Finite Group Databasebeta

← #35382412

Subgroups — #35382412

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128441—22no—
17#19128424C2211yescharacteristic
18#19128404—21no—
19#19128373C2211yescharacteristic
20#19128372—21no—
21#19128356C2211yescharacteristic
22#19128347—21no—
23#19128344—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128322—21no—
26#19128290—22no—
27#19128281—21no—
28#19128270—21no—
29#19128267—21no—
30#19128251C2211yescharacteristic
31#19128251C2211yescharacteristic
32#19128251C2211yescharacteristic, complemented
33#19128106C2211yescharacteristic, complemented
34#19128090—21no—
35#19128078C2211yescharacteristic
36#19128061—21no—
37#19128048C2211yescharacteristic
38#19128048C2211yescharacteristic, complemented
39#19127998—21no—
40#19127986C2211yescharacteristic, complemented
41#19127981C2211yescharacteristic
42#19127952—21no—
43#19127949—21no—
44#19127937—22no—
45#19127913—21no—
46#19127907C2211yescharacteristic
47#19127907C2211yescharacteristic, complemented
48#19127901C2211yescharacteristic, complemented
49#19127897C2211yescharacteristic
50#19127897C2211yescharacteristic, complemented
51#19127896C2211yescharacteristic
52#19127848—21no—
53#19127848—21no—
54C4×D664—22no—
55#19127725C2211yescharacteristic, complemented
56#19127448C2211yescharacteristic, complemented
57#19127448C2211yescharacteristic, complemented
58#19127444C2211yescharacteristic
59#19127444C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic
61#19127430C2211yescharacteristic
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127430C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C83C2211yescharacteristic
65#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—21no—
76C22×D332—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050574—21no—
86#14581792D411yescharacteristic
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581789—21no—
90#14581789D411yescharacteristic
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581788—22no—
94#14581787—22no—
95#14581787—22no—
96#14581780—21no—
97#14581780—21no—
98#14581780—21no—
99#14581780—21no—
100#14581778—22no—
101#14581777—22no—
102#14581774—22no—
103#14581774—22no—
104#14581771—21no—
105#14581770—22no—
106#14581768—21no—
107#14581767—22no—
108#14581767—22no—
109#14581767—22no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581766D412yes—
120#14581765—22no—
121#14581765—22no—
122#14581765—22no—
123#14581763—21no—
124#14581762—22no—
125#14581762—22no—
126#14581762—22no—
127#14581760—22no—
128C4×Dic166—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C4×D332—21no—
133C4×D332—21no—
134C4×D332D412yes—
135C4×D332C2311yescharacteristic
136C4×D332C2311yescharacteristic
137#14581754—22no—
138#14581750—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C22⋊C4×D83—22no—
141#14581726—22no—
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14581717—21no—
148#14581717—21no—
149#14581716—21no—
150#14581714—22no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—22no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157C22×C8×C83—21no—
158#126×C83—21no—
159#125×C83D411yescharacteristic
160#124×C83D411yescharacteristic
161#123×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
163#121×C83D411yescharacteristic
164C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167#117×C83—21no—
168C2×C42×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C22⋊C8×C83—21no—
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C4×C8×C83C2311yescharacteristic
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C23×D83—22no—
177#13050591—81no—
178#13050591—81no—
179#13050590—81no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182#13050590—81no—
183#13050590—81no—
184#13050590—81no—
185#13050590—81no—
186#13050590—81no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—81no—
201C2×D332—81no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211D4×D83—81no—
212D4×D83—81no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—41no—
219#13050579—81no—
220#13050579—81no—
221#13050577—81no—
222D664—44no—
223D664—81no—
224D664—81no—
225#13050575—81no—
226#13050574—81no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D412yes—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251C4×Dic83—22no—
252C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—42no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83#12011yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83—82no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—81no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83#12011yescharacteristic
305C2×C4×C83#12011yescharacteristic
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D83—82no—
311C22⋊D83—81no—
312C22⋊D83—81no—
313C22⋊D83—82no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320D332—21no—
321D332—21no—
322D332—21no—
323D332—21no—
324D332—42no—
325D332—42no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—81no—
335D332—81no—
336D332—82no—
337D332—82no—
338D332—82no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—82no—
344C4×D83—82no—
345C4×D83—82no—
346C4×D83—82no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—81no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—164no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83#57611yescharacteristic
386C4×C83#57611yescharacteristic
387C4×C83#57611yescharacteristic
388C4×C83#57711yescharacteristic
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393#18704—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—41no—
395C2×C83—81no—
396C2×C83#300811yescharacteristic
397C2×C83#301211yescharacteristic
398C2×C83#301811yescharacteristic
399D83—81no—
400D83—82no—
401D83—81no—
402D83—161no—
403#3546—831no—
404#3251—831no—
405#3214—831no—
406#3169—831no—
407#1650—831no—
408#1647—831no—
409#1642—831no—
410#1639—831no—
411#1628—831no—
412#1625—831no—
413#1621—831no—
414#1619—831no—
415#1557—831no—
416#1494D8311yescharacteristic, complemented
417#1492—831no—
418C83#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1662no—
420#556—831no—
421#553—1661no—
422#550—831no—
423#550—1661no—
424#547—831no—
425#546—1661no—
426#546—1661no—
427D42—831no—
428#542—1661no—
429#538—1662no—
430#537—1661no—
431#535—1661no—
432#535—1661no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#532—831no—
436#529C2×D8311yescharacteristic
437#500—831no—
438#496—1661no—
439#493—831no—
440#489—1661no—
441#486—831no—
442#486—831no—
443#478—1661no—
444#475—831no—
445#474—831no—
446#469—1661no—
447#468—1661no—
448#466—1662no—
449#463—1661no—
450#461—831no—
451#461—831no—
452#460—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—831no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458C4×D8—1662no—
459#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#423—831no—
461C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#332—831no—
463#332—831no—
464#331—831no—
465#331—831no—
466Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C2×SD16—1661no—
482C2×SD16—1661no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1661no—
486C2×D8—1661no—
487C2×D8—1661no—
488C2×M16—1661no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—831no—
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8—831no—
493#127—831no—
494#127—831no—
495#127—831no—
496#127—1661no—
497#127—1662no—
498#126—21no—
499#126—1662no—
500#126—1662no—
501#125D33211yescharacteristic
502#124—1661no—
503#124—1662no—
504#124—1661no—
505#124—1661no—
506#124—1661no—
507#124D33211yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8D33211yescharacteristic
516#121—831no—
517#121—831no—
518#121—832no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533#121D33211yescharacteristic
534#120—1662no—
535#120—1662no—
536#120—1662no—
537#120—1662no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—832no—
542C4×D4—831no—
543C4×D4—831no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—1662no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1662no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D8311yescharacteristic
578C4×C8C22×D8311yescharacteristic
579C24—1662no—
580#41—6641no—
581#41—6641no—
582#41—6641no—
583#41—6641no—
584#41—6641no—
585#41—6641no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588#41—6641no—
589#41—6641no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—831no—
598C2×D4—831no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4C2×D33211yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3321no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×D33211yescharacteristic
629SD16—6641no—
630SD16—6641no—
631SD16—6641no—
632D8—3324no—
633D8—6641no—
634D8—6641no—
635D8—6641no—
636M16—6641no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—832no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
658C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C42—21no—
678C42—1662no—
679C42D4×D8311yescharacteristic
680C42D4×D8311yescharacteristic
681C42C2×D33211yescharacteristic
682C42C23×D8311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—3321no—
685C23—6642no—
686C23—6642no—
687C23—6642no—
688C23—1661no—
689C23—1662no—
690C23—1661no—
691C23#1458176211yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—6641no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—81no—
702D4—3322no—
703D4—3322no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—6641no—
713D4—6641no—
714D4—6642no—
715D4—6642no—
716D4—6642no—
717D4—6641no—
718D4—6641no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—6642no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4#1458176211yescharacteristic
750C2×C4#1458176211yescharacteristic
751C2×C4#1458176211yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C22×D33211yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—3321no—
760C8—3321no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—13284no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3322no—
776C22—3321no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22C2×#1458176211yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3322no—
791C4—6641no—
792C4#1912850311yescharacteristic
793C4#1912850311yescharacteristic
794C4#1912850611yescharacteristic
795C4#1912851311yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—13281no—
799C2—6641no—
800C2—6642no—
801C2—6641no—
802C2#2491673411yescharacteristic
803C2#2491677011yescharacteristic
804C2#2491681411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1494C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1494D83
hypocenterC83#18704
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921837C2semidirect
2. #24918825C2semidirect
3. #24918460C2semidirect
4. #24918042C2semidirect
5. #24906722C2semidirect
6. #24906701C2semidirect
7. #24906666C2semidirect
8. #24906645C2semidirect
9. #24906576C2semidirect
10. #24906555C2semidirect
11. #24906530C2semidirect
12. #24906519C2semidirect
13. #24906186C2semidirect
14. #24905915C2semidirect
15. C83×#1494C2semidirect
32. #19128251C22semidirect
33. #19128106C22semidirect
38. #19128048C22semidirect
40. #19127986C22semidirect
47. #19127907C22semidirect
48. #19127901C22semidirect
50. #19127897C22semidirect
55. #19127725C22semidirect
56. #19127448C22semidirect
57. #19127448C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127430C22semidirect
65. #432×C83C22semidirect
66. C2×C4×C8×C83C22semidirect
67. Q8⋊C8×C83C22semidirect
68. Q8⋊C8×C83C22semidirect
416. #1494D83semidirect
418. C83#18704semidirect
459. #432C2×D83semidirect
461. C2×C4×C8C2×D83semidirect
466. Q8⋊C8C2×D83semidirect
467. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218372
#249188252
#249184602
#249180422
#249067222
#249067012
#249066662
#249066452
#249065762
#249065552
#249065302
#249065192
#249061862
#249059152
C83×#14942
#1870483