Finite Group Databasebeta

← #35382952

Subgroups — #35382952

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581814—21no—
17#19128436C2211yescharacteristic
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128408C2211yescharacteristic
20#19128397—21no—
21#19128395—21no—
22#19128375—22no—
23#19128347—21no—
24#19128339—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic
26#19128251C2211yescharacteristic
27#19128251C2211yescharacteristic, complemented
28#19128238—21no—
29#19128235—21no—
30#19128210—22no—
31C4×#13050590C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332—21no—
33C4×D4×D83—21no—
34#19128078C2211yescharacteristic
35#19128074C2211yescharacteristic, complemented
36#19128052C2211yescharacteristic, complemented
37#19128048C2211yescharacteristic
38#19128025—21no—
39#19127986C2211yescharacteristic, complemented
40#19127981C2211yescharacteristic
41#19127924—21no—
42#19127917—21no—
43#19127917—22no—
44#19127912C2211yescharacteristic, complemented
45#19127907C2211yescharacteristic
46#19127902C2211yescharacteristic, complemented
47#19127901C2211yescharacteristic, complemented
48#19127897C2211yescharacteristic
49#19127896C2211yescharacteristic
50#19127848—22no—
51#19127846—21no—
52#19127811—21no—
53#19127799—21no—
54#19127758C2211yescharacteristic, complemented
55#19127698—21no—
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127449C2211yescharacteristic, complemented
58#19127444C2211yescharacteristic
59#19127444C2211yescharacteristic
60#19127433C2211yescharacteristic, complemented
61#19127433C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic
63#19127430C2211yescharacteristic
64C4×#41×C83C2211yescharacteristic
65#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590D411yescharacteristic
73C2×#13050590D412yes—
74C22×D332—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C22×C4×D83—22no—
77#14581814—44no—
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×D664—22no—
85C2×#13050575—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581787—22no—
91#14581786—22no—
92#14581784—21no—
93#14581783—21no—
94#14581781—21no—
95#14581780—21no—
96#14581780—21no—
97#14581780D412yes—
98#14581777—22no—
99#14581777—22no—
100#14581775—22no—
101#14581774—22no—
102#14581771—21no—
103#14581770—22no—
104#14581769—22no—
105#14581768—21no—
106#14581767—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581766—21no—
110#14581766—21no—
111#14581766—21no—
112#14581765—22no—
113#14581764—22no—
114#14581762—22no—
115#14581760—22no—
116C4×Dic166D411yescharacteristic
117C4×Dic166C2311yescharacteristic
118C4×D332—22no—
119C4×D332—22no—
120C4×D332—21no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332D411yescharacteristic
127C4×D332C2311yescharacteristic
128D4×Dic83—21no—
129#14581754—21no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134#14581751D411yescharacteristic
135#14581749—22no—
136#14581749—21no—
137C2×C4⋊Dic83—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C42×D83—21no—
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14581717—22no—
147#14581717—21no—
148#14581717—21no—
149#14581716—21no—
150#14581714—22no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156C22⋊(C83⋊C8)—21no—
157#14581703—21no—
158C2×#41×C83D411yescharacteristic
159C22×C8×C83—21no—
160C4×Q8×C83D411yescharacteristic
161C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83D411yescharacteristic
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166#117×C83—21no—
167#117×C83D411yescharacteristic
168C2×C42×C83—21no—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83—21no—
171C4⋊C8×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C83—21no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—41no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—82no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202C22×Dic83—22no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—41no—
210C2×C4×D83—84no—
211Dic332—42no—
212#13050579—42no—
213#13050579—42no—
214#13050579—82no—
215#13050577—42no—
216D664—42no—
217D664—82no—
218#13050575—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—21no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249#41×C83—22no—
250#41×C83—41no—
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—42no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2411yescharacteristic
279C23×C83—21no—
280C23×C83#12011yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—82no—
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—21no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83#13512yescomplemented
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83#12011yescharacteristic
305C2×C4×C83#12011yescharacteristic
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—82no—
313C22⋊D83—82no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—82no—
320D332—21no—
321D332—42no—
322D332—42no—
323D332—44no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C4×D83—42no—
334C4×D83—42no—
335C4×D83—44no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—82no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—82no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—42no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83C2×#12011yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—88no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83C2×#13511yescharacteristic
377C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C83#57511yescharacteristic
379C4×C83#57511yescharacteristic
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385#18754—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—42no—
387C2×C83—41no—
388C2×C83#300211yescharacteristic
389C2×C83#300611yescharacteristic
390C2×C83#301911yescharacteristic
391D83—42no—
392D83—82no—
393D83—161no—
394#3481—831no—
395#3207—831no—
396#3115—831no—
397#3035—831no—
398#1644—831no—
399#1643—831no—
400#1640—831no—
401#1639—831no—
402#1622—831no—
403#1622—831no—
404#1620—831no—
405#1619—831no—
406#1551—831no—
407#1488—831no—
408#1477D8311yescharacteristic, complemented
409C83#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1661no—
411#559—831no—
412#554—831no—
413#554—831no—
414#553—1661no—
415#553—1661no—
416#551—1662no—
417#546—1661no—
418#546—1661no—
419D42—831no—
420#532—831no—
421#532—831no—
422#529—1661no—
423#529—1661no—
424#525—1662no—
425C4×#41—831no—
426C4×#41C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×D4—1661no—
428C2×C4×D4—1661no—
429#493—831no—
430#492—831no—
431#487—831no—
432#486—831no—
433#482—1661no—
434#475—831no—
435#474—831no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#463—1662no—
439#462—831no—
440#461—831no—
441#460—831no—
442#460—831no—
443#459—831no—
444#459—831no—
445#449—1662no—
446#449—1661no—
447#442—1661no—
448#440—1661no—
449#432—831no—
450#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
451C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#416—1661no—
453#333—831no—
454#333—831no—
455#331—831no—
456#331—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
465C2×#41—831no—
466C2×#41—832no—
467C2×#41—1661no—
468C2×#41D33211yescharacteristic
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—1662no—
472#135—3324no—
473C2×Q16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—1661no—
479C2×D8—1662no—
480C2×D8—1661no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—831no—
484#127—831no—
485#127—831no—
486#126—1662no—
487#126—1662no—
488#125—1661no—
489#125—1661no—
490#124—832no—
491#124—1661no—
492#124—1661no—
493#124—1661no—
494#123—1662no—
495#123—1662no—
496#123—1662no—
497#123—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502#121—1662no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1662no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#120—1662no—
511#120—1662no—
512C4×Q8—831no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8D33211yescharacteristic
515C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—831no—
519C4×D4—831no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4D33211yescharacteristic
535C4×D4C22×D8311yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—831no—
538#117—1662no—
539#117—1661no—
540#117D33211yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42C22×D8311yescharacteristic
548#107—1661no—
549#106—1661no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1662no—
559#103—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1662no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1661no—
568#97—1661no—
569C4×C8C22×D8311yescharacteristic
570C4×C8C22×D8311yescharacteristic
571C24—1662no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—3321no—
575#41—3322no—
576#41—3322no—
577#41—6642no—
578#41—1662no—
579C2×Q8—832no—
580C2×Q8—831no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—831no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4C2×D33211yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—6644no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×D33211yescharacteristic
616Q16—3322no—
617SD16—3322no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620SD16—6642no—
621D8—3322no—
622D8—3322no—
623D8—6642no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
646C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1661no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42D4×D8311yescharacteristic
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42C2×D33211yescharacteristic
672C42C23×D8311yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—3324no—
675C23—3324no—
676C23—3321no—
677C23—6642no—
678C23—1662no—
679C23—1661no—
680C23#1458176211yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—3322no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—1661no—
687Q8—1661no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—3322no—
691D4—3322no—
692D4—3324no—
693D4—3324no—
694D4—3322no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—832no—
704D4—6642no—
705D4—6642no—
706D4—1661no—
707D4#1458181412yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3324no—
722C2×C4—3322no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4#1458176211yescharacteristic
735C2×C4#1458176211yescharacteristic
736C2×C4#1458176211yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×D33211yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—6648no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—1662no—
762C22C2×#1458176211yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—3321no—
771C4—3322no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—6641no—
775C4C2×#1458181411yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
777C4#1912850011yescharacteristic
778C4#1912850111yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—13281no—
782C2—3322no—
783C2—6642no—
784C2#2491668511yescharacteristic
785C2#2491671611yescharacteristic
786C2#2491682211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1477C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1477D83
hypocenterC83#18754
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921073C2semidirect
2. #24918398C2semidirect
3. #24917614C2semidirect
4. #24916920C2semidirect
5. #24906680C2semidirect
6. #24906673C2semidirect
7. #24906652C2semidirect
8. #24906645C2semidirect
9. #24906538C2semidirect
10. #24906537C2semidirect
11. #24906524C2semidirect
12. #24906519C2semidirect
13. #24906156C2semidirect
14. #24905898C2semidirect
15. C83×#1477C2semidirect
27. #19128251C22semidirect
35. #19128074C22semidirect
36. #19128052C22semidirect
39. #19127986C22semidirect
44. #19127912C22semidirect
46. #19127902C22semidirect
47. #19127901C22semidirect
54. #19127758C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127449C22semidirect
60. #19127433C22semidirect
61. #19127433C22semidirect
65. #431×C83C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
67. Q8⋊C8×C83C22semidirect
68. Q8⋊C8×C83C22semidirect
291. D4×C83#135semidirect
408. #1477D83semidirect
409. C83#18754semidirect
450. #431C2×D83semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
459. Q8⋊C8C2×D83semidirect
460. Q8⋊C8C2×D83semidirect
707. D4#14581814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210732
#249183982
#249176142
#249169202
#249066802
#249066732
#249066522
#249066452
#249065382
#249065372
#249065242
#249065192
#249061562
#249058982
C83×#14772
#1875483