Finite Group Databasebeta

← #35382874

Subgroups — #35382874

Order 21248.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83—21no—
17C22×D4×D83—21no—
18C2×#14581819—21no—
19D4×D332C2211yescharacteristic
20D4×D332C2211yescharacteristic
21#19128336C2211yescharacteristic
22#19128335—21no—
23#19128335—21no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25D4×C22⋊D83—21no—
26#19128333—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#121×D83—21no—
30#121×D83—21no—
31#120×D83—22no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128078C2211yescharacteristic, complemented
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128049C2211yescharacteristic, complemented
37#19128016—21no—
38#19127978C2211yescharacteristic, complemented
39#19127919—21no—
40#19127918—21no—
41#19127903C2211yescharacteristic, complemented
42#19127897C2211yescharacteristic, complemented
43#19127897C2211yescharacteristic, complemented
44#19127896C2211yescharacteristic, complemented
45#19127896C2211yescharacteristic, complemented
46#19127895—22no—
47#19127836—22no—
48#19127836—21no—
49#19127783—21no—
50#19127781—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic, complemented
52#19127752C2211yescharacteristic, complemented
53#19127723C2211yescharacteristic, complemented
54#19127701—21no—
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D83—22no—
72C2×#13050591—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C22×C22⋊D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—44no—
88C2×D4×D83—44no—
89C2×D4×D83—44no—
90C2×D4×D83—44no—
91C2×D4×D83D411yescharacteristic
92C2×D4×D83D411yescharacteristic
93C2×D4×D83D412yes—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96#14581819—44no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×D664—22no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050573—21no—
105#14581789C2311yescharacteristic
106#14581789C2311yescharacteristic, complemented
107#14581788—21no—
108#14581788—21no—
109#14581788D412yes—
110#14581781—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581765—22no—
118#14581765—22no—
119#14581764—22no—
120#14581764—22no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581762—22no—
124#14581762—22no—
125#14581762—22no—
126#14581761—22no—
127#14581760—22no—
128#14581760—22no—
129#14581760—22no—
130C4×D332C2311yescharacteristic
131C4×D332C2311yescharacteristic
132D4×Dic83D411yescharacteristic
133D4×Dic83D411yescharacteristic
134#14581754—21no—
135#14581754—21no—
136#14581754D411yescharacteristic
137#14581754D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D83—22no—
145C22⋊C4×D83—21no—
146C22⋊C4×D83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148#14581725—21no—
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153#14581716—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581712—22no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160(C2×D83)⋊C8—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic83—21no—
164C22×D4×C83—21no—
165C22×D4×C83—21no—
166C2×SD16×C83—21no—
167C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C83C2311yescharacteristic
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#120×C83—22no—
172C4×D4×C83C2311yescharacteristic
173C4×D4×C83C2311yescharacteristic
174#107×C83—21no—
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C83—21no—
178#102×C83—21no—
179#102×C83—22no—
180C4×C8×C83C2311yescharacteristic, complemented
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—22no—
184C23×D83—22no—
185C23×D83—22no—
186C23×D83—22no—
187C23×D83—48no—
188C23×D83—48no—
189C23×D83—84no—
190#13050591—42no—
191#13050591—42no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—22no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—48no—
217C2×C22⋊D83—48no—
218D4×D83—22no—
219D4×D83—22no—
220D4×D83—22no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—42no—
224D4×D83—42no—
225D4×D83—48no—
226D4×D83—48no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—48no—
230D4×D83—48no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—82no—
238D4×D83D814yescomplemented
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—42no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—41no—
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255#13050577—42no—
256D664—42no—
257D664—42no—
258D664—82no—
259#13050575—42no—
260#13050575—42no—
261#13050575—82no—
262#13050573—42no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—22no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280(C2×D83)⋊C4—41no—
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C24×C83—22no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×D4×C83—22no—
287C2×D4×C83—22no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—42no—
292C2×D4×C83—42no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299SD16×C83—42no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C42×C83C2411yescharacteristic
311C23×C83—21no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—22no—
314C23×C83—44no—
315C23×C83—44no—
316C23×C83—82no—
317C22×D83—24no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—24no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—44no—
326C22×D83—44no—
327C22×D83—44no—
328C22×D83—44no—
329C22×D83—44no—
330C22×D83—44no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—44no—
334C22×D83—44no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—82no—
337C22×D83—82no—
338C22×D83—82no—
339C22×D83—832no—
340C22×D83#12011yescharacteristic
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—42no—
346D4×C83—44no—
347D4×C83—44no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83C2×D812yes—
353D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D83—24no—
365C22⋊D83—24no—
366C22⋊D83—44no—
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—44no—
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—44no—
372C22⋊D83—82no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—42no—
376C2×Dic83—42no—
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380D332—21no—
381D332—21no—
382D332—42no—
383D332—42no—
384D332—44no—
385D332—44no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—82no—
395D332C2×D812yes—
396D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C4×D83—21no—
398C4×D83—21no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—42no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—42no—
408C4×D83—82no—
409C4×D83C2×D812yes—
410C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C8×C83—41no—
412C8×C83—41no—
413C8×C83—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—88no—
427C22×C83C2×#12011yescharacteristic
428C2×D83—21no—
429C2×D83—21no—
430C2×D83—22no—
431C2×D83—22no—
432C2×D83—48no—
433C2×D83—48no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—88no—
442C2×D83—88no—
443C2×D83—88no—
444C2×D83—88no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83#44712yes—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83C22×D811yescharacteristic
454C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457Dic83—21no—
458Dic83—21no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83#44712yes—
462#18746—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—42no—
464C2×C83—42no—
465C2×C83—82no—
466C2×C83C2×#44711yescharacteristic
467C2×C83#300311yescharacteristic
468C2×C83#301911yescharacteristic
469D83—22no—
470D83—42no—
471D83—42no—
472D83—82no—
473D83—161no—
474C2×D42—831no—
475#3205—831no—
476#3100—831no—
477#3036—831no—
478#1639—831no—
479#1639—831no—
480#1639—831no—
481#1639D8311yescharacteristic, complemented
482#1619—831no—
483#1619—831no—
484#1619—831no—
485#1619—831no—
486#1545—831no—
487#1486—831no—
488#1478—831no—
489C83#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—1661no—
491C23×D4—1661no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
493D42—831no—
494D42—831no—
495D42—831no—
496D42—1661no—
497D42—1661no—
498D42—1661no—
499D42—1661no—
500D42—1662no—
501D42C2×D8311yescharacteristic
502#532—831no—
503C2×#127—831no—
504C2×#121—1661no—
505C2×#121—1661no—
506C2×#120—1662no—
507C2×C4×D4—831no—
508C2×C4×D4—831no—
509#493—831no—
510#493—831no—
511#486—831no—
512#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#480—1661no—
514#474—831no—
515#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
516#463—1661no—
517#463—1661no—
518#461—831no—
519#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#459—831no—
521#459—831no—
522#459—831no—
523#459—831no—
524#459—1662no—
525#447—1661no—
526#447—1662no—
527C4×D8—1661no—
528C4×D8—1661no—
529#431—831no—
530#431—831no—
531#423—831no—
532#417—1661no—
533#331—831no—
534#331—831no—
535#331—831no—
536#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
537D4⋊C8—831no—
538D4⋊C8—831no—
539D4⋊C8—831no—
540D4⋊C8—831no—
541D4⋊C8—831no—
542D4⋊C8—831no—
543D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C25—1662no—
546C2×#41—1661no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—3324no—
550C22×D4—3324no—
551C22×D4—3324no—
552C22×D4—3324no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—832no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1662no—
563C22×D4—1662no—
564C22×D4—1662no—
565C22×D4—1662no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4—1662no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4—1661no—
572AGL(1,ℤ/8)—3324no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×D8—1661no—
576C2×D8—1661no—
577C2×D8—1662no—
578C2×D8—1661no—
579C2×D8—1661no—
580C2×D8—1662no—
581C2×M16—1661no—
582C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic, complemented
583#127—832no—
584#127—831no—
585#127—831no—
586#127—1661no—
587#127—1661no—
588#127C22×D8311yescharacteristic
589#124—1661no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—1662no—
593#121—1662no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1662no—
601#121—1662no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#120—22no—
605#120—1662no—
606#120—1662no—
607#120—1662no—
608#120—1662no—
609#120—1662no—
610#120—1662no—
611#120—1662no—
612C4×D4—831no—
613C4×D4—831no—
614C4×D4—831no—
615C4×D4—831no—
616C4×D4—831no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4C22×D8311yescharacteristic
625C4×D4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C42—831no—
632#107—21no—
633#107—1661no—
634C4⋊C8—831no—
635C4⋊C8—831no—
636C4⋊C8—1661no—
637C4⋊C8—1661no—
638C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic, complemented
640#103—21no—
641#103—1661no—
642#102—21no—
643#102—22no—
644#102—1661no—
645#102—1662no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#102—1661no—
650C22⋊C8—1661no—
651C22⋊C8—1661no—
652C4×C8—831no—
653C4×C8—1661no—
654C4×C8C22×D8311yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—3328no—
657C24—3328no—
658C24—6644no—
659C24—1662no—
660C24—1661no—
661C24—1661no—
662C24—1662no—
663C24—1662no—
664C24—1662no—
665#41—3322no—
666#41—3322no—
667C2×Q8—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3321no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3328no—
684C2×D4—3328no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3328no—
688C2×D4—3328no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3328no—
692C2×D4—3328no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—834no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—6642no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1662no—
706C2×D4—1662no—
707C2×D4—1662no—
708C2×D4—1662no—
709C2×D4—1662no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4D4×D8311yescharacteristic
724C2×D4D4×D8311yescharacteristic
725C2×D4D4×D8312yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—3322no—
729C22×C4—3322no—
730C22×C4—3322no—
731C22×C4—3322no—
732C22×C4—3321no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744SD16—42no—
745SD16—3322no—
746D8—3322no—
747D8—3322no—
748D8—3322no—
749D8—3322no—
750D8—6642no—
751D8—6642no—
752M16—3322no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—831no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—3321no—
771C22⋊C4—3321no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C42—831no—
782C42—831no—
783C42—831no—
784C42C23×D8311yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—82no—
791C23—3324no—
792C23—3324no—
793C23—3322no—
794C23—3322no—
795C23—3322no—
796C23—3322no—
797C23—3324no—
798C23—3324no—
799C23—3324no—
800C23—3324no—
801C23—3324no—
802C23—3324no—
803C23—3324no—
804C23—3321no—
805C23—831no—
806C23—6642no—
807C23—6642no—
808C23—6642no—
809C23—66432no—
810C23—1664no—
811C23—1664no—
812C23—1662no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—3322no—
827D4—3322no—
828D4—3324no—
829D4—3324no—
830D4—3324no—
831D4—3324no—
832D4—3324no—
833D4—3324no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—832no—
845D4—832no—
846D4—6642no—
847D4—6642no—
848D4—1664no—
849D4—1664no—
850D4—1661no—
851D4—1661no—
852D4D8×D8312yes—
853D4#1458181912yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3322no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3322no—
865C2×C4—3322no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—831no—
873C2×C4—832no—
874C2×C4—832no—
875C2×C4—831no—
876C2×C4—831no—
877C2×C4—6642no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—3321no—
889C8—3321no—
890C8—3321no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—3328no—
902C22—3328no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3322no—
908C22—3322no—
909C22—3322no—
910C22—832no—
911C22—6648no—
912C22—6648no—
913C22—6648no—
914C22—6648no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—1662no—
919C22—1662no—
920C22—1661no—
921C22—1661no—
922C22#120×D8311yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—3321no—
928C4—3321no—
929C4—832no—
930C4—1661no—
931C4—1661no—
932C4C2×D8×D8311yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
935C4C2×#1458181911yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—13281no—
940C2—3322no—
941C2—3322no—
942C2—6642no—
943C2—1662no—
944C2#447×D8311yescharacteristic
945C2#2491669111yescharacteristic
946C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1639C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1639D83
hypocenterC83#18746
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D83C2semidirect
2. #24918382C2semidirect
3. #24917465C2semidirect
4. #24916928C2semidirect
5. #24906641C2semidirect
6. #24906640C2semidirect
7. #24906639C2semidirect
8. #24906519C2semidirect
9. #24906519C2semidirect
10. #24906518C2semidirect
11. #24906517C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1639C2semidirect
27. #19128252C22semidirect
34. #19128078C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128049C22semidirect
38. #19127978C22semidirect
41. #19127903C22semidirect
42. #19127897C22semidirect
43. #19127897C22semidirect
44. #19127896C22semidirect
45. #19127896C22semidirect
51. #19127753C22semidirect
52. #19127752C22semidirect
53. #19127723C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
106. #14581789C23semidirect
149. C4⋊(C83⋊C8)C23semidirect
150. C4⋊(C83⋊C8)C23semidirect
162. C4×C83⋊C8C23semidirect
167. C4⋊Q8×C83C23semidirect
175. C4⋊C8×C83C23semidirect
176. C4⋊C8×C83C23semidirect
180. C4×C8×C83C23semidirect
238. D4×D83D8semidirect
353. D4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
396. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
481. #1639D83semidirect
489. C83#18746semidirect
512. #486C2×D83semidirect
515. #474C2×D83semidirect
519. #461C2×D83semidirect
536. #331C2×D83semidirect
543. D4⋊C8C2×D83semidirect
544. D4⋊C8C2×D83semidirect
582. C4⋊Q8C22×D83semidirect
638. C4⋊C8C22×D83semidirect
639. C4⋊C8C22×D83semidirect
654. C4×C8C22×D83semidirect
853. D4#14581819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D832
#249183822
#249174652
#249169282
#249066412
#249066402
#249066392
#249065192
#249065182
#249065172
#249061292
#249058862
#249058522
C83×#16392
#1874683