Finite Group Databasebeta

← #35382887

Subgroups — #35382887

Order 21248.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916922C211yesmaximal, characteristic
5#24906673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17#19128412C2211yescharacteristic
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128410—21no—
20#19128409—21no—
21#19128408C2211yescharacteristic
22#19128407—21no—
23#19128406—21no—
24#19128405—22no—
25#19128249C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
27#125×D83—21no—
28C22⋊Q8×D83—22no—
29C22⋊Q8×D83—21no—
30C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83—21no—
34#19128073C2211yescharacteristic, complemented
35#19128052C2211yescharacteristic, complemented
36#19128051C2211yescharacteristic, complemented
37#19128018—21no—
38#19127987C2211yescharacteristic, complemented
39#19127986C2211yescharacteristic, complemented
40#19127915—21no—
41#19127914—21no—
42#19127907C2211yescharacteristic
43#19127906C2211yescharacteristic
44#19127904—22no—
45#19127898C2211yescharacteristic, complemented
46#19127893C2211yescharacteristic
47#19127838—22no—
48#19127838—21no—
49#19127792—21no—
50SD16×Dic83—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127752C2211yescharacteristic
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127699—21no—
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127449C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#554×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050589—21no—
72C2×Q8×D83D411yescharacteristic
73C2×Q8×D83D412yes—
74C2×D4×D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—21no—
77#14581816—44no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050573—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790D412yes—
89#14581784—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783—21no—
92#14581782—22no—
93#14581782—22no—
94#14581779—21no—
95#14581772—22no—
96#14581772—21no—
97#14581771—22no—
98#14581771—21no—
99#14581770—22no—
100#14581770—22no—
101#14581770—22no—
102#14581769—22no—
103#14581769—22no—
104#14581769—22no—
105#14581768—22no—
106#14581768—21no—
107#14581763—21no—
108#14581763—21no—
109Q8×Dic83D411yescharacteristic
110C4×Dic166—21no—
111C4×Dic166C2311yescharacteristic
112#14581757—21no—
113#14581757D411yescharacteristic
114C4×D332—21no—
115C4×D332C2311yescharacteristic
116D4×Dic83—21no—
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83D411yescharacteristic
120#14581754—21no—
121#14581754D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×Dic83⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊C4×D83—22no—
131C4⋊C4×D83—21no—
132C4⋊C4×D83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581724—21no—
143#14581723—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581717—22no—
149#14581717—21no—
150#14581717—21no—
151#14581716—22no—
152#14581716—21no—
153#14581715—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#125×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050589—42no—
179#13050589—42no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166C2×D412yes—
185Q8×D83—41no—
186Q8×D83—41no—
187Q8×D83—82no—
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191D4×D83—22no—
192D4×D83SD1614yescomplemented
193C22×Dic83—22no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—41no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—84no—
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050579—42no—
211#13050578—42no—
212#13050578—42no—
213#13050578—82no—
214#13050575—42no—
215#13050573—42no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—41no—
241C22⋊Dic83—41no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C83C2×D412yes—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83—21no—
260SD16×C83—42no—
261SD16×C83—82no—
262D8×C83—42no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—22no—
267C4⋊C4×C83—22no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—41no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—24no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83#12011yescharacteristic
284Q8×C83—21no—
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—42no—
287D4×C83—21no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83C2×SD1612yes—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—82no—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D83—24no—
305C22⋊D83—82no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—82no—
313C2×Dic83—82no—
314C2×Dic83#12011yescharacteristic
315C2×Dic83#12011yescharacteristic
316C2×Dic83#12011yescharacteristic
317D332—21no—
318D332C2×SD1612yes—
319C4×D83—21no—
320C4×D83—21no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—42no—
323C4×D83—42no—
324C4×D83—42no—
325C4×D83—44no—
326C4×D83—42no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—82no—
330C4×D83—82no—
331C4×D83C2×SD1612yes—
332C4×D83#13712yes—
333Dic166—21no—
334Dic166—21no—
335Dic166—42no—
336Dic166—42no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—82no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C2×D83—21no—
354C2×D83—21no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—48no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83#44812yes—
360C4×C83—21no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
366C4×C83C2×#13711yescharacteristic
367C4×C83#57511yescharacteristic
368C4×C83#57511yescharacteristic
369Dic83—21no—
370Dic83—21no—
371Dic83—41no—
372Dic83—41no—
373Dic83—42no—
374Dic83—41no—
375Dic83—81no—
376Dic83#44812yes—
377#18748—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83—161no—
380C2×C83C2×#44811yescharacteristic
381C2×C83#300511yescharacteristic
382C2×C83#301911yescharacteristic
383D83—22no—
384D83—42no—
385C2×#554—831no—
386#3206—831no—
387#3103—831no—
388#3036—831no—
389#1643—831no—
390#1643—831no—
391#1643—831no—
392#1643—831no—
393#1622—831no—
394#1622—831no—
395#1622—831no—
396#1622D8311yescharacteristic, complemented
397#1548—831no—
398#1487—831no—
399#1478—831no—
400C83#1874811yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
402#554—831no—
403#554—831no—
404#554—831no—
405#554—1661no—
406#554—1661no—
407#554—1661no—
408#554—1661no—
409#554—1662no—
410#554C2×D8311yescharacteristic
411#532—831no—
412C2×C4⋊Q8—831no—
413C2×#125—1661no—
414C2×C22⋊Q8—1662no—
415C2×C22⋊Q8—1661no—
416C2×C4×Q8—831no—
417C2×C4×D4—831no—
418C2×C4×D4—1661no—
419C22×C4⋊C4—1661no—
420#492—831no—
421#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
422#487—831no—
423#487—831no—
424#481—1661no—
425#475—831no—
426#475—831no—
427#463—1661no—
428#463—1661no—
429#461—831no—
430#461—831no—
431#461—1662no—
432#460—831no—
433#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
434#459—831no—
435#459C2×D8311yescharacteristic
436#448—1661no—
437#448—1662no—
438C4×SD16—1661no—
439C4×SD16—1661no—
440#431—831no—
441#431—831no—
442#423—831no—
443#417—1661no—
444#333—831no—
445#333—831no—
446#333—831no—
447#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—831no—
449Q8⋊C8—831no—
450Q8⋊C8—831no—
451Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—831no—
453D4⋊C8—831no—
454D4⋊C8—831no—
455D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×#41—1661no—
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8—832no—
459C22×D4—831no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1662no—
462AGL(1,ℤ/8)—3324no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—1661no—
466C2×SD16—1661no—
467C2×SD16—1661no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—1661no—
471C2×M16—1661no—
472C4⋊Q8—832no—
473C4⋊Q8—831no—
474C4⋊Q8—831no—
475C4⋊Q8—1661no—
476C4⋊Q8—1661no—
477C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
478#127C22×D8311yescharacteristic
479#125—21no—
480#125—1661no—
481#125—1661no—
482#125—1662no—
483#125—1662no—
484#125—1661no—
485#124—1661no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1661no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1662no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1661no—
499C22⋊Q8—1662no—
500#121—1661no—
501#121—1661no—
502C4×Q8—831no—
503C4×Q8—831no—
504C4×Q8—831no—
505C4×Q8—1661no—
506C4×Q8—1661no—
507C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—831no—
510C4×D4—831no—
511C4×D4—831no—
512C4×D4—1661no—
513C4×D4—1661no—
514C4×D4—1661no—
515C4×D4—1661no—
516C4×D4—1661no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1662no—
530C2×C4⋊C4—1662no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1662no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1662no—
537C2×C42—831no—
538C2×C42—1661no—
539#106—1661no—
540#106—1661no—
541C4⋊C8—831no—
542C4⋊C8—831no—
543C4⋊C8—1661no—
544C4⋊C8—1661no—
545C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1662no—
550#103—1661no—
551#103—1662no—
552#103—1661no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—1661no—
556#102—1661no—
557C22⋊C8—1661no—
558C22⋊C8—1661no—
559C4×C8—831no—
560C4×C8—1661no—
561C4×C8C22×D8311yescharacteristic
562C24—1661no—
563#41—3322no—
564#41—3322no—
565C2×Q8—3321no—
566C2×Q8—3321no—
567C2×Q8—832no—
568C2×Q8—831no—
569C2×Q8—6642no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1662no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
574C2×Q8D4×D8312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—834no—
580C2×D4—831no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3321no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—6644no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1662no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1662no—
603SD16—42no—
604SD16—82no—
605SD16—3322no—
606SD16—3322no—
607SD16—3322no—
608SD16—6642no—
609D8—42no—
610D8—3322no—
611M16—3322no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—831no—
624C4⋊C4—831no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—3321no—
647C22⋊C4—3321no—
648C22⋊C4—1661no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1661no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1661no—
654C42—21no—
655C42—831no—
656C42—831no—
657C42—831no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C42—1661no—
661C42C23×D8311yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—3322no—
665C23—3322no—
666C23—831no—
667C23—1664no—
668C23—1661no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—3322no—
673Q8—3322no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—6642no—
677Q8—1661no—
678Q8—1661no—
679D4—21no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—832no—
686D4—6642no—
687D4—1664no—
688D4—1661no—
689D4SD16×D8312yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3322no—
699C2×C4—3322no—
700C2×C4—3324no—
701C2×C4—3322no—
702C2×C4—3322no—
703C2×C4—3322no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—831no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—832no—
710C2×C4—831no—
711C2×C4—831no—
712C2×C4—6642no—
713C2×C4—6642no—
714C2×C4—6642no—
715C2×C4—6642no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3321no—
729C8—3321no—
730C8—3321no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3328no—
738C22—3321no—
739C22—3321no—
740C22—832no—
741C22—1662no—
742C22—1661no—
743C22—1661no—
744C22#120×D8311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—3321no—
751C4—3322no—
752C4—3321no—
753C4—3321no—
754C4—832no—
755C4—6641no—
756C4—1661no—
757C4—1661no—
758C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
759C4#137×D8311yescharacteristic
760C4#1912849711yescharacteristic
761C4#1912849811yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—3322no—
765C2—1662no—
766C2#448×D8311yescharacteristic
767C2#2491670111yescharacteristic
768C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1622C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916922C2
hypercenter#1622D83
hypocenterC83#18748
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D83C2semidirect
2. #24918384C2semidirect
3. #24917493C2semidirect
5. #24906673C2semidirect
6. #24906672C2semidirect
7. #24906671C2semidirect
8. #24906670C2semidirect
9. #24906534C2semidirect
10. #24906533C2semidirect
11. #24906532C2semidirect
12. #24906142C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1622C2semidirect
34. #19128073C22semidirect
35. #19128052C22semidirect
36. #19128051C22semidirect
38. #19127987C22semidirect
39. #19127986C22semidirect
45. #19127898C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127449C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
192. D4×D83SD16semidirect
396. #1622D83semidirect
400. C83#18748semidirect
421. #492C2×D83semidirect
433. #460C2×D83semidirect
447. #333C2×D83semidirect
451. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D832
#249183842
#249174932
#249169222
#249066732
#249066722
#249066712
#249066702
#249065342
#249065332
#249065322
#249061422
#249058902
#249058522
C83×#16222
#1874883