Finite Group Databasebeta

← #35382942

Subgroups — #35382942

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—21no—
17#19128437C2211yescharacteristic
18#19128412C2211yescharacteristic
19#19128412C2211yescharacteristic
20#19128398—21no—
21#19128398—21no—
22#19128381—22no—
23#19128348—21no—
24#19128348—21no—
25#19128336C2211yescharacteristic
26#19128233—21no—
27#19128233—21no—
28#19128208—22no—
29C4×#13050590C2211yescharacteristic
30C4×#13050590C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83—21no—
32C4×D4×D83—21no—
33#19128022—21no—
34#19127983C2211yescharacteristic, complemented
35#19127978C2211yescharacteristic
36#19127920—21no—
37#19127913—21no—
38#19127908C2211yescharacteristic, complemented
39#19127903C2211yescharacteristic
40#19127898C2211yescharacteristic, complemented
41#19127898C2211yescharacteristic, complemented
42#19127893C2211yescharacteristic
43#19127893C2211yescharacteristic
44#19127844—21no—
45#19127811—21no—
46#19127801—21no—
47#19127758C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#19127697—21no—
50#19127450C2211yescharacteristic, complemented
51#19127450C2211yescharacteristic, complemented
52#19127445C2211yescharacteristic
53#19127445C2211yescharacteristic
54#19127433C2211yescharacteristic, complemented
55#19127433C2211yescharacteristic, complemented
56#19127433C2211yescharacteristic, complemented
57#19127433C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic
61#19127430C2211yescharacteristic
62#532×C83C2211yescharacteristic
63#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#493×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C83C2211yescharacteristic
68#463×C83—22no—
69#449×C83—22no—
70#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590D411yescharacteristic
72C2×#13050590D411yescharacteristic
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C22×C4×D83—22no—
76#14581812—44no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84#14581785—22no—
85#14581785—22no—
86#14581783—21no—
87#14581783—21no—
88#14581779—21no—
89#14581779—21no—
90#14581774—22no—
91#14581774—22no—
92#14581773—22no—
93#14581773—22no—
94#14581772—21no—
95#14581772—21no—
96#14581768—22no—
97#14581768—22no—
98#14581763—22no—
99#14581763—22no—
100#14581763—21no—
101#14581763—21no—
102#14581760—22no—
103#14581760—22no—
104C4×Dic166D411yescharacteristic
105C4×Dic166D411yescharacteristic
106C4×Dic166C2311yescharacteristic
107C4×Dic166C2311yescharacteristic
108C4×D332D411yescharacteristic
109C4×D332D411yescharacteristic
110C4×D332C2311yescharacteristic
111C4×D332C2311yescharacteristic
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114#14581754—21no—
115#14581754—21no—
116C4×C22⋊D83—22no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118C4×C22⋊D83—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—22no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124#14581751—22no—
125#14581751D411yescharacteristic
126#14581751D411yescharacteristic
127#14581749—21no—
128#14581749—21no—
129C4⋊C4×D83—21no—
130C4⋊C4×D83—21no—
131C22⋊C4×D83—22no—
132C22⋊C4×D83—22no—
133C42×D83—21no—
134C42×D83—21no—
135#14581725—21no—
136#14581723—21no—
137C4⋊(C83⋊C8)—21no—
138C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
142#14581716—21no—
143#14581716—21no—
144#14581715—21no—
145#14581713—21no—
146#14581713—21no—
147#14581713—21no—
148#14581713—21no—
149#14581712—21no—
150C22⋊(C83⋊C8)—21no—
151#14581703—21no—
152C2×#41×C83—21no—
153C2×#41×C83D412yes—
154C2×SD16×C83—22no—
155C2×D8×C83—22no—
156C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
158#127×C83C2311yescharacteristic
159#127×C83C2311yescharacteristic
160#124×C83—21no—
161#124×C83D412yes—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166C4×D4×C83—21no—
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C2×C42×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83—21no—
172#103×C83—22no—
173#102×C83—22no—
174C22⋊C8×C83—21no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—22no—
180#13050590—41no—
181#13050590—41no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×D332C2×D411yescharacteristic
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190D4×D83—42no—
191D4×D83—42no—
192D4×D83—42no—
193D4×D83—42no—
194C22×Dic83—22no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—84no—
204#13050580—42no—
205#13050578—42no—
206#13050578—42no—
207#13050577—42no—
208#13050575—42no—
209#13050575—42no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—42no—
215C4⋊Dic83—22no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—22no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—22no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245#41×C83—42no—
246#41×C83—42no—
247#41×C83—82no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C2×D412yes—
250C2×D4×C83—22no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—41no—
257C2×D4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83—41no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263SD16×C83—82no—
264D8×C83—82no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—22no—
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—41no—
274C22⋊C4×C83—41no—
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2411yescharacteristic
279C23×C83—22no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83#12011yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—44no—
286C22×D83—82no—
287Q8×C83—42no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—82no—
301D4×C83—82no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—44no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—82no—
311C2×C4×C83#12011yescharacteristic
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—44no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—82no—
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332#13512yescomplemented
331D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C4×D83—42no—
333C4×D83—42no—
334C4×D83—42no—
335C4×D83—42no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83—82no—
342Dic166—21no—
343Dic166—21no—
344Dic166—21no—
345Dic166—21no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—88no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83C2×#13511yescharacteristic
376C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C83#57511yescharacteristic
378C4×C83#57511yescharacteristic
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385#18754—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—41no—
387C2×C83—82no—
388C2×C83—161no—
389C2×C83#300211yescharacteristic
390C2×C83#300611yescharacteristic
391C2×C83#301911yescharacteristic
392D83—42no—
393D83—42no—
394#3481—831no—
395#3207D8311yescharacteristic, complemented
396#3115—831no—
397#3035—831no—
398#1644—831no—
399#1643—831no—
400#1640—831no—
401#1639—831no—
402#1622—831no—
403#1622—831no—
404#1620—831no—
405#1619—831no—
406#1551—831no—
407#1488—831no—
408#1477—831no—
409C83#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1661no—
411#559—831no—
412#554—831no—
413#554—831no—
414#553—1661no—
415#553—1661no—
416#551—1662no—
417#546—1661no—
418#546—1661no—
419D42—831no—
420#532C2×D8311yescharacteristic
421#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
422#529—1661no—
423#529—1661no—
424#525—1662no—
425C4×#41—831no—
426C4×#41—831no—
427C2×C4×D4—1661no—
428C2×C4×D4—1661no—
429#493C2×D8311yescharacteristic
430#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
431#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
432#486C2×D8311yescharacteristic
433#482—1661no—
434#475—831no—
435#474—831no—
436#464—1661no—
437#463—22no—
438#463—1661no—
439#462—831no—
440#461—831no—
441#460—831no—
442#460—831no—
443#459—831no—
444#459—831no—
445#449—22no—
446#449—1661no—
447#442—1661no—
448#440—1661no—
449#432—831no—
450#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
451C2×C4⋊C8—831no—
452#416—1661no—
453#333—831no—
454#333—831no—
455#331—831no—
456#331—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—831no—
468C2×#41C22⋊D8312yes—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—1662no—
472#135—3324no—
473C2×Q16—1661no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1661no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—1661no—
480C2×D8—1661no—
481C22×C8—1661no—
482C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
483C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
484#127C22×D8311yescharacteristic
485#127C22×D8311yescharacteristic
486#126—1662no—
487#126—1662no—
488#125—1661no—
489#125—1661no—
490#124—21no—
491#124—1661no—
492#124—1661no—
493#124C22⋊D8312yes—
494#123—1662no—
495#123—1662no—
496#123—1662no—
497#123—1662no—
498C22⋊Q8—1661no—
499C22⋊Q8—1661no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#120—1662no—
511#120—1662no—
512C4×Q8—831no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8—831no—
515C4×Q8—831no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—831no—
538#117—1662no—
539#117—1661no—
540#117—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C42—1661no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42C22×D8311yescharacteristic
548#107—1661no—
549#106—1661no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—1661no—
556#103—22no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—22no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1661no—
568#97—1661no—
569C4×C8C22×D8311yescharacteristic
570C4×C8C22×D8311yescharacteristic
571C24—1662no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—82no—
575#41—3321no—
576#41—3321no—
577#41—1662no—
578#41—1662no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—831no—
581C2×Q8—831no—
582C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—831no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—6644no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616Q16—3322no—
617SD16—82no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621D8—82no—
622D8—3322no—
623D8—3322no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3322no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—831no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42D4×D8311yescharacteristic
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
672C42C23×D8311yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—3324no—
676C23—3324no—
677C23—6642no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23#1458176011yescharacteristic
681Q8—42no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1661no—
685Q8—1661no—
686Q8—1661no—
687Q8—1661no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—3322no—
701D4—3322no—
702D4—3324no—
703D4—3324no—
704D4—832no—
705D4—832no—
706D4—1661no—
707D4—1661no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4#1458176011yescharacteristic
735C2×C4#1458176011yescharacteristic
736C2×C4#1458176011yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—6648no—
760C22—1662no—
761C22—1662no—
762C22C2×#1458176011yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—3321no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4#135×D8311yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
777C4#1912849711yescharacteristic
778C4#1912849811yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—161no—
782C2—3322no—
783C2—3322no—
784C2#2491667711yescharacteristic
785C2#2491671111yescharacteristic
786C2#2491681911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3207C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3207D83
hypocenterC83#18754
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921071C2semidirect
2. #24917608C2semidirect
3. #24916912C2semidirect
4. #24906674C2semidirect
5. #24906667C2semidirect
6. #24906646C2semidirect
7. #24906639C2semidirect
8. #24906532C2semidirect
9. #24906532C2semidirect
10. #24906520C2semidirect
11. #24906515C2semidirect
12. #24906158C2semidirect
13. #24905898C2semidirect
14. #24905851C2semidirect
15. C83×#3207C2semidirect
34. #19127983C22semidirect
38. #19127908C22semidirect
40. #19127898C22semidirect
41. #19127898C22semidirect
47. #19127758C22semidirect
48. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127450C22semidirect
51. #19127450C22semidirect
54. #19127433C22semidirect
55. #19127433C22semidirect
56. #19127433C22semidirect
57. #19127433C22semidirect
63. #532×C83C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #487×C83C22semidirect
70. #431×C83C22semidirect
330. D332#135semidirect
395. #3207D83semidirect
409. C83#18754semidirect
421. #532C2×D83semidirect
430. #492C2×D83semidirect
431. #487C2×D83semidirect
450. #431C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210712
#249176082
#249169122
#249066742
#249066672
#249066462
#249066392
#249065322
#249065202
#249065152
#249061582
#249058982
#249058512
C83×#32072
#1875483