Finite Group Databasebeta

← #35383109

Subgroups — #35383109

Order 21248.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17C2×#14581816—21no—
18#19128373C2211yescharacteristic
19#19128372—21no—
20#19128372C2211yescharacteristic
21#19128371—21no—
22#19128371C2211yescharacteristic
23#19128370—21no—
24#19128369—21no—
25#19128369—22no—
26#19128249C2211yescharacteristic
27#127×D83—21no—
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#121×D83—21no—
30#121×D83—22no—
31C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128077C2211yescharacteristic, complemented
35#19128048C2211yescharacteristic, complemented
36#19128047C2211yescharacteristic, complemented
37#19128018—21no—
38#19127987C2211yescharacteristic, complemented
39#19127986C2211yescharacteristic, complemented
40#19127915—21no—
41#19127914—21no—
42#19127907C2211yescharacteristic, complemented
43#19127906C2211yescharacteristic, complemented
44#19127898C2211yescharacteristic, complemented
45#19127894—22no—
46#19127893C2211yescharacteristic, complemented
47#19127838—21no—
48#19127833—22no—
49#19127792—21no—
50SD16×Dic83—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127752C2211yescharacteristic
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127699—21no—
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77#41×D83—44no—
78#41×D83—44no—
79C2×Q8×D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C2×D4×D83D412yes—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—21no—
88#14581816—44no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050573—21no—
95#14581792C2311yescharacteristic
96#14581789—21no—
97#14581789C2311yescharacteristic
98#14581788—22no—
99#14581788—22no—
100#14581788—21no—
101#14581788—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788D412yes—
105#14581779—21no—
106#14581767—22no—
107#14581767—21no—
108#14581766—22no—
109#14581766—21no—
110#14581765—22no—
111#14581765—22no—
112#14581765—22no—
113#14581764—22no—
114#14581764—22no—
115#14581764—22no—
116#14581763—22no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120Q8×Dic83D411yescharacteristic
121C4×Dic166—21no—
122C4×Dic166C2311yescharacteristic
123#14581757—21no—
124#14581757D411yescharacteristic
125C4×D332—21no—
126C4×D332C2311yescharacteristic
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581754—21no—
132#14581754D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D83—22no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581717—21no—
151#14581717—21no—
152#14581716—21no—
153#14581715—21no—
154#14581714—22no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—22no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×D8×C83—21no—
165C2×D8×C83—22no—
166#127×C83—21no—
167#127×C83C2311yescharacteristic
168#127×C83C2311yescharacteristic
169#121×C83—22no—
170#121×C83—21no—
171C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
172C4×D4×C83—21no—
173C4×D4×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176#102×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—21no—
180C23×D83—22no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050590—48no—
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050589—48no—
187#13050589—42no—
188#13050589—42no—
189#13050589—42no—
190#13050589—42no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194Q8×D83—22no—
195Q8×D83—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211D4×D83—22no—
212D4×D83—22no—
213D4×D83—48no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—82no—
219D4×D83—84no—
220C22×Dic83—22no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—41no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—48no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236#13050579—42no—
237#13050578—42no—
238#13050578—42no—
239#13050575—42no—
240#13050575—82no—
241#13050573—42no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254C22⋊Dic83—22no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—41no—
257C22⋊Dic83—41no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268#41×C83—42no—
269#41×C83—42no—
270C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83—21no—
282SD16×C83—42no—
283D8×C83—42no—
284D8×C83—82no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C83—22no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83C2411yescharacteristic
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—41no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—44no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83#12011yescharacteristic
307Q8×C83—21no—
308Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—44no—
313D4×C83—42no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—82no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—44no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—44no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—82no—
340C22⋊D83—82no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—44no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—82no—
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350C2×Dic83#12011yescharacteristic
351D332—21no—
352D332—21no—
353D332—42no—
354D332—44no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—82no—
360C4×D83—24no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—42no—
365C4×D83—44no—
366C4×D83—44no—
367C4×D83—42no—
368C4×D83—42no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83#13512yes—
372C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic166—24no—
374Dic166—21no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—84no—
403C2×D83—88no—
404C2×D83#44912yes—
405C4×C83—22no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83C2×#13511yescharacteristic
410C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413Dic83—21no—
414Dic83—22no—
415Dic83—21no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—81no—
419Dic83#44912yes—
420#18770—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—81no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83—161no—
424C2×C83C2×#44911yescharacteristic
425C2×C83#300311yescharacteristic
426C2×C83#301911yescharacteristic
427D83—22no—
428D83—81no—
429D83—82no—
430C2×#550—831no—
431#3205—831no—
432#3103—831no—
433#3036—831no—
434#1642—831no—
435#1642—831no—
436#1642—831no—
437#1642—831no—
438#1621—831no—
439#1621—831no—
440#1621—831no—
441#1621D8311yescharacteristic, complemented
442#1545—831no—
443#1487—831no—
444#1478—831no—
445C83#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1661no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
448#550—831no—
449#550—831no—
450#550—831no—
451#550—1661no—
452#550—1661no—
453#550—1661no—
454#550—1661no—
455#550—1662no—
456#550C2×D8311yescharacteristic
457#532—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#127—1661no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1662no—
462C2×C4×Q8—831no—
463C2×C4×D4—831no—
464C2×C4×D4—1661no—
465#493—831no—
466#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
467#486—831no—
468#486—831no—
469#481—1661no—
470#475—831no—
471#475—831no—
472#463—1661no—
473#463—1661no—
474#461—831no—
475#461—831no—
476#460—831no—
477#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#459—831no—
479#459—1662no—
480#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#448—1661no—
482#447—1662no—
483C4×SD16—1661no—
484C4×SD16—1661no—
485#431—831no—
486#431—831no—
487#423—831no—
488#417—1661no—
489#331—831no—
490#331—831no—
491#331—831no—
492#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—831no—
494Q8⋊C8—831no—
495Q8⋊C8—831no—
496Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8—831no—
499D4⋊C8—831no—
500D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—3324no—
503C2×#41—3324no—
504C2×#41—1661no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1661no—
507C2×#41—1661no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1661no—
510C22×Q8—831no—
511C22×D4—832no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4—1662no—
519AGL(1,ℤ/8)—3324no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1661no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—1661no—
527C2×D8—1662no—
528C2×M16—1661no—
529C4⋊Q8—831no—
530#127—21no—
531#127—832no—
532#127—831no—
533#127—1661no—
534#127—1661no—
535#127—1661no—
536#127—1661no—
537#127—1662no—
538#127—1662no—
539#127—1661no—
540#127C22×D8311yescharacteristic
541#127C22×D8311yescharacteristic
542#124—1661no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#121—1662no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558#121—1661no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—831no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1662no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1662no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1662no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—1661no—
586#106—1661no—
587#106—1661no—
588C4⋊C8—831no—
589C4⋊C8—831no—
590C4⋊C8—1661no—
591C4⋊C8—1661no—
592C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#103—1661no—
597#103—1661no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1662no—
603#102—1662no—
604C22⋊C8—1661no—
605C22⋊C8—1661no—
606C4×C8—831no—
607C4×C8—1661no—
608C4×C8C22×D8311yescharacteristic
609C24—1662no—
610C24—1661no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—3322no—
614#41—3328no—
615#41—3322no—
616#41—3322no—
617#41—3328no—
618#41—3322no—
619#41—3322no—
620#41—3322no—
621#41—3322no—
622#41—3322no—
623C2×Q8—831no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1662no—
627C2×Q8—1662no—
628C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3328no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—831no—
644C2×D4—6642no—
645C2×D4—6644no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4D4×D8311yescharacteristic
661C2×D4D4×D8312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3328no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3321no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1661no—
680SD16—42no—
681SD16—3322no—
682SD16—3322no—
683SD16—3322no—
684D8—42no—
685D8—82no—
686D8—3322no—
687D8—6642no—
688M16—3322no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3321no—
710C22⋊C4—3321no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1661no—
717C42—21no—
718C42—831no—
719C42—831no—
720C42—831no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42C23×D8311yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—3324no—
729C23—3322no—
730C23—3324no—
731C23—3322no—
732C23—3324no—
733C23—3322no—
734C23—831no—
735C23—1662no—
736C23—1661no—
737Q8—21no—
738Q8—3321no—
739Q8—3321no—
740Q8—832no—
741Q8—1664no—
742Q8—1661no—
743Q8#1458181612yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—3322no—
759D4—3324no—
760D4—3324no—
761D4—3322no—
762D4—3324no—
763D4—3324no—
764D4—3324no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—6642no—
770D4—6642no—
771D4—6642no—
772D4—6642no—
773D4—6642no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3324no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3322no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—3322no—
789C2×C4—3324no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—6642no—
799C2×C4—1664no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3321no—
812C8—3321no—
813C8—3321no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3322no—
824C22—3321no—
825C22—3322no—
826C22—3321no—
827C22—3322no—
828C22—3321no—
829C22—832no—
830C22—6648no—
831C22—6644no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—832no—
842C4—6641no—
843C4—1661no—
844C4—1661no—
845C4—1662no—
846C4#135×D8311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
849C4C2×#1458181611yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—6642no—
854C2—6641no—
855C2—1662no—
856C2#449×D8311yescharacteristic
857C2#2491668711yescharacteristic
858C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1621C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1621D83
hypocenterC83#18770
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D83C2semidirect
2. #24918377C2semidirect
3. #24917493C2semidirect
4. #24916922C2semidirect
5. #24906666C2semidirect
6. #24906665C2semidirect
7. #24906664C2semidirect
8. #24906663C2semidirect
9. #24906527C2semidirect
10. #24906526C2semidirect
11. #24906525C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1621C2semidirect
34. #19128077C22semidirect
35. #19128048C22semidirect
36. #19128047C22semidirect
38. #19127987C22semidirect
39. #19127986C22semidirect
42. #19127907C22semidirect
43. #19127906C22semidirect
44. #19127898C22semidirect
46. #19127893C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #493×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
308. Q8×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic166AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. #1621D83semidirect
445. C83#18770semidirect
466. #493C2×D83semidirect
477. #460C2×D83semidirect
480. #459C2×D83semidirect
492. #331C2×D83semidirect
496. Q8⋊C8C2×D83semidirect
500. D4⋊C8C2×D83semidirect
743. Q8#14581816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D832
#249183772
#249174932
#249169222
#249066662
#249066652
#249066642
#249066632
#249065272
#249065262
#249065252
#249061292
#249058902
#249058522
C83×#16212
#1877083