Finite Group Databasebeta

← #35383114

Subgroups — #35383114

Order 21248.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17C2×#14581819—21no—
18#19128373C2211yescharacteristic
19#19128372—21no—
20#19128372C2211yescharacteristic
21#19128371—21no—
22#19128371C2211yescharacteristic
23#19128370—21no—
24#19128369—21no—
25#19128369—22no—
26#19128252C2211yescharacteristic
27#127×D83—21no—
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#121×D83—21no—
30#121×D83—22no—
31C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128078C2211yescharacteristic, complemented
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128049C2211yescharacteristic, complemented
37#19128021—21no—
38#19127983C2211yescharacteristic, complemented
39#19127919—21no—
40#19127918—21no—
41#19127903C2211yescharacteristic, complemented
42#19127902C2211yescharacteristic, complemented
43#19127901C2211yescharacteristic, complemented
44#19127897C2211yescharacteristic, complemented
45#19127896C2211yescharacteristic, complemented
46#19127895—22no—
47#19127841—21no—
48#19127836—22no—
49#19127788—21no—
50#19127786—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127752C2211yescharacteristic
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127701—21no—
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77#41×D83—44no—
78#41×D83—44no—
79C2×Q8×D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C2×D4×D83D412yes—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—21no—
88#14581819—44no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×D664—21no—
93C2×D664—22no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050573—21no—
97#14581789—21no—
98#14581789C2311yescharacteristic
99#14581789C2311yescharacteristic
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581788D412yes—
107#14581781—21no—
108#14581767—22no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581766—22no—
113#14581766—21no—
114#14581765—22no—
115#14581765—22no—
116#14581765—22no—
117#14581764—22no—
118#14581764—22no—
119#14581764—22no—
120#14581763—22no—
121#14581763—21no—
122Q8×Dic83D411yescharacteristic
123C4×Dic166—21no—
124C4×Dic166C2311yescharacteristic
125#14581757—21no—
126#14581757D411yescharacteristic
127C4×D332—21no—
128C4×D332C2311yescharacteristic
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134#14581754D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—22no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83—21no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581716—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581712—22no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83—21no—
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—22no—
168#121×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172#106×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#103×C83—21no—
177#102×C83—22no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—21no—
180C23×D83—22no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—48no—
186#13050590—42no—
187#13050590—42no—
188#13050589—48no—
189#13050589—42no—
190#13050589—42no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193Q8×D83—22no—
194Q8×D83—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213D4×D83—22no—
214D4×D83—22no—
215D4×D83—48no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—82no—
221D4×D83—84no—
222C22×Dic83—22no—
223C22×Dic83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—48no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83—41no—
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050579—42no—
239#13050577—42no—
240#13050577—42no—
241D664—42no—
242D664—82no—
243#13050575—42no—
244#13050575—82no—
245#13050573—42no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—21no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270#41×C83—42no—
271#41×C83—42no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83—22no—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83—21no—
282SD16×C83—42no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C83—22no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83C2411yescharacteristic
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—44no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83#12011yescharacteristic
307Q8×C83—21no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—42no—
314D4×C83—44no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—82no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—44no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—82no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—44no—
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346D332—21no—
347D332—21no—
348D332—42no—
349D332—44no—
350D332—42no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—82no—
360D332—82no—
361C4×D83—24no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—42no—
366C4×D83—44no—
367C4×D83—44no—
368C4×D83—42no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—82no—
373C4×D83#13512yes—
374C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic166—24no—
376Dic166—21no—
377Dic166AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83C2×#12011yescharacteristic
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—84no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83#44912yes—
405C4×C83—22no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83C2×#13511yescharacteristic
411C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414Dic83—21no—
415Dic83—22no—
416Dic83—21no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83#44912yes—
420#18770—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—81no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83C2×#44911yescharacteristic
424C2×C83#300311yescharacteristic
425C2×C83#301911yescharacteristic
426D83—22no—
427D83—81no—
428D83—82no—
429D83—161no—
430C2×#550—831no—
431#3205—831no—
432#3103—831no—
433#3036—831no—
434#1642—831no—
435#1642—831no—
436#1642—831no—
437#1642D8311yescharacteristic, complemented
438#1621—831no—
439#1621—831no—
440#1621—831no—
441#1621—831no—
442#1545—831no—
443#1487—831no—
444#1478—831no—
445C83#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1661no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
448#550—831no—
449#550—831no—
450#550—831no—
451#550—1661no—
452#550—1661no—
453#550—1661no—
454#550—1661no—
455#550—1662no—
456#550C2×D8311yescharacteristic
457#532—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#127—1661no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1662no—
462C2×C4×Q8—831no—
463C2×C4×D4—831no—
464C2×C4×D4—1661no—
465#493—831no—
466#493—831no—
467#486—831no—
468#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#481—1661no—
470#475—831no—
471#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#463—1661no—
473#463—1661no—
474#461—831no—
475#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#460—831no—
477#460—831no—
478#459—831no—
479#459—831no—
480#459—1662no—
481#448—1661no—
482#447—1662no—
483C4×SD16—1661no—
484C4×SD16—1661no—
485#431—831no—
486#431—831no—
487#423—831no—
488#417—1661no—
489#331—831no—
490#331—831no—
491#331—831no—
492#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—831no—
494Q8⋊C8—831no—
495Q8⋊C8—831no—
496Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8—831no—
499D4⋊C8—831no—
500D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—3324no—
503C2×#41—3324no—
504C2×#41—1661no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1661no—
507C2×#41—1661no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1661no—
510C22×Q8—831no—
511C22×D4—832no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4—1662no—
519AGL(1,ℤ/8)—3324no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1661no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1661no—
527C2×D8—1662no—
528C2×M16—1661no—
529C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—832no—
532#127—831no—
533#127—831no—
534#127—1661no—
535#127—1661no—
536#127—1661no—
537#127—1661no—
538#127—1662no—
539#127—1662no—
540#127—1661no—
541#127C22×D8311yescharacteristic
542#124—1661no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#121—1662no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558#121—1661no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—831no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1662no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1662no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1662no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—1661no—
586#106—21no—
587#106—1661no—
588C4⋊C8—831no—
589C4⋊C8—831no—
590C4⋊C8—1661no—
591C4⋊C8—1661no—
592C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1661no—
597#103—1661no—
598#102—22no—
599#102—1662no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604C22⋊C8—1661no—
605C22⋊C8—1661no—
606C4×C8—831no—
607C4×C8—1661no—
608C4×C8C22×D8311yescharacteristic
609C24—1662no—
610C24—1661no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—3322no—
614#41—3328no—
615#41—3322no—
616#41—3322no—
617#41—3328no—
618#41—3322no—
619#41—3322no—
620#41—3322no—
621#41—3322no—
622#41—3322no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—831no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1662no—
627C2×Q8—1662no—
628C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3328no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—831no—
641C2×D4—6642no—
642C2×D4—6644no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4D4×D8311yescharacteristic
661C2×D4D4×D8312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3328no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3321no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1661no—
680SD16—42no—
681SD16—3322no—
682SD16—3322no—
683SD16—3322no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—6642no—
687D8—6642no—
688M16—3322no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3321no—
710C22⋊C4—3321no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1661no—
717C42—21no—
718C42—831no—
719C42—831no—
720C42—831no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42C23×D8311yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—3324no—
728C23—3322no—
729C23—3324no—
730C23—3322no—
731C23—3324no—
732C23—3322no—
733C23—3321no—
734C23—831no—
735C23—1662no—
736C23—1661no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—832no—
741Q8—1664no—
742Q8—1661no—
743Q8#1458181912yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—3322no—
754D4—3324no—
755D4—3322no—
756D4—3324no—
757D4—3322no—
758D4—3324no—
759D4—3324no—
760D4—3324no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—6642no—
770D4—6642no—
771D4—6642no—
772D4—6642no—
773D4—6642no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—3324no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3324no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3324no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—6642no—
799C2×C4—1664no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3321no—
812C8—3321no—
813C8—3321no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—3322no—
821C22—3321no—
822C22—3322no—
823C22—3321no—
824C22—3322no—
825C22—3321no—
826C22—832no—
827C22—6648no—
828C22—6644no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—832no—
843C4—1661no—
844C4—1661no—
845C4—1662no—
846C4#135×D8311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
849C4C2×#1458181911yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—13281no—
853C2—6642no—
854C2—6641no—
855C2—1662no—
856C2#449×D8311yescharacteristic
857C2#2491669111yescharacteristic
858C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1642C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1642D83
hypocenterC83#18770
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D83C2semidirect
2. #24918382C2semidirect
3. #24917496C2semidirect
4. #24916928C2semidirect
5. #24906662C2semidirect
6. #24906661C2semidirect
7. #24906660C2semidirect
8. #24906531C2semidirect
9. #24906530C2semidirect
10. #24906529C2semidirect
11. #24906528C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1642C2semidirect
34. #19128078C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128049C22semidirect
38. #19127983C22semidirect
41. #19127903C22semidirect
42. #19127902C22semidirect
43. #19127901C22semidirect
44. #19127897C22semidirect
45. #19127896C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
310. Q8×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic166AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1642D83semidirect
445. C83#18770semidirect
468. #486C2×D83semidirect
471. #475C2×D83semidirect
475. #461C2×D83semidirect
492. #331C2×D83semidirect
496. Q8⋊C8C2×D83semidirect
500. D4⋊C8C2×D83semidirect
743. Q8#14581819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D832
#249183822
#249174962
#249169282
#249066622
#249066612
#249066602
#249065312
#249065302
#249065292
#249065282
#249061292
#249058902
#249058522
C83×#16422
#1877083