Finite Group Databasebeta

← #35383123

Subgroups — #35383123

Order 21248.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17#19128373C2211yescharacteristic
18#19128372—21no—
19#19128372C2211yescharacteristic
20#19128371—21no—
21#19128371C2211yescharacteristic
22#19128370—21no—
23#19128369—21no—
24#19128369—22no—
25#19128256C2211yescharacteristic
26#127×D83—21no—
27#127×D83C2211yescharacteristic
28#121×D83—21no—
29#121×D83—22no—
30C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128074C2211yescharacteristic, complemented
34#19128073C2211yescharacteristic, complemented
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128035—21no—
37#19128004—21no—
38#19128003—21no—
39#19127997C2211yescharacteristic, complemented
40#19127996C2211yescharacteristic, complemented
41#19127992C2211yescharacteristic, complemented
42#19127991C2211yescharacteristic, complemented
43#19127978C2211yescharacteristic, complemented
44#19127908C2211yescharacteristic, complemented
45#19127900—22no—
46#19127855—21no—
47#19127853—22no—
48Q16×Dic83—21no—
49#19127793—21no—
50#19127753C2211yescharacteristic
51#19127752C2211yescharacteristic
52#19127742—21no—
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127704—21no—
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—21no—
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C2×D4×D83D412yes—
85C22×C4×D83—22no—
86C22×C4×D83—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050573—21no—
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581789—21no—
93#14581789C2311yescharacteristic
94#14581788—22no—
95#14581788—22no—
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—21no—
100#14581788D412yes—
101#14581783—21no—
102#14581772—21no—
103#14581768—21no—
104#14581767—22no—
105#14581767—21no—
106#14581766—22no—
107#14581766—21no—
108#14581765—22no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581764—22no—
112#14581764—22no—
113#14581764—22no—
114#14581763—22no—
115#14581763—21no—
116Q8×Dic83—21no—
117Q8×Dic83D411yescharacteristic
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166C2311yescharacteristic
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757D411yescharacteristic
123C4×D332—21no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581754—21no—
128#14581754D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133#14581750—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C42×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581717—21no—
151#14581716—21no—
152#14581716—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—22no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×Q16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83—21no—
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83—22no—
167#121×C83—21no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#107×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—22no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050590—48no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050589—48no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191Q8×D83—22no—
192Q8×D83—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207D4×D83—22no—
208D4×D83—22no—
209D4×D83—48no—
210D4×D83—42no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—42no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—82no—
215D4×D83—84no—
216C22×Dic83—22no—
217C22×Dic83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—48no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231#13050580—42no—
232#13050579—82no—
233#13050578—82no—
234#13050573—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—41no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—41no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—21no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—41no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—41no—
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263#41×C83—42no—
264#41×C83—42no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83—22no—
274C22×C4×C83—21no—
275Q16×C83—42no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C83—22no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83C2411yescharacteristic
288C23×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83#12011yescharacteristic
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83—44no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—82no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—44no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—82no—
328C22⋊D83—82no—
329C22⋊D83—82no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—44no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83#12011yescharacteristic
337C2×Dic83#12011yescharacteristic
338C2×Dic83#12011yescharacteristic
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332—42no—
342D332—44no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—82no—
348C4×D83—24no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—42no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83#13512yes—
360C4×D83#13712yes—
361Dic166—24no—
362Dic166—21no—
363Dic166—42no—
364Dic166AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C2×D83—21no—
379C2×D83—21no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—84no—
387C2×D83—88no—
388C2×D83#45212yes—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83C2×#13511yescharacteristic
395C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C83C2×#13711yescharacteristic
398Dic83—21no—
399Dic83—22no—
400Dic83—21no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—81no—
404Dic83#45212yes—
405#18771—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—81no—
407C2×C83—82no—
408C2×C83C2×#45211yescharacteristic
409C2×C83#300311yescharacteristic
410C2×C83#301911yescharacteristic
411D83—22no—
412D83—81no—
413D83—82no—
414C2×#550—831no—
415#3208—831no—
416#3104—831no—
417#3077—831no—
418#1641—831no—
419#1641—831no—
420#1641—831no—
421#1641D8311yescharacteristic, complemented
422#1631—831no—
423#1631—831no—
424#1631—831no—
425#1631—831no—
426#1545—831no—
427#1487—831no—
428#1478—831no—
429C83#1877111yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—1661no—
431#550—831no—
432#550—831no—
433#550—831no—
434#550—1661no—
435#550—1661no—
436#550—1661no—
437#550—1661no—
438#550—1662no—
439#550C2×D8311yescharacteristic
440#533—831no—
441C2×#127—831no—
442C2×#127—1661no—
443C2×#121—1661no—
444C2×#121—1662no—
445C2×C4×Q8—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—1661no—
448#492—831no—
449#492—831no—
450#486—831no—
451#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#484—1661no—
453#478—1661no—
454#478—1661no—
455#477—831no—
456#477—831no—
457#476—831no—
458#476—831no—
459#474—831no—
460#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#462—831no—
462#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#460—1662no—
464#451—1661no—
465#450—1662no—
466C4×Q16—1661no—
467C4×Q16—1661no—
468#431—831no—
469#431—831no—
470#428—1661no—
471#423—831no—
472#418—1661no—
473#331—831no—
474#331—831no—
475#331—831no—
476#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—831no—
478Q8⋊C8—831no—
479Q8⋊C8—831no—
480Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—831no—
482D4⋊C8—831no—
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×#41—21no—
486C2×#41—3324no—
487C2×#41—3324no—
488C2×#41—1661no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1661no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1661no—
493C22×Q8—831no—
494C22×D4—832no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1662no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1662no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×M16—1661no—
507C4⋊Q8—831no—
508C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
509#127—21no—
510#127—832no—
511#127—831no—
512#127—1661no—
513#127—1661no—
514#127—1661no—
515#127—1661no—
516#127—1662no—
517#127—1662no—
518#127—1661no—
519#127C22×D8311yescharacteristic
520#125—1661no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1662no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#121—1661no—
537C4×Q8—831no—
538C4×Q8—831no—
539C4×Q8—831no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×Q8—1661no—
543C4×Q8—1661no—
544C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—831no—
547C4×D4—831no—
548C4×D4—831no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4C22×D8311yescharacteristic
557#117—1661no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—1661no—
565#107—21no—
566#107—1661no—
567#107—1661no—
568#107—1661no—
569#106—1661no—
570#106—1661no—
571C4⋊C8—831no—
572C4⋊C8—831no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—1661no—
579#103—1661no—
580#103—1661no—
581#102—21no—
582#102—22no—
583#102—1661no—
584#102—1662no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587C22⋊C8—1661no—
588C22⋊C8—1661no—
589C4×C8—831no—
590C4×C8—1661no—
591C4×C8C22×D8311yescharacteristic
592C24—1662no—
593C24—1661no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—3322no—
597#41—3328no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600#41—3328no—
601#41—3322no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1662no—
609C2×Q8—1662no—
610C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3328no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—6642no—
623C2×D4—6644no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4D4×D8311yescharacteristic
639C2×D4D4×D8312yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3328no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4—1661no—
657Q16—42no—
658Q16—3322no—
659SD16—6642no—
660SD16—6642no—
661M16—3322no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—831no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—3321no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1661no—
693C42—21no—
694C42—3321no—
695C42—831no—
696C42—831no—
697C42—831no—
698C42—1661no—
699C42—1661no—
700C42—1661no—
701C42C23×D8311yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—3324no—
705C23—3322no—
706C23—3324no—
707C23—3322no—
708C23—3324no—
709C23—3322no—
710C23—831no—
711C23—1662no—
712C23—1661no—
713Q8—21no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—3322no—
717Q8—832no—
718Q8—1664no—
719Q8—1661no—
720Q8#1458181612yes—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—3322no—
731D4—3324no—
732D4—3324no—
733D4—3322no—
734D4—3324no—
735D4—3324no—
736D4—3324no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6642no—
742D4—6642no—
743D4—6642no—
744D4—6642no—
745D4—1661no—
746D4—1661no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—3324no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—3324no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—831no—
770C2×C4—1664no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—3322no—
792C22—3321no—
793C22—3322no—
794C22—3321no—
795C22—3322no—
796C22—3321no—
797C22—832no—
798C22—6648no—
799C22—6644no—
800C22—1661no—
801C22—1661no—
802C22#120×D8311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4—832no—
811C4—6641no—
812C4—1661no—
813C4—1661no—
814C4—1662no—
815C4#135×D8311yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
817C4C2×#1458181611yescharacteristic
818C4#137×D8311yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—6642no—
822C2—6641no—
823C2—1662no—
824C2#452×D8311yescharacteristic
825C2#2491668711yescharacteristic
826C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1641C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#550×D83C2
hypercenter#1641D83
hypocenterC83#18771
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918405C2semidirect
3. #24917501C2semidirect
4. #24917255C2semidirect
5. #24906655C2semidirect
6. #24906654C2semidirect
7. #24906653C2semidirect
8. #24906593C2semidirect
9. #24906592C2semidirect
10. #24906591C2semidirect
11. #24906590C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1641C2semidirect
33. #19128074C22semidirect
34. #19128073C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
39. #19127997C22semidirect
40. #19127996C22semidirect
41. #19127992C22semidirect
42. #19127991C22semidirect
43. #19127978C22semidirect
44. #19127908C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #462×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
421. #1641D83semidirect
429. C83#18771semidirect
451. #486C2×D83semidirect
460. #474C2×D83semidirect
462. #462C2×D83semidirect
476. #331C2×D83semidirect
480. Q8⋊C8C2×D83semidirect
484. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D832
#249184052
#249175012
#249172552
#249066552
#249066542
#249066532
#249065932
#249065922
#249065912
#249065902
#249061292
#249058902
#249058522
C83×#16412
#1877183