Finite Group Databasebeta

← #35383290

Subgroups — #35383290

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920953C211yesmaximal, characteristic
2#24918384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17Q8×D332C2211yescharacteristic
18#19128358—21no—
19#19128356—21no—
20#19128356C2211yescharacteristic
21#19128348—21no—
22#19128348—22no—
23#19128336—21no—
24#19128336C2211yescharacteristic
25#19128249—21no—
26#19128249C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
28#19128211—22no—
29#19128211—21no—
30C4×#13050591C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128073C2211yescharacteristic, complemented
34#19128052C2211yescharacteristic, complemented
35#19128051C2211yescharacteristic, complemented
36#19127996C2211yescharacteristic, complemented
37#19127992C2211yescharacteristic
38#19127992C2211yescharacteristic, complemented
39#19127991C2211yescharacteristic, complemented
40#19127990—21no—
41#19127989—21no—
42#19127988C2211yescharacteristic
43#19127988C2211yescharacteristic, complemented
44#19127984—21no—
45#19127980—21no—
46#19127904—22no—
47#19127838—22no—
48#19127752C2211yescharacteristic, complemented
49#19127742—21no—
50#106×D83—21no—
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127701—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—21no—
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581792—21no—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581790—21no—
95#14581779—22no—
96#14581779—21no—
97#14581774—22no—
98#14581774—22no—
99#14581774—22no—
100#14581772—22no—
101#14581772—21no—
102#14581771—22no—
103#14581771—21no—
104#14581763—22no—
105#14581763—22no—
106#14581763—21no—
107#14581763—21no—
108#14581763—21no—
109#14581763—21no—
110#14581763D412yes—
111#14581760—22no—
112#14581760—22no—
113#14581760—22no—
114Q8×Dic83D411yescharacteristic
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332C2311yescharacteristic
118C4×D332C2311yescharacteristic
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83D411yescharacteristic
122D4×Dic83D412yes—
123#14581754—21no—
124#14581754D411yescharacteristic
125#14581754D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83—22no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581750—21no—
131#14581750D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D83—22no—
137C22⋊C4×D83—21no—
138C42×D83—21no—
139C42×D83C2311yescharacteristic
140#14581725—21no—
141#14581724—21no—
142#14581724—21no—
143#14581723—21no—
144#14581723—21no—
145#14581723—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581717—22no—
152#14581716—22no—
153#14581716—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—22no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83—21no—
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83—22no—
167#121×C83—21no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#107×C83—21no—
172#106×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—22no—
181#13050591SD1614yescomplemented
182#13050590—48no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050589—48no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—41no—
192Q8×D83—42no—
193Q8×D83—42no—
194Q8×D83—82no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203D4×D83—22no—
204D4×D83—41no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—48no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—42no—
210C22×Dic83—22no—
211C22×Dic83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—48no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—41no—
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227#13050578—82no—
228#13050573—42no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C8×D83—42no—
233C4⋊Dic83—22no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D412yes—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—41no—
244Dic83⋊C4—41no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261#41×C83—42no—
262#41×C83—42no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83—22no—
272C22×C4×C83—21no—
273SD16×C83—82no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83C2411yescharacteristic
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—44no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—82no—
296C22×D83#12011yescharacteristic
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—42no—
299Q8×C83C2×SD1612yes—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—44no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—82no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—44no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—44no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—44no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332C2×Dic83#12011yescharacteristic
333D332—24no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332C2×SD1612yes—
337D332#13712yes—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—24no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—82no—
352C4×D83C2×SD1612yes—
353C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic166—44no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—42no—
358Dic166—82no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C83⋊C8—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C2×D83—21no—
373C2×D83—21no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—84no—
381C2×D83—88no—
382C2×D83#45012yes—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C83C2×#13711yescharacteristic
391C4×C83#57511yescharacteristic
392Dic83—21no—
393Dic83—21no—
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83—41no—
397Dic83—81no—
398Dic83#45012yes—
399#18787—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—81no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83C2×#45011yescharacteristic
403C2×C83#300711yescharacteristic
404C2×C83#302111yescharacteristic
405D83—22no—
406D83—42no—
407D83—42no—
408D4×#41—831no—
409#3206—831no—
410#3079—831no—
411C2×#476—831no—
412#1637—831no—
413#1637—831no—
414#1635—831no—
415#1635—831no—
416#1631—831no—
417#1631D8311yescharacteristic, complemented
418#1629—831no—
419#1629—831no—
420#1547—831no—
421#1486—831no—
422#1477—831no—
423C83#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1661no—
425#550C2×D8311yescharacteristic
426D4×Q8—831no—
427#548—1661no—
428#547—831no—
429#547—1661no—
430#546—1661no—
431#546—1662no—
432D42—831no—
433D42—1661no—
434#532—831no—
435#532—1661no—
436C2×C4⋊Q8—831no—
437#525—1661no—
438#525—1662no—
439C4×#41—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442#492—831no—
443#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
444#487—831no—
445#487—831no—
446#477—831no—
447#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#476—831no—
452#476—831no—
453#476—1661no—
454#476—1661no—
455#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#475—1661no—
457#474—1661no—
458#461—1662no—
459#448—1662no—
460#431—831no—
461#428—1661no—
462C2×#106—1661no—
463#423—831no—
464C2×C4⋊C8—831no—
465#417—1661no—
466C2×#102—1661no—
467#332—831no—
468#332—831no—
469#331—831no—
470#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—831no—
472Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8—831no—
477D4⋊C8—831no—
478D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#41—21no—
480C2×#41—3324no—
481C2×#41—3324no—
482C2×#41—831no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1661no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—1661no—
488C22×Q8—1661no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1662no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1662no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×M16—1661no—
498C22×C8—1661no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
506#127—21no—
507#127C22×D8311yescharacteristic
508#124—1661no—
509#124—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512#123—1662no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1661no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—832no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1661no—
526#120—1662no—
527#120—1662no—
528#120—1662no—
529C4×Q8—831no—
530C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—831no—
533C4×D4—832no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548#117—831no—
549#117—1661no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558#107—21no—
559#107—1661no—
560#106—21no—
561#106—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564#106—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—831no—
568C4⋊C8—1661no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8—1661no—
571C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
573#103—21no—
574#103—1662no—
575#103—1662no—
576#103—1661no—
577#102—21no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584C4×C8—831no—
585C4×C8C22×D8311yescharacteristic
586C24—1661no—
587C24—1662no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—3322no—
591#41—3328no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3328no—
596#41—834no—
597#41—1662no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3321no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—3322no—
602C2×Q8—6642no—
603C2×Q8—1662no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3328no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—831no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4D4×D8311yescharacteristic
627C2×D4D4×D8312yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3328no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647SD16—82no—
648SD16—6642no—
649M16—3322no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3322no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—3321no—
661C4⋊C4—3321no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—831no—
664C4⋊C4—831no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—21no—
688C42—831no—
689C42—831no—
690C42—831no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42C23×D8311yescharacteristic
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—3322no—
697C23—3324no—
698C23—3324no—
699C23—3322no—
700C23—831no—
701C23—6642no—
702C23—6641no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—3324no—
708Q8—3322no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—6642no—
712Q8SD16×D8312yes—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—3324no—
723D4—3324no—
724D4—3324no—
725D4—3324no—
726D4—3322no—
727D4—832no—
728D4—832no—
729D4—1664no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—831no—
755C2×C4—831no—
756C2×C4—6641no—
757C2×C4—6642no—
758C2×C4—1664no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3321no—
771C8—3321no—
772C8—3321no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—832no—
784C22—6648no—
785C22—6644no—
786C22—1662no—
787C22—1662no—
788C22—1661no—
789C22—1661no—
790C22#120×D8311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3322no—
797C4—3321no—
798C4—3321no—
799C4—832no—
800C4—6641no—
801C4—1661no—
802C4—1661no—
803C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C4#137×D8311yescharacteristic
806C4#1912849811yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—81no—
809C2—3322no—
810C2—3322no—
811C2—1662no—
812C2#450×D8311yescharacteristic
813C2#2491672011yescharacteristic
814C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1631C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920953C2
hypercenter#1631D83
hypocenterC83#18787
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918384C2semidirect
3. #24917277C2semidirect
4. #476×D83C2semidirect
5. #24906630C2semidirect
6. #24906626C2semidirect
7. #24906617C2semidirect
8. #24906613C2semidirect
9. #24906590C2semidirect
10. #24906580C2semidirect
11. #24906577C2semidirect
12. #24906137C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905849C2semidirect
15. C83×#1631C2semidirect
27. C4⋊Q8×D83C22semidirect
33. #19128073C22semidirect
34. #19128052C22semidirect
35. #19128051C22semidirect
36. #19127996C22semidirect
38. #19127992C22semidirect
39. #19127991C22semidirect
43. #19127988C22semidirect
48. #19127752C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #477×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
181. #13050591SD16semidirect
417. #1631D83semidirect
423. C83#18787semidirect
443. #492C2×D83semidirect
447. #477C2×D83semidirect
455. #476C2×D83semidirect
470. #331C2×D83semidirect
472. Q8⋊C8C2×D83semidirect
478. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209532
#249183842
#249172772
#476×D832
#249066302
#249066262
#249066172
#249066132
#249065902
#249065802
#249065772
#249061372
#249058862
#249058492
C83×#16312
#1878783