Finite Group Databasebeta

← #35383279

Subgroups — #35383279

Order 21248.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17C2×#14581819—21no—
18C2×D8×D83—21no—
19Q8×D332C2211yescharacteristic, complemented
20#19128358—21no—
21#19128356—21no—
22#19128356C2211yescharacteristic, complemented
23#19128348—21no—
24#19128348—22no—
25#19128336—21no—
26#19128336C2211yescharacteristic, complemented
27#19128249—21no—
28#19128249C2211yescharacteristic
29#127×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128211—22no—
31#19128211—21no—
32C4×#13050591C2211yescharacteristic
33C4×D4×D83—21no—
34C4×D4×D83C2211yescharacteristic
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128047C2211yescharacteristic, complemented
38#19127901C2211yescharacteristic, complemented
39#19127899—21no—
40#19127897C2211yescharacteristic
41#19127897C2211yescharacteristic, complemented
42#19127896C2211yescharacteristic, complemented
43#19127895—21no—
44#19127895—21no—
45#19127894—22no—
46#19127894—21no—
47#19127893C2211yescharacteristic
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127833—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic, complemented
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—21no—
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—21no—
88#14581819—44no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—22no—
96D8×D83—44no—
97C2×#13050573—21no—
98C2×C8×D83—21no—
99#14581792—21no—
100#14581792C2311yescharacteristic
101#14581789C2311yescharacteristic
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581779—22no—
106#14581779—21no—
107#14581774—22no—
108#14581774—22no—
109#14581774—22no—
110#14581772—22no—
111#14581772—21no—
112#14581771—22no—
113#14581771—21no—
114#14581763—22no—
115#14581763—22no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763D412yes—
121#14581760—22no—
122#14581760—22no—
123#14581760—22no—
124Q8×Dic83D411yescharacteristic
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332C2311yescharacteristic
128C4×D332C2311yescharacteristic
129D4×Dic83—22no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83D411yescharacteristic
132D4×Dic83D412yes—
133#14581754—21no—
134#14581754D411yescharacteristic
135#14581754D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D83—22no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581750—21no—
141#14581750D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D83—22no—
145C22⋊C4×D83—21no—
146C42×D83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153#14581714—22no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—22no—
157#14581713—21no—
158#14581713—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C83—21no—
164C2×SD16×C83—21no—
165C2×D8×C83—21no—
166C2×D8×C83—22no—
167#127×C83—21no—
168#127×C83C2311yescharacteristic
169#127×C83C2311yescharacteristic
170#121×C83—22no—
171#121×C83—21no—
172C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C4×D4×C83—21no—
174C4×D4×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
177#102×C83—21no—
178#102×C83—21no—
179C4×C8×C83C2311yescharacteristic
180C23×D83—22no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—41no—
183#13050591—22no—
184#13050591D814yescomplemented
185#13050590—48no—
186#13050590—42no—
187#13050590—42no—
188#13050589—48no—
189#13050589—42no—
190#13050589—42no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—21no—
193Q8×D83—42no—
194Q8×D83—42no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C2×C22⋊D83—41no—
209D4×D83—22no—
210D4×D83—41no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—42no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—48no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—82no—
221C22×Dic83—22no—
222C22×Dic83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—48no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237#13050577—42no—
238D664—42no—
239D664—42no—
240#13050575—42no—
241#13050575—42no—
242#13050575—42no—
243#13050575—82no—
244#13050573—42no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C8×D83—42no—
249C4⋊Dic83—22no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D412yes—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—21no—
257C22⋊Dic83—22no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—22no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273#41×C83—42no—
274#41×C83—42no—
275C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83—22no—
286C22×C4×C83—21no—
287SD16×C83—42no—
288D8×C83—42no—
289D8×C83—82no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C42×C83C2411yescharacteristic
300C23×C83—21no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—41no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—44no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—81no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—82no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83#12011yescharacteristic
316Q8×C83—21no—
317Q8×C83C2×D812yescomplemented
318D4×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—42no—
321D4×C83—44no—
322D4×C83—42no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—82no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—44no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D83—42no—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—44no—
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—82no—
347C22⋊D83—82no—
348C22⋊D83—82no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—44no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356C2×Dic83#12011yescharacteristic
357D332—24no—
358D332—21no—
359D332—21no—
360D332—42no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332C2×D812yescomplemented
366D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C4×D83—21no—
368C4×D83—21no—
369C4×D83—24no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—44no—
372C4×D83—44no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—81no—
380C4×D83C2×D812yes—
381C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic166—44no—
383Dic166—41no—
384Dic166—41no—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—84no—
410C2×D83—88no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—164no—
415C2×D83#44712yes—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83C22×D811yescharacteristic
421C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C83#57511yescharacteristic
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—41no—
427Dic83—42no—
428Dic83—41no—
429Dic83#44712yes—
430#18786—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—81no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83—161no—
434C2×C83C2×#44711yescharacteristic
435C2×C83#300611yescharacteristic
436C2×C83#302111yescharacteristic
437D83—22no—
438D83—42no—
439D83—42no—
440D83—161no—
441D4×#41—831no—
442#3205—831no—
443#3038—831no—
444C2×#459—831no—
445#1627—831no—
446#1627—831no—
447#1625—831no—
448#1625—831no—
449#1621—831no—
450#1621D8311yescharacteristic, complemented
451#1619—831no—
452#1619—831no—
453#1547—831no—
454#1486—831no—
455#1477—831no—
456C83#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1661no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
459C22×D8—1661no—
460#550C2×D8311yescharacteristic, complemented
461D4×Q8—831no—
462#548—1661no—
463#547—831no—
464#547—1661no—
465#546—1661no—
466#546—1662no—
467D42—831no—
468D42—1661no—
469#532—831no—
470#532—1661no—
471C2×#127—831no—
472#525—1661no—
473#525—1662no—
474C4×#41—831no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×C4×D4—1661no—
477#493—831no—
478#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#486—831no—
480#486—831no—
481#460—831no—
482#460—1661no—
483#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#459—831no—
485#459—831no—
486#459—831no—
487#459—831no—
488#459—831no—
489#459—1661no—
490#459—1661no—
491#459—1662no—
492#459—1661no—
493#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#447—1662no—
495#431—831no—
496#423—831no—
497C2×C4⋊C8—831no—
498#418—1661no—
499C2×#102—1661no—
500#332—831no—
501#332—831no—
502#331—831no—
503#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
504Q8⋊C8—831no—
505Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8—831no—
507D4⋊C8—831no—
508D4⋊C8—831no—
509D4⋊C8—831no—
510D4⋊C8—831no—
511D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
512C2×#41—21no—
513C2×#41—3324no—
514C2×#41—3324no—
515C2×#41—831no—
516C2×#41—1661no—
517C2×#41—1662no—
518C2×#41—1661no—
519C2×#41—1662no—
520C22×Q8—1661no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1662no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1662no—
530AGL(1,ℤ/8)—3324no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—3324no—
536C2×D8—1661no—
537C2×D8—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—1661no—
543C22×C8—1661no—
544C4⋊Q8—831no—
545C4⋊Q8—1661no—
546#127—21no—
547#127—831no—
548#127—1661no—
549#127—1661no—
550#127—1661no—
551#127C22×D8311yescharacteristic
552#127C22×D8311yescharacteristic
553#124—1661no—
554#124—1662no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558C22⋊Q8—1662no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1662no—
561C22⋊Q8—1661no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—832no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1661no—
571#120—1662no—
572#120—1662no—
573#120—1662no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—831no—
578C4×D4—832no—
579C4×D4—831no—
580C4×D4—831no—
581C4×D4—831no—
582C4×D4—831no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1662no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1662no—
591C4×D4—1662no—
592C4×D4C22×D8311yescharacteristic
593#117—831no—
594#117—1661no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1662no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—1661no—
601C4⋊C8—831no—
602C4⋊C8—831no—
603C4⋊C8—1661no—
604C4⋊C8—1661no—
605C4⋊C8—1661no—
606C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1661no—
611#102—1661no—
612#102—1662no—
613#102—1661no—
614#102—1661no—
615#102—1662no—
616#102—1661no—
617#102—1661no—
618C22⋊C8—1661no—
619C4×C8—831no—
620C4×C8C22×D8311yescharacteristic
621C24—3321no—
622C24—1661no—
623C24—1662no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—3322no—
627#41—3328no—
628#41—3322no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3328no—
632#41—834no—
633#41—1662no—
634C2×Q8—3322no—
635C2×Q8—3322no—
636C2×Q8—1662no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3328no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—3321no—
655C2×D4—3321no—
656C2×D4—3321no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3322no—
659C2×D4—831no—
660C2×D4—831no—
661C2×D4—6642no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1662no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4D4×D8311yescharacteristic
673C2×D4D4×D8312yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3322no—
677C22×C4—3322no—
678C22×C4—3328no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692SD16—42no—
693SD16—3322no—
694D8—42no—
695D8—82no—
696D8—3322no—
697D8—3322no—
698D8—3322no—
699D8—3322no—
700D8—3322no—
701D8—6642no—
702M16—3322no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—832no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1662no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C42—21no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42C23×D8311yescharacteristic
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—3322no—
745C23—3324no—
746C23—3324no—
747C23—3322no—
748C23—3321no—
749C23—831no—
750C23—6642no—
751C23—6641no—
752C23—6642no—
753C23—6642no—
754C23—6642no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757Q8—21no—
758Q8—3324no—
759Q8—3321no—
760Q8—3321no—
761Q8D8×D8312yescomplemented
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—3322no—
777D4—3324no—
778D4—3324no—
779D4—3324no—
780D4—3324no—
781D4—3322no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—832no—
787D4—832no—
788D4—6642no—
789D4—6642no—
790D4—6642no—
791D4—1664no—
792D4—1661no—
793D4—1661no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3324no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3324no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3324no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—831no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—1664no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3321no—
830C8—3321no—
831C8—3321no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—13284no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—832no—
847C22—6648no—
848C22—6644no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—1662no—
853C22—1662no—
854C22—1661no—
855C22—1661no—
856C22#120×D8311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—3322no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—832no—
865C4—1661no—
866C4—1661no—
867C4C2×D8×D8311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
870C4#1912849811yescharacteristic
871C2—82no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—13281no—
875C2—3322no—
876C2—3322no—
877C2—1662no—
878C2#447×D8311yescharacteristic
879C2#2491671211yescharacteristic
880C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1621C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1621D83
hypocenterC83#18786
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920953C2semidirect
2. #24918377C2semidirect
3. #24916940C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906568C2semidirect
6. #24906564C2semidirect
7. #24906555C2semidirect
8. #24906551C2semidirect
9. #24906528C2semidirect
10. #24906518C2semidirect
11. #24906515C2semidirect
12. #24906137C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905849C2semidirect
15. C83×#1621C2semidirect
19. Q8×D332C22semidirect
22. #19128356C22semidirect
26. #19128336C22semidirect
29. #127×D83C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
38. #19127901C22semidirect
41. #19127897C22semidirect
42. #19127896C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
50. #19127752C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #550×C83C22semidirect
65. #493×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
184. #13050591D8semidirect
317. Q8×C83C2×D8semidirect
365. D332C2×D8semidirect
366. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. #1621D83semidirect
456. C83#18786semidirect
460. #550C2×D83semidirect
478. #493C2×D83semidirect
483. #460C2×D83semidirect
493. #459C2×D83semidirect
503. #331C2×D83semidirect
505. Q8⋊C8C2×D83semidirect
511. D4⋊C8C2×D83semidirect
761. Q8D8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209532
#249183772
#249169402
#459×D832
#249065682
#249065642
#249065552
#249065512
#249065282
#249065182
#249065152
#249061372
#249058862
#249058492
C83×#16212
#1878683