Finite Group Databasebeta

← #35383234

Subgroups — #35383234

Order 21248.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17C2×#14581819—21no—
18#19128356C2211yescharacteristic
19#19128355C2211yescharacteristic
20#19128354C2211yescharacteristic
21#19128353—21no—
22#19128352—21no—
23#19128351—21no—
24#19128350—21no—
25#19128349—22no—
26#19128252C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
28#123×D83—22no—
29C22⋊Q8×D83—21no—
30#121×D83—21no—
31C4×D4×D83C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83—21no—
34#19128097C2211yescharacteristic, complemented
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128021—22no—
38#19128016—21no—
39#19127990—22no—
40#19127978C2211yescharacteristic, complemented
41#19127919—21no—
42#19127918—21no—
43#19127903C2211yescharacteristic, complemented
44#19127897C2211yescharacteristic, complemented
45#19127897C2211yescharacteristic, complemented
46#19127896C2211yescharacteristic, complemented
47#19127896C2211yescharacteristic, complemented
48#19127836—21no—
49#19127783—21no—
50#19127781—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127752C2211yescharacteristic
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127701—21no—
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#498×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77#41×D83—44no—
78#41×D83—44no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86#14581819—44no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×D664—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050573—21no—
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581791—21no—
95#14581791D412yes—
96#14581790—21no—
97#14581789C2311yescharacteristic
98#14581781—21no—
99#14581777—22no—
100#14581777—22no—
101#14581776—22no—
102#14581775—22no—
103#14581774—22no—
104#14581774—22no—
105#14581773—22no—
106#14581772—21no—
107#14581771—21no—
108#14581770—22no—
109#14581769—22no—
110#14581768—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581766—21no—
115#14581765—22no—
116#14581764—22no—
117#14581763—21no—
118C4×D332C2311yescharacteristic
119C4×D332C2311yescharacteristic
120D4×Dic83D411yescharacteristic
121D4×Dic83D411yescharacteristic
122#14581754—21no—
123#14581754—21no—
124#14581754D411yescharacteristic
125#14581754D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×Dic83⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D83—22no—
133C4⋊C4×D83—22no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D83D412yes—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144#14581725—21no—
145#14581723—22no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581716—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—22no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—22no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166#123×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172#107×C83—21no—
173#106×C83—22no—
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176#103×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—48no—
187#13050590—42no—
188#13050589—48no—
189#13050589—42no—
190#13050589—42no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—22no—
193Q8×D83—42no—
194Q8×D83—42no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—41no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206D4×D83—22no—
207D4×D83—22no—
208D4×D83—22no—
209D4×D83—22no—
210D4×D83—48no—
211C22×Dic83—22no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—48no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—41no—
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232#13050577—42no—
233D664—42no—
234D664—42no—
235#13050575—42no—
236#13050575—42no—
237#13050573—42no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C4⋊Dic83—22no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—21no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—41no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266#41×C83—42no—
267#41×C83—42no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83—22no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276SD16×C83—42no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—22no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D412yes—
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C42×C83C2411yescharacteristic
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C22×D83—24no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83#12011yescharacteristic
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—44no—
311D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—44no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D83—24no—
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—42no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83#12011yescharacteristic
335C2×Dic83#12011yescharacteristic
336C2×Dic83#12011yescharacteristic
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—42no—
341D332—44no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—82no—
347D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
348C4×D83—21no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—42no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—42no—
362C4×D83—82no—
363C4×D83#13512yes—
364C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic166—44no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C2×D83—21no—
382C2×D83—21no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—48no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—84no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83#44912yes—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×#13511yescharacteristic
401C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404Dic83—21no—
405Dic83—21no—
406Dic83—41no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83#44912yes—
410#18782—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—42no—
412C2×C83—81no—
413C2×C83C2×#44911yescharacteristic
414C2×C83#300311yescharacteristic
415C2×C83#302011yescharacteristic
416D83—22no—
417D83—42no—
418D83—81no—
419D83—161no—
420C2×#547—831no—
421#3227—831no—
422#3100—831no—
423#3036—831no—
424#1654—831no—
425#1654—831no—
426#1654—831no—
427#1654D8311yescharacteristic, complemented
428#1625—831no—
429#1625—831no—
430#1625—831no—
431#1625—831no—
432#1549—831no—
433#1486—831no—
434#1478—831no—
435C83#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1661no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
438#547—831no—
439#547—831no—
440#547—831no—
441#547—1661no—
442#547—1661no—
443#547—1661no—
444#547—1661no—
445#547—1662no—
446#547C2×D8311yescharacteristic
447#532—831no—
448C2×C4⋊Q8—831no—
449C2×#123—1662no—
450C2×C22⋊Q8—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C22×C4⋊C4—1661no—
455#498—831no—
456#498C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#486—831no—
458#486—831no—
459#481—1662no—
460#480—1661no—
461#476—1662no—
462#474—831no—
463#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#463—1661no—
465#463—1661no—
466#461—831no—
467#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#459—831no—
469#459—831no—
470#459—831no—
471#459—831no—
472#447—1661no—
473C4×D8—1661no—
474C4×D8—1661no—
475#431—831no—
476#431—831no—
477#423—831no—
478#417—1661no—
479#332—831no—
480#332—831no—
481#332—831no—
482#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8—831no—
485D4⋊C8—831no—
486D4⋊C8—831no—
487D4⋊C8—831no—
488D4⋊C8—831no—
489D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—3324no—
493C2×#41—3324no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1661no—
500C22×Q8—1661no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1662no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—3324no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1661no—
512C2×D8—1661no—
513C2×D8—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C4⋊Q8—832no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—1661no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
521#127—831no—
522#124—1661no—
523#123—22no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526#123—1662no—
527#123—1662no—
528#123—1662no—
529#123—1662no—
530#123—1662no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8—1662no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537#121—21no—
538#121—1662no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1662no—
544#121—1661no—
545C4×D4—831no—
546C4×D4—831no—
547C4×D4—831no—
548C4×D4—831no—
549C4×D4—831no—
550C4×D4—831no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4C22×D8311yescharacteristic
558C4×D4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—832no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1662no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1662no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1662no—
573C2×C42—831no—
574#107—21no—
575#107—1661no—
576#106—22no—
577#106—1662no—
578C4⋊C8—831no—
579C4⋊C8—831no—
580C4⋊C8—1661no—
581C4⋊C8—1661no—
582C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—1661no—
586#102—21no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589#102—1661no—
590#102—1662no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1662no—
594C22⋊C8—1661no—
595C22⋊C8—1661no—
596C4×C8—831no—
597C4×C8—1661no—
598C4×C8C22×D8311yescharacteristic
599C24—1661no—
600C24—1661no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3322no—
604#41—3328no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3328no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3322no—
616C2×Q8—3322no—
617C2×Q8—1662no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3328no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4D4×D8311yescharacteristic
637C2×D4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3328no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1662no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662SD16—42no—
663SD16—3322no—
664D8—3322no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—3322no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—831no—
680C4⋊C4—832no—
681C4⋊C4—831no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1662no—
685C4⋊C4—1662no—
686C4⋊C4—1662no—
687C4⋊C4—1662no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D8312yes—
692C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C42—831no—
708C42—831no—
709C42—831no—
710C42C23×D8311yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—3322no—
714C23—3322no—
715C23—3322no—
716C23—3322no—
717C23—3322no—
718C23—3321no—
719C23—831no—
720C23—1664no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—3324no—
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—3322no—
735D4—3324no—
736D4—3324no—
737D4—3324no—
738D4—3322no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—832no—
744D4—6642no—
745D4—1664no—
746D4—1661no—
747D4—1661no—
748D4—1661no—
749D4#1458181912yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—3324no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—3322no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—831no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—832no—
777C2×C4—831no—
778C2×C4—831no—
779C2×C4—6642no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—3328no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—832no—
807C22—6644no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—1662no—
812C22—1661no—
813C22—1661no—
814C22#120×D8311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—3321no—
821C4—3321no—
822C4—3322no—
823C4—832no—
824C4—1661no—
825C4—1661no—
826C4#135×D8311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
829C4C2×#1458181911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—13281no—
833C2—3322no—
834C2—6641no—
835C2—1662no—
836C2#449×D8311yescharacteristic
837C2#2491669111yescharacteristic
838C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1654C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1654D83
hypocenterC83#18782
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D83C2semidirect
2. #24918592C2semidirect
3. #24917465C2semidirect
4. #24916928C2semidirect
5. #24906746C2semidirect
6. #24906745C2semidirect
7. #24906744C2semidirect
8. #24906555C2semidirect
9. #24906554C2semidirect
10. #24906553C2semidirect
11. #24906552C2semidirect
12. #24906146C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1654C2semidirect
34. #19128097C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
40. #19127978C22semidirect
43. #19127903C22semidirect
44. #19127897C22semidirect
45. #19127897C22semidirect
46. #19127896C22semidirect
47. #19127896C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #498×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
311. D4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
347. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1654D83semidirect
435. C83#18782semidirect
456. #498C2×D83semidirect
463. #474C2×D83semidirect
467. #461C2×D83semidirect
482. #332C2×D83semidirect
489. D4⋊C8C2×D83semidirect
490. D4⋊C8C2×D83semidirect
749. D4#14581819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D832
#249185922
#249174652
#249169282
#249067462
#249067452
#249067442
#249065552
#249065542
#249065532
#249065522
#249061462
#249058862
#249058522
C83×#16542
#1878283