Finite Group Databasebeta

← #35382910

Subgroups — #35382910

Order 21248.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#559×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918382C211yesmaximal, characteristic
3#24917496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581824—21no—
17#19128437C2211yescharacteristic
18#19128436C2211yescharacteristic
19#19128436C2211yescharacteristic
20#19128435—22no—
21#19128434—21no—
22#19128434—21no—
23#19128433—21no—
24#19128433—21no—
25#19128252C2211yescharacteristic
26#127×D83C2211yescharacteristic
27#124×D83—21no—
28#124×D83—21no—
29#123×D83—22no—
30C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83—21no—
33C4×D4×D83—21no—
34#19128078C2211yescharacteristic
35#19128077C2211yescharacteristic
36#19128049C2211yescharacteristic
37#19128021—21no—
38#19127983C2211yescharacteristic, complemented
39#19127926—21no—
40#19127925—21no—
41#19127908C2211yescharacteristic, complemented
42#19127902C2211yescharacteristic, complemented
43#19127902C2211yescharacteristic, complemented
44#19127901C2211yescharacteristic, complemented
45#19127901C2211yescharacteristic, complemented
46#19127895—22no—
47#19127841—21no—
48#19127836—22no—
49#19127788—21no—
50#19127786—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127752C2211yescharacteristic
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127701—21no—
55#19127445C2211yescharacteristic
56#19127444C2211yescharacteristic
57#19127444C2211yescharacteristic
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127433C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127431C2211yescharacteristic, complemented
63#19127431C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×Q8×D83D411yescharacteristic
73C2×Q8×D83D411yescharacteristic
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83D412yes—
77C22×C4×D83—22no—
78#14581824—44no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050573—21no—
87#14581789C2311yescharacteristic
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581788—21no—
90#14581788—21no—
91#14581788D412yes—
92#14581781—21no—
93#14581781—21no—
94#14581781—21no—
95#14581780—21no—
96#14581780—21no—
97#14581779—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—22no—
100#14581778—22no—
101#14581778—22no—
102#14581778—22no—
103#14581777—22no—
104#14581777—22no—
105#14581776—22no—
106#14581775—22no—
107#14581774—22no—
108#14581774—22no—
109#14581773—22no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112Q8×Dic83D411yescharacteristic
113Q8×Dic83D411yescharacteristic
114C4×Dic166—21no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166C2311yescharacteristic
117C4×Dic166C2311yescharacteristic
118#14581757—21no—
119#14581757—21no—
120#14581757D411yescharacteristic
121#14581757D411yescharacteristic
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126#14581754—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—22no—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C42×D83—21no—
142C42×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148Dic83⋊C8—21no—
149#14581716—21no—
150#14581715—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581712—22no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×Q16×C83—21no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162#127×C83C2311yescharacteristic
163#124×C83—21no—
164#124×C83—21no—
165#123×C83—22no—
166C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170#106×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—22no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184Q8×D83—22no—
185Q8×D83—22no—
186Q8×D83—41no—
187Q8×D83—41no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—41no—
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—82no—
203C22×Dic83—22no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—84no—
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050580—42no—
216#13050579—42no—
217#13050579—42no—
218#13050577—42no—
219#13050577—42no—
220D664—82no—
221#13050575—82no—
222#13050573—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83—22no—
263Q16×C83—42no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83C2411yescharacteristic
279C23×C83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—44no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83#12011yescharacteristic
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—82no—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D83—44no—
307C22⋊D83—44no—
308C22⋊D83—82no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—82no—
314C2×Dic83#12011yescharacteristic
315C2×Dic83#12011yescharacteristic
316C2×Dic83#12011yescharacteristic
317D332—42no—
318D332—42no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—82no—
328C4×D83—21no—
329C4×D83—21no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—42no—
332C4×D83—42no—
333C4×D83—42no—
334C4×D83—42no—
335C4×D83—82no—
336C4×D83—82no—
337C4×D83—82no—
338C4×D83#13512yes—
339C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic166—21no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—21no—
344Dic166—42no—
345Dic166—42no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83C2×#12011yescharacteristic
356C2×D83—21no—
357C2×D83—21no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—88no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83#44912yes—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×#13511yescharacteristic
373C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C83#57511yescharacteristic
375C4×C83#57511yescharacteristic
376Dic83—21no—
377Dic83—21no—
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83#44912yes—
383#18750—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—82no—
385C2×C83C2×#44911yescharacteristic
386C2×C83#300511yescharacteristic
387C2×C83#301911yescharacteristic
388D83—22no—
389D83—82no—
390D83—161no—
391C2×#559—831no—
392#3205—831no—
393#3103—831no—
394#3037—831no—
395#1640—831no—
396#1640—831no—
397#1640—831no—
398#1640D8311yescharacteristic, complemented
399#1620—831no—
400#1620—831no—
401#1620—831no—
402#1620—831no—
403#1545—831no—
404#1487—831no—
405#1479—831no—
406C83#1875011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—1661no—
408#559—831no—
409#559—831no—
410#559—831no—
411#559—1661no—
412#559—1661no—
413#559—1661no—
414#559—1661no—
415#559—1662no—
416#559C2×D8311yescharacteristic
417#532—831no—
418C2×#127—831no—
419C2×#124—1661no—
420C2×#124—1661no—
421C2×#123—1662no—
422C2×C4×Q8—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—1661no—
425C2×C4×D4—1661no—
426#493—831no—
427#493—831no—
428#486—831no—
429#486C2×D8311yescharacteristic
430#481—1661no—
431#475—831no—
432#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#464—1661no—
434#464—1661no—
435#462—831no—
436#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
437#460—831no—
438#460—831no—
439#460—831no—
440#460—831no—
441#459—1662no—
442#448—1661no—
443#447—1662no—
444C4×SD16—1661no—
445C4×SD16—1661no—
446#431—831no—
447#431—831no—
448#423—831no—
449#417—1661no—
450#331—831no—
451#331—831no—
452#331—831no—
453#331C2×D8311yescharacteristic
454Q8⋊C8—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#41—1661no—
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8—831no—
465C22×D4—832no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C23×C4—1662no—
469#137—3324no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—1661no—
472C2×SD16—1661no—
473C2×SD16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×M16—1661no—
479C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
480#127—832no—
481#127—831no—
482#127—831no—
483#127—1661no—
484#127—1661no—
485#127C22×D8311yescharacteristic
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—1661no—
489#124—1661no—
490#124—1661no—
491#124—1662no—
492#124—1662no—
493#124—1662no—
494#124—1662no—
495#124—1661no—
496#124—1661no—
497#124—1661no—
498#124—1661no—
499#123—22no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504#123—1662no—
505#123—1662no—
506#123—1662no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509C4×Q8—831no—
510C4×Q8—831no—
511C4×Q8—831no—
512C4×Q8—831no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8—831no—
515C4×Q8—1661no—
516C4×Q8—1661no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
520C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1662no—
540C2×C22⋊C4—1662no—
541C2×C22⋊C4—1662no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42—1661no—
545#106—21no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—1661no—
550C4⋊C8—1661no—
551C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—22no—
558#102—1662no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564C22⋊C8—1661no—
565C4×C8—831no—
566C4×C8—1661no—
567C4×C8C22×D8311yescharacteristic
568C24—1662no—
569#41—3322no—
570#41—3322no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—3321no—
573C2×Q8—3321no—
574C2×Q8—831no—
575C2×Q8—831no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
581C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3321no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—6642no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4D4×D8312yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—3321no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—6644no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613Q16—42no—
614Q16—3322no—
615SD16—3322no—
616SD16—3322no—
617SD16—3322no—
618SD16—3322no—
619D8—6642no—
620D8—6642no—
621M16—3322no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—831no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—3321no—
648C22⋊C4—3321no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—831no—
661C42—831no—
662C42—831no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42C23×D8311yescharacteristic
670C23—22no—
671C23—3324no—
672C23—3324no—
673C23—3324no—
674C23—3321no—
675C23—831no—
676C23—1662no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3322no—
684Q8—3322no—
685Q8—1661no—
686Q8—1661no—
687Q8—1661no—
688Q8—1661no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—3322no—
695D4—3322no—
696D4—3324no—
697D4—3324no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—6642no—
707D4—6642no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—831no—
720C2×C4—832no—
721C2×C4—832no—
722C2×C4—831no—
723C2×C4—831no—
724C2×C4—6642no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—3321no—
741C8—3321no—
742C8—3321no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—832no—
750C22—6648no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—1661no—
755C22—1661no—
756C22#120×D8311yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—3321no—
764C4—3321no—
765C4—3321no—
766C4—3321no—
767C4—832no—
768C4—1661no—
769C4—1661no—
770C4#135×D8311yescharacteristic
771C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
772C4#1912849811yescharacteristic
773C4#1912850011yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—13281no—
776C2—6642no—
777C2—1662no—
778C2#449×D8311yescharacteristic
779C2#2491670611yescharacteristic
780C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1640C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24918382C2
hypercenter#1640D83
hypocenterC83#18750
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #559×D83C2semidirect
3. #24917496C2semidirect
4. #24916936C2semidirect
5. #24906648C2semidirect
6. #24906647C2semidirect
7. #24906646C2semidirect
8. #24906524C2semidirect
9. #24906524C2semidirect
10. #24906523C2semidirect
11. #24906522C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905856C2semidirect
15. C83×#1640C2semidirect
38. #19127983C22semidirect
41. #19127908C22semidirect
42. #19127902C22semidirect
43. #19127902C22semidirect
44. #19127901C22semidirect
45. #19127901C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127433C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127431C22semidirect
63. #19127431C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
67. #462×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. Q8⋊C8×C83C22semidirect
398. #1640D83semidirect
406. C83#18750semidirect
432. #475C2×D83semidirect
436. #462C2×D83semidirect
460. Q8⋊C8C2×D83semidirect
461. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#559×D832
#249183822
#249174962
#249169362
#249066482
#249066472
#249066462
#249065242
#249065232
#249065222
#249061292
#249058902
#249058562
C83×#16402
#1875083