Finite Group Databasebeta

← #35382945

Subgroups — #35382945

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581813—21no—
17#19128436C2211yescharacteristic
18#19128412C2211yescharacteristic
19#19128404—21no—
20#19128399—21no—
21#19128378—22no—
22#19128346—21no—
23#19128342—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128252C2211yescharacteristic
26#19128249C2211yescharacteristic, complemented
27#19128237—21no—
28#19128236—21no—
29#19128214—22no—
30C4×#13050591C2211yescharacteristic
31C4×#13050589C2211yescharacteristic
32C2×#14581754—21no—
33C4×D4×D83—21no—
34#19128077C2211yescharacteristic
35#19128051C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic
37#19128024—21no—
38#19127987C2211yescharacteristic, complemented
39#19127981C2211yescharacteristic
40#19127921—21no—
41#19127918—22no—
42#19127915—21no—
43#19127911C2211yescharacteristic, complemented
44#19127907C2211yescharacteristic
45#19127898C2211yescharacteristic, complemented
46#19127893C2211yescharacteristic
47#19127845—22no—
48#19127843—21no—
49#19127813—21no—
50#19127798—21no—
51#19127757C2211yescharacteristic, complemented
52#19127752C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127694—21no—
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic
57#19127444C2211yescharacteristic
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#554×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050591D412yes—
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589D411yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C22×C4×D83—22no—
78#14581813—44no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581789C2311yescharacteristic
87#14581787—22no—
88#14581787—22no—
89#14581783—21no—
90#14581781—21no—
91#14581781D412yes—
92#14581780—21no—
93#14581779—21no—
94#14581777—22no—
95#14581777—22no—
96#14581777—22no—
97#14581776—22no—
98#14581772—21no—
99#14581768—22no—
100#14581767—22no—
101#14581767—21no—
102#14581767—21no—
103#14581767—21no—
104#14581766—22no—
105#14581766—21no—
106#14581763—21no—
107#14581763—21no—
108#14581762—22no—
109#14581762—22no—
110Q8×Dic83D411yescharacteristic
111C4×Dic166C2311yescharacteristic
112#14581757D411yescharacteristic
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115C4×D332C2311yescharacteristic
116D4×Dic83—21no—
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83D411yescharacteristic
119#14581754—22no—
120#14581754—22no—
121#14581754—21no—
122#14581754—21no—
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D83—22no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—22no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581750—22no—
132#14581750—21no—
133#14581750D411yescharacteristic
134#14581750D411yescharacteristic
135#14581748—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D83—22no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C42×D83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581725—21no—
143#14581724—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581717—21no—
149#14581717—21no—
150#14581716—22no—
151#14581715—21no—
152#14581714—22no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#125×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178#13050591—22no—
179#13050591—41no—
180#13050591—82no—
181#13050589—22no—
182#13050589—41no—
183#13050589—42no—
184#13050589—42no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—22no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—41no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—84no—
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050580—42no—
215#13050579—42no—
216#13050578—42no—
217#13050575—42no—
218#13050575—82no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C8×D83—42no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—41no—
234C22⋊Dic83—41no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83—22no—
261C22×C4×C83—21no—
262SD16×C83—42no—
263SD16×C83—82no—
264D8×C83—42no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—22no—
269C4⋊C4×C83—22no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83C2411yescharacteristic
279C23×C83—21no—
280C23×C83—41no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83#12011yescharacteristic
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—42no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83#13512yescomplemented
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—82no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D83—42no—
308C22⋊D83—44no—
309C22⋊D83—82no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—82no—
317C2×Dic83#12011yescharacteristic
318C2×Dic83#12011yescharacteristic
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320D332—21no—
321D332—42no—
322D332—42no—
323D332—44no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—82no—
329D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—42no—
336C4×D83—42no—
337C4×D83—44no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83—82no—
342Dic166—21no—
343Dic166—21no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83C2×#12011yescharacteristic
359C2×D83—21no—
360C2×D83—21no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—21no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—88no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83C2×#13511yescharacteristic
375C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C83#57511yescharacteristic
377C4×C83#57511yescharacteristic
378Dic83—21no—
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385#18754—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—42no—
387C2×C83—161no—
388C2×C83#300211yescharacteristic
389C2×C83#300611yescharacteristic
390C2×C83#301911yescharacteristic
391D83—41no—
392D83—42no—
393D83—82no—
394#3481—831no—
395#3207—831no—
396#3115—831no—
397#3035—831no—
398#1644—831no—
399#1643—831no—
400#1640—831no—
401#1639—831no—
402#1622—831no—
403#1622D8311yescharacteristic, complemented
404#1620—831no—
405#1619—831no—
406#1551—831no—
407#1488—831no—
408#1477—831no—
409C83#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1661no—
411#559—831no—
412#554—831no—
413#554C2×D8311yescharacteristic
414#553—1661no—
415#553—1661no—
416#551—1662no—
417#546—1661no—
418#546—1661no—
419D42—831no—
420#532—831no—
421#532—831no—
422#529—1661no—
423#529—1661no—
424#525—1662no—
425C4×#41—831no—
426C4×#41—831no—
427C2×C4×D4—1661no—
428C2×C4×D4—1661no—
429#493—831no—
430#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
431#487—831no—
432#486—831no—
433#482—1661no—
434#475—831no—
435#474—831no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#463—1662no—
439#462—831no—
440#461—831no—
441#460—831no—
442#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#459—831no—
444#459C2×D8311yescharacteristic
445#449—1661no—
446#449—1662no—
447#442—1661no—
448#440—1661no—
449#432—831no—
450#431—831no—
451C2×C4⋊C8—831no—
452#416—1661no—
453#333—831no—
454#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#331—831no—
456#331—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
465C2×#41—831no—
466C2×#41—832no—
467C2×#41—831no—
468C2×#41—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—1662no—
472#135—3324no—
473C2×Q16—1661no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—1661no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1661no—
480C2×D8—1662no—
481C22×C8—1661no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
484#127—831no—
485#127C22×D8311yescharacteristic
486#126—1662no—
487#126—1662no—
488#125—21no—
489#125—1661no—
490#124—832no—
491#124—1661no—
492#124—1661no—
493#124—1661no—
494#123—1662no—
495#123—1662no—
496#123—1662no—
497#123—1662no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1662no—
502#121—1661no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1662no—
507#121—1661no—
508#121—1662no—
509#121—1661no—
510#120—1662no—
511#120—1662no—
512C4×Q8—831no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8—831no—
515C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—831no—
518C4×D4—831no—
519C4×D4—831no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4C22×D8311yescharacteristic
536#117—831no—
537#117—831no—
538#117—1661no—
539#117—1661no—
540#117—1662no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C42—831no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42—1661no—
548#107—1661no—
549#106—1661no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—1661no—
553C4⋊C8—1661no—
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1662no—
559#103—1661no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1662no—
565#102—1661no—
566C22⋊C8—1661no—
567C22⋊C8—1661no—
568#97—1661no—
569C4×C8—831no—
570C4×C8C22×D8311yescharacteristic
571C24—1662no—
572#41—3321no—
573#41—3321no—
574#41—3322no—
575#41—3322no—
576#41—6642no—
577#41—1662no—
578#41—1662no—
579C2×Q8—831no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
582C2×Q8D4×D8312yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—831no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—6644no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616Q16—3322no—
617SD16—42no—
618SD16—82no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621D8—42no—
622D8—3322no—
623D8—6642no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3322no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—831no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—3321no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—1661no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C42—21no—
664C42—831no—
665C42—831no—
666C42—831no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C42—1661no—
671C42—1661no—
672C42C23×D8311yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—3324no—
676C23—3324no—
677C23—831no—
678C23—6642no—
679C23—1662no—
680C23—1661no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—42no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—1661no—
687Q8—1661no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—3322no—
695D4—3324no—
696D4—3322no—
697D4—3324no—
698D4—3322no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—832no—
704D4—6642no—
705D4—6642no—
706D4—1661no—
707D4#1458181312yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3324no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—831no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—831no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—6648no—
758C22—1661no—
759C22—1661no—
760C22—1662no—
761C22—1661no—
762C22#120×D8311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—6641no—
772C4—1661no—
773C4—1661no—
774C4—1661no—
775C4C2×#1458181311yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
777C4#1912849811yescharacteristic
778C4#1912850011yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—161no—
781C2—3322no—
782C2—3321no—
783C2—6642no—
784C2#2491668011yescharacteristic
785C2#2491671211yescharacteristic
786C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1622C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1622D83
hypocenterC83#18754
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921074C2semidirect
2. #24918393C2semidirect
3. #24917611C2semidirect
4. #24916913C2semidirect
5. #24906677C2semidirect
6. #24906671C2semidirect
7. #24906651C2semidirect
8. #24906645C2semidirect
9. #24906532C2semidirect
10. #24906521C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905896C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1622C2semidirect
26. #19128249C22semidirect
35. #19128051C22semidirect
38. #19127987C22semidirect
43. #19127911C22semidirect
45. #19127898C22semidirect
51. #19127757C22semidirect
52. #19127752C22semidirect
53. C4⋊C8×D83C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
296. D4×C83#135semidirect
403. #1622D83semidirect
409. C83#18754semidirect
430. #492C2×D83semidirect
442. #460C2×D83semidirect
454. #333C2×D83semidirect
460. Q8⋊C8C2×D83semidirect
707. D4#14581813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210742
#249183932
#249176112
#249169132
#249066772
#249066712
#249066512
#249066452
#249065322
#249065212
#249065162
#249061572
#249058962
#249058472
C83×#16222
#1875483