Finite Group Databasebeta

← #35382946

Subgroups — #35382946

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128436C2211yescharacteristic
17#19128411C2211yescharacteristic
18#19128408C2211yescharacteristic
19#19128397—21no—
20#19128395—21no—
21#19128375—22no—
22#19128347—21no—
23#19128339—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128251C2211yescharacteristic
26#19128238—21no—
27#19128235—21no—
28#19128210—22no—
29C4×#13050590C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332—21no—
31C4×D4×D83—21no—
32#19128077C2211yescharacteristic
33#19128073C2211yescharacteristic, complemented
34#19128053C2211yescharacteristic, complemented
35#19128049C2211yescharacteristic
36#19128022—21no—
37#19127983C2211yescharacteristic, complemented
38#19127978C2211yescharacteristic
39#19127916—22no—
40#19127898C2211yescharacteristic, complemented
41#19127893C2211yescharacteristic
42#19127844—21no—
43#19127844—22no—
44#19127811—21no—
45#19127801—21no—
46#19127758C2211yescharacteristic, complemented
47#19127754C2211yescharacteristic, complemented
48#19127449C2211yescharacteristic, complemented
49#19127449C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic
51#19127444C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19127431C2211yescharacteristic, complemented
55#19127431C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60C2×#135×C83—21no—
61#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#41×C83C2211yescharacteristic
63#464×C83—21no—
64#463×C83—21no—
65#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#461×C83C2211yescharacteristic
67#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#459×C83C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#416×C83—21no—
71C2×#13050590D411yescharacteristic
72C2×#13050590D412yes—
73C22×D332—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C22×C4×D83—22no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—22no—
80#14581792C2311yescharacteristic
81#14581789C2311yescharacteristic
82#14581787—22no—
83#14581786—22no—
84#14581784—21no—
85#14581783—21no—
86#14581781—21no—
87#14581780—21no—
88#14581780D412yes—
89#14581777—22no—
90#14581777—22no—
91#14581775—22no—
92#14581774—22no—
93#14581771—21no—
94#14581770—22no—
95#14581769—22no—
96#14581768—21no—
97#14581767—21no—
98#14581766—21no—
99#14581766—21no—
100#14581766—21no—
101#14581765—22no—
102#14581764—22no—
103#14581762—22no—
104#14581760—22no—
105C4×Dic166D411yescharacteristic
106C4×Dic166C2311yescharacteristic
107C4×D332—22no—
108C4×D332—22no—
109C4×D332—21no—
110C4×D332—21no—
111C4×D332—21no—
112C4×D332—21no—
113C4×D332D411yescharacteristic
114C4×D332C2311yescharacteristic
115D4×Dic83—21no—
116#14581754—21no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118C4×C22⋊D83—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120(C22⋊D83)⋊C4—22no—
121#14581751D411yescharacteristic
122#14581749—22no—
123#14581749—21no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C4⋊C4×D83—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C22⋊C4×D83—22no—
128C42×D83—21no—
129#14581725—21no—
130#14581723—21no—
131C4⋊(C83⋊C8)—21no—
132C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14581715—22no—
135#14581715—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—22no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142#14581703—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83D411yescharacteristic
147#135×C83—44no—
148C2×Q16×C83—21no—
149C2×SD16×C83—21no—
150C2×SD16×C83—21no—
151C2×D8×C83—21no—
152C22×C8×C83—21no—
153C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
154#127×C83C2311yescharacteristic
155#124×C83—21no—
156#121×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158C4×Q8×C83D411yescharacteristic
159C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83D411yescharacteristic
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166#117×C83—21no—
167#117×C83D411yescharacteristic
168C2×C42×C83—21no—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C23×D83—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—41no—
180#13050590—82no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic166C2×D412yes—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193D4×D83—42no—
194D4×D83—42no—
195C22×Dic83—22no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—84no—
203#13050578—42no—
204#13050578—82no—
205#13050575—42no—
206#13050575—82no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C4⋊Dic83—22no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—21no—
220Dic83⋊C4—21no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—21no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235#41×C83—22no—
236#41×C83—41no—
237#41×C83—42no—
238#41×C83—42no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—41no—
246C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—41no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254Q16×C83—42no—
255SD16×C83—42no—
256SD16×C83—42no—
257D8×C83—42no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—42no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—41no—
271C22⋊C4×C83—41no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2411yescharacteristic
279C23×C83—21no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83#12011yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—44no—
286C22×D83—82no—
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—82no—
299D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—82no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—82no—
328D332—21no—
329D332—42no—
330D332—44no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332#13512yescomplemented
336C4×D83—42no—
337C4×D83—42no—
338C4×D83—44no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—82no—
342C4×D83—82no—
343Dic166—21no—
344Dic166—21no—
345Dic166—42no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C2×D83—22no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—88no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83C2×#13511yescharacteristic
378C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C83#57511yescharacteristic
380C4×C83#57511yescharacteristic
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—42no—
384Dic83—41no—
385#18754—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—42no—
387C2×C83—41no—
388C2×C83—161no—
389C2×C83#300211yescharacteristic
390C2×C83#300611yescharacteristic
391C2×C83#301911yescharacteristic
392D83—42no—
393D83—82no—
394#3481—831no—
395#3207—831no—
396#3115—831no—
397#3035D8311yescharacteristic, complemented
398#1644—831no—
399#1643—831no—
400#1640—831no—
401#1639—831no—
402#1622—831no—
403#1622—831no—
404#1620—831no—
405#1619—831no—
406#1551—831no—
407#1488—831no—
408#1477—831no—
409C83#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—21no—
411#559—831no—
412#554—831no—
413#554—831no—
414#553—1661no—
415#553—1661no—
416#551—1662no—
417#546—1661no—
418#546—1661no—
419D42—831no—
420#532—831no—
421#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
422#529—1661no—
423#529—1661no—
424#525—1662no—
425C4×#41—831no—
426C4×#41C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×D4—1661no—
428C2×C4×D4—1661no—
429#493—831no—
430#492—831no—
431#487—831no—
432#486—831no—
433#482—1661no—
434#475—831no—
435#474—831no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#463—1662no—
439#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#461C2×D8311yescharacteristic
441#460—831no—
442#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#459—831no—
444#459C2×D8311yescharacteristic
445#449—1661no—
446#449—1662no—
447#442—1661no—
448#440—1661no—
449#432—831no—
450#431—831no—
451C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#416—21no—
453#333—831no—
454#333—831no—
455#331—831no—
456#331—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—832no—
468C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—1662no—
472#135—44no—
473C2×Q16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—1661no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1661no—
480C2×D8—1662no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
484#127—831no—
485#127C22×D8311yescharacteristic
486#126—1662no—
487#126—1662no—
488#125—1661no—
489#125—1661no—
490#124—21no—
491#124—832no—
492#124—1661no—
493#124—1661no—
494#123—1662no—
495#123—1662no—
496#123—1662no—
497#123—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1662no—
505#121—1661no—
506#121—1662no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#120—1662no—
511#120—1662no—
512C4×Q8—831no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
515C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
535C4×D4C22×D8311yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—831no—
538#117—1662no—
539#117—1661no—
540#117C22⋊D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42C22×D8311yescharacteristic
548#107—1661no—
549#106—1661no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—1661no—
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1661no—
559#103—1662no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1661no—
563#102—1662no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566C22⋊C8—1661no—
567C22⋊C8—1661no—
568#97—1661no—
569C4×C8—831no—
570C4×C8—831no—
571C24—1662no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—3321no—
577#41—6642no—
578#41—1662no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—831no—
582C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—6644no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616Q16—42no—
617SD16—42no—
618SD16—42no—
619SD16—3322no—
620SD16—6642no—
621D8—42no—
622D8—3322no—
623D8—6642no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1661no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42D4×D8311yescharacteristic
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
672C42C23×D8311yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—3324no—
676C23—3324no—
677C23—6642no—
678C23—1662no—
679C23—1661no—
680C23#1458176011yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3322no—
686Q8—1661no—
687Q8—1661no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—3322no—
697D4—3324no—
698D4—3324no—
699D4—3322no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—832no—
705D4—6642no—
706D4—1661no—
707D4#1458181812yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—3322no—
723C2×C4—3324no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4#1458176011yescharacteristic
735C2×C4#1458176011yescharacteristic
736C2×C4#1458176011yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—6648no—
761C22—1662no—
762C22C2×#1458176011yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—3321no—
772C4—3322no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4#135×D8311yescharacteristic
776C4C2×#1458181811yescharacteristic
777C4#1912849811yescharacteristic
778C4#1912849911yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—161no—
782C2—3322no—
783C2—6642no—
784C2#2491667711yescharacteristic
785C2#2491671311yescharacteristic
786C2#2491681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3035C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3035D83
hypocenterC83#18754
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921073C2semidirect
2. #24918392C2semidirect
3. #24917608C2semidirect
4. #24906675C2semidirect
5. #24906668C2semidirect
6. #24906647C2semidirect
7. #24906640C2semidirect
8. #24906534C2semidirect
9. #24906533C2semidirect
10. #24906521C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906156C2semidirect
13. #24905897C2semidirect
14. #24905848C2semidirect
15. C83×#3035C2semidirect
33. #19128073C22semidirect
34. #19128053C22semidirect
37. #19127983C22semidirect
40. #19127898C22semidirect
46. #19127758C22semidirect
47. #19127754C22semidirect
48. #19127449C22semidirect
49. #19127449C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. #19127431C22semidirect
55. #19127431C22semidirect
61. #532×C83C22semidirect
65. #462×C83C22semidirect
67. #460×C83C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
335. D332#135semidirect
397. #3035D83semidirect
409. C83#18754semidirect
421. #532C2×D83semidirect
439. #462C2×D83semidirect
442. #460C2×D83semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210732
#249183922
#249176082
#249066752
#249066682
#249066472
#249066402
#249065342
#249065332
#249065212
#249065162
#249061562
#249058972
#249058482
C83×#30352
#1875483