Finite Group Databasebeta

← #35383078

Subgroups — #35383078

Order 21248.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17C2×#14581824—21no—
18#19128373C2211yescharacteristic
19#19128372—21no—
20#19128372C2211yescharacteristic
21#19128371—21no—
22#19128371C2211yescharacteristic
23#19128370—21no—
24#19128369—21no—
25#19128369—22no—
26#19128252C2211yescharacteristic
27#127×D83—21no—
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#121×D83—21no—
30#121×D83—22no—
31C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128078C2211yescharacteristic, complemented
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128049C2211yescharacteristic, complemented
37#19128016—21no—
38#19127978C2211yescharacteristic, complemented
39#19127926—21no—
40#19127925—21no—
41#19127908C2211yescharacteristic, complemented
42#19127902C2211yescharacteristic, complemented
43#19127901C2211yescharacteristic, complemented
44#19127897C2211yescharacteristic, complemented
45#19127896C2211yescharacteristic, complemented
46#19127895—22no—
47#19127836—22no—
48#19127836—21no—
49#19127783—21no—
50#19127781—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127752C2211yescharacteristic
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127701—21no—
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77#41×D83—44no—
78#41×D83—44no—
79C2×Q8×D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C2×D4×D83D412yes—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—21no—
88#14581824—44no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×D664—21no—
93C2×D664—22no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050573—21no—
97#14581789—21no—
98#14581789C2311yescharacteristic
99#14581789C2311yescharacteristic
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581788D412yes—
107#14581781—21no—
108#14581767—22no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581766—22no—
113#14581766—21no—
114#14581765—22no—
115#14581765—22no—
116#14581765—22no—
117#14581764—22no—
118#14581764—22no—
119#14581764—22no—
120#14581763—22no—
121#14581763—21no—
122Q8×Dic83D411yescharacteristic
123C4×Dic166—21no—
124C4×Dic166C2311yescharacteristic
125#14581757—21no—
126#14581757D411yescharacteristic
127C4×D332—21no—
128C4×D332C2311yescharacteristic
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134#14581754D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—22no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83—21no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146#14581725—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581716—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581712—22no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×Q16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83—21no—
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—22no—
168#121×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172#107×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177#102×C83—22no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—22no—
180C23×D83—21no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—48no—
187#13050590—42no—
188#13050589—42no—
189#13050589—48no—
190#13050589—42no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193Q8×D83—22no—
194Q8×D83D814yescomplemented
195C2×D332—22no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213D4×D83—41no—
214D4×D83—41no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—48no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—82no—
221D4×D83—84no—
222C22×Dic83—22no—
223C22×Dic83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—48no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83—41no—
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050580—42no—
239#13050579—42no—
240#13050577—42no—
241D664—42no—
242D664—82no—
243#13050575—42no—
244#13050575—82no—
245#13050573—42no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—21no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270#41×C83—42no—
271#41×C83—42no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83—22no—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83—21no—
282Q16×C83—42no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C83—22no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83C2411yescharacteristic
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—44no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83#12011yescharacteristic
307Q8×C83—21no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83C2×D812yes—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—42no—
314D4×C83—44no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—82no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—44no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D83—42no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—82no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—44no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346D332—21no—
347D332—21no—
348D332—42no—
349D332—44no—
350D332—42no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—82no—
360D332—82no—
361C4×D83—24no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—44no—
366C4×D83—44no—
367C4×D83—42no—
368C4×D83—42no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—42no—
372C4×D83—82no—
373C4×D83C2×D812yes—
374C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic166—21no—
376Dic166—24no—
377Dic166C2×D812yes—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83C2×#12011yescharacteristic
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—84no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83#44712yes—
405C4×C83—22no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83C22×D811yescharacteristic
411C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C83#57511yescharacteristic
413C4×C83#57511yescharacteristic
414Dic83—22no—
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83#44712yes—
420#18766—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—81no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83C2×#44711yescharacteristic
424C2×C83#300511yescharacteristic
425C2×C83#301911yescharacteristic
426D83—22no—
427D83—81no—
428D83—82no—
429D83—161no—
430C2×#550—831no—
431#3205—831no—
432#3100—831no—
433#3037—831no—
434#1641—831no—
435#1641—831no—
436#1641—831no—
437#1641D8311yescharacteristic, complemented
438#1621—831no—
439#1621—831no—
440#1621—831no—
441#1621—831no—
442#1545—831no—
443#1486—831no—
444#1479—831no—
445C83#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1661no—
447C2×#137—1661no—
448#550—831no—
449#550—831no—
450#550—831no—
451#550—1661no—
452#550—1661no—
453#550—1661no—
454#550—1661no—
455#550—1662no—
456#550C2×D8311yescharacteristic
457#532—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#127—1661no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1662no—
462C2×C4×Q8—831no—
463C2×C4×D4—831no—
464C2×C4×D4—1661no—
465#493—831no—
466#493—831no—
467#486—831no—
468#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#480—1661no—
470#474—831no—
471#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#464—1661no—
473#464—1661no—
474#462—831no—
475#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#460—831no—
477#460—831no—
478#459—831no—
479#459—831no—
480#459—1662no—
481#447—1661no—
482#447—1662no—
483C4×D8—1661no—
484C4×D8—1661no—
485#431—831no—
486#431—831no—
487#423—831no—
488#417—1661no—
489#331—831no—
490#331—831no—
491#331—831no—
492#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—831no—
494Q8⋊C8—831no—
495Q8⋊C8—831no—
496Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8—831no—
499D4⋊C8—831no—
500D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—3324no—
503C2×#41—3324no—
504C2×#41—1661no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1661no—
507C2×#41—1661no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1661no—
510C22×Q8—831no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—832no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4—1662no—
519#137—3324no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1661no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1661no—
527C2×D8—1662no—
528C2×M16—1661no—
529C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—832no—
532#127—831no—
533#127—831no—
534#127—1661no—
535#127—1661no—
536#127—1661no—
537#127—1661no—
538#127—1662no—
539#127—1662no—
540#127—1661no—
541#127C22×D8311yescharacteristic
542#124—1661no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#121—1662no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558#121—1661no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—831no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1662no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1662no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1662no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—1661no—
586#107—21no—
587#107—1661no—
588C4⋊C8—831no—
589C4⋊C8—831no—
590C4⋊C8—1661no—
591C4⋊C8—1661no—
592C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1661no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1661no—
599#102—1662no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604C22⋊C8—1661no—
605C22⋊C8—1661no—
606C4×C8—831no—
607C4×C8—1661no—
608C4×C8C22×D8311yescharacteristic
609C24—1661no—
610C24—1662no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—3322no—
614#41—3328no—
615#41—3322no—
616#41—3322no—
617#41—3328no—
618#41—3322no—
619#41—3322no—
620#41—3322no—
621#41—3322no—
622#41—3322no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—834no—
625C2×Q8—831no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1662no—
628C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—3321no—
638C2×D4—3328no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—6642no—
644C2×D4—6644no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4D4×D8311yescharacteristic
661C2×D4D4×D8312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3328no—
667C22×C4—3321no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1661no—
680Q16—42no—
681Q16—3322no—
682SD16—3322no—
683SD16—3322no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—6642no—
687D8—6642no—
688M16—3322no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3321no—
710C22⋊C4—3321no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1661no—
717C42—21no—
718C42—831no—
719C42—831no—
720C42—831no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42C23×D8311yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—3322no—
728C23—3324no—
729C23—3322no—
730C23—3324no—
731C23—3324no—
732C23—3322no—
733C23—3321no—
734C23—831no—
735C23—1662no—
736C23—1661no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—832no—
741Q8—1664no—
742Q8—1661no—
743Q8D8×D8312yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—3322no—
754D4—3324no—
755D4—3322no—
756D4—3324no—
757D4—3324no—
758D4—3324no—
759D4—3322no—
760D4—3324no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—6642no—
770D4—6642no—
771D4—6642no—
772D4—6642no—
773D4—6642no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—3324no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3324no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3324no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—6642no—
799C2×C4—1664no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3321no—
812C8—3321no—
813C8—3321no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—3322no—
821C22—3321no—
822C22—3322no—
823C22—3321no—
824C22—3322no—
825C22—3321no—
826C22—832no—
827C22—6648no—
828C22—6644no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—832no—
843C4—1661no—
844C4—1662no—
845C4—1661no—
846C4C2×D8×D8311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
848C4#1912849811yescharacteristic
849C4#1912850011yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—13281no—
853C2—6642no—
854C2—6641no—
855C2—1662no—
856C2#447×D8311yescharacteristic
857C2#2491670611yescharacteristic
858C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1641C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1641D83
hypocenterC83#18766
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D83C2semidirect
2. #24918382C2semidirect
3. #24917465C2semidirect
4. #24916936C2semidirect
5. #24906655C2semidirect
6. #24906654C2semidirect
7. #24906653C2semidirect
8. #24906531C2semidirect
9. #24906530C2semidirect
10. #24906529C2semidirect
11. #24906528C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905856C2semidirect
15. C83×#1641C2semidirect
34. #19128078C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128049C22semidirect
38. #19127978C22semidirect
41. #19127908C22semidirect
42. #19127902C22semidirect
43. #19127901C22semidirect
44. #19127897C22semidirect
45. #19127896C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #462×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
194. Q8×D83D8semidirect
437. #1641D83semidirect
445. C83#18766semidirect
468. #486C2×D83semidirect
471. #474C2×D83semidirect
475. #462C2×D83semidirect
492. #331C2×D83semidirect
496. Q8⋊C8C2×D83semidirect
500. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D832
#249183822
#249174652
#249169362
#249066552
#249066542
#249066532
#249065312
#249065302
#249065292
#249065282
#249061292
#249058862
#249058562
C83×#16412
#1876683