Finite Group Databasebeta

← #35383292

Subgroups — #35383292

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920950C211yesmaximal, characteristic
2#24918389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17#19128372C2211yescharacteristic
18#19128366C2211yescharacteristic
19#19128361—21no—
20#19128352—21no—
21#19128343—22no—
22#19128339—21no—
23D4×D332C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128252C2211yescharacteristic
26#19128246—21no—
27C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
28#19128214—21no—
29#19128209—22no—
30C4×#13050589C2211yescharacteristic
31C2×#14581754—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128075C2211yescharacteristic, complemented
34#19128074C2211yescharacteristic, complemented
35#19128053C2211yescharacteristic, complemented
36#19127997C2211yescharacteristic, complemented
37#19127993C2211yescharacteristic, complemented
38#19127992C2211yescharacteristic
39#19127991C2211yescharacteristic, complemented
40#19127991C2211yescharacteristic, complemented
41#19127990—21no—
42#19127989—21no—
43#19127988C2211yescharacteristic
44#19127985—21no—
45#19127979—21no—
46#19127905—22no—
47#19127841—22no—
48#19127752C2211yescharacteristic, complemented
49#19127740—21no—
50#106×D83—21no—
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127699—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C22×D332—21no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581790—21no—
95#14581789C2311yescharacteristic
96#14581788—21no—
97#14581781—21no—
98#14581778—22no—
99#14581777—22no—
100#14581775—22no—
101#14581770—22no—
102#14581770—22no—
103#14581768—21no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581767D412yes—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581764—22no—
112#14581762—22no—
113#14581762—22no—
114#14581760—22no—
115C4×Dic166C2311yescharacteristic
116#14581757D411yescharacteristic
117C4×D332C2311yescharacteristic
118D4×Dic83D411yescharacteristic
119D4×Dic83D411yescharacteristic
120#14581754—22no—
121#14581754—22no—
122#14581754—21no—
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125#14581754D411yescharacteristic
126#14581754D412yes—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—22no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132#14581750D411yescharacteristic
133#14581748—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581717—21no—
153#14581715—21no—
154#14581715—22no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#123×C83—22no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170#106×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—48no—
184#13050590—42no—
185#13050589—22no—
186#13050589—48no—
187#13050589SD1614yescomplemented
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—41no—
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192Q8×D83—42no—
193Q8×D83—42no—
194Q8×D83—82no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208D4×D83—22no—
209D4×D83—41no—
210D4×D83—48no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—42no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—48no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—41no—
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229#13050579—82no—
230#13050577—82no—
231#13050573—42no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C8×D83—42no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—41no—
245Dic83⋊C4—41no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262#41×C83—42no—
263#41×C83—42no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—22no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D412yes—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C42×C83C2411yescharacteristic
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—44no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—82no—
296C22×D83#12011yescharacteristic
297Q8×C83—42no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—44no—
304D4×C83C2×SD1612yes—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—44no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D83—24no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—82no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—81no—
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332D332—21no—
333D332—42no—
334D332—44no—
335D332—44no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332#13712yes—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—44no—
351C4×D83—82no—
352C4×D83C2×SD1612yes—
353C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic166—21no—
355Dic166—44no—
356Dic166—42no—
357Dic166—82no—
358Dic166C2×SD1612yes—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C83⋊C8—41no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C2×D83—21no—
373C2×D83—21no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—84no—
381C2×D83—88no—
382C2×D83#45012yes—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C83C2×#13711yescharacteristic
391C4×C83#57511yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—21no—
394Dic83—21no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—81no—
398Dic83#45012yes—
399#18787—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—42no—
401C2×C83—81no—
402C2×C83C2×#45011yescharacteristic
403C2×C83#300711yescharacteristic
404C2×C83#302111yescharacteristic
405D83—22no—
406D83—42no—
407D83—82no—
408D4×#41—831no—
409#3206—831no—
410#3079—831no—
411C2×#476—831no—
412#1637—831no—
413#1637—831no—
414#1635—831no—
415#1635D8311yescharacteristic, complemented
416#1631—831no—
417#1631—831no—
418#1629—831no—
419#1629—831no—
420#1547—831no—
421#1486—831no—
422#1477—831no—
423C83#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1661no—
425#550—831no—
426D4×Q8—831no—
427#548—1661no—
428#547—1661no—
429#547C2×D8311yescharacteristic
430#546—1661no—
431#546—1662no—
432D42—831no—
433D42—1661no—
434#532—831no—
435#532—1661no—
436C2×C4⋊Q8—831no—
437#525—1661no—
438#525—1662no—
439C4×#41—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442#492—831no—
443#492—831no—
444#487—831no—
445#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#477—831no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#476—831no—
452#476—1661no—
453#476—1661no—
454#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#475—1661no—
457#474—1661no—
458#461—1662no—
459#448—1662no—
460#431—831no—
461#428—1661no—
462C2×#106—1661no—
463#423—831no—
464C2×C4⋊C8—831no—
465#417—1661no—
466C2×#102—1661no—
467#332—831no—
468#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#331—831no—
470#331—831no—
471Q8⋊C8—831no—
472Q8⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8—831no—
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#41—21no—
480C2×#41—3324no—
481C2×#41—3324no—
482C2×#41—831no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1661no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—1661no—
488C22×Q8—1661no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1662no—
492C22×D4—1661no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×M16—1661no—
498C22×C8—1661no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
506#127—831no—
507#127—1661no—
508#124—1661no—
509#124—1662no—
510#123—22no—
511#123—1662no—
512#123—1662no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1662no—
517#121—21no—
518#121—832no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1662no—
525#121—1661no—
526#120—1662no—
527#120—1662no—
528#120—1662no—
529C4×Q8—831no—
530C4×Q8—831no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—831no—
533C4×D4—831no—
534C4×D4—832no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4C22×D8311yescharacteristic
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548#117—831no—
549#117—1661no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558#107—1661no—
559#107—1661no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564#106—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—831no—
568C4⋊C8—1661no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8—1661no—
571C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—1661no—
575#103—1661no—
576#103—1662no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584C4×C8—831no—
585C4×C8C22×D8311yescharacteristic
586C24—1661no—
587C24—1662no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—3322no—
591#41—3322no—
592#41—3328no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3328no—
596#41—834no—
597#41—1662no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3321no—
601C2×Q8—3322no—
602C2×Q8—3322no—
603C2×Q8—831no—
604C2×Q8—6642no—
605C2×Q8—1662no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3328no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—831no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4D4×D8311yescharacteristic
627C2×D4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3328no—
634C22×C4—3321no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647SD16—6642no—
648SD16—6642no—
649M16—3322no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3322no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3321no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—831no—
664C4⋊C4—831no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4D4×D8312yes—
672C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—831no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42C23×D8311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—3324no—
697C23—3322no—
698C23—3324no—
699C23—3322no—
700C23—831no—
701C23—6642no—
702C23—6641no—
703C23—1662no—
704C23—1661no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3322no—
709Q8—3324no—
710Q8—832no—
711Q8—6642no—
712Q8—1661no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—3322no—
718D4—3324no—
719D4—3324no—
720D4—3324no—
721D4—3324no—
722D4—3322no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—832no—
728D4—6642no—
729D4—1664no—
730D4—1661no—
731D4SD16×D8312yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—831no—
755C2×C4—831no—
756C2×C4—6642no—
757C2×C4—6641no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1664no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3321no—
771C8—3321no—
772C8—3321no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—832no—
785C22—6648no—
786C22—6644no—
787C22—1662no—
788C22—1661no—
789C22—1661no—
790C22#120×D8311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4—832no—
799C4—6641no—
800C4—1661no—
801C4—1662no—
802C4—1661no—
803C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C4#137×D8311yescharacteristic
806C4#1912849811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—3322no—
810C2—6642no—
811C2—1662no—
812C2#450×D8311yescharacteristic
813C2#2491672011yescharacteristic
814C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1635C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920950C2
hypercenter#1635D83
hypocenterC83#18787
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918389C2semidirect
3. #24917275C2semidirect
4. #476×D83C2semidirect
5. #24906629C2semidirect
6. #24906625C2semidirect
7. #24906614C2semidirect
8. #24906593C2semidirect
9. #24906589C2semidirect
10. #24906581C2semidirect
11. #24906578C2semidirect
12. #24906139C2semidirect
13. #24905886C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D83C22semidirect
33. #19128075C22semidirect
34. #19128074C22semidirect
35. #19128053C22semidirect
36. #19127997C22semidirect
37. #19127993C22semidirect
39. #19127991C22semidirect
40. #19127991C22semidirect
48. #19127752C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #476×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
187. #13050589SD16semidirect
415. #1635D83semidirect
423. C83#18787semidirect
445. #487C2×D83semidirect
454. #476C2×D83semidirect
455. #476C2×D83semidirect
468. #332C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect
478. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209502
#249183892
#249172752
#476×D832
#249066292
#249066252
#249066142
#249065932
#249065892
#249065812
#249065782
#249061392
#249058862
#249058472
C83×#16352
#1878783