Finite Group Databasebeta

← #35383180

Subgroups — #35383180

Order 21248.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917465C211yesmaximal, characteristic
4#24916936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83—21no—
17C2×#14581824—21no—
18Q8×D332C2211yescharacteristic
19D4×Dic166—21no—
20D4×Dic166C2211yescharacteristic
21#19128366—21no—
22#19128366C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D83—21no—
24#19128364—21no—
25#19128364—22no—
26#19128252C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D83—21no—
28C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D83—22no—
30C22⋊Q8×D83—21no—
31C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128104C2211yescharacteristic, complemented
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128016—22no—
38#19128016—21no—
39#19127980—22no—
40#19127978C2211yescharacteristic
41#19127926—21no—
42#19127925—21no—
43#19127908C2211yescharacteristic, complemented
44#19127902C2211yescharacteristic, complemented
45#19127901C2211yescharacteristic, complemented
46#19127897C2211yescharacteristic
47#19127896C2211yescharacteristic
48#19127836—21no—
49#19127783—21no—
50#19127781—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127752C2211yescharacteristic
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127701—21no—
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65#500×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic
67#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—21no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—21no—
77C2×Q8×D83—21no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—44no—
80C2×Q8×D83—44no—
81C2×Q8×D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—21no—
85#14581824—44no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×D664—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050573—21no—
92#14581792—21no—
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581791—22no—
95#14581791—21no—
96#14581791—21no—
97#14581791—21no—
98#14581791D412yes—
99#14581790—22no—
100#14581790—21no—
101#14581789C2311yescharacteristic
102#14581781—21no—
103#14581772—22no—
104#14581772—21no—
105#14581771—22no—
106#14581771—21no—
107#14581770—22no—
108#14581770—22no—
109#14581770—22no—
110#14581769—22no—
111#14581769—22no—
112#14581769—22no—
113#14581768—22no—
114#14581768—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117Q8×Dic83D411yescharacteristic
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166C2311yescharacteristic
120#14581757—21no—
121#14581757D411yescharacteristic
122C4×D332—21no—
123C4×D332C2311yescharacteristic
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83D411yescharacteristic
126#14581754—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134C4⋊C4×D83—22no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D83D412yes—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144#14581725—22no—
145#14581725—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581716—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—22no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—22no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic83—21no—
162C22×Q8×C83—21no—
163C2×Q16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83—21no—
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172#107×C83—21no—
173#107×C83—22no—
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176#103×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—21no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166—48no—
190C2×Dic166—42no—
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192Q8×D83—22no—
193Q8×D83—42no—
194Q8×D83—48no—
195Q8×D83—48no—
196Q8×D83—42no—
197Q8×D83—42no—
198Q8×D83—42no—
199Q8×D83—42no—
200Q8×D83—42no—
201Q8×D83D814yescomplemented
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D83—21no—
208D4×D83—22no—
209D4×D83—22no—
210C22×Dic83—22no—
211C22×Dic83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—48no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—41no—
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227#13050580—42no—
228#13050579—42no—
229#13050577—42no—
230D664—42no—
231#13050575—42no—
232#13050573—42no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—22no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D412yes—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—22no—
250C22⋊Dic83—22no—
251C22⋊Dic83—21no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—41no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C83—22no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—42no—
268C2×Q8×C83—42no—
269C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83—22no—
272C22×C4×C83—21no—
273Q16×C83—42no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—22no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83C2×D412yes—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C83—22no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83C2411yescharacteristic
289C23×C83—21no—
290C22×D83—24no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83#12011yescharacteristic
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—44no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83C2×D812yes—
303D4×C83—21no—
304D4×C83#13712yescomplemented
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—44no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D83—24no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—44no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326D332—21no—
327D332—42no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—82no—
333D332#13712yescomplemented
334C4×D83—24no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—21no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—44no—
339C4×D83—44no—
340C4×D83—42no—
341C4×D83—44no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—42no—
346C4×D83—82no—
347C4×D83C2×D812yes—
348C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic166—21no—
350Dic166—24no—
351Dic166—44no—
352Dic166—44no—
353Dic166—44no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—44no—
357Dic166C2×D812yes—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—21no—
369C2×D83—21no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—48no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83#44712yes—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83C22×D811yescharacteristic
385C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C83C2×#13711yescharacteristic
387C4×C83C2×#13711yescharacteristic
388Dic83—22no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83#44712yes—
395#18776—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—42no—
397C2×C83C2×#44711yescharacteristic
398C2×C83#300411yescharacteristic
399C2×C83#302011yescharacteristic
400D83—22no—
401D83—42no—
402D83—161no—
403C2×D4×Q8—831no—
404#3226—831no—
405#3100—831no—
406#3037—831no—
407#1649—831no—
408#1649—831no—
409#1649—831no—
410#1649D8311yescharacteristic, complemented
411#1627—831no—
412#1627—831no—
413#1627—831no—
414#1627—831no—
415#1546—831no—
416#1486—831no—
417#1479—831no—
418C83#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×Q8—1661no—
420C2×#137—1661no—
421D4×Q8—831no—
422D4×Q8—831no—
423D4×Q8—831no—
424D4×Q8—1661no—
425D4×Q8—1661no—
426D4×Q8—1661no—
427D4×Q8—1661no—
428D4×Q8—1662no—
429D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
430#532—831no—
431C2×C4⋊Q8—831no—
432C2×C4⋊Q8—1661no—
433C2×C22⋊Q8—1662no—
434C2×C22⋊Q8—1661no—
435C2×C4×Q8—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—1661no—
438#500—831no—
439#500C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#486—831no—
441#486—831no—
442#480—1661no—
443#480—1662no—
444#474—831no—
445#474—1662no—
446#474C2×D8311yescharacteristic
447#464—1661no—
448#464—1661no—
449#462—831no—
450#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#460—831no—
452#460—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#447—1661no—
456C4×D8—1661no—
457C4×D8—1661no—
458#431—831no—
459#431—831no—
460#423—831no—
461#417—1661no—
462#332—831no—
463#332—831no—
464#332—831no—
465#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8—831no—
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×#41—1661no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—3324no—
477C22×Q8—3324no—
478C22×Q8—831no—
479C22×Q8—1661no—
480C22×Q8—1662no—
481C22×Q8—1661no—
482C22×Q8—1661no—
483C22×Q8—1662no—
484C22×Q8—1662no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×D4—831no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1662no—
489#137—3324no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×D8—1661no—
496C2×M16—1661no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—832no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1662no—
505C4⋊Q8—1662no—
506C4⋊Q8—1661no—
507C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
509#127—831no—
510#124—1661no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518C22⋊Q8—1662no—
519C22⋊Q8—1661no—
520C22⋊Q8—1661no—
521C22⋊Q8—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527C4×Q8—831no—
528C4×Q8—831no—
529C4×Q8—831no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—832no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—1661no—
557#107—21no—
558#107—22no—
559#107—1661no—
560#107—1662no—
561C4⋊C8—831no—
562C4⋊C8—831no—
563C4⋊C8—1661no—
564C4⋊C8—1661no—
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1661no—
569#102—21no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1662no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1662no—
577C22⋊C8—1661no—
578C22⋊C8—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—1661no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—3322no—
591C2×Q8—3328no—
592C2×Q8—3322no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—3328no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3328no—
601C2×Q8—834no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8—1662no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1662no—
606C2×Q8—1662no—
607C2×Q8—1662no—
608C2×Q8—1662no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—831no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3328no—
625C22×C4—3321no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1662no—
638C22×C4—1661no—
639Q16—42no—
640Q16—3322no—
641SD16—3322no—
642SD16—3322no—
643D8—3322no—
644D8—3322no—
645M16—3322no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—831no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—832no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8312yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1661no—
684C42—21no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C42C23×D8311yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—3322no—
694C23—3322no—
695C23—3321no—
696C23—831no—
697C23—1664no—
698C23—1661no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3324no—
706Q8—3324no—
707Q8—3324no—
708Q8—3324no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—832no—
712Q8—1664no—
713Q8—1661no—
714Q8D8×D8312yes—
715D4—21no—
716D4—3322no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—832no—
722D4—6642no—
723D4—1664no—
724D4—1661no—
725D4#1458182412yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3324no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3324no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—831no—
749C2×C4—831no—
750C2×C4—6642no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3321no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—3328no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—832no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—1662no—
778C22—1661no—
779C22—1661no—
780C22#120×D8311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—3321no—
788C4—3322no—
789C4—3321no—
790C4—832no—
791C4—1661no—
792C4—1662no—
793C4—1661no—
794C4C2×D8×D8311yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
796C4#137×D8311yescharacteristic
797C4C2×#1458182411yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—13281no—
800C2—3322no—
801C2—1662no—
802C2#447×D8311yescharacteristic
803C2#2491669811yescharacteristic
804C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1649C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24917465C2
hypercenter#1649D83
hypocenterC83#18776
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D83C2semidirect
2. #24918585C2semidirect
4. #24916936C2semidirect
5. #24906711C2semidirect
6. #24906710C2semidirect
7. #24906709C2semidirect
8. #24906569C2semidirect
9. #24906568C2semidirect
10. #24906567C2semidirect
11. #24906566C2semidirect
12. #24906133C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905856C2semidirect
15. C83×#1649C2semidirect
34. #19128104C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
43. #19127908C22semidirect
44. #19127902C22semidirect
45. #19127901C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #500×C83C22semidirect
67. #462×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
201. Q8×D83D8semidirect
304. D4×C83#137semidirect
333. D332#137semidirect
410. #1649D83semidirect
418. C83#18776semidirect
439. #500C2×D83semidirect
450. #462C2×D83semidirect
465. #332C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect
725. D4#14581824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D832
#249185852
#249174652
#249169362
#249067112
#249067102
#249067092
#249065692
#249065682
#249065672
#249065662
#249061332
#249058862
#249058562
C83×#16492
#1877683