Finite Group Databasebeta

← #35382883

Subgroups — #35382883

Order 21248.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83—21no—
17C22×D4×D83—21no—
18D4×D332C2211yescharacteristic
19D4×D332C2211yescharacteristic
20#19128336C2211yescharacteristic
21#19128335—21no—
22#19128335—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128333—22no—
26#19128256C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D83C2211yescharacteristic
28#121×D83—21no—
29#121×D83—21no—
30#120×D83—22no—
31C4×D4×D83C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128074C2211yescharacteristic, complemented
34#19128073C2211yescharacteristic, complemented
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128030—21no—
37#19128004—21no—
38#19128003—21no—
39#19127992C2211yescharacteristic, complemented
40#19127992C2211yescharacteristic, complemented
41#19127991C2211yescharacteristic, complemented
42#19127991C2211yescharacteristic, complemented
43#19127978C2211yescharacteristic, complemented
44#19127903C2211yescharacteristic, complemented
45#19127900—22no—
46#19127853—22no—
47#19127850—21no—
48SD16×Dic83—21no—
49#19127786—21no—
50#19127753C2211yescharacteristic, complemented
51#19127752C2211yescharacteristic, complemented
52#19127742—21no—
53#19127723C2211yescharacteristic, complemented
54#19127704—21no—
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D83—22no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—44no—
87C2×D4×D83—44no—
88C2×D4×D83—44no—
89C2×D4×D83—44no—
90C2×D4×D83D411yescharacteristic
91C2×D4×D83D411yescharacteristic
92C2×D4×D83D412yes—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050573—21no—
99#14581792C2311yescharacteristic, complemented
100#14581789C2311yescharacteristic
101#14581788—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788D412yes—
104#14581783—21no—
105#14581772—21no—
106#14581768—21no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581766—21no—
110#14581766—21no—
111#14581765—22no—
112#14581765—22no—
113#14581764—22no—
114#14581764—22no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581762—22no—
118#14581762—22no—
119#14581762—22no—
120#14581761—22no—
121#14581760—22no—
122#14581760—22no—
123#14581760—22no—
124Q8×Dic83—21no—
125#14581757—21no—
126C4×D332C2311yescharacteristic
127C4×D332C2311yescharacteristic
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129D4×Dic83D411yescharacteristic
130#14581754D411yescharacteristic
131#14581754D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136#14581750—21no—
137C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D83—22no—
140C22⋊C4×D83—21no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145#14581724—21no—
146#14581723—21no—
147#14581723—21no—
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581716—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—22no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160(C2×D83)⋊C8—21no—
161C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
162C8×Dic83—21no—
163C22×D4×C83—21no—
164C22×D4×C83—21no—
165C2×SD16×C83—21no—
166C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C83C2311yescharacteristic
168#121×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#120×C83—22no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C4×D4×C83C2311yescharacteristic
173#107×C83—21no—
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic, complemented
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic, complemented
176#103×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178#102×C83—22no—
179C4×C8×C83C2311yescharacteristic, complemented
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—22no—
183C23×D83—22no—
184C23×D83—22no—
185C23×D83—22no—
186C23×D83—48no—
187C23×D83—48no—
188C23×D83—84no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—48no—
211C2×C22⋊D83—48no—
212D4×D83—22no—
213D4×D83—22no—
214D4×D83—22no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—48no—
220D4×D83—48no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—48no—
224D4×D83—48no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—82no—
232D4×D83SD1614yescomplemented
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—42no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248#13050579—82no—
249#13050578—82no—
250#13050577—42no—
251#13050573—42no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—41no—
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—41no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—41no—
273C4×Dic83—41no—
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C24×C83—22no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×D4×C83—22no—
280C2×D4×C83—22no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—42no—
284C2×D4×C83—42no—
285C2×D4×C83—42no—
286C2×D4×C83—42no—
287C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83C2×D412yes—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292SD16×C83—42no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C42×C83C2411yescharacteristic
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—44no—
308C23×C83—44no—
309C23×C83—82no—
310C22×D83—24no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—24no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—44no—
319C22×D83—44no—
320C22×D83—44no—
321C22×D83—44no—
322C22×D83—44no—
323C22×D83—44no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—44no—
326C22×D83—44no—
327C22×D83—44no—
328C22×D83—82no—
329C22×D83—82no—
330C22×D83—82no—
331C22×D83—832no—
332C22×D83#12011yescharacteristic
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—21no—
337D4×C83—42no—
338D4×C83—44no—
339D4×C83—44no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83C2×SD1612yes—
345D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D83—24no—
357C22⋊D83—24no—
358C22⋊D83—44no—
359C22⋊D83—44no—
360C22⋊D83—44no—
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—82no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371C2×Dic83#12011yescharacteristic
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373D332—21no—
374D332—21no—
375D332—42no—
376D332—44no—
377D332—44no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332C2×SD1612yes—
383D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C4×D83—21no—
385C4×D83—21no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—42no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—42no—
395C4×D83C2×SD1612yes—
396C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Dic166—42no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—88no—
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C2×D83—21no—
416C2×D83—21no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—48no—
420C2×D83—48no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—88no—
429C2×D83—88no—
430C2×D83—88no—
431C2×D83—88no—
432C2×D83#45012yes—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
438C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441Dic83—21no—
442Dic83—21no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—81no—
446Dic83#45012yes—
447#18747—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—42no—
449C2×C83—42no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83C2×#45011yescharacteristic
452C2×C83#300311yescharacteristic
453C2×C83#301911yescharacteristic
454D83—22no—
455D83—42no—
456D83—42no—
457D83—82no—
458C2×D42—831no—
459#3208—831no—
460#3101—831no—
461#3077—831no—
462#1639—831no—
463#1639—831no—
464#1639—831no—
465#1639D8311yescharacteristic, complemented
466#1629—831no—
467#1629—831no—
468#1629—831no—
469#1629—831no—
470#1545—831no—
471#1486—831no—
472#1478—831no—
473C83#1874711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C23×D4—1661no—
475C23×D4—1661no—
476D42—831no—
477D42—831no—
478D42—831no—
479D42—1661no—
480D42—1661no—
481D42—1661no—
482D42—1661no—
483D42—1662no—
484D42C2×D8311yescharacteristic
485#533—831no—
486C2×#127—831no—
487C2×#121—1661no—
488C2×#121—1661no—
489C2×#120—1662no—
490C2×C4×D4—831no—
491C2×C4×D4—831no—
492#492—831no—
493#492—831no—
494#486—831no—
495#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#483—1661no—
497#478—1661no—
498#478—1661no—
499#476—831no—
500#476—831no—
501#476—831no—
502#476—831no—
503#474—831no—
504#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#461—831no—
506#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
507#460—1662no—
508#450—1662no—
509#450—1661no—
510C4×SD16—1661no—
511C4×SD16—1661no—
512#431—831no—
513#431—831no—
514#428—1661no—
515#423—831no—
516#418—1661no—
517#331—831no—
518#331—831no—
519#331—831no—
520#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
521D4⋊C8—831no—
522D4⋊C8—831no—
523D4⋊C8—831no—
524D4⋊C8—831no—
525D4⋊C8—831no—
526D4⋊C8—831no—
527D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C25—1662no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—3324no—
533C22×D4—3324no—
534C22×D4—3324no—
535C22×D4—3324no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—832no—
538C22×D4—831no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1661no—
544C22×D4—1661no—
545C22×D4—1662no—
546C22×D4—1662no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4—1662no—
550C22×D4—1662no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4—1661no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1662no—
557C2×SD16—1661no—
558C2×SD16—1662no—
559C2×M16—1661no—
560C4⋊Q8—831no—
561C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic, complemented
562#127—832no—
563#127—831no—
564#127—1661no—
565#127—1661no—
566#127C22×D8311yescharacteristic
567#125—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1662no—
579#121—1662no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#120—22no—
583#120—1662no—
584#120—1662no—
585#120—1662no—
586#120—1662no—
587#120—1662no—
588#120—1662no—
589#120—1662no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—831no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—831no—
597C4×D4—831no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4C22×D8311yescharacteristic
603C4×D4C22×D8311yescharacteristic
604#117—1661no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1662no—
610C2×C42—831no—
611#107—21no—
612#107—1661no—
613#106—1661no—
614#106—1661no—
615#106—1661no—
616#106—1661no—
617C4⋊C8—831no—
618C4⋊C8—831no—
619C4⋊C8—1661no—
620C4⋊C8—1661no—
621C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic, complemented
622C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic, complemented
623#103—21no—
624#103—1661no—
625#102—21no—
626#102—22no—
627#102—1661no—
628#102—1662no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635C4×C8—831no—
636C4×C8—1661no—
637C4×C8C22×D8311yescharacteristic, complemented
638C24—22no—
639C24—3328no—
640C24—3328no—
641C24—6644no—
642C24—1662no—
643C24—1661no—
644C24—1661no—
645C24—1662no—
646C24—1662no—
647C24—1662no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3328no—
665C2×D4—3328no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3328no—
669C2×D4—3328no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—3328no—
673C2×D4—3328no—
674C2×D4—3322no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—834no—
681C2×D4—832no—
682C2×D4—831no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—6642no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4D4×D8311yescharacteristic
702C2×D4D4×D8311yescharacteristic
703C2×D4D4×D8312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3322no—
707C22×C4—3322no—
708C22×C4—3322no—
709C22×C4—3322no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721SD16—42no—
722SD16—3322no—
723SD16—6642no—
724SD16—6642no—
725M16—3322no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—3321no—
735C4⋊C4—3321no—
736C4⋊C4—831no—
737C4⋊C4—831no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—3321no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C42—3321no—
758C42—831no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42C23×D8311yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—82no—
768C23—3324no—
769C23—3324no—
770C23—3322no—
771C23—3322no—
772C23—3322no—
773C23—3322no—
774C23—3324no—
775C23—3324no—
776C23—3324no—
777C23—3324no—
778C23—3324no—
779C23—3324no—
780C23—3324no—
781C23—831no—
782C23—6642no—
783C23—6642no—
784C23—6642no—
785C23—66432no—
786C23—1664no—
787C23—1664no—
788C23—1662no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—3322no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3322no—
804D4—3324no—
805D4—3324no—
806D4—3324no—
807D4—3324no—
808D4—3324no—
809D4—3324no—
810D4—3324no—
811D4—3324no—
812D4—3321no—
813D4—3321no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—832no—
817D4—832no—
818D4—6642no—
819D4—1664no—
820D4—1664no—
821D4—1661no—
822D4—1661no—
823D4SD16×D8312yes—
824D4#1458181612yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—3322no—
837C2×C4—3322no—
838C2×C4—3322no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—831no—
845C2×C4—832no—
846C2×C4—832no—
847C2×C4—831no—
848C2×C4—831no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—3321no—
860C8—3321no—
861C8—3321no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—88no—
872C22—3328no—
873C22—3328no—
874C22—3321no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—3322no—
879C22—3322no—
880C22—3322no—
881C22—832no—
882C22—6648no—
883C22—6648no—
884C22—6648no—
885C22—6648no—
886C22—1662no—
887C22—1662no—
888C22—1661no—
889C22—1661no—
890C22#120×D8311yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3321no—
896C4—3321no—
897C4—832no—
898C4—6641no—
899C4—1661no—
900C4—1661no—
901C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
902C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
904C4C2×#1458181611yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—3322no—
909C2—3322no—
910C2—6642no—
911C2—1662no—
912C2#450×D8311yescharacteristic
913C2#2491668711yescharacteristic
914C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1639C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalD42×D83C2
hypercenter#1639D83
hypocenterC83#18747
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918405C2semidirect
3. #24917470C2semidirect
4. #24917255C2semidirect
5. #24906641C2semidirect
6. #24906640C2semidirect
7. #24906639C2semidirect
8. #24906581C2semidirect
9. #24906581C2semidirect
10. #24906580C2semidirect
11. #24906579C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1639C2semidirect
26. #19128256C22semidirect
33. #19128074C22semidirect
34. #19128073C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
39. #19127992C22semidirect
40. #19127992C22semidirect
41. #19127991C22semidirect
42. #19127991C22semidirect
43. #19127978C22semidirect
44. #19127903C22semidirect
50. #19127753C22semidirect
51. #19127752C22semidirect
53. #19127723C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
99. #14581792C23semidirect
148. C4⋊(C83⋊C8)C23semidirect
149. C4⋊(C83⋊C8)C23semidirect
161. C4×C83⋊C8C23semidirect
166. C4⋊Q8×C83C23semidirect
174. C4⋊C8×C83C23semidirect
175. C4⋊C8×C83C23semidirect
179. C4×C8×C83C23semidirect
232. D4×D83SD16semidirect
465. #1639D83semidirect
473. C83#18747semidirect
495. #486C2×D83semidirect
504. #474C2×D83semidirect
506. #461C2×D83semidirect
520. #331C2×D83semidirect
527. D4⋊C8C2×D83semidirect
528. D4⋊C8C2×D83semidirect
561. C4⋊Q8C22×D83semidirect
621. C4⋊C8C22×D83semidirect
622. C4⋊C8C22×D83semidirect
637. C4×C8C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D832
#249184052
#249174702
#249172552
#249066412
#249066402
#249066392
#249065812
#249065802
#249065792
#249061292
#249058862
#249058522
C83×#16392
#1874783