Finite Group Databasebeta

← #35383288

Subgroups — #35383288

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13050589C211yesmaximal, characteristic
2#24918384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17#19128371C2211yescharacteristic
18D4×Dic166C2211yescharacteristic
19#19128357—21no—
20#19128355C2211yescharacteristic
21#19128351—21no—
22#19128345—21no—
23#19128338—22no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128249C2211yescharacteristic
26#19128246—21no—
27C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
28#19128211—21no—
29#19128207—22no—
30C4×#13050589C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128073C2211yescharacteristic, complemented
34#19128052C2211yescharacteristic, complemented
35#19128051C2211yescharacteristic, complemented
36#19127997C2211yescharacteristic, complemented
37#19127993C2211yescharacteristic, complemented
38#19127992C2211yescharacteristic, complemented
39#19127991C2211yescharacteristic
40#19127991C2211yescharacteristic, complemented
41#19127990—21no—
42#19127989—21no—
43#19127988C2211yescharacteristic, complemented
44#19127985—21no—
45#19127979—21no—
46#19127904—22no—
47#19127838—22no—
48#19127752C2211yescharacteristic, complemented
49#19127740—21no—
50#106×D83—21no—
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127699—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C83C2211yescharacteristic
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589—21no—
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—44no—
77C2×#13050589—44no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×Dic166—21no—
80C2×Q8×D83—21no—
81C22×C22⋊D83—22no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C23×Dic83—22no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581791—21no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581790—21no—
94#14581788—21no—
95#14581779—21no—
96#14581778—22no—
97#14581776—22no—
98#14581774—22no—
99#14581773—22no—
100#14581772—21no—
101#14581771—21no—
102#14581769—22no—
103#14581769—22no—
104#14581766—21no—
105#14581764—22no—
106#14581764—22no—
107#14581764—22no—
108#14581763—21no—
109#14581763—21no—
110#14581763D412yes—
111#14581761—22no—
112#14581760—22no—
113C4×Dic166C2311yescharacteristic
114#14581757D411yescharacteristic
115C4×D332C2311yescharacteristic
116D4×Dic83—22no—
117D4×Dic83—22no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83D411yescharacteristic
122D4×Dic83D411yescharacteristic
123D4×Dic83D412yes—
124#14581754D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—22no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581750D411yescharacteristic
131#14581748—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83—22no—
137C22⋊C4×D83—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C42×D83C2311yescharacteristic
140#14581726—21no—
141#14581725—21no—
142#14581724—21no—
143#14581723—21no—
144#14581723—21no—
145#14581723—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581717—21no—
152#14581717—22no—
153#14581716—22no—
154#14581715—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83—21no—
163C2×SD16×C83—22no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#120×C83—22no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#106×C83—21no—
172#106×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179#13050589—22no—
180#13050589—42no—
181#13050589—48no—
182#13050589—48no—
183#13050589—42no—
184#13050589—42no—
185#13050589—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188#13050589SD1614yescomplemented
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—42no—
193C2×Dic166—42no—
194C2×Dic166—41no—
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196Q8×D83—82no—
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—48no—
205D4×D83—22no—
206D4×D83—41no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—22no—
209C22×Dic83—22no—
210C22×Dic83—22no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—22no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—48no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—41no—
221C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224#13050578—82no—
225#13050573—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C8×D83—42no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D412yes—
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—41no—
242Dic83⋊C4—41no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C24×C83—22no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83—42no—
267C2×D4×C83—42no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274SD16×C83—82no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C42×C83C2411yescharacteristic
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—44no—
290C23×C83—44no—
291C23×C83—82no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83#12011yescharacteristic
297Q8×C83—42no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—42no—
301D4×C83—44no—
302D4×C83—44no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83C2×SD1612yes—
308D4×C83#13712yes—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D83—24no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—24no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—44no—
331C2×Dic83—44no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—44no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—81no—
337C2×Dic83#12011yescharacteristic
338C2×Dic83#12011yescharacteristic
339C2×Dic83#12011yescharacteristic
340D332—21no—
341D332—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—42no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—82no—
350C4×D83C2×SD1612yes—
351C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic166—21no—
353Dic166—44no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—42no—
357Dic166—82no—
358Dic166C2×SD1612yes—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C83⋊C8—41no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—88no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C2×D83—21no—
377C2×D83—21no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—84no—
382C2×D83#45012yes—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C83C2×#13711yescharacteristic
390C4×C83#57511yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—21no—
393Dic83—21no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—81no—
398Dic83#45012yes—
399#18787—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—42no—
401C2×C83—42no—
402C2×C83—82no—
403C2×C83C2×#45011yescharacteristic
404C2×C83#300711yescharacteristic
405C2×C83#302111yescharacteristic
406D83—22no—
407D83—81no—
408D4×#41—831no—
409#3206—831no—
410#3079—831no—
411C2×#476—831no—
412#1637—831no—
413#1637—831no—
414#1635—831no—
415#1635—831no—
416#1631—831no—
417#1631—831no—
418#1629—831no—
419#1629D8311yescharacteristic, complemented
420#1547—831no—
421#1486—831no—
422#1477—831no—
423C83#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1661no—
425#550—831no—
426D4×Q8—831no—
427#548—1661no—
428#547—831no—
429#547—1661no—
430#546—1661no—
431#546—1662no—
432D42—1661no—
433D42C2×D8311yescharacteristic
434#532—831no—
435#532—1661no—
436C2×C4⋊Q8—831no—
437#525—1661no—
438#525—1662no—
439C4×#41—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442#492—831no—
443#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
444#487—831no—
445#487—831no—
446#477—831no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#476—831no—
452#476—1661no—
453#476—1661no—
454#476C2×D8311yescharacteristic
455#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#475—1661no—
457#474—1661no—
458#461—1662no—
459#448—1662no—
460#431—831no—
461#428—1661no—
462C2×#106—1661no—
463#423—831no—
464C2×C4⋊C8—831no—
465#417—1661no—
466C2×#102—1661no—
467#332—831no—
468#332—831no—
469#331—831no—
470#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—831no—
472Q8⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8—831no—
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
478D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#41—3324no—
480C2×#41—3324no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1661no—
487C22×Q8—1661no—
488C22×Q8—1661no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1662no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1662no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×M16—1661no—
498C22×C8—1661no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
506#127—1661no—
507#127C22×D8311yescharacteristic
508#124—1661no—
509#124—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512#123—1662no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1661no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—832no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#120—22no—
527#120—1662no—
528#120—1662no—
529C4×Q8—831no—
530C4×Q8—831no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—831no—
533C4×D4—832no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4C22×D8311yescharacteristic
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548#117—831no—
549#117—1661no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558#107—1661no—
559#107—1661no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564#106—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—831no—
568C4⋊C8—1661no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8—1661no—
571C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
573#103—1661no—
574#103—1662no—
575#103—1662no—
576#103—1661no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584C4×C8—831no—
585C4×C8C22×D8311yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—1661no—
588#41—3322no—
589#41—3322no—
590#41—3322no—
591#41—3328no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3328no—
596#41—834no—
597#41—1662no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—3321no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8—6642no—
604C2×Q8—1662no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—3328no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4D4×D8311yescharacteristic
626C2×D4D4×D8311yescharacteristic
627C2×D4D4×D8312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—3328no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1662no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647SD16—82no—
648SD16—6642no—
649M16—3322no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3322no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—3321no—
660C4⋊C4—3321no—
661C4⋊C4—832no—
662C4⋊C4—831no—
663C4⋊C4—831no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—831no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42C23×D8311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—3322no—
701C23—3322no—
702C23—831no—
703C23—6641no—
704C23—1661no—
705Q8—42no—
706Q8—3322no—
707Q8—3324no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—832no—
711Q8—6642no—
712Q8—1661no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—3324no—
723D4—3324no—
724D4—3322no—
725D4—3324no—
726D4—6642no—
727D4—1664no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730D4SD16×D8312yes—
731D4#1458182112yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—832no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—831no—
755C2×C4—6642no—
756C2×C4—6641no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1664no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3321no—
771C8—3321no—
772C8—3321no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—832no—
787C22—6644no—
788C22—1661no—
789C22—1661no—
790C22#120×D8311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—3322no—
798C4—832no—
799C4—6641no—
800C4—1661no—
801C4—1662no—
802C4—1661no—
803C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C4C2×#1458182111yescharacteristic
806C4#1912849711yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—6641no—
811C2—1662no—
812C2#450×D8311yescharacteristic
813C2#2491671811yescharacteristic
814C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1629C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalD4×#13050589C2
hypercenter#1629D83
hypocenterC83#18787
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918384C2semidirect
3. #24917275C2semidirect
4. #476×D83C2semidirect
5. #24906631C2semidirect
6. #24906627C2semidirect
7. #24906616C2semidirect
8. #24906612C2semidirect
9. #24906591C2semidirect
10. #24906587C2semidirect
11. #24906579C2semidirect
12. #24906137C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D83C22semidirect
33. #19128073C22semidirect
34. #19128052C22semidirect
35. #19128051C22semidirect
36. #19127997C22semidirect
37. #19127993C22semidirect
38. #19127992C22semidirect
40. #19127991C22semidirect
43. #19127988C22semidirect
48. #19127752C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
188. #13050589SD16semidirect
419. #1629D83semidirect
423. C83#18787semidirect
443. #492C2×D83semidirect
455. #476C2×D83semidirect
470. #331C2×D83semidirect
478. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130505892
#249183842
#249172752
#476×D832
#249066312
#249066272
#249066162
#249066122
#249065912
#249065872
#249065792
#249061372
#249058862
#249058472
C83×#16292
#1878783