Finite Group Databasebeta

← #35383243

Subgroups — #35383243

Order 21248.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17#19128356C2211yescharacteristic
18#19128355C2211yescharacteristic
19#19128354C2211yescharacteristic
20#19128353—21no—
21#19128352—21no—
22#19128351—21no—
23#19128350—21no—
24#19128349—22no—
25#19128256C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
27#123×D83—22no—
28C22⋊Q8×D83—21no—
29#121×D83—21no—
30C4×D4×D83C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83—21no—
33#19128104C2211yescharacteristic, complemented
34#19128053C2211yescharacteristic, complemented
35#19128052C2211yescharacteristic, complemented
36#19128038—22no—
37#19128030—21no—
38#19128004—21no—
39#19128003—21no—
40#19127995—22no—
41#19127992C2211yescharacteristic, complemented
42#19127992C2211yescharacteristic, complemented
43#19127991C2211yescharacteristic, complemented
44#19127991C2211yescharacteristic, complemented
45#19127978C2211yescharacteristic, complemented
46#19127903C2211yescharacteristic, complemented
47#19127850—21no—
48SD16×Dic83—21no—
49#19127786—21no—
50#19127753C2211yescharacteristic
51#19127752C2211yescharacteristic
52#19127742—21no—
53#19127723C2211yescharacteristic
54#19127704—21no—
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#500×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—21no—
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—22no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050573—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581791—21no—
90#14581791D412yes—
91#14581790—21no—
92#14581783—21no—
93#14581777—22no—
94#14581777—22no—
95#14581776—22no—
96#14581775—22no—
97#14581774—22no—
98#14581774—22no—
99#14581773—22no—
100#14581772—21no—
101#14581772—21no—
102#14581771—21no—
103#14581770—22no—
104#14581769—22no—
105#14581768—21no—
106#14581768—21no—
107#14581767—21no—
108#14581766—21no—
109#14581765—22no—
110#14581764—22no—
111#14581763—21no—
112Q8×Dic83—21no—
113#14581757—21no—
114C4×D332C2311yescharacteristic
115C4×D332C2311yescharacteristic
116D4×Dic83D411yescharacteristic
117D4×Dic83D411yescharacteristic
118#14581754D411yescharacteristic
119#14581754D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124#14581750—21no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×Dic83⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D83—22no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C4⋊C4×D83—21no—
130C4⋊C4×D83—21no—
131C4⋊C4×D83—21no—
132C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D83D412yes—
135C22⋊C4×D83—22no—
136C22⋊C4×D83—21no—
137C22⋊C4×D83—21no—
138C42×D83C2311yescharacteristic
139#14581725—22no—
140#14581725—21no—
141#14581724—21no—
142#14581724—21no—
143#14581723—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148Dic83⋊C8—21no—
149#14581717—22no—
150#14581716—21no—
151#14581715—22no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#123×C83—22no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171#107×C83—21no—
172#107×C83—22no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—48no—
184#13050590—42no—
185#13050589—48no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200D4×D83—22no—
201D4×D83—22no—
202D4×D83—22no—
203D4×D83—22no—
204D4×D83—48no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—48no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050577—42no—
226#13050573—42no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—41no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D412yes—
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—41no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255C4×Dic83—41no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259#41×C83—42no—
260#41×C83—42no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×D4×C83—22no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269SD16×C83—42no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C22×D83—24no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83#12011yescharacteristic
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—44no—
303D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—44no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D83—24no—
317C22⋊D83—44no—
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—42no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—44no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—44no—
334D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—21no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—42no—
339C4×D83—42no—
340C4×D83—44no—
341C4×D83—44no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83#13512yes—
350C4×D83#13712yes—
351Dic166—44no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—42no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—21no—
369C2×D83—21no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—48no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—84no—
378C2×D83#45212yes—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83C2×#13511yescharacteristic
385C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C83C2×#13711yescharacteristic
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—41no—
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83#45212yes—
395#18783—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—42no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83C2×#45211yescharacteristic
399C2×C83#300311yescharacteristic
400C2×C83#302011yescharacteristic
401D83—22no—
402D83—42no—
403D83—81no—
404C2×#547—831no—
405#3230—831no—
406#3101—831no—
407#3077—831no—
408#1647—831no—
409#1647—831no—
410#1647—831no—
411#1647D8311yescharacteristic, complemented
412#1635—831no—
413#1635—831no—
414#1635—831no—
415#1635—831no—
416#1549—831no—
417#1486—831no—
418#1478—831no—
419C83#1878311yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—1661no—
421#547—831no—
422#547—831no—
423#547—831no—
424#547—1661no—
425#547—1661no—
426#547—1661no—
427#547—1661no—
428#547—1662no—
429#547C2×D8311yescharacteristic
430#533—831no—
431C2×C4⋊Q8—831no—
432C2×#123—1662no—
433C2×C22⋊Q8—1661no—
434C2×#121—1661no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C22×C4⋊C4—1661no—
438#500—831no—
439#500C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#487—831no—
441#487—831no—
442#484—1662no—
443#483—1661no—
444#478—1661no—
445#478—1661no—
446#477—1662no—
447#476—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#474—831no—
452#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#461—831no—
454#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#450—1661no—
456C4×SD16—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458#431—831no—
459#431—831no—
460#428—1661no—
461#423—831no—
462#418—1661no—
463#332—831no—
464#332—831no—
465#332—831no—
466#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×#41—21no—
476C2×#41—3324no—
477C2×#41—3324no—
478C2×#41—1661no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41—1662no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C22×Q8—1661no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1662no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1662no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×M16—1661no—
493C4⋊Q8—832no—
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
500#125—1661no—
501#123—22no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504#123—1662no—
505#123—1662no—
506#123—1662no—
507#123—1662no—
508#123—1662no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1661no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1661no—
517#121—21no—
518#121—1662no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1662no—
522#121—1661no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8—1661no—
525C4×D4—831no—
526C4×D4—831no—
527C4×D4—831no—
528C4×D4—831no—
529C4×D4—831no—
530C4×D4—831no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4C22×D8311yescharacteristic
536C4×D4C22×D8311yescharacteristic
537#117—1661no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—832no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C4⋊C4—1662no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1662no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1662no—
552C2×C42—831no—
553#107—21no—
554#107—22no—
555#107—1661no—
556#107—1662no—
557#106—1661no—
558#106—1661no—
559#106—1661no—
560#106—1661no—
561C4⋊C8—831no—
562C4⋊C8—831no—
563C4⋊C8—1661no—
564C4⋊C8—1661no—
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1662no—
569#103—1661no—
570#103—1662no—
571#102—21no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578C22⋊C8—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—1661no—
583C24—1661no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—3322no—
587#41—3328no—
588#41—3322no—
589#41—3322no—
590#41—3328no—
591#41—3322no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—1662no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—3328no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—831no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4D4×D8311yescharacteristic
615C2×D4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3328no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639SD16—42no—
640SD16—3322no—
641M16—3322no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3321no—
653C4⋊C4—3321no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—831no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D8312yes—
669C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—3321no—
684C42—831no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42C23×D8311yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—3322no—
691C23—3322no—
692C23—3322no—
693C23—3322no—
694C23—3322no—
695C23—831no—
696C23—1664no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3322no—
704Q8—3324no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—3324no—
712D4—3324no—
713D4—3324no—
714D4—3322no—
715D4—832no—
716D4—1664no—
717D4—1661no—
718D4—1661no—
719D4—1661no—
720D4#1458181612yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3324no—
734C2×C4—3324no—
735C2×C4—3324no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3324no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—831no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—832no—
749C2×C4—831no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—3321no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3328no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—832no—
778C22—6644no—
779C22—1662no—
780C22—1661no—
781C22—1661no—
782C22#120×D8311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3322no—
791C4—832no—
792C4—6641no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4#135×D8311yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
797C4C2×#1458181611yescharacteristic
798C4#137×D8311yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—3322no—
802C2—6641no—
803C2—1662no—
804C2#452×D8311yescharacteristic
805C2#2491668711yescharacteristic
806C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1647C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#547×D83C2
hypercenter#1647D83
hypocenterC83#18783
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918615C2semidirect
3. #24917470C2semidirect
4. #24917255C2semidirect
5. #24906697C2semidirect
6. #24906696C2semidirect
7. #24906695C2semidirect
8. #24906617C2semidirect
9. #24906616C2semidirect
10. #24906615C2semidirect
11. #24906614C2semidirect
12. #24906146C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905852C2semidirect
15. C83×#1647C2semidirect
33. #19128104C22semidirect
34. #19128053C22semidirect
35. #19128052C22semidirect
41. #19127992C22semidirect
42. #19127992C22semidirect
43. #19127991C22semidirect
44. #19127991C22semidirect
45. #19127978C22semidirect
46. #19127903C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #500×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
411. #1647D83semidirect
419. C83#18783semidirect
439. #500C2×D83semidirect
452. #474C2×D83semidirect
454. #461C2×D83semidirect
466. #332C2×D83semidirect
473. D4⋊C8C2×D83semidirect
474. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D832
#249186152
#249174702
#249172552
#249066972
#249066962
#249066952
#249066172
#249066162
#249066152
#249066142
#249061462
#249058862
#249058522
C83×#16472
#1878383