Finite Group Databasebeta

← #35383127

Subgroups — #35383127

Order 21248.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17#19128417C2211yescharacteristic
18#19128416C2211yescharacteristic
19#19128416C2211yescharacteristic
20#19128415—21no—
21#19128415—21no—
22#19128414—21no—
23#19128414—21no—
24#19128413—22no—
25#19128249C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
27#124×D83—22no—
28#121×D83—21no—
29#121×D83—21no—
30C4×D4×D83C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83C2211yescharacteristic
32#117×D83—21no—
33#117×D83—21no—
34#19128073C2211yescharacteristic, complemented
35#19128052C2211yescharacteristic, complemented
36#19128051C2211yescharacteristic, complemented
37#19128013—21no—
38#19127982C2211yescharacteristic, complemented
39#19127981C2211yescharacteristic, complemented
40#19127915—21no—
41#19127914—21no—
42#19127907C2211yescharacteristic, complemented
43#19127906C2211yescharacteristic, complemented
44#19127904—22no—
45#19127893C2211yescharacteristic, complemented
46#19127893C2211yescharacteristic, complemented
47#19127838—22no—
48#19127833—21no—
49D8×Dic83—21no—
50#19127781—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127752C2211yescharacteristic
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127699—21no—
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127449C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C2×Q8×D83D412yes—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78#14581816—44no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050573—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581790D412yes—
90#14581781—22no—
91#14581780—22no—
92#14581779—22no—
93#14581779—21no—
94#14581778—22no—
95#14581778—22no—
96#14581778—22no—
97#14581778—22no—
98#14581767—21no—
99#14581767—21no—
100#14581766—21no—
101#14581766—21no—
102#14581765—22no—
103#14581765—22no—
104#14581764—22no—
105#14581764—22no—
106#14581763—21no—
107#14581763—21no—
108#14581763—21no—
109#14581763—21no—
110C4×D332C2311yescharacteristic
111C4×D332C2311yescharacteristic
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83D411yescharacteristic
115D4×Dic83D411yescharacteristic
116#14581754D411yescharacteristic
117#14581754D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D83—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120(C22⋊D83)⋊C4—21no—
121(C22⋊D83)⋊C4—21no—
122#14581751—21no—
123#14581751—21no—
124#14581750—21no—
125#14581750—21no—
126#14581750—21no—
127#14581750—21no—
128#14581749—22no—
129#14581749—22no—
130#14581748—22no—
131#14581748—22no—
132C4⋊C4×D83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D83—22no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83—22no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581726—21no—
143#14581725—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581717—22no—
149#14581717—21no—
150#14581716—22no—
151#14581715—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#124×C83—22no—
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#117×C83—21no—
171#117×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179#13050589—42no—
180#13050589—42no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166C2×D412yes—
184Q8×D83—82no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193D4×D83—22no—
194D4×D83—22no—
195D4×D83—41no—
196D4×D83—41no—
197D4×D83—84no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—41no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050579—42no—
216#13050578—42no—
217#13050578—82no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050573—42no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—41no—
239C22⋊Dic83—41no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263SD16×C83—82no—
264D8×C83—42no—
265D8×C83—42no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83—22no—
278C42×C83C2411yescharacteristic
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83#12011yescharacteristic
291Q8×C83—42no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—82no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—82no—
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—82no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—42no—
336C4×D83—42no—
337C4×D83—44no—
338C4×D83—42no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83#13512yes—
345C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic166—42no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—82no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C2×D83—21no—
367C2×D83—21no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—84no—
375C2×D83—84no—
376C2×D83#44912yes—
377C4×C83—21no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83C2×#13511yescharacteristic
382C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C83#57511yescharacteristic
384C4×C83#57511yescharacteristic
385Dic83—21no—
386Dic83—21no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—81no—
391Dic83#44912yes—
392#18772—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—81no—
394C2×C83—81no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83C2×#44911yescharacteristic
397C2×C83#300511yescharacteristic
398C2×C83#301911yescharacteristic
399D83—22no—
400D83—81no—
401D83—81no—
402C2×#555—831no—
403#3206—831no—
404#3100—831no—
405#3036—831no—
406#1646—831no—
407#1646—831no—
408#1646—831no—
409#1646—831no—
410#1624—831no—
411#1624—831no—
412#1624—831no—
413#1624D8311yescharacteristic, complemented
414#1548—831no—
415#1486—831no—
416#1478—831no—
417C83#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
419#555—831no—
420#555—831no—
421#555—831no—
422#555—1661no—
423#555—1661no—
424#555—1661no—
425#555—1661no—
426#555—1662no—
427#555C2×D8311yescharacteristic
428#532—831no—
429C2×C4⋊Q8—831no—
430C2×#124—1662no—
431C2×#121—1661no—
432C2×#121—1661no—
433C2×C4×D4—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×#117—1661no—
436C2×#117—1661no—
437#492—831no—
438#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#487—831no—
440#487—831no—
441#480—1661no—
442#474—831no—
443#474—831no—
444#463—1661no—
445#463—1661no—
446#461—831no—
447#461—831no—
448#461—1662no—
449#459—831no—
450#459—831no—
451#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#448—1662no—
454#447—1661no—
455C4×D8—1661no—
456C4×D8—1661no—
457#431—831no—
458#431—831no—
459#423—831no—
460#417—1661no—
461#333—831no—
462#333—831no—
463#333—831no—
464#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
473C2×#41—1661no—
474C22×Q8—832no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1662no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480AGL(1,ℤ/8)—3324no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1661no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1661no—
488C2×D8—1661no—
489C2×M16—1661no—
490C4⋊Q8—832no—
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8—831no—
493C4⋊Q8—1661no—
494C4⋊Q8—1661no—
495C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
496#127C22×D8311yescharacteristic
497#124—22no—
498#124—1662no—
499#124—1661no—
500#124—1662no—
501#124—1662no—
502#124—1662no—
503#124—1662no—
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—831no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4C22×D8311yescharacteristic
533C4×D4C22×D8311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1662no—
539#117—1662no—
540#117—1661no—
541#117—1661no—
542#117—1661no—
543#117—1661no—
544#117—1661no—
545#117—1661no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1662no—
556#107—1661no—
557#107—1661no—
558C4⋊C8—831no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—1661no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564#103—1661no—
565#103—1662no—
566#103—1662no—
567#103—1661no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576C4×C8—831no—
577C4×C8—1661no—
578C4×C8C22×D8311yescharacteristic
579C24—1661no—
580C24—1661no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—6642no—
585C2×Q8—1662no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8D4×D8312yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—3321no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—831no—
597C2×D4—6644no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4D4×D8311yescharacteristic
606C2×D4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626SD16—82no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—6642no—
630D8—42no—
631D8—42no—
632D8—3322no—
633D8—3322no—
634M16—3322no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—831no—
644C4⋊C4—831no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1662no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—3321no—
660C22⋊C4—3321no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C42—22no—
674C42—831no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—1662no—
678C42—1662no—
679C42—1662no—
680C42C23×D8311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—3322no—
685C23—3322no—
686C23—3322no—
687C23—3322no—
688C23—3322no—
689C23—3322no—
690C23—831no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693Q8—42no—
694Q8—3322no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—6642no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—82no—
708D4—3322no—
709D4—3322no—
710D4—6642no—
711D4—6642no—
712D4—6642no—
713D4—6642no—
714D4—1661no—
715D4—1661no—
716D4—1661no—
717D4—1661no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3324no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C8—3321no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—832no—
774C22—6644no—
775C22—6644no—
776C22—1661no—
777C22—1661no—
778C22#120×D8311yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—3322no—
784C4—3321no—
785C4—3321no—
786C4—832no—
787C4—6641no—
788C4—1661no—
789C4—1661no—
790C4#135×D8311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
792C4#1912849711yescharacteristic
793C4#1912849811yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—6641no—
798C2—6641no—
799C2—1662no—
800C2#449×D8311yescharacteristic
801C2#2491670111yescharacteristic
802C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1624C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1624D83
hypocenterC83#18772
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D83C2semidirect
2. #24918384C2semidirect
3. #24917462C2semidirect
4. #24916922C2semidirect
5. #24906694C2semidirect
6. #24906693C2semidirect
7. #24906692C2semidirect
8. #24906691C2semidirect
9. #24906545C2semidirect
10. #24906545C2semidirect
11. #24906544C2semidirect
12. #24906142C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1624C2semidirect
34. #19128073C22semidirect
35. #19128052C22semidirect
36. #19128051C22semidirect
38. #19127982C22semidirect
39. #19127981C22semidirect
42. #19127907C22semidirect
43. #19127906C22semidirect
45. #19127893C22semidirect
46. #19127893C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127449C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
413. #1624D83semidirect
417. C83#18772semidirect
438. #492C2×D83semidirect
451. #459C2×D83semidirect
452. #459C2×D83semidirect
464. #333C2×D83semidirect
471. D4⋊C8C2×D83semidirect
472. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D832
#249183842
#249174622
#249169222
#249066942
#249066932
#249066922
#249066912
#249065452
#249065442
#249061422
#249058862
#249058522
C83×#16242
#1877283