Finite Group Databasebeta

← #35383229

Subgroups — #35383229

Order 21248.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17C2×#14581816—21no—
18#19128356C2211yescharacteristic
19#19128355C2211yescharacteristic
20#19128354C2211yescharacteristic
21#19128353—21no—
22#19128352—21no—
23#19128351—21no—
24#19128350—21no—
25#19128349—22no—
26#19128249C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
28#123×D83—22no—
29C22⋊Q8×D83—21no—
30#121×D83—21no—
31C4×D4×D83C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83—21no—
34#19128099C2211yescharacteristic, complemented
35#19128097C2211yescharacteristic, complemented
36#19128047C2211yescharacteristic, complemented
37#19128018—22no—
38#19128013—21no—
39#19127989—22no—
40#19127982C2211yescharacteristic, complemented
41#19127981C2211yescharacteristic, complemented
42#19127915—21no—
43#19127914—21no—
44#19127907C2211yescharacteristic, complemented
45#19127906C2211yescharacteristic, complemented
46#19127893C2211yescharacteristic, complemented
47#19127893C2211yescharacteristic, complemented
48#19127833—21no—
49D8×Dic83—21no—
50#19127781—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127752C2211yescharacteristic
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127699—21no—
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77#41×D83—44no—
78#41×D83—44no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86#14581816—44no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050573—21no—
92#14581792C2311yescharacteristic
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581791—21no—
95#14581791D412yes—
96#14581790—21no—
97#14581779—21no—
98#14581777—22no—
99#14581777—22no—
100#14581776—22no—
101#14581775—22no—
102#14581774—22no—
103#14581774—22no—
104#14581773—22no—
105#14581772—21no—
106#14581771—21no—
107#14581770—22no—
108#14581769—22no—
109#14581768—21no—
110#14581767—21no—
111#14581766—21no—
112#14581765—22no—
113#14581764—22no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117C4×D332C2311yescharacteristic
118C4×D332C2311yescharacteristic
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83D411yescharacteristic
122D4×Dic83D411yescharacteristic
123#14581754D411yescharacteristic
124#14581754D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×Dic83⋊C4—22no—
131C4⋊C4×D83—22no—
132C4⋊C4×D83—22no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D83D412yes—
139C22⋊C4×D83—22no—
140C22⋊C4×D83—21no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581726—21no—
144#14581725—21no—
145#14581724—22no—
146#14581723—22no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581717—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581713—22no—
157#14581713—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C2×D8×C83—21no—
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#123×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—22no—
176#102×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050590—42no—
184#13050590—48no—
185#13050590—42no—
186#13050589—48no—
187#13050589—42no—
188#13050589—42no—
189#13050589—42no—
190#13050589—42no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—21no—
194Q8×D83—42no—
195Q8×D83—42no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204D4×D83—22no—
205D4×D83—22no—
206D4×D83—22no—
207D4×D83—22no—
208D4×D83—48no—
209C22×Dic83—22no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—41no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—48no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230#13050579—42no—
231#13050578—42no—
232#13050575—42no—
233#13050575—42no—
234#13050573—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D412yes—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—21no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—41no—
255C22⋊Dic83—41no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265#41×C83—42no—
266#41×C83—42no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83—22no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277D8×C83—42no—
278D8×C83—42no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—22no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D412yes—
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C42×C83C2411yescharacteristic
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—41no—
294C22×D83—24no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83#12011yescharacteristic
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—42no—
309D4×C83—44no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—44no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D83—24no—
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—42no—
330C22⋊D83—82no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—44no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—82no—
339C2×Dic83#12011yescharacteristic
340C2×Dic83#12011yescharacteristic
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332—44no—
346D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
347C4×D83—21no—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—44no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—42no—
361C4×D83#13512yes—
362C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic166—44no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C2×D83—21no—
385C2×D83—21no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—48no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—84no—
394C2×D83#44912yes—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83C2×#13511yescharacteristic
400C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403Dic83—21no—
404Dic83—21no—
405Dic83—41no—
406Dic83—42no—
407Dic83—41no—
408Dic83—81no—
409Dic83#44912yes—
410#18782—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—42no—
412C2×C83—81no—
413C2×C83—161no—
414C2×C83C2×#44911yescharacteristic
415C2×C83#300311yescharacteristic
416C2×C83#302011yescharacteristic
417D83—22no—
418D83—42no—
419D83—81no—
420C2×#547—831no—
421#3227—831no—
422#3100—831no—
423#3036—831no—
424#1654—831no—
425#1654—831no—
426#1654—831no—
427#1654—831no—
428#1625—831no—
429#1625—831no—
430#1625—831no—
431#1625D8311yescharacteristic, complemented
432#1549—831no—
433#1486—831no—
434#1478—831no—
435C83#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1661no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
438#547—831no—
439#547—831no—
440#547—831no—
441#547—1661no—
442#547—1661no—
443#547—1661no—
444#547—1661no—
445#547—1662no—
446#547C2×D8311yescharacteristic
447#532—831no—
448C2×C4⋊Q8—831no—
449C2×#123—1662no—
450C2×C22⋊Q8—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C22×C4⋊C4—1661no—
455#498—831no—
456#498—831no—
457#486—831no—
458#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#481—1662no—
460#480—1661no—
461#476—1662no—
462#474—831no—
463#474—831no—
464#463—1661no—
465#463—1661no—
466#461—831no—
467#461—831no—
468#459—831no—
469#459—831no—
470#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#447—1661no—
473C4×D8—1661no—
474C4×D8—1661no—
475#431—831no—
476#431—831no—
477#423—831no—
478#417—1661no—
479#332—831no—
480#332—831no—
481#332—831no—
482#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8—831no—
485D4⋊C8—831no—
486D4⋊C8—831no—
487D4⋊C8—831no—
488D4⋊C8—831no—
489D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—3324no—
493C2×#41—3324no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1661no—
500C22×Q8—1661no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1662no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—3324no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1661no—
513C2×D8—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C4⋊Q8—832no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
521#127C22×D8311yescharacteristic
522#124—1661no—
523#123—22no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526#123—1662no—
527#123—1662no—
528#123—1662no—
529#123—1662no—
530#123—1662no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8—1662no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537#121—21no—
538#121—1662no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1662no—
544#121—1661no—
545C4×D4—831no—
546C4×D4—831no—
547C4×D4—831no—
548C4×D4—831no—
549C4×D4—831no—
550C4×D4—831no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4C22×D8311yescharacteristic
558C4×D4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—832no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1662no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1662no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1662no—
573C2×C42—831no—
574#107—1661no—
575#107—1661no—
576#106—1662no—
577#106—1662no—
578C4⋊C8—831no—
579C4⋊C8—831no—
580C4⋊C8—1661no—
581C4⋊C8—1661no—
582C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
584#103—1661no—
585#103—1661no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—22no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1662no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594C22⋊C8—1661no—
595C22⋊C8—1661no—
596C4×C8—831no—
597C4×C8—1661no—
598C4×C8C22×D8311yescharacteristic
599C24—1661no—
600C24—1661no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3322no—
604#41—3328no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3328no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—3322no—
615C2×Q8—3322no—
616C2×Q8—1662no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3328no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—831no—
626C2×D4—831no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4D4×D8311yescharacteristic
637C2×D4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3328no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1662no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—3322no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—832no—
679C4⋊C4—831no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1662no—
685C4⋊C4—1662no—
686C4⋊C4—1662no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D8312yes—
692C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C42—831no—
708C42—831no—
709C42—831no—
710C42C23×D8311yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—3322no—
715C23—3322no—
716C23—3322no—
717C23—3322no—
718C23—3322no—
719C23—831no—
720C23—1664no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—3324no—
726Q8—3321no—
727Q8—3321no—
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—3324no—
740D4—3324no—
741D4—3324no—
742D4—3322no—
743D4—832no—
744D4—6642no—
745D4—1664no—
746D4—1661no—
747D4—1661no—
748D4—1661no—
749D4#1458181612yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—831no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—832no—
777C2×C4—831no—
778C2×C4—831no—
779C2×C4—6642no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3328no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—832no—
810C22—6644no—
811C22—1662no—
812C22—1661no—
813C22—1661no—
814C22#120×D8311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—3321no—
820C4—3321no—
821C4—3322no—
822C4—832no—
823C4—6641no—
824C4—1661no—
825C4—1661no—
826C4#135×D8311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
829C4C2×#1458181611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—3322no—
834C2—6641no—
835C2—1662no—
836C2#449×D8311yescharacteristic
837C2#2491668711yescharacteristic
838C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1625C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1625D83
hypocenterC83#18782
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D83C2semidirect
2. #24918587C2semidirect
3. #24917462C2semidirect
4. #24916922C2semidirect
5. #24906750C2semidirect
6. #24906749C2semidirect
7. #24906748C2semidirect
8. #24906747C2semidirect
9. #24906551C2semidirect
10. #24906550C2semidirect
11. #24906549C2semidirect
12. #24906146C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1625C2semidirect
34. #19128099C22semidirect
35. #19128097C22semidirect
36. #19128047C22semidirect
40. #19127982C22semidirect
41. #19127981C22semidirect
44. #19127907C22semidirect
45. #19127906C22semidirect
46. #19127893C22semidirect
47. #19127893C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
314. D4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
346. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
431. #1625D83semidirect
435. C83#18782semidirect
458. #486C2×D83semidirect
470. #459C2×D83semidirect
471. #459C2×D83semidirect
482. #332C2×D83semidirect
489. D4⋊C8C2×D83semidirect
490. D4⋊C8C2×D83semidirect
749. D4#14581816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D832
#249185872
#249174622
#249169222
#249067502
#249067492
#249067482
#249067472
#249065512
#249065502
#249065492
#249061462
#249058862
#249058522
C83×#16252
#1878283