Finite Group Databasebeta

← #35382950

Subgroups — #35382950

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581814—21no—
17#19128437C2211yescharacteristic
18#19128412C2211yescharacteristic
19#19128412C2211yescharacteristic
20#19128398—21no—
21#19128398—21no—
22#19128381—22no—
23#19128348—21no—
24#19128348—21no—
25#19128336C2211yescharacteristic
26#19128251C2211yescharacteristic, complemented
27#19128233—21no—
28#19128233—21no—
29#19128208—22no—
30C4×#13050590C2211yescharacteristic
31C4×#13050590C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83—21no—
33C4×D4×D83—21no—
34#19128077C2211yescharacteristic
35#19128075C2211yescharacteristic, complemented
36#19128051C2211yescharacteristic, complemented
37#19128047C2211yescharacteristic
38#19128026—21no—
39#19127987C2211yescharacteristic, complemented
40#19127982C2211yescharacteristic
41#19127924—21no—
42#19127917—21no—
43#19127913—22no—
44#19127912C2211yescharacteristic, complemented
45#19127907C2211yescharacteristic
46#19127902C2211yescharacteristic, complemented
47#19127902C2211yescharacteristic, complemented
48#19127897C2211yescharacteristic
49#19127897C2211yescharacteristic
50#19127848—21no—
51#19127846—22no—
52#19127814—21no—
53#19127803—21no—
54#19127754C2211yescharacteristic, complemented
55#19127698—21no—
56#19127431C2211yescharacteristic, complemented
57#19127431C2211yescharacteristic, complemented
58#19127431C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127428C2211yescharacteristic
61#19127428C2211yescharacteristic
62#19127428C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#532×C83C2211yescharacteristic
65#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C83C2211yescharacteristic
70#331×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590D411yescharacteristic
73C2×#13050590D411yescharacteristic
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C22×C4×D83—22no—
77#14581814—44no—
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×D664—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×#13050575—22no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581789C2311yescharacteristic
88#14581785—22no—
89#14581785—22no—
90#14581783—21no—
91#14581783—21no—
92#14581780—21no—
93#14581779—21no—
94#14581779—21no—
95#14581774—22no—
96#14581774—22no—
97#14581773—22no—
98#14581773—22no—
99#14581772—21no—
100#14581772—21no—
101#14581768—22no—
102#14581768—22no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581763—22no—
106#14581763—22no—
107#14581763—21no—
108#14581763—21no—
109#14581760—22no—
110#14581760—22no—
111C4×Dic166D411yescharacteristic
112C4×Dic166D411yescharacteristic
113C4×Dic166C2311yescharacteristic
114C4×Dic166C2311yescharacteristic
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332D411yescharacteristic
118C4×D332D411yescharacteristic
119C4×D332C2311yescharacteristic
120C4×D332C2311yescharacteristic
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125C4×C22⋊D83—22no—
126C4×C22⋊D83—22no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—22no—
133#14581751—22no—
134#14581751D411yescharacteristic
135#14581751D411yescharacteristic
136#14581749—21no—
137#14581749—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C22⋊C4×D83—22no—
142C42×D83—21no—
143C42×D83—21no—
144#14581726—21no—
145#14581724—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)—21no—
147#14581717—21no—
148#14581717—21no—
149#14581717—21no—
150#14581716—22no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—22no—
157C22⋊(C83⋊C8)—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C83D412yes—
161C22×C8×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83C2311yescharacteristic
164#124×C83D412yes—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C83—21no—
176#97×C83—21no—
177C23×D83—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—22no—
180#13050590—41no—
181#13050590—41no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201C22×Dic83—22no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—84no—
212Dic332—42no—
213#13050579—42no—
214#13050579—42no—
215#13050579—42no—
216#13050577—82no—
217D664—42no—
218D664—42no—
219#13050575—82no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256#41×C83—82no—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83—22no—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—42no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2411yescharacteristic
279C23×C83—22no—
280C23×C83#12011yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—82no—
287Q8×C83—42no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—82no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—44no—
301C2×C4×C83#12011yescharacteristic
302C2×C4×C83#12011yescharacteristic
303C2×C4×C83#12011yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D83—42no—
308C22⋊D83—42no—
309C22⋊D83—44no—
310C22⋊D83—44no—
311C22⋊D83—82no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—82no—
320D332—21no—
321D332—21no—
322D332—42no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332#13512yescomplemented
328D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C4×D83—42no—
330C4×D83—42no—
331C4×D83—42no—
332C4×D83—42no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—82no—
338C4×D83—82no—
339C4×D83—82no—
340Dic166—21no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—21no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83C2×#12011yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—88no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83C2×#13511yescharacteristic
375C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C83#57511yescharacteristic
377C4×C83#57511yescharacteristic
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385#18754—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—41no—
387C2×C83—82no—
388C2×C83#300211yescharacteristic
389C2×C83#300611yescharacteristic
390C2×C83#301911yescharacteristic
391D83—42no—
392D83—42no—
393D83—161no—
394#3481—831no—
395#3207—831no—
396#3115—831no—
397#3035—831no—
398#1644—831no—
399#1643—831no—
400#1640—831no—
401#1639—831no—
402#1622—831no—
403#1622—831no—
404#1620—831no—
405#1619—831no—
406#1551D8311yescharacteristic, complemented
407#1488—831no—
408#1477—831no—
409C83#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1661no—
411#559—831no—
412#554—831no—
413#554—831no—
414#553—1661no—
415#553—1661no—
416#551—1662no—
417#546—1661no—
418#546—1661no—
419D42—831no—
420#532—831no—
421#532C2×D8311yescharacteristic
422#529—1661no—
423#529—1661no—
424#525—1662no—
425C4×#41—831no—
426C4×#41—831no—
427C2×C4×D4—1661no—
428C2×C4×D4—1661no—
429#493—831no—
430#492—831no—
431#487—831no—
432#486—831no—
433#482—1661no—
434#475—831no—
435#474—831no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#463—1662no—
439#462—831no—
440#461—831no—
441#460—831no—
442#460—831no—
443#459—831no—
444#459—831no—
445#449—1661no—
446#449—1662no—
447#442—1661no—
448#440—1661no—
449#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
450#431—831no—
451C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#416—1661no—
453#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#331C2×D8311yescharacteristic
456#331C2×D8311yescharacteristic
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465C2×#41—831no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—1661no—
468C2×#41D33212yes—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—1662no—
472#135—3324no—
473C2×Q16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1661no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×D8—1661no—
479C2×D8—1661no—
480C2×D8—1662no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
484#127—831no—
485#127C22×D8311yescharacteristic
486#126—1662no—
487#126—1662no—
488#125—1661no—
489#125—1661no—
490#124—1661no—
491#124—1661no—
492#124—1661no—
493#124D33212yes—
494#123—1662no—
495#123—1662no—
496#123—1662no—
497#123—1662no—
498C22⋊Q8—1661no—
499C22⋊Q8—1661no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#120—1662no—
511#120—1662no—
512C4×Q8—831no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8—831no—
515C4×Q8—831no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—831no—
519C4×D4—831no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—831no—
538#117—1662no—
539#117—1661no—
540#117—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C42—1661no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42C22×D8311yescharacteristic
548#107—1661no—
549#106—1661no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—1661no—
552C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1662no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1662no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1661no—
568#97—21no—
569C4×C8—831no—
570C4×C8—831no—
571C24—1662no—
572#41—82no—
573#41—3321no—
574#41—3321no—
575#41—3322no—
576#41—3322no—
577#41—1662no—
578#41—1662no—
579C2×Q8—831no—
580C2×Q8—831no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8C2×D33212yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—831no—
592C2×D4—831no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4C2×D33212yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4—6644no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×D33211yescharacteristic
616Q16—3322no—
617SD16—3322no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620SD16—6642no—
621D8—3322no—
622D8—3322no—
623D8—6642no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—3321no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42D4×D8311yescharacteristic
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42C2×D33211yescharacteristic
672C42C23×D8311yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—3324no—
675C23—3324no—
676C23—3321no—
677C23—6642no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23#1458176211yescharacteristic
681Q8—42no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—1661no—
685Q8—1661no—
686Q8—1661no—
687Q8—1661no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—82no—
694D4—3322no—
695D4—3322no—
696D4—3322no—
697D4—3324no—
698D4—3324no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—832no—
704D4—832no—
705D4—6642no—
706D4—1661no—
707D4—1661no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—6642no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4#1458176211yescharacteristic
735C2×C4#1458176211yescharacteristic
736C2×C4#1458176211yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×D33211yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—6648no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—1662no—
761C22—1662no—
762C22C2×#1458176211yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—3321no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—6641no—
775C4#135×D8311yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
777C4#1912849811yescharacteristic
778C4#1912850011yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—13281no—
782C2—3322no—
783C2—3322no—
784C2#2491668311yescharacteristic
785C2#2491671611yescharacteristic
786C2#2491682311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1551C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1551D83
hypocenterC83#18754
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921071C2semidirect
2. #24918396C2semidirect
3. #24917615C2semidirect
4. #24916920C2semidirect
5. #24906678C2semidirect
6. #24906671C2semidirect
7. #24906650C2semidirect
8. #24906643C2semidirect
9. #24906536C2semidirect
10. #24906536C2semidirect
11. #24906523C2semidirect
12. #24906518C2semidirect
13. #24905895C2semidirect
14. #24905848C2semidirect
15. C83×#1551C2semidirect
26. #19128251C22semidirect
35. #19128075C22semidirect
36. #19128051C22semidirect
39. #19127987C22semidirect
44. #19127912C22semidirect
46. #19127902C22semidirect
47. #19127902C22semidirect
54. #19127754C22semidirect
56. #19127431C22semidirect
57. #19127431C22semidirect
58. #19127431C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
65. #432×C83C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
67. #333×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
327. D332#135semidirect
406. #1551D83semidirect
409. C83#18754semidirect
449. #432C2×D83semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
453. #333C2×D83semidirect
454. #333C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210712
#249183962
#249176152
#249169202
#249066782
#249066712
#249066502
#249066432
#249065362
#249065232
#249065182
#249058952
#249058482
C83×#15512
#1875483