Finite Group Databasebeta

← #35383277

Subgroups — #35383277

Order 21248.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13050589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C2×#14581816—21no—
18C2×D8×D83—21no—
19#19128371C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
21#19128357—21no—
22#19128355C2211yescharacteristic, complemented
23#19128351—21no—
24#19128345—21no—
25#19128338—22no—
26D4×C22⋊D83—21no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28#19128246—21no—
29#127×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128211—21no—
31#19128207—22no—
32C4×#13050589C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83—21no—
34C4×D4×D83C2211yescharacteristic
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128047C2211yescharacteristic, complemented
38#19127902C2211yescharacteristic, complemented
39#19127900—21no—
40#19127898C2211yescharacteristic, complemented
41#19127897C2211yescharacteristic, complemented
42#19127896C2211yescharacteristic
43#19127896C2211yescharacteristic, complemented
44#19127895—21no—
45#19127894—22no—
46#19127894—21no—
47#19127894—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127833—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic, complemented
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589—21no—
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—44no—
77C2×#13050589—44no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×Dic166—21no—
80C22×C22⋊D83—22no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C23×Dic83—22no—
86C22×C4×D83—21no—
87#14581816—44no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—22no—
95D8×D83—44no—
96C2×#13050573—21no—
97C2×C8×D83—21no—
98#14581792C2311yescharacteristic
99#14581791—21no—
100#14581789C2311yescharacteristic
101#14581788—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581779—21no—
106#14581778—22no—
107#14581776—22no—
108#14581774—22no—
109#14581773—22no—
110#14581772—21no—
111#14581771—21no—
112#14581769—22no—
113#14581769—22no—
114#14581766—21no—
115#14581764—22no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763D412yes—
121#14581761—22no—
122#14581760—22no—
123C4×Dic166C2311yescharacteristic
124#14581757D411yescharacteristic
125C4×D332C2311yescharacteristic
126D4×Dic83—22no—
127D4×Dic83—22no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83D411yescharacteristic
132D4×Dic83D411yescharacteristic
133D4×Dic83D412yes—
134#14581754D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581750D411yescharacteristic
141#14581748—21no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic83—22no—
145C22⋊C4×D83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153#14581714—22no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—22no—
157#14581713—21no—
158#14581713—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83—21no—
164C22×D4×C83—21no—
165C2×D8×C83—21no—
166C2×D8×C83—21no—
167C2×D8×C83—22no—
168#127×C83C2311yescharacteristic
169#127×C83C2311yescharacteristic
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#120×C83—22no—
173C4×D4×C83C2311yescharacteristic
174C4×D4×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
177#102×C83—21no—
178#102×C83—21no—
179C4×C8×C83C2311yescharacteristic
180C23×D83—21no—
181C23×D83—41no—
182#13050589—22no—
183#13050589—42no—
184#13050589—48no—
185#13050589—48no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188#13050589—42no—
189#13050589—42no—
190#13050589—42no—
191#13050589D814yescomplemented
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—42no—
195C2×Dic166—42no—
196C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—48no—
208C2×C22⋊D83—41no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211D4×D83—22no—
212D4×D83—41no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—82no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—22no—
220C22×Dic83—22no—
221C22×Dic83—22no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—22no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—48no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—42no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234#13050579—42no—
235#13050578—42no—
236D664—42no—
237#13050575—42no—
238#13050575—42no—
239#13050575—42no—
240#13050575—82no—
241#13050573—42no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C8×D83—42no—
246C4⋊Dic83—22no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D412yes—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—22no—
260C22⋊Dic83—21no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C24×C83—22no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—42no—
280C2×D4×C83—42no—
281C2×D4×C83—42no—
282C2×D4×C83—42no—
283C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288D8×C83—42no—
289D8×C83—42no—
290D8×C83—82no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C42×C83C2411yescharacteristic
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—44no—
304C23×C83—44no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—82no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—81no—
312C22×D83—82no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83#12011yescharacteristic
316D4×C83—21no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—42no—
319D4×C83—42no—
320D4×C83—44no—
321D4×C83—44no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83C2×D812yescomplemented
331D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D83—24no—
342C22⋊D83—42no—
343C22⋊D83—44no—
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—82no—
347C22⋊D83—82no—
348C22⋊D83—82no—
349C22⋊D83—82no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—24no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—44no—
356C2×Dic83—44no—
357C2×Dic83—44no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—44no—
360C2×Dic83—81no—
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364D332—21no—
365D332—21no—
366D332—42no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371C4×D83—21no—
372C4×D83—21no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83C2×D812yes—
379C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic166—21no—
381Dic166—44no—
382Dic166—41no—
383Dic166—41no—
384Dic166C2×D812yescomplemented
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—22no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—88no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83C2×#12011yescharacteristic
405C2×D83—21no—
406C2×D83—21no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—84no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—164no—
415C2×D83#44712yes—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83C22×D811yescharacteristic
420C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C83#57511yescharacteristic
423Dic83—22no—
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—42no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83#44712yes—
430#18786—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—42no—
432C2×C83—42no—
433C2×C83—82no—
434C2×C83—161no—
435C2×C83C2×#44711yescharacteristic
436C2×C83#300611yescharacteristic
437C2×C83#302111yescharacteristic
438D83—22no—
439D83—81no—
440D83—161no—
441D4×#41—831no—
442#3205—831no—
443#3038—831no—
444C2×#459—831no—
445#1627—831no—
446#1627—831no—
447#1625—831no—
448#1625—831no—
449#1621—831no—
450#1621—831no—
451#1619—831no—
452#1619D8311yescharacteristic, complemented
453#1547—831no—
454#1486—831no—
455#1477—831no—
456C83#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1661no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
459C22×D8—1661no—
460#550—831no—
461D4×Q8—831no—
462#548—1661no—
463#547—831no—
464#547—1661no—
465#546—1661no—
466#546—1662no—
467D42—1661no—
468D42C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#532—831no—
470#532—1661no—
471C2×#127—831no—
472#525—1661no—
473#525—1662no—
474C4×#41—831no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×C4×D4—1661no—
477#493—831no—
478#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#486—831no—
480#486—831no—
481#460—831no—
482#460—831no—
483#460—1661no—
484#459—831no—
485#459—831no—
486#459—831no—
487#459—831no—
488#459—1661no—
489#459—1662no—
490#459—1661no—
491#459—1661no—
492#459C2×D8311yescharacteristic
493#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#447—1662no—
495#431—831no—
496#423—831no—
497C2×C4⋊C8—831no—
498#418—1661no—
499C2×#102—1661no—
500#332—831no—
501#332—831no—
502#331—831no—
503#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
504Q8⋊C8—831no—
505Q8⋊C8—831no—
506D4⋊C8—831no—
507D4⋊C8—831no—
508D4⋊C8—831no—
509D4⋊C8—831no—
510D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
511D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
512C2×#41—3324no—
513C2×#41—3324no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41—1661no—
516C2×#41—1661no—
517C2×#41—1662no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41—1661no—
520C22×Q8—1661no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—831no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1662no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1662no—
530AGL(1,ℤ/8)—3324no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—3324no—
537C2×D8—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—1661no—
543C22×C8—1661no—
544C4⋊Q8—831no—
545C4⋊Q8—1661no—
546#127—831no—
547#127—1661no—
548#127—1661no—
549#127—1661no—
550#127—1661no—
551#127C22×D8311yescharacteristic
552#127C22×D8311yescharacteristic
553#124—1661no—
554#124—1662no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558C22⋊Q8—1662no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—832no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#120—22no—
572#120—1662no—
573#120—1662no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8—831no—
576C4×D4—831no—
577C4×D4—831no—
578C4×D4—832no—
579C4×D4—831no—
580C4×D4—831no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1662no—
589C4×D4—1662no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4C22×D8311yescharacteristic
592C4×D4C22×D8311yescharacteristic
593#117—831no—
594#117—1661no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1662no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—1661no—
601C4⋊C8—831no—
602C4⋊C8—831no—
603C4⋊C8—1661no—
604C4⋊C8—1661no—
605C4⋊C8—1661no—
606C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1661no—
611#102—1661no—
612#102—1662no—
613#102—1661no—
614#102—1661no—
615#102—1662no—
616#102—1661no—
617#102—1661no—
618C22⋊C8—1661no—
619C4×C8—831no—
620C4×C8C22×D8311yescharacteristic
621C24—22no—
622C24—3321no—
623C24—1661no—
624#41—3322no—
625#41—3322no—
626#41—3322no—
627#41—3328no—
628#41—3322no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3328no—
632#41—834no—
633#41—1662no—
634C2×Q8—3322no—
635C2×Q8—3322no—
636C2×Q8—831no—
637C2×Q8—1662no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—3328no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—3321no—
655C2×D4—3321no—
656C2×D4—3321no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—831no—
660C2×D4—6642no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1662no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4D4×D8311yescharacteristic
672C2×D4D4×D8311yescharacteristic
673C2×D4D4×D8312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3322no—
677C22×C4—3322no—
678C22×C4—3328no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692SD16—3322no—
693SD16—3322no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—3322no—
698D8—3322no—
699D8—3322no—
700D8—3322no—
701D8—6642no—
702M16—3322no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—832no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1662no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1662no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1661no—
734C42—831no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—1661no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42C23×D8311yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—3322no—
749C23—3322no—
750C23—3321no—
751C23—831no—
752C23—6641no—
753C23—6642no—
754C23—6642no—
755C23—6642no—
756C23—1661no—
757Q8—3324no—
758Q8—3321no—
759Q8—3321no—
760Q8—832no—
761Q8—1661no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3322no—
777D4—3324no—
778D4—3324no—
779D4—3322no—
780D4—3324no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—6642no—
786D4—6642no—
787D4—6642no—
788D4—6642no—
789D4—1664no—
790D4—1661no—
791D4—1661no—
792D4D8×D8312yescomplemented
793D4#1458181612yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3324no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3324no—
806C2×C4—3324no—
807C2×C4—3324no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—831no—
811C2×C4—832no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—831no—
814C2×C4—831no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1664no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3321no—
830C8—3321no—
831C8—3321no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—13284no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—832no—
850C22—6644no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—1661no—
855C22—1661no—
856C22#120×D8311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—3322no—
863C4—832no—
864C4—1661no—
865C4—1662no—
866C4—1661no—
867C4C2×D8×D8311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
869C4C2×#1458181611yescharacteristic
870C4#1912849711yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—13281no—
876C2—6641no—
877C2—1662no—
878C2#447×D8311yescharacteristic
879C2#2491671011yescharacteristic
880C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1619C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1619D83
hypocenterC83#18786
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13050589C2semidirect
2. #24918377C2semidirect
3. #24916938C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906569C2semidirect
6. #24906565C2semidirect
7. #24906554C2semidirect
8. #24906550C2semidirect
9. #24906529C2semidirect
10. #24906525C2semidirect
11. #24906517C2semidirect
12. #24906137C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1619C2semidirect
19. #19128371C22semidirect
20. D4×Dic166C22semidirect
22. #19128355C22semidirect
29. #127×D83C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
38. #19127902C22semidirect
40. #19127898C22semidirect
41. #19127897C22semidirect
43. #19127896C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
50. #19127752C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. D42×C83C22semidirect
65. #493×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
191. #13050589D8semidirect
330. D4×C83C2×D8semidirect
331. D4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic166C2×D8semidirect
452. #1619D83semidirect
456. C83#18786semidirect
468. D42C2×D83semidirect
478. #493C2×D83semidirect
493. #459C2×D83semidirect
503. #331C2×D83semidirect
510. D4⋊C8C2×D83semidirect
511. D4⋊C8C2×D83semidirect
792. D4D8×D83semidirect
793. D4#14581816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130505892
#249183772
#249169382
#459×D832
#249065692
#249065652
#249065542
#249065502
#249065292
#249065252
#249065172
#249061372
#249058862
#249058472
C83×#16192
#1878683