Finite Group Databasebeta

← #35383254

Subgroups — #35383254

Order 21248.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—21no—
17#19128251C2211yescharacteristic
18#19128104C2211yescharacteristic
19#19128097C2211yescharacteristic
20#19128049C2211yescharacteristic
21#19128049C2211yescharacteristic
22#19128025—22no—
23#19128025—21no—
24#19127998—22no—
25#19127986C2211yescharacteristic
26#19127981C2211yescharacteristic
27#19127923—21no—
28#19127916—21no—
29#19127911C2211yescharacteristic
30#19127906C2211yescharacteristic
31#19127901C2211yescharacteristic
32#19127901C2211yescharacteristic
33#19127896C2211yescharacteristic
34#19127896C2211yescharacteristic
35#19127846—21no—
36#19127811—21no—
37#19127799—21no—
38#19127758C2211yescharacteristic
39#19127754C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127695—21no—
42#19127447C2211yescharacteristic
43#19127447C2211yescharacteristic
44#19127447C2211yescharacteristic
45#19127447C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
54#557×C83C2211yescharacteristic
55#556×C83—21no—
56#556×C83C2211yescharacteristic
57#552×C83—22no—
58#552×C83—21no—
59D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
60#548×C83—21no—
61#547×C83—21no—
62#547×C83C2211yescharacteristic
63#533×C83—21no—
64#533×C83C2211yescharacteristic
65#529×C83—21no—
66#529×C83—22no—
67C4×#41×C83—21no—
68C4×#41×C83C2211yescharacteristic
69C4×#41×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83—21no—
71C2×#13050590—21no—
72#14581812—44no—
73C2×#13050580—21no—
74C2×#13050578—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C22×C83⋊C8—21no—
80#14581792C2311yescharacteristic
81#14581789C2311yescharacteristic
82#14581780—21no—
83#14581766—21no—
84#14581766—21no—
85C4×D332—21no—
86C4×D332—21no—
87#14581725—22no—
88#14581725—21no—
89#14581723—21no—
90#14581723—22no—
91C4⋊(C83⋊C8)—21no—
92C4⋊(C83⋊C8)—21no—
93C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14581716—21no—
98#14581715—21no—
99#14581715—21no—
100#14581713—21no—
101#14581712—21no—
102#14581712—21no—
103#14581712—21no—
104#14581712—21no—
105#14581712—22no—
106#14581712—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—21no—
108C22⋊(C83⋊C8)—21no—
109#14581703—21no—
110C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C83—21no—
113C2×#41×C83D411yescharacteristic
114C2×#41×C83D411yescharacteristic
115C22×Q8×C83—21no—
116C4⋊Q8×C83—21no—
117C4⋊Q8×C83—21no—
118C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
120#126×C83—22no—
121#126×C83—22no—
122#126×C83—22no—
123#125×C83—22no—
124#125×C83—22no—
125#125×C83—21no—
126#125×C83D412yes—
127#124×C83—22no—
128#124×C83—21no—
129#123×C83—22no—
130#123×C83—22no—
131#123×C83—22no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C22⋊Q8×C83—21no—
134C22⋊Q8×C83—21no—
135C22⋊Q8×C83—21no—
136C22⋊Q8×C83—21no—
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—21no—
139#121×C83—22no—
140#121×C83—21no—
141C4×Q8×C83—22no—
142C4×Q8×C83—22no—
143C4×Q8×C83—21no—
144C4×Q8×C83—21no—
145C4×Q8×C83—21no—
146C4×Q8×C83—21no—
147C4×Q8×C83—21no—
148C4×Q8×C83D411yescharacteristic
149C4×Q8×C83D411yescharacteristic
150C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C4×D4×C83—22no—
153C4×D4×C83—22no—
154C4×D4×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83D411yescharacteristic
160C4×D4×C83D411yescharacteristic
161C4×D4×C83C2311yescharacteristic
162C4×D4×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83—22no—
164#117×C83—22no—
165#117×C83—21no—
166#117×C83—21no—
167#117×C83—21no—
168#117×C83D411yescharacteristic
169#117×C83D411yescharacteristic
170#117×C83D412yes—
171C2×C4⋊C4×C83—22no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C42×C83—22no—
174C2×C42×C83—21no—
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C4×D83—41no—
185#13050580—42no—
186#13050578—42no—
187#13050577—42no—
188#13050577—42no—
189#13050575—42no—
190#13050575—42no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—42no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200(C2×D83)⋊C4—41no—
201(C2×D83)⋊C4—41no—
202#41×C83—22no—
203#41×C83—22no—
204#41×C83—41no—
205#41×C83—41no—
206#41×C83—42no—
207#41×C83—42no—
208C2×Q8×C83—22no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—42no—
212C2×Q8×C83—42no—
213C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C83—22no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83—22no—
221C22×C4×C83—22no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C83—22no—
232C4⋊C4×C83—22no—
233C4⋊C4×C83—22no—
234C4⋊C4×C83—22no—
235C4⋊C4×C83—22no—
236C4⋊C4×C83—22no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—22no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83C2×D412yes—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C22⋊C4×C83—22no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C42×C83—22no—
263C42×C83—22no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C42×C83—22no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83C2×D411yescharacteristic
272C42×C83C2×D411yescharacteristic
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2411yescharacteristic
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—21no—
280Q8×C83—21no—
281Q8×C83—21no—
282Q8×C83—44no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83#13512yescomplemented
288D4×C83—21no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—44no—
294D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—44no—
313C2×C4×C83—44no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—41no—
326D332—42no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331C4×D83—82no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C83⋊C8—41no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—21no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83C2×#12011yescharacteristic
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C4×C83—21no—
354C4×C83—22no—
355C4×C83—21no—
356C4×C83—21no—
357C4×C83—21no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83C2×#13511yescharacteristic
366C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C4×C83#57511yescharacteristic
368C4×C83#57511yescharacteristic
369Dic83—81no—
370#18784—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—41no—
372C2×C83—42no—
373C2×C83—81no—
374C2×C83#300211yescharacteristic
375C2×C83#300611yescharacteristic
376C2×C83#302011yescharacteristic
377D83—161no—
378#3482D8311yescharacteristic, complemented
379#3228—831no—
380#3115—831no—
381#3035—831no—
382#1652—831no—
383#1651—831no—
384#1648—831no—
385#1647—831no—
386#1628—831no—
387#1627—831no—
388#1626—831no—
389#1625—831no—
390#1552—831no—
391#1488—831no—
392#1477—831no—
393C83#1878411yescharacteristic, complemented, Sylow
394C2×#135—1661no—
395#557C2×D8311yescharacteristic
396#556—21no—
397#556C2×D8311yescharacteristic
398#552—22no—
399#552—21no—
400D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
401#548—21no—
402#547—21no—
403#547C2×D8311yescharacteristic
404#533—21no—
405#533C2×D8311yescharacteristic
406#532—831no—
407#529—21no—
408#529—22no—
409C4×#41—21no—
410C4×#41C2×D8311yescharacteristic
411C4×#41C2×D8311yescharacteristic
412C2×C4×Q8—21no—
413#500—831no—
414#498—831no—
415#486—831no—
416#486—831no—
417#482—1661no—
418#482—1662no—
419#478—1662no—
420#475—831no—
421#474—831no—
422#464—1661no—
423#463—1661no—
424#462—831no—
425#461—831no—
426#460—831no—
427#460—831no—
428#459—831no—
429#459—831no—
430#449—1661no—
431#442—1661no—
432#440—1661no—
433#432—831no—
434#431—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436#416—1661no—
437#332—831no—
438#332—831no—
439#332—831no—
440#332—831no—
441Q8⋊C8—831no—
442Q8⋊C8—831no—
443Q8⋊C8—831no—
444Q8⋊C8—831no—
445D4⋊C8—831no—
446D4⋊C8—831no—
447D4⋊C8—831no—
448D4⋊C8—831no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—1661no—
451C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
452C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454#135—3324no—
455C2×Q16—1661no—
456C2×SD16—1661no—
457C2×SD16—1661no—
458C2×SD16—1661no—
459C2×D8—1661no—
460C2×D8—1661no—
461C22×C8—1661no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—831no—
465C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
466C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
467#127—831no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125C22⋊D8312yes—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—1661no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—1661no—
491#121—1661no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
500C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
501C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
502C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—1661no—
511C4×D4—1661no—
512C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
514C4×D4C22×D8311yescharacteristic
515C4×D4C22×D8311yescharacteristic
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117C22⋊D8311yescharacteristic
522#117C22⋊D8311yescharacteristic
523#117C22⋊D8312yes—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#107—1661no—
531#107—1662no—
532#106—1661no—
533#106—1662no—
534C4⋊C8—831no—
535C4⋊C8—831no—
536C4⋊C8—831no—
537C4⋊C8—831no—
538C4⋊C8—1661no—
539C4⋊C8—1661no—
540#103—1661no—
541#103—1661no—
542#103—1661no—
543#102—1661no—
544#102—1661no—
545#102—1661no—
546#102—1661no—
547#102—1661no—
548#102—1662no—
549#102—1662no—
550C22⋊C8—1661no—
551C22⋊C8—1661no—
552#97—1661no—
553C4×C8—831no—
554C4×C8—831no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—3322no—
562#41—3322no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
570C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—3321no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3321no—
589C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592Q16—3322no—
593SD16—3322no—
594SD16—3322no—
595SD16—3322no—
596D8—3322no—
597D8—3322no—
598C2×C8—3322no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—3321no—
639C22⋊C4—3321no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—22no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
651C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
652C42C23×D8311yescharacteristic
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—3321no—
656C23#1458176111yescharacteristic
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—44no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667Q8#1458181212yescomplemented
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—44no—
674D4—3322no—
675D4—3321no—
676D4—3321no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—6642no—
680D4#1458181712yes—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—6642no—
706C2×C4#1458176111yescharacteristic
707C2×C4#1458176111yescharacteristic
708C2×C4#1458176111yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
712C8—3321no—
713C8—3321no—
714C8—3321no—
715C8—3321no—
716C8—3321no—
717C8—3321no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22C2×#1458176111yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—22no—
735C4—21no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—6641no—
744C4C2×#1458181211yescharacteristic
745C4C2×#1458181711yescharacteristic
746C4#1912849911yescharacteristic
747C4#1912849911yescharacteristic
748C2—41no—
749C2—42no—
750C2—81no—
751C2—13281no—
752C2#2491668111yescharacteristic
753C2#2491671511yescharacteristic
754C2#2491682711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3482C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3482D83
hypocenterC83#18784
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918599C2semidirect
2. #24917614C2semidirect
3. #24916918C2semidirect
4. #24906733C2semidirect
5. #24906726C2semidirect
6. #24906705C2semidirect
7. #24906698C2semidirect
8. #24906573C2semidirect
9. #24906566C2semidirect
10. #24906559C2semidirect
11. #24906552C2semidirect
12. #24906163C2semidirect
13. #24905897C2semidirect
14. #24905850C2semidirect
15. C83×#3482C2semidirect
287. Q8×C83#135semidirect
378. #3482D83semidirect
393. C83#18784semidirect
667. Q8#14581812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249185992
#249176142
#249169182
#249067332
#249067262
#249067052
#249066982
#249065732
#249065662
#249065592
#249065522
#249061632
#249058972
#249058502
C83×#34822
#1878483