Finite Group Databasebeta

← #35382963

Subgroups — #35382963

Order 21248.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3481C211yesmaximal, characteristic
16#19128258C2211yescharacteristic, complemented
17#19128080C2211yescharacteristic, complemented
18#19128073C2211yescharacteristic
19#19128051C2211yescharacteristic, complemented
20#19128047C2211yescharacteristic
21#19128042—21no—
22#19128008—21no—
23#19128001—21no—
24#19127996C2211yescharacteristic, complemented
25#19127996C2211yescharacteristic, complemented
26#19127991C2211yescharacteristic
27#19127991C2211yescharacteristic
28#19127986C2211yescharacteristic, complemented
29#19127981C2211yescharacteristic
30#19127920—22no—
31#19127911C2211yescharacteristic, complemented
32#19127906C2211yescharacteristic
33#19127863—21no—
34#19127863—22no—
35#19127806—21no—
36#19127801—21no—
37#19127758C2211yescharacteristic, complemented
38#19127754C2211yescharacteristic, complemented
39#19127737—21no—
40C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#19127697—21no—
42#19127450C2211yescharacteristic, complemented
43#19127450C2211yescharacteristic, complemented
44#19127445C2211yescharacteristic
45#19127445C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
54#559×C83C2211yescharacteristic
55#554×C83C2211yescharacteristic
56#554×C83C2211yescharacteristic
57#553×C83—21no—
58#553×C83—21no—
59#551×C83—22no—
60#546×C83—21no—
61#546×C83—21no—
62D42×C83C2211yescharacteristic
63#532×C83C2211yescharacteristic
64#529×C83—21no—
65#529×C83—21no—
66#525×C83—22no—
67C4×#41×C83C2211yescharacteristic
68C4×#41×C83C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C83—21no—
70C2×C4×D4×C83—21no—
71C2×#13050580—21no—
72C2×#13050580—22no—
73C2×#13050578—21no—
74C2×#13050578—22no—
75C22×C83⋊C8—21no—
76#14581792C2311yescharacteristic
77#14581792C2311yescharacteristic
78#14581784—21no—
79#14581771—21no—
80#14581771—21no—
81C4×Dic166—21no—
82C4×Dic166—21no—
83#14581751—21no—
84#14581725—21no—
85#14581725—21no—
86#14581725—21no—
87#14581723—21no—
88#14581723—21no—
89#14581723—21no—
90C4⋊(C83⋊C8)—21no—
91C4⋊(C83⋊C8)—21no—
92C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
96#14581716—22no—
97#14581716—21no—
98#14581716—21no—
99#14581716—21no—
100#14581715—21no—
101#14581715—21no—
102#14581713—22no—
103#14581713—21no—
104#14581713—21no—
105#14581713—21no—
106C22⋊(C83⋊C8)—21no—
107C22⋊(C83⋊C8)—21no—
108#14581703—21no—
109C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C83D411yescharacteristic
112C2×#41×C83D411yescharacteristic
113C2×#41×C83D412yes—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83—21no—
116C23×C4×C83—22no—
117C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
118#127×C83C2311yescharacteristic
119#126×C83—22no—
120#126×C83—22no—
121#125×C83—21no—
122#125×C83—21no—
123#124×C83—21no—
124#124×C83—21no—
125#124×C83D412yes—
126#123×C83—22no—
127#123×C83—22no—
128#123×C83—22no—
129#123×C83—22no—
130C22⋊Q8×C83—22no—
131C22⋊Q8×C83—22no—
132C22⋊Q8×C83—21no—
133C22⋊Q8×C83—21no—
134#121×C83—22no—
135#121×C83—22no—
136#121×C83—21no—
137#121×C83—21no—
138#121×C83—21no—
139#121×C83—21no—
140#120×C83—22no—
141#120×C83—22no—
142C4×Q8×C83D411yescharacteristic
143C4×Q8×C83D411yescharacteristic
144C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C4×D4×C83—22no—
147C4×D4×C83—22no—
148C4×D4×C83—22no—
149C4×D4×C83—22no—
150C4×D4×C83—21no—
151C4×D4×C83—21no—
152C4×D4×C83—21no—
153C4×D4×C83—21no—
154C4×D4×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83D411yescharacteristic
161C4×D4×C83D411yescharacteristic
162C4×D4×C83C2311yescharacteristic
163C4×D4×C83C2311yescharacteristic
164#117×C83—22no—
165#117×C83—21no—
166#117×C83—21no—
167#117×C83D411yescharacteristic
168#117×C83D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C22⋊C4×C83—22no—
172C2×C22⋊C4×C83—22no—
173C2×C42×C83—21no—
174C2×C42×C83—21no—
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178#13050580—42no—
179#13050580—82no—
180#13050578—42no—
181#13050578—82no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—42no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193Dic83⋊C4—41no—
194Dic83⋊C4—41no—
195C22⋊Dic83—41no—
196C4×Dic83—41no—
197C24×C83—22no—
198#41×C83—22no—
199#41×C83—22no—
200#41×C83—41no—
201#41×C83—41no—
202#41×C83—82no—
203C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C83C2×D412yes—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C83C2×D412yes—
220C22×C4×C83—22no—
221C22×C4×C83—22no—
222C22×C4×C83—22no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—84no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C83—22no—
235C4⋊C4×C83—22no—
236C4⋊C4×C83—22no—
237C4⋊C4×C83—22no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C83—22no—
249C22⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C22⋊C4×C83—22no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—21no—
255C22⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C42×C83C2×D411yescharacteristic
269C42×C83C2×D411yescharacteristic
270C42×C83C2×D411yescharacteristic
271C42×C83C2411yescharacteristic
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—44no—
276C23×C83—44no—
277C23×C83—82no—
278C23×C83#12011yescharacteristic
279Q8×C83—21no—
280Q8×C83—21no—
281Q8×C83—21no—
282Q8×C83—21no—
283Q8×C83—42no—
284D4×C83—21no—
285D4×C83—21no—
286D4×C83—42no—
287D4×C83—42no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—44no—
290D4×C83—44no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—82no—
296D4×C83#13512yes—
297D4×C83#13712yes—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—44no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—82no—
320C2×C4×C83—82no—
321C2×C4×C83—82no—
322C2×C4×C83#12011yescharacteristic
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C2×C4×C83#12011yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330Dic166—42no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C83⋊C8—41no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—21no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—88no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C4×C83—21no—
354C4×C83—21no—
355C4×C83—21no—
356C4×C83—21no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83C2×#13511yescharacteristic
365C4×C83C2×#13711yescharacteristic
366C4×C83#57511yescharacteristic
367C4×C83#57511yescharacteristic
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#18755—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—41no—
372C2×C83—42no—
373C2×C83—42no—
374C2×C83—82no—
375C2×C83#300211yescharacteristic
376C2×C83#300711yescharacteristic
377C2×C83#301911yescharacteristic
378#3481D8311yescharacteristic
379#3210—831no—
380#3116—831no—
381#3076—831no—
382#1644—831no—
383#1643—831no—
384#1640—831no—
385#1639—831no—
386#1632—831no—
387#1632—831no—
388#1630—831no—
389#1629—831no—
390#1551—831no—
391#1488—831no—
392#1477—831no—
393C83#1875511yescharacteristic, complemented, Sylow
394#559C2×D8311yescharacteristic
395#554C2×D8311yescharacteristic
396#554C2×D8311yescharacteristic
397#553—21no—
398#553—21no—
399#551—22no—
400#546—21no—
401#546—21no—
402D42C2×D8311yescharacteristic
403#533—831no—
404#532C2×D8311yescharacteristic
405#529—21no—
406#529—21no—
407#525—22no—
408C4×#41C2×D8311yescharacteristic
409C4×#41C2×D8311yescharacteristic
410C2×C4×D4—21no—
411C2×C4×D4—21no—
412#494—831no—
413#492—831no—
414#487—831no—
415#486—831no—
416#485—1661no—
417#479—1661no—
418#478—1661no—
419#477—831no—
420#477—831no—
421#476—831no—
422#476—831no—
423#475—831no—
424#474—831no—
425#464—1662no—
426#462—831no—
427#461—831no—
428#452—1661no—
429#452—1662no—
430#441—1661no—
431#440—1661no—
432#432—831no—
433#431—831no—
434#427—1661no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436#416—1661no—
437#333—831no—
438#333—831no—
439#331—831no—
440#331—831no—
441Q8⋊C8—831no—
442Q8⋊C8—831no—
443Q8⋊C8—831no—
444Q8⋊C8—831no—
445D4⋊C8—831no—
446D4⋊C8—831no—
447D4⋊C8—831no—
448D4⋊C8—831no—
449C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
450C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
451C2×#41C22⋊D8312yes—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C23×C4—22no—
455C2×Q16—1661no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×SD16—1661no—
458C2×SD16—1662no—
459C22×C8—1661no—
460C4⋊Q8—831no—
461C4⋊Q8—831no—
462C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
463#127C22×D8311yescharacteristic
464#126—22no—
465#126—22no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—1661no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124C22⋊D8312yes—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—1661no—
481C22⋊Q8—1661no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#120—22no—
489#120—22no—
490C4×Q8—1661no—
491C4×Q8—1661no—
492C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
493C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
494C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
511C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
512C4×D4C22×D8311yescharacteristic
513C4×D4C22×D8311yescharacteristic
514#117—22no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—1661no—
518#117C22⋊D8311yescharacteristic
519#117C22⋊D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42C22×D8311yescharacteristic
527#107—1661no—
528#107—1661no—
529#107—1661no—
530#106—1661no—
531#106—1661no—
532#106—1661no—
533C4⋊C8—831no—
534C4⋊C8—831no—
535C4⋊C8—831no—
536C4⋊C8—831no—
537C4⋊C8—1661no—
538C4⋊C8—1661no—
539#103—1661no—
540#103—1661no—
541#103—1661no—
542#103—1662no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#102—1661no—
546#102—1661no—
547#102—1661no—
548#102—1662no—
549C22⋊C8—1661no—
550C22⋊C8—1661no—
551#97—1661no—
552C4×C8—831no—
553C4×C8—831no—
554C24—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—82no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
563C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
564C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593Q16—3322no—
594Q16—6642no—
595SD16—3322no—
596SD16—6642no—
597C2×C8—3322no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—3321no—
615C4⋊C4—3321no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
621C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—3321no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—3321no—
646C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
649C42C23×D8311yescharacteristic
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—82no—
656C23#1458176111yescharacteristic
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—42no—
662Q8—3322no—
663Q8—3321no—
664Q8—3321no—
665D4—21no—
666D4—21no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—44no—
671D4—44no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—82no—
677D4#1458181212yes—
678D4#1458182212yes—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4#1458176111yescharacteristic
706C2×C4#1458176111yescharacteristic
707C2×C4#1458176111yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
711C8—3321no—
712C8—3321no—
713C8—3321no—
714C8—3321no—
715C8—3321no—
716C8—3321no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—22no—
720C22—21no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—88no—
730C22C2×#1458176111yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—6641no—
743C4—6641no—
744C4C2×#1458181211yescharacteristic
745C4C2×#1458182211yescharacteristic
746C4#1912849911yescharacteristic
747C4#1912849911yescharacteristic
748C2—41no—
749C2—42no—
750C2—42no—
751C2—82no—
752C2#2491668111yescharacteristic
753C2#2491672311yescharacteristic
754C2#2491682011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3481C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3481D83
hypocenterC83#18755
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918419C2semidirect
2. #24917625C2semidirect
3. #24917251C2semidirect
4. #24906677C2semidirect
5. #24906670C2semidirect
6. #24906649C2semidirect
7. #24906642C2semidirect
8. #24906597C2semidirect
9. #24906597C2semidirect
10. #24906584C2semidirect
11. #24906579C2semidirect
12. #24906158C2semidirect
13. #24905897C2semidirect
14. #24905850C2semidirect
16. #19128258C22semidirect
17. #19128080C22semidirect
19. #19128051C22semidirect
24. #19127996C22semidirect
25. #19127996C22semidirect
28. #19127986C22semidirect
31. #19127911C22semidirect
37. #19127758C22semidirect
38. #19127754C22semidirect
40. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
42. #19127450C22semidirect
43. #19127450C22semidirect
46. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
49. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
393. C83#18755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249184192
#249176252
#249172512
#249066772
#249066702
#249066492
#249066422
#249065972
#249065842
#249065792
#249061582
#249058972
#249058502
C83×#34812
#1875583