Finite Group Databasebeta

← #35383132

Subgroups — #35383132

Order 21248.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17#19128417C2211yescharacteristic
18#19128416C2211yescharacteristic
19#19128416C2211yescharacteristic
20#19128415—21no—
21#19128415—21no—
22#19128414—21no—
23#19128414—21no—
24#19128413—22no—
25#19128252C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
27#124×D83—22no—
28#121×D83—21no—
29#121×D83—21no—
30C4×D4×D83C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83C2211yescharacteristic
32#117×D83—21no—
33#117×D83—21no—
34#19128075C2211yescharacteristic, complemented
35#19128074C2211yescharacteristic, complemented
36#19128053C2211yescharacteristic, complemented
37#19128016—21no—
38#19127978C2211yescharacteristic, complemented
39#19127919—21no—
40#19127918—21no—
41#19127905—22no—
42#19127903C2211yescharacteristic, complemented
43#19127897C2211yescharacteristic, complemented
44#19127897C2211yescharacteristic, complemented
45#19127896C2211yescharacteristic, complemented
46#19127896C2211yescharacteristic, complemented
47#19127841—22no—
48#19127836—21no—
49#19127783—21no—
50#19127781—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127752C2211yescharacteristic
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127701—21no—
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127449C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×Q8×D83D412yes—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78#14581819—44no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×D664—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581790D412yes—
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581781—21no—
93#14581781—22no—
94#14581780—22no—
95#14581779—22no—
96#14581778—22no—
97#14581778—22no—
98#14581778—22no—
99#14581778—22no—
100#14581767—21no—
101#14581767—21no—
102#14581767—21no—
103#14581767—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766—21no—
106#14581765—22no—
107#14581765—22no—
108#14581764—22no—
109#14581764—22no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112C4×D332C2311yescharacteristic
113C4×D332C2311yescharacteristic
114D4×Dic83D411yescharacteristic
115D4×Dic83D411yescharacteristic
116#14581754—21no—
117#14581754—21no—
118#14581754D411yescharacteristic
119#14581754D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124#14581751—21no—
125#14581751—21no—
126#14581750—21no—
127#14581750—21no—
128#14581750—21no—
129#14581750—21no—
130#14581749—22no—
131#14581749—22no—
132#14581748—22no—
133#14581748—22no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—22no—
140C22⋊C4×D83—21no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83—22no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144#14581725—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148Dic83⋊C8—21no—
149#14581716—21no—
150#14581715—22no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#124×C83—22no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168#117×C83—21no—
169#117×C83—21no—
170#107×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—22no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179#13050591—42no—
180#13050591—42no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183Q8×D83—82no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195D4×D83—22no—
196D4×D83—22no—
197D4×D83—41no—
198D4×D83—41no—
199D4×D83—84no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—41no—
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050579—82no—
218#13050577—42no—
219#13050577—82no—
220D664—42no—
221D664—42no—
222#13050575—42no—
223#13050575—42no—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263SD16×C83—42no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83—22no—
278C42×C83C2411yescharacteristic
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83#12011yescharacteristic
291Q8×C83—42no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—82no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—82no—
313C22⋊D83—82no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320C2×Dic83#12011yescharacteristic
321C2×Dic83#12011yescharacteristic
322D332—21no—
323D332—21no—
324D332—21no—
325D332—21no—
326D332—42no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—82no—
332D332—82no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—42no—
337C4×D83—42no—
338C4×D83—44no—
339C4×D83—42no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—82no—
346C4×D83#13512yes—
347C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic166—42no—
349Dic166—82no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C2×D83—21no—
364C2×D83—21no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—84no—
372C2×D83—84no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83#44912yes—
377C4×C83—21no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83C2×#13511yescharacteristic
383C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C83#57511yescharacteristic
385C4×C83#57511yescharacteristic
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—42no—
391Dic83#44912yes—
392#18772—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—81no—
394C2×C83—81no—
395C2×C83C2×#44911yescharacteristic
396C2×C83#300511yescharacteristic
397C2×C83#301911yescharacteristic
398D83—22no—
399D83—81no—
400D83—81no—
401D83—161no—
402C2×#555—831no—
403#3206—831no—
404#3100—831no—
405#3036—831no—
406#1646—831no—
407#1646—831no—
408#1646—831no—
409#1646D8311yescharacteristic, complemented
410#1624—831no—
411#1624—831no—
412#1624—831no—
413#1624—831no—
414#1548—831no—
415#1486—831no—
416#1478—831no—
417C83#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
419#555—831no—
420#555—831no—
421#555—831no—
422#555—1661no—
423#555—1661no—
424#555—1661no—
425#555—1661no—
426#555—1662no—
427#555C2×D8311yescharacteristic
428#532—831no—
429C2×C4⋊Q8—831no—
430C2×#124—1662no—
431C2×#121—1661no—
432C2×#121—1661no—
433C2×C4×D4—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×#117—1661no—
436C2×#117—1661no—
437#492—831no—
438#492—831no—
439#487—831no—
440#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
441#480—1661no—
442#474—831no—
443#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
444#463—1661no—
445#463—1661no—
446#461—831no—
447#461—1662no—
448#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#459—831no—
450#459—831no—
451#459—831no—
452#459—831no—
453#448—1662no—
454#447—1661no—
455C4×D8—1661no—
456C4×D8—1661no—
457#431—831no—
458#431—831no—
459#423—831no—
460#417—1661no—
461#333—831no—
462#333—831no—
463#333—831no—
464#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
473C2×#41—1661no—
474C22×Q8—832no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1662no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480AGL(1,ℤ/8)—3324no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×D8—1661no—
486C2×D8—1661no—
487C2×D8—1661no—
488C2×D8—1661no—
489C2×M16—1661no—
490C4⋊Q8—832no—
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8—1661no—
493C4⋊Q8—1661no—
494C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
496#127—831no—
497#124—22no—
498#124—1662no—
499#124—1661no—
500#124—1662no—
501#124—1662no—
502#124—1662no—
503#124—1662no—
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—831no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4C22×D8311yescharacteristic
533C4×D4C22×D8311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1662no—
539#117—1662no—
540#117—1661no—
541#117—1661no—
542#117—1661no—
543#117—1661no—
544#117—1661no—
545#117—1661no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1662no—
556#107—21no—
557#107—1661no—
558C4⋊C8—831no—
559C4⋊C8—831no—
560C4⋊C8—1661no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—21no—
566#103—1662no—
567#103—1661no—
568#102—21no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576C4×C8—831no—
577C4×C8—1661no—
578C4×C8C22×D8311yescharacteristic
579C24—1661no—
580C24—1661no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—6642no—
586C2×Q8—1662no—
587C2×Q8D4×D8312yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—3321no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—831no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—6644no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4D4×D8311yescharacteristic
606C2×D4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626SD16—42no—
627SD16—3322no—
628SD16—6642no—
629SD16—6642no—
630D8—3322no—
631D8—3322no—
632D8—3322no—
633D8—3322no—
634M16—3322no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—831no—
646C4⋊C4—831no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—3321no—
660C22⋊C4—3321no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C42—22no—
674C42—831no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—1662no—
678C42—1662no—
679C42—1662no—
680C42C23×D8311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—3322no—
686C23—3322no—
687C23—3322no—
688C23—3322no—
689C23—3321no—
690C23—831no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3322no—
697Q8—6642no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—82no—
703D4—3322no—
704D4—3322no—
705D4—3322no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—6642no—
711D4—6642no—
712D4—6642no—
713D4—6642no—
714D4—1661no—
715D4—1661no—
716D4—1661no—
717D4—1661no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3324no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C8—3321no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—832no—
771C22—6644no—
772C22—6644no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—1661no—
777C22—1661no—
778C22#120×D8311yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—3322no—
785C4—3321no—
786C4—3321no—
787C4—832no—
788C4—1661no—
789C4—1661no—
790C4#135×D8311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
792C4#1912849811yescharacteristic
793C4#1912850011yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—13281no—
797C2—6641no—
798C2—6641no—
799C2—1662no—
800C2#449×D8311yescharacteristic
801C2#2491670611yescharacteristic
802C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1646C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1646D83
hypocenterC83#18772
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D83C2semidirect
2. #24918389C2semidirect
3. #24917465C2semidirect
4. #24916928C2semidirect
5. #24906690C2semidirect
6. #24906689C2semidirect
7. #24906688C2semidirect
8. #24906548C2semidirect
9. #24906548C2semidirect
10. #24906547C2semidirect
11. #24906546C2semidirect
12. #24906142C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1646C2semidirect
34. #19128075C22semidirect
35. #19128074C22semidirect
36. #19128053C22semidirect
38. #19127978C22semidirect
42. #19127903C22semidirect
43. #19127897C22semidirect
44. #19127897C22semidirect
45. #19127896C22semidirect
46. #19127896C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127449C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
409. #1646D83semidirect
417. C83#18772semidirect
440. #487C2×D83semidirect
443. #474C2×D83semidirect
448. #461C2×D83semidirect
464. #333C2×D83semidirect
471. D4⋊C8C2×D83semidirect
472. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D832
#249183892
#249174652
#249169282
#249066902
#249066892
#249066882
#249065482
#249065472
#249065462
#249061422
#249058862
#249058522
C83×#16462
#1877283