Finite Group Databasebeta

← #35383281

Subgroups — #35383281

Order 21248.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17C2×#14581816—21no—
18C2×D8×D83—21no—
19#19128372C2211yescharacteristic, complemented
20#19128366C2211yescharacteristic, complemented
21#19128361—21no—
22#19128352—21no—
23#19128343—22no—
24#19128339—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic, complemented
26#19128335—21no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128246—21no—
29#127×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128214—21no—
31#19128209—22no—
32C4×#13050589C2211yescharacteristic
33C2×#14581754—21no—
34C4×D4×D83C2211yescharacteristic
35#19128078C2211yescharacteristic, complemented
36#19128077C2211yescharacteristic, complemented
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19127902C2211yescharacteristic, complemented
39#19127900—21no—
40#19127898C2211yescharacteristic, complemented
41#19127897C2211yescharacteristic
42#19127896C2211yescharacteristic, complemented
43#19127896C2211yescharacteristic, complemented
44#19127895—22no—
45#19127895—21no—
46#19127894—21no—
47#19127894—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127836—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic, complemented
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C22×D332—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—21no—
88#14581816—44no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×D664—22no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—21no—
97D8×D83—44no—
98C2×#13050573—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581791—21no—
101#14581789C2311yescharacteristic
102#14581789C2311yescharacteristic
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581788—21no—
107#14581781—21no—
108#14581778—22no—
109#14581777—22no—
110#14581775—22no—
111#14581770—22no—
112#14581770—22no—
113#14581768—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767D412yes—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581765—22no—
120#14581765—22no—
121#14581764—22no—
122#14581762—22no—
123#14581762—22no—
124#14581760—22no—
125C4×Dic166C2311yescharacteristic
126#14581757D411yescharacteristic
127C4×D332C2311yescharacteristic
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129D4×Dic83D411yescharacteristic
130#14581754—22no—
131#14581754—22no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134#14581754—21no—
135#14581754D411yescharacteristic
136#14581754D412yes—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142#14581750D411yescharacteristic
143#14581748—21no—
144C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
145C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C42×D83C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158#14581712—22no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C83—21no—
164C2×D8×C83—21no—
165C2×D8×C83—21no—
166C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
167#127×C83C2311yescharacteristic
168#123×C83—22no—
169C22⋊Q8×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C4×D4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176#102×C83—22no—
177#102×C83—21no—
178#102×C83—21no—
179C4×C8×C83C2311yescharacteristic
180C23×D83—22no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—41no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—48no—
187#13050590—42no—
188#13050589—22no—
189#13050589—48no—
190#13050589D814yescomplemented
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193Q8×D83—42no—
194Q8×D83—42no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214D4×D83—22no—
215D4×D83—41no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—48no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—42no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—82no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—48no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239#13050579—42no—
240#13050578—42no—
241D664—42no—
242D664—82no—
243#13050575—42no—
244#13050575—42no—
245#13050575—42no—
246#13050575—82no—
247#13050573—42no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C8×D83—42no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—22no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274#41×C83—42no—
275#41×C83—42no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83—22no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286D8×C83—42no—
287D8×C83—42no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—22no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83C2×D412yes—
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C42×C83C2411yescharacteristic
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—41no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—44no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—81no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—82no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83#12011yescharacteristic
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318D4×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—21no—
321D4×C83—42no—
322D4×C83—44no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83C2×D812yescomplemented
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—44no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D83—24no—
340C22⋊D83—42no—
341C22⋊D83—44no—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—82no—
344C22⋊D83—82no—
345C22⋊D83—82no—
346C22⋊D83—82no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—24no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—81no—
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356D332—21no—
357D332—42no—
358D332—42no—
359D332—44no—
360D332—44no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D83—21no—
371C4×D83—21no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—44no—
374C4×D83—44no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—44no—
380C4×D83C2×D812yes—
381C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic166—21no—
383Dic166—44no—
384Dic166C2×D812yescomplemented
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—84no—
410C2×D83—88no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—164no—
415C2×D83#44712yes—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83C22×D811yescharacteristic
421C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C83#57511yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83#44712yes—
430#18786—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—42no—
432C2×C83—81no—
433C2×C83—161no—
434C2×C83C2×#44711yescharacteristic
435C2×C83#300611yescharacteristic
436C2×C83#302111yescharacteristic
437D83—22no—
438D83—42no—
439D83—82no—
440D83—161no—
441D4×#41—831no—
442#3205—831no—
443#3038—831no—
444C2×#459—831no—
445#1627—831no—
446#1627—831no—
447#1625—831no—
448#1625D8311yescharacteristic, complemented
449#1621—831no—
450#1621—831no—
451#1619—831no—
452#1619—831no—
453#1547—831no—
454#1486—831no—
455#1477—831no—
456C83#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1661no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
459C22×D8—1661no—
460#550—831no—
461D4×Q8—831no—
462#548—1661no—
463#547—1661no—
464#547C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#546—1661no—
466#546—1662no—
467D42—831no—
468D42—1661no—
469#532—831no—
470#532—1661no—
471C2×#127—831no—
472#525—1661no—
473#525—1662no—
474C4×#41—831no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×C4×D4—1661no—
477#493—831no—
478#493—831no—
479#486—831no—
480#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#460—831no—
482#460—831no—
483#460—1661no—
484#459—831no—
485#459—831no—
486#459—831no—
487#459—831no—
488#459—1662no—
489#459—1661no—
490#459—1661no—
491#459—1661no—
492#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#447—1662no—
495#431—831no—
496#423—831no—
497C2×C4⋊C8—831no—
498#418—1661no—
499C2×#102—1661no—
500#332—831no—
501#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#331—831no—
503#331—831no—
504Q8⋊C8—831no—
505Q8⋊C8—831no—
506D4⋊C8—831no—
507D4⋊C8—831no—
508D4⋊C8—831no—
509D4⋊C8—831no—
510D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
511D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
512C2×#41—21no—
513C2×#41—3324no—
514C2×#41—3324no—
515C2×#41—831no—
516C2×#41—1661no—
517C2×#41—1662no—
518C2×#41—1661no—
519C2×#41—1662no—
520C22×Q8—1661no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1662no—
530AGL(1,ℤ/8)—3324no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—3324no—
536C2×D8—1661no—
537C2×D8—1662no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—1661no—
543C22×C8—1661no—
544C4⋊Q8—1661no—
545C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
546#127—831no—
547#127—831no—
548#127—1661no—
549#127—1661no—
550#127—1661no—
551#127—1661no—
552#127C22×D8311yescharacteristic
553#124—1661no—
554#124—1662no—
555#123—22no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1662no—
562#121—21no—
563#121—832no—
564#121—1662no—
565#121—1662no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1662no—
570#121—1661no—
571#120—1662no—
572#120—1662no—
573#120—1662no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8—831no—
576C4×D4—831no—
577C4×D4—831no—
578C4×D4—831no—
579C4×D4—832no—
580C4×D4—831no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1662no—
588C4×D4—1662no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4C22×D8311yescharacteristic
592C4×D4C22×D8311yescharacteristic
593#117—831no—
594#117—1661no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—831no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1662no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—1661no—
601C4⋊C8—831no—
602C4⋊C8—831no—
603C4⋊C8—1661no—
604C4⋊C8—1661no—
605C4⋊C8—1661no—
606C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1661no—
612#102—1661no—
613#102—1661no—
614#102—1661no—
615#102—1661no—
616#102—1661no—
617#102—1662no—
618C22⋊C8—1661no—
619C4×C8—831no—
620C4×C8C22×D8311yescharacteristic
621C24—3321no—
622C24—1661no—
623C24—1662no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—3322no—
627#41—3322no—
628#41—3328no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3328no—
632#41—834no—
633#41—1662no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—3322no—
636C2×Q8—3322no—
637C2×Q8—831no—
638C2×Q8—1662no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3328no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3321no—
651C2×D4—3321no—
652C2×D4—3321no—
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—832no—
657C2×D4—831no—
658C2×D4—6642no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4D4×D8311yescharacteristic
673C2×D4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3322no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3328no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692SD16—3322no—
693SD16—3322no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—3322no—
697D8—3322no—
698D8—3322no—
699D8—3322no—
700D8—6642no—
701D8—6642no—
702M16—3322no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8312yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C42—831no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—1661no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42C23×D8311yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—3324no—
745C23—3322no—
746C23—3324no—
747C23—3322no—
748C23—3321no—
749C23—831no—
750C23—6642no—
751C23—6641no—
752C23—6642no—
753C23—6642no—
754C23—6642no—
755C23—1662no—
756C23—1661no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3324no—
760Q8—832no—
761Q8—1661no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3322no—
772D4—3322no—
773D4—3324no—
774D4—3324no—
775D4—3324no—
776D4—3324no—
777D4—3322no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—832no—
787D4—6642no—
788D4—6642no—
789D4—6642no—
790D4—6642no—
791D4—1664no—
792D4—1661no—
793D4D8×D8312yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3324no—
806C2×C4—3324no—
807C2×C4—3324no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—831no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1664no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3321no—
830C8—3321no—
831C8—3321no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—13284no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—832no—
848C22—6648no—
849C22—6644no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—1662no—
854C22—1661no—
855C22—1661no—
856C22#120×D8311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—832no—
864C4—1661no—
865C4—1662no—
866C4—1661no—
867C4C2×D8×D8311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
870C4#1912849811yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—13281no—
875C2—3322no—
876C2—6642no—
877C2—1662no—
878C2#447×D8311yescharacteristic
879C2#2491671211yescharacteristic
880C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1625C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1625D83
hypocenterC83#18786
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920950C2semidirect
2. #24918382C2semidirect
3. #24916938C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906567C2semidirect
6. #24906563C2semidirect
7. #24906552C2semidirect
8. #24906531C2semidirect
9. #24906527C2semidirect
10. #24906519C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906139C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1625C2semidirect
19. #19128372C22semidirect
20. #19128366C22semidirect
25. D4×D332C22semidirect
29. #127×D83C22semidirect
35. #19128078C22semidirect
36. #19128077C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
38. #19127902C22semidirect
40. #19127898C22semidirect
42. #19127896C22semidirect
43. #19127896C22semidirect
50. #19127752C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #547×C83C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
190. #13050589D8semidirect
327. D4×C83C2×D8semidirect
369. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic166C2×D8semidirect
448. #1625D83semidirect
456. C83#18786semidirect
464. #547C2×D83semidirect
480. #486C2×D83semidirect
492. #459C2×D83semidirect
493. #459C2×D83semidirect
501. #332C2×D83semidirect
510. D4⋊C8C2×D83semidirect
511. D4⋊C8C2×D83semidirect
793. D4D8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209502
#249183822
#249169382
#459×D832
#249065672
#249065632
#249065522
#249065312
#249065272
#249065192
#249065162
#249061392
#249058862
#249058472
C83×#16252
#1878683