Finite Group Databasebeta

← #35383283

Subgroups — #35383283

Order 21248.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13050591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591—21no—
17C2×#14581819—21no—
18C2×D8×D83—21no—
19#19128373C2211yescharacteristic, complemented
20#19128362—21no—
21#19128354—21no—
22#19128354C2211yescharacteristic, complemented
23#19128342—21no—
24#19128342—22no—
25D4×D332—21no—
26D4×D332C2211yescharacteristic, complemented
27#19128252—21no—
28#19128252C2211yescharacteristic
29#127×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128214—22no—
31#19128214—21no—
32C4×#13050591C2211yescharacteristic
33C4×D4×D83—21no—
34C4×D4×D83C2211yescharacteristic
35#19128078C2211yescharacteristic, complemented
36#19128077C2211yescharacteristic, complemented
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19127901C2211yescharacteristic, complemented
39#19127899—21no—
40#19127897C2211yescharacteristic, complemented
41#19127897C2211yescharacteristic, complemented
42#19127896C2211yescharacteristic
43#19127895—22no—
44#19127895—21no—
45#19127895—21no—
46#19127894—21no—
47#19127893C2211yescharacteristic, complemented
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127836—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic, complemented
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—22no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—44no—
77C2×#13050591—44no—
78C2×#13050591D411yescharacteristic
79C22×D332—22no—
80C22×D332—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—21no—
88#14581819—44no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×D664—22no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—21no—
97D8×D83—44no—
98C2×#13050573—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581789—21no—
101#14581789C2311yescharacteristic
102#14581789C2311yescharacteristic
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581781—22no—
107#14581781—21no—
108#14581777—22no—
109#14581777—22no—
110#14581777—22no—
111#14581768—22no—
112#14581768—21no—
113#14581767—22no—
114#14581767—21no—
115#14581767—22no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767D412yes—
120#14581766—22no—
121#14581766—21no—
122#14581762—22no—
123#14581762—22no—
124#14581762—22no—
125Q8×Dic83D411yescharacteristic
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332C2311yescharacteristic
129C4×D332C2311yescharacteristic
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581754—22no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134#14581754D411yescharacteristic
135#14581754D411yescharacteristic
136#14581754D412yes—
137C4×C22⋊D83—22no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141#14581750—21no—
142#14581750D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D83—22no—
146C22⋊C4×D83—21no—
147C42×D83—21no—
148C42×D83C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158#14581712—22no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C83—21no—
164C2×SD16×C83—21no—
165C2×D8×C83—21no—
166C4⋊Q8×C83—21no—
167C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
168#127×C83C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C83—21no—
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
172C4×D4×C83—21no—
173C4×D4×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176#102×C83—22no—
177#102×C83—21no—
178#102×C83—21no—
179C4×C8×C83C2311yescharacteristic
180C23×D83—22no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—41no—
183#13050591—22no—
184#13050591—48no—
185#13050591—48no—
186#13050591—42no—
187#13050591—42no—
188#13050591—42no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050591—42no—
192#13050591D814yescomplemented
193C2×D332—21no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—48no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D412yes—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214C2×C22⋊D83—41no—
215D4×D83—22no—
216D4×D83—41no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—42no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—82no—
224C22×Dic83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—48no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240#13050577—42no—
241D664—42no—
242D664—42no—
243D664—82no—
244#13050575—42no—
245#13050575—42no—
246#13050575—42no—
247#13050575—82no—
248#13050573—42no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C8×D83—42no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C83—22no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—42no—
277C2×Q8×C83—42no—
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83—22no—
284C22×C4×C83—21no—
285SD16×C83—42no—
286D8×C83—42no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—22no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83C2×D412yes—
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C42×C83C2411yescharacteristic
300C23×C83—21no—
301C23×C83—41no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—44no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—81no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—82no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83#12011yescharacteristic
316Q8×C83—21no—
317Q8×C83—44no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83C2×D812yescomplemented
321D4×C83—21no—
322D4×C83—42no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—44no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D83—42no—
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—82no—
341C22⋊D83—82no—
342C22⋊D83—82no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349D332—24no—
350D332—21no—
351D332—21no—
352D332—21no—
353D332—42no—
354D332—44no—
355D332—42no—
356D332—44no—
357D332—44no—
358D332—44no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—82no—
368D332C2×D812yescomplemented
369C4×D83—21no—
370C4×D83—21no—
371C4×D83—24no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—44no—
374C4×D83—44no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—44no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83C2×D812yes—
384C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C2×D83—21no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—84no—
410C2×D83—88no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—164no—
415C2×D83#44712yes—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83C22×D811yescharacteristic
422C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C83#57511yescharacteristic
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83#44712yes—
430#18786—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—42no—
432C2×C83—161no—
433C2×C83C2×#44711yescharacteristic
434C2×C83#300611yescharacteristic
435C2×C83#302111yescharacteristic
436D83—22no—
437D83—42no—
438D83—81no—
439D83—82no—
440D83—161no—
441D4×#41—831no—
442#3205—831no—
443#3038—831no—
444C2×#459—831no—
445#1627—831no—
446#1627D8311yescharacteristic, complemented
447#1625—831no—
448#1625—831no—
449#1621—831no—
450#1621—831no—
451#1619—831no—
452#1619—831no—
453#1547—831no—
454#1486—831no—
455#1477—831no—
456C83#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1661no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
459C22×D8—1661no—
460#550—831no—
461D4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#548—1661no—
463#547—831no—
464#547—1661no—
465#546—1661no—
466#546—1662no—
467D42—831no—
468D42—1661no—
469#532—831no—
470#532—1661no—
471C2×#127—831no—
472#525—1661no—
473#525—1662no—
474C4×#41—831no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×C4×D4—1661no—
477#493—831no—
478#493—831no—
479#486—831no—
480#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#460—831no—
482#460—1661no—
483#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#459—831no—
485#459—831no—
486#459—831no—
487#459—831no—
488#459—831no—
489#459—1662no—
490#459—1661no—
491#459—1661no—
492#459—1661no—
493#459C2×D8311yescharacteristic
494#447—1662no—
495#431—831no—
496#423—831no—
497C2×C4⋊C8—831no—
498#418—1661no—
499C2×#102—1661no—
500#332—831no—
501#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#331—831no—
503#331—831no—
504Q8⋊C8—831no—
505Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8—831no—
507D4⋊C8—831no—
508D4⋊C8—831no—
509D4⋊C8—831no—
510D4⋊C8—831no—
511D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
512C2×#41—3324no—
513C2×#41—3324no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41—1661no—
516C2×#41—1661no—
517C2×#41—1662no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41—1661no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1662no—
530AGL(1,ℤ/8)—3324no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—3324no—
535C2×D8—1661no—
536C2×D8—1661no—
537C2×D8—1662no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1662no—
542C2×M16—1661no—
543C22×C8—1661no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
546#127—831no—
547#127—831no—
548#127—1661no—
549#127—1661no—
550#127—1661no—
551#127—1661no—
552#127C22×D8311yescharacteristic
553#124—1661no—
554#124—1662no—
555#123—1662no—
556#123—1662no—
557#123—1662no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1662no—
562#121—832no—
563#121—1661no—
564#121—1662no—
565#121—1661no—
566#121—1662no—
567#121—1661no—
568#121—1662no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#120—1662no—
572#120—1662no—
573#120—1662no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—831no—
578C4×D4—831no—
579C4×D4—831no—
580C4×D4—832no—
581C4×D4—831no—
582C4×D4—831no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1662no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1662no—
591C4×D4—1662no—
592C4×D4C22×D8311yescharacteristic
593#117—831no—
594#117—1661no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1662no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—1661no—
601C4⋊C8—831no—
602C4⋊C8—831no—
603C4⋊C8—1661no—
604C4⋊C8—1661no—
605C4⋊C8—1661no—
606C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1661no—
612#102—1661no—
613#102—1661no—
614#102—1661no—
615#102—1661no—
616#102—1661no—
617#102—1662no—
618C22⋊C8—1661no—
619C4×C8—831no—
620C4×C8C22×D8311yescharacteristic
621C24—3321no—
622C24—1661no—
623C24—1662no—
624#41—3322no—
625#41—3322no—
626#41—3322no—
627#41—3328no—
628#41—3322no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3328no—
632#41—834no—
633#41—1662no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3328no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3321no—
650C2×D4—3321no—
651C2×D4—3321no—
652C2×D4—3321no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—832no—
656C2×D4—831no—
657C2×D4—831no—
658C2×D4—6642no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1662no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3322no—
677C22×C4—3322no—
678C22×C4—3328no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1662no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692SD16—42no—
693SD16—3322no—
694D8—42no—
695D8—3322no—
696D8—3322no—
697D8—3322no—
698D8—3322no—
699D8—3322no—
700D8—6642no—
701D8—6642no—
702M16—3322no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8312yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C42—21no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42C23×D8311yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—3324no—
744C23—3322no—
745C23—3322no—
746C23—3324no—
747C23—3321no—
748C23—831no—
749C23—6642no—
750C23—6641no—
751C23—6642no—
752C23—6642no—
753C23—6642no—
754C23—1662no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D8312yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3322no—
769D4—3324no—
770D4—3322no—
771D4—3324no—
772D4—3324no—
773D4—3324no—
774D4—3324no—
775D4—3322no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—832no—
785D4—6642no—
786D4—6642no—
787D4—6642no—
788D4—6642no—
789D4—1664no—
790D4—1661no—
791D4—1661no—
792D4—1661no—
793D4#1458181912yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—3324no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3324no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3324no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—831no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—831no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—1664no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3321no—
830C8—3321no—
831C8—3321no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—13284no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3322no—
842C22—3321no—
843C22—3322no—
844C22—3321no—
845C22—3322no—
846C22—3321no—
847C22—832no—
848C22—6648no—
849C22—6644no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—1662no—
854C22—1661no—
855C22—1661no—
856C22#120×D8311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—832no—
865C4—1661no—
866C4—1661no—
867C4C2×D8×D8311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
869C4C2×#1458181911yescharacteristic
870C4#1912850011yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—13281no—
874C2—3322no—
875C2—6642no—
876C2—6641no—
877C2—1662no—
878C2#447×D8311yescharacteristic
879C2#2491671411yescharacteristic
880C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1627C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1627D83
hypocenterC83#18786
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13050591C2semidirect
2. #24918382C2semidirect
3. #24916940C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906566C2semidirect
6. #24906553C2semidirect
7. #24906549C2semidirect
8. #24906530C2semidirect
9. #24906526C2semidirect
10. #24906519C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906139C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905849C2semidirect
15. C83×#1627C2semidirect
19. #19128373C22semidirect
22. #19128354C22semidirect
26. D4×D332C22semidirect
29. #127×D83C22semidirect
35. #19128078C22semidirect
36. #19128077C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
38. #19127901C22semidirect
40. #19127897C22semidirect
41. #19127897C22semidirect
47. #19127893C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
50. #19127752C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. D4×Q8×C83C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
192. #13050591D8semidirect
320. Q8×C83C2×D8semidirect
327. D4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D332C2×D8semidirect
446. #1627D83semidirect
456. C83#18786semidirect
461. D4×Q8C2×D83semidirect
480. #486C2×D83semidirect
483. #460C2×D83semidirect
501. #332C2×D83semidirect
505. Q8⋊C8C2×D83semidirect
511. D4⋊C8C2×D83semidirect
761. Q8D8×D83semidirect
793. D4#14581819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130505912
#249183822
#249169402
#459×D832
#249065662
#249065532
#249065492
#249065302
#249065262
#249065192
#249065162
#249061392
#249058862
#249058492
C83×#16272
#1878683