Finite Group Databasebeta

← #35383152

Subgroups — #35383152

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—21no—
17#19128251C2211yescharacteristic
18#19128077C2211yescharacteristic
19#19128075C2211yescharacteristic
20#19128051C2211yescharacteristic
21#19128047C2211yescharacteristic
22#19128025—21no—
23#19127986C2211yescharacteristic
24#19127981C2211yescharacteristic
25#19127923—21no—
26#19127916—21no—
27#19127913—22no—
28#19127911C2211yescharacteristic
29#19127906C2211yescharacteristic
30#19127901C2211yescharacteristic
31#19127901C2211yescharacteristic
32#19127896C2211yescharacteristic
33#19127896C2211yescharacteristic
34#19127846—21no—
35#19127846—22no—
36#19127811—21no—
37#19127799—21no—
38#19127758C2211yescharacteristic
39#19127754C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127695—21no—
42#19127450C2211yescharacteristic
43#19127450C2211yescharacteristic
44#19127445C2211yescharacteristic
45#19127445C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
54Q82×C83C2211yescharacteristic
55#555×C83—22no—
56#555×C83—21no—
57#555×C83—21no—
58#555×C83C2211yescharacteristic
59#550×C83—21no—
60#550×C83—21no—
61#550×C83C2211yescharacteristic
62#550×C83C2211yescharacteristic
63#532×C83—22no—
64#532×C83—21no—
65#532×C83—21no—
66#532×C83C2211yescharacteristic
67C4×#41×C83—21no—
68C4×#41×C83—21no—
69C4×#41×C83C2211yescharacteristic
70C4×#41×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72#14581812—44no—
73C2×#13050580—21no—
74C2×#13050578—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050575—22no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581789C2311yescharacteristic
84#14581780—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87C4×D332—21no—
88C4×D332—21no—
89#14581725—21no—
90#14581723—21no—
91C4⋊(C83⋊C8)—21no—
92C4⋊(C83⋊C8)—21no—
93C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14581716—22no—
98#14581716—21no—
99#14581715—21no—
100#14581715—21no—
101#14581713—21no—
102#14581713—22no—
103#14581712—21no—
104#14581712—21no—
105#14581712—21no—
106#14581712—21no—
107C22⋊(C83⋊C8)—21no—
108C22⋊(C83⋊C8)—21no—
109#14581703—21no—
110C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C83—22no—
113C2×#41×C83—21no—
114C2×#41×C83—21no—
115C2×#41×C83D411yescharacteristic
116C2×#41×C83D411yescharacteristic
117C2×#41×C83D412yes—
118C4⋊Q8×C83—22no—
119C4⋊Q8×C83—21no—
120C4⋊Q8×C83—21no—
121C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
122#127×C83—22no—
123#127×C83—21no—
124#127×C83—21no—
125#127×C83C2311yescharacteristic
126#124×C83—22no—
127#124×C83—22no—
128#124×C83—22no—
129#124×C83—22no—
130#124×C83D412yes—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—22no—
133#121×C83—22no—
134#121×C83—22no—
135#121×C83—21no—
136#121×C83—21no—
137#121×C83—22no—
138#121×C83—22no—
139#121×C83—21no—
140#121×C83—21no—
141#121×C83—21no—
142#121×C83—21no—
143C4×Q8×C83—21no—
144C4×Q8×C83—21no—
145C4×Q8×C83D411yescharacteristic
146C4×Q8×C83D411yescharacteristic
147C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C4×D4×C83—22no—
150C4×D4×C83—22no—
151C4×D4×C83—22no—
152C4×D4×C83—22no—
153C4×D4×C83—21no—
154C4×D4×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83D411yescharacteristic
162C4×D4×C83D411yescharacteristic
163C4×D4×C83C2311yescharacteristic
164C4×D4×C83C2311yescharacteristic
165#117×C83—22no—
166#117×C83—22no—
167#117×C83—21no—
168#117×C83—21no—
169#117×C83—21no—
170#117×C83—21no—
171#117×C83D411yescharacteristic
172#117×C83D411yescharacteristic
173C2×C42×C83—22no—
174C2×C42×C83—21no—
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C4×D83—41no—
185#13050580—42no—
186#13050578—42no—
187#13050577—42no—
188#13050577—42no—
189#13050577—82no—
190#13050575—42no—
191#13050575—42no—
192#13050575—82no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202(C2×D83)⋊C4—41no—
203(C2×D83)⋊C4—41no—
204#41×C83—22no—
205#41×C83—22no—
206#41×C83—41no—
207#41×C83—41no—
208#41×C83—42no—
209#41×C83—42no—
210#41×C83—42no—
211#41×C83—42no—
212#41×C83—82no—
213#41×C83—84no—
214C2×Q8×C83—22no—
215C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C83C2×D412yes—
218C2×D4×C83—22no—
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—22no—
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83—22no—
225C2×D4×C83—22no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C83—22no—
244C4⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C42×C83—22no—
268C42×C83—22no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2411yescharacteristic
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C22×D83—41no—
284Q8×C83—21no—
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—42no—
287Q8×C83—82no—
288Q8×C83#13512yescomplemented
289Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—44no—
298D4×C83—44no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—82no—
304D4×C83—82no—
305D4×C83—82no—
306D4×C83—82no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—44no—
322C2×C4×C83—44no—
323C2×C4×C83—44no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D83—82no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—42no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343C4×D83—82no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—21no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83C2×#13511yescharacteristic
380C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C83#57511yescharacteristic
382C4×C83#57511yescharacteristic
383Dic83—81no—
384#18774—831nomaximal, Sylow
385C2×C83—41no—
386C2×C83—81no—
387C2×C83—81no—
388C2×C83—82no—
389C2×C83#300211yescharacteristic
390C2×C83#300611yescharacteristic
391C2×C83#301911yescharacteristic
392D83—161no—
393#3483D8311yescharacteristic, complemented
394#3207—831no—
395#3115—831no—
396#3035—831no—
397#1646—831no—
398#1645—831no—
399#1642—831no—
400#1641—831no—
401#1624—831no—
402#1623—831no—
403#1621—831no—
404#1621—831no—
405#1551—831no—
406#1488—831no—
407#1477—831no—
408C83#1877411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×#135—1661no—
410Q82C2×D8311yescharacteristic
411#555—22no—
412#555—21no—
413#555—21no—
414#555C2×D8311yescharacteristic
415#550—21no—
416#550—21no—
417#550C2×D8311yescharacteristic
418#550C2×D8311yescharacteristic
419#532—22no—
420#532—21no—
421#532—21no—
422#532—831no—
423#532C2×D8311yescharacteristic
424C4×#41—21no—
425C4×#41—21no—
426C4×#41C2×D8311yescharacteristic
427C4×#41C2×D8311yescharacteristic
428#493—831no—
429#492—831no—
430#487—831no—
431#486—831no—
432#482—1661no—
433#475—831no—
434#474—831no—
435#464—1661no—
436#463—1662no—
437#463—1661no—
438#462—831no—
439#461—831no—
440#460—831no—
441#460—831no—
442#459—831no—
443#459—831no—
444#449—1661no—
445#449—1662no—
446#442—1661no—
447#440—1661no—
448#432—831no—
449#431—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451#416—1661no—
452#333—831no—
453#333—831no—
454#331—831no—
455#331—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—1661no—
468C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
469C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
470C2×#41C22⋊D8312yes—
471#135—3324no—
472C2×Q16—1661no—
473C2×SD16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×D8—1661no—
478C2×D8—1661no—
479C2×D8—1662no—
480C22×C8—1661no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—831no—
490#127C22×D8311yescharacteristic
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—1661no—
496#124C22⋊D8312yes—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
515C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
532C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
533C4×D4C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4C22×D8311yescharacteristic
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117C22⋊D8311yescharacteristic
542#117C22⋊D8311yescharacteristic
543C2×C42—22no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D8311yescharacteristic
547#107—1661no—
548#106—1661no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—1661no—
554C4⋊C8—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1662no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1662no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565C22⋊C8—1661no—
566C22⋊C8—1661no—
567#97—1661no—
568C4×C8—831no—
569C4×C8—831no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—82no—
579#41—84no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617Q16—3322no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621SD16—6642no—
622D8—3322no—
623D8—3322no—
624D8—6642no—
625C2×C8—3322no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3321no—
659C22⋊C4—3321no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
671C42C23×D8311yescharacteristic
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3321no—
676C23#1458176111yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—82no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8#1458181212yescomplemented
684Q8#1458181712yes—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—3322no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—6642no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—6642no—
733C2×C4#1458176111yescharacteristic
734C2×C4#1458176111yescharacteristic
735C2×C4#1458176111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C8—3321no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22C2×#1458176111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—6641no—
773C4C2×#1458181211yescharacteristic
774C4C2×#1458181711yescharacteristic
775C4#1912849911yescharacteristic
776C4#1912849911yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—82no—
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—13281no—
782C2#2491668111yescharacteristic
783C2#2491671511yescharacteristic
784C2#2491682011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3483C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3483D83
hypocenterC83#18774
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918396C2semidirect
2. #24917614C2semidirect
3. #24916918C2semidirect
4. #24906691C2semidirect
5. #24906684C2semidirect
6. #24906663C2semidirect
7. #24906656C2semidirect
8. #24906546C2semidirect
9. #24906541C2semidirect
10. #24906528C2semidirect
11. #24906528C2semidirect
12. #24906158C2semidirect
13. #24905897C2semidirect
14. #24905850C2semidirect
15. C83×#3483C2semidirect
288. Q8×C83#135semidirect
393. #3483D83semidirect
408. C83#18774semidirect
683. Q8#14581812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249183962
#249176142
#249169182
#249066912
#249066842
#249066632
#249066562
#249065462
#249065412
#249065282
#249061582
#249058972
#249058502
C83×#34832
#1877483