—
427D42—831no—
428#542—1661no—
429#538—1662no—
430#537—1661no—
431#535—1661no—
432#535—1661no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#532C2×D8311yescharacteristic
436#529—831no—
437#500—831no—
438#496—1661no—
439#493—831no—
440#489—1661no—
441#486—831no—
442#486—831no—
443#478—1661no—
444#475—831no—
445#474—831no—
446#469—1661no—
447#468—1661no—
448#466—1662no—
449#463—1661no—
450#461—831no—
451#461—831no—
452#460—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—831no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458C4×D8—1662no—
459#432—831no—
460#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#332—831no—
463#332—831no—
464#331—831no—
465#331—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
471D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
472D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C2×SD16—1661no—
482C2×SD16—1661no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1661no—
486C2×D8—1661no—
487C2×D8—1661no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—831no—
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8D33211yescharacteristic
493#127—831no—
494#127—831no—
495#127—1662no—
496#127—1661no—
497#127D33211yescharacteristic
498#126—1662no—
499#126—1662no—
500#126—1661no—
501#125—831no—
502#124—21no—
503#124—831no—
504#124—1662no—
505#124—1661no—
506#124—1661no—
507#124—1661no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1661no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516#121—21no—
517#121—831no—
518#121—832no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#121D33211yescharacteristic
533#121D33211yescharacteristic
534#120—1662no—
535#120—1662no—
536#120—1662no—
537#120—1662no—
538C4×Q8—831no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—832no—
542C4×D4—831no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4C22×D8311yescharacteristic
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—831no—
562C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—1662no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1662no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D8311yescharacteristic
578C4×C8C22×D8311yescharacteristic
579C24—1662no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—6641no—
583#41—6641no—
584#41—6641no—
585#41—6641no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588#41—6641no—
589#41—6641no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4C2×D33211yescharacteristic
618C2×D4C2×D33211yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×D33211yescharacteristic
629SD16—6641no—
630SD16—6641no—
631SD16—6641no—
632D8—3324no—
633D8—6641no—
634D8—6641no—
635D8—6641no—
636M16—81no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—831no—
646C4⋊C4—831no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—1662no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
658C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—3321no—
664C22⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1661no—
677C42—1662no—
678C42—1661no—
679C42D4×D8311yescharacteristic
680C42D4×D8311yescharacteristic
681C42C2×D33211yescharacteristic
682C42C23×D8311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—3321no—
686C23—6642no—
687C23—6642no—
688C23—6642no—
689C23—1661no—
690C23—1662no—
691C23#1458176211yescharacteristic
692Q8—81no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1661no—
698Q8—1661no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—3322no—
708D4—3322no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—6642no—
718D4—6642no—
719D4—6641no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—6642no—
742C2×C4—6642no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4#1458176211yescharacteristic
750C2×C4#1458176211yescharacteristic
751C2×C4#1458176211yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×D33211yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—3321no—
760C8—3321no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—13284no—
771C22—3322no—
772C22—3321no—
773C22—3322no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3322no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22C2×#1458176211yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3322no—
791C4—6641no—
792C4#1912850211yescharacteristic
793C4#1912850611yescharacteristic
794C4#1912850611yescharacteristic
795C4#1912850711yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—13281no—
800C2—6641no—
801C2—6642no—
802C2#2491673311yescharacteristic
803C2#2491677211yescharacteristic
804C2#2491681411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1492C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1492D83
hypocenterC83#18704
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921835C2semidirect
2. #24918826C2semidirect
3. #24918454C2semidirect
4. #24918042C2semidirect
5. #24906721C2semidirect
6. #24906700C2semidirect
7. #24906665C2semidirect
8. #24906644C2semidirect
9. #24906575C2semidirect
10. #24906554C2semidirect
11. #24906531C2semidirect
12. #24906519C2semidirect
13. #24906183C2semidirect
14. #24905924C2semidirect
15. C83×#1492C2semidirect
31. #19128251C22semidirect
33. #19128106C22semidirect
38. #19128048C22semidirect
40. #19127987C22semidirect
47. #19127906C22semidirect
48. #19127902C22semidirect
51. #19127896C22semidirect
55. #19127758C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
60. #19127433C22semidirect
61. #19127433C22semidirect
65. #423×C83C22semidirect
66. C2×C4×C8×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
417. #1492D83semidirect
418. C83#18704semidirect
460. #423C2×D83semidirect
461. C2×C4×C8C2×D83semidirect
472. D4⋊C8C2×D83semidirect
473. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218352
#249188262
#249184542
#249180422
#249067212
#249067002
#249066652
#249066442
#249065752
#249065542
#249065312
#249065192
#249061832
#249059242
C83×#14922
#1870483