Finite Group Databasebeta

← #35383299

Subgroups — #35383299

Order 21248.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916938C211yesmaximal, characteristic
4#460×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128431C2211yescharacteristic, complemented
19#19128429C2211yescharacteristic, complemented
20#19128428—21no—
21#19128410—21no—
22#19128406—21no—
23#19128405—22no—
24D4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
25#19128364—21no—
26#19128257—21no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128253—22no—
29#19128253—21no—
30#127×D83C2211yescharacteristic
31C4×#13050589—21no—
32C4×#13050589C2211yescharacteristic
33C2×#14581757—21no—
34C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128075C2211yescharacteristic
36#19128048C2211yescharacteristic
37#19128047C2211yescharacteristic
38#19127902C2211yescharacteristic
39#19127902C2211yescharacteristic
40#19127901C2211yescharacteristic
41#19127900—21no—
42#19127900—21no—
43#19127899—22no—
44#19127899—21no—
45#19127898C2211yescharacteristic
46#19127898C2211yescharacteristic
47#19127896C2211yescharacteristic
48#19127894—21no—
49#19127850—22no—
50#19127752C2211yescharacteristic
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54#102×D83—21no—
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127448C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127433C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127431C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589D411yescharacteristic
72C22×Dic166—21no—
73C2×Q8×D83D411yescharacteristic
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77#14581816—44no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—22no—
84SD16×D83—44no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581791—22no—
90#14581791—21no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581790—21no—
94#14581790—22no—
95#14581789C2311yescharacteristic
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581784—21no—
100#14581783—21no—
101#14581782—22no—
102#14581782—22no—
103#14581782—22no—
104#14581772—21no—
105#14581771—22no—
106#14581771—21no—
107#14581770—22no—
108#14581770—22no—
109#14581769—22no—
110#14581769—22no—
111#14581769—22no—
112#14581768D412yes—
113Q8×Dic83D411yescharacteristic
114Q8×Dic83D412yes—
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166—21no—
117C4×Dic166C2311yescharacteristic
118C4×Dic166C2311yescharacteristic
119#14581757—22no—
120#14581757—22no—
121#14581757—22no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125#14581757—21no—
126#14581757—21no—
127#14581757D411yescharacteristic
128#14581757D411yescharacteristic
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135#14581750—21no—
136#14581750D411yescharacteristic
137#14581748—22no—
138#14581748—21no—
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—22no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C42×D83—21no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—22no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—22no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#125×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050589—22no—
180#13050589SD1614yescomplemented
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—42no—
186C2×Dic166—42no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189Q8×D83—22no—
190Q8×D83—41no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—82no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050579—42no—
212#13050579—42no—
213#13050578—42no—
214#13050578—42no—
215#13050577—42no—
216#13050577—82no—
217#13050575—42no—
218#13050573—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C8×D83—42no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—22no—
226C4⋊Dic83C2×D412yes—
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—22no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C83C2×D412yes—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—22no—
264C22×C4×C83—21no—
265SD16×C83—42no—
266SD16×C83—82no—
267D8×C83—42no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83C2411yescharacteristic
282C23×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—42no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—82no—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D83—24no—
310C22⋊D83—82no—
311C22⋊D83—82no—
312C22⋊D83—82no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—24no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—44no—
320C2×Dic83—81no—
321C2×Dic83#12011yescharacteristic
322C2×Dic83#12011yescharacteristic
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324D332—42no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329C4×D83—21no—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—42no—
333C4×D83—81no—
334C4×D83C2×SD1612yes—
335C4×D83#13712yes—
336Dic166—21no—
337Dic166—21no—
338Dic166—42no—
339Dic166—44no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—82no—
343Dic166C2×SD1612yescomplemented
344Dic166AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C2×D83—21no—
359C2×D83—21no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—164no—
364C2×D83#44812yes—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C83C2×#13711yescharacteristic
373C4×C83#57511yescharacteristic
374Dic83—22no—
375Dic83—22no—
376Dic83—21no—
377Dic83—21no—
378Dic83—42no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83#44812yes—
382#18788—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—42no—
384C2×C83—161no—
385C2×C83C2×#44811yescharacteristic
386C2×C83#300611yescharacteristic
387C2×C83#302111yescharacteristic
388D83—22no—
389D83—161no—
390Q8×#41—831no—
391#3208—831no—
392#3038—831no—
393C2×#460—831no—
394#1627—831no—
395#1627—831no—
396#1626—831no—
397#1626—831no—
398#1623—831no—
399#1623—831no—
400#1622—831no—
401#1622D8311yescharacteristic, complemented
402#1550—831no—
403#1487—831no—
404#1477—831no—
405C83#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
407C22×SD16—1661no—
408Q82—831no—
409#557—831no—
410#557—1661no—
411#554—1661no—
412#554—1661no—
413#554—1662no—
414#554C2×D8311yescharacteristic, complemented
415D4×Q8—831no—
416D4×Q8—1661no—
417#533—831no—
418#533—1661no—
419#533—1661no—
420#533—1662no—
421C2×#127—831no—
422C4×#41—831no—
423C4×#41—1661no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—1661no—
426#492—831no—
427#492C2×D8311yescharacteristic
428#486—831no—
429#486—831no—
430#460—831no—
431#460—831no—
432#460—831no—
433#460—831no—
434#460—831no—
435#460—1661no—
436#460—1661no—
437#460—1662no—
438#460—1661no—
439#460C2×D8311yescharacteristic
440#459—831no—
441#459—1661no—
442#459C2×D8311yescharacteristic
443#450—1662no—
444#431—831no—
445#423—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447#418—1661no—
448C2×#102—1661no—
449#333—831no—
450#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#332—831no—
452#332—831no—
453Q8⋊C8—831no—
454Q8⋊C8—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#41—831no—
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467AGL(1,ℤ/8)—3324no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—3324no—
471C2×SD16—1661no—
472C2×SD16—1661no—
473C2×SD16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C22×C8—1661no—
481C4⋊Q8—831no—
482C4⋊Q8—1661no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8—1662no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1662no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
489#127—831no—
490#127—1661no—
491#127—1661no—
492#127—1661no—
493#127C22×D8311yescharacteristic
494#125—21no—
495#125—1661no—
496#125—1661no—
497#125—1662no—
498#125—1662no—
499#125—1662no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—832no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1661no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C4×Q8—831no—
512C4×Q8—832no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8—831no—
515C4×Q8—831no—
516C4×Q8—831no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×Q8—1661no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—831no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4C22×D8311yescharacteristic
536#117—831no—
537#117—1661no—
538#117—1662no—
539#117—1661no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C42—831no—
545C2×C42—1661no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42—1662no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—1661no—
551C4⋊C8—1661no—
552C4⋊C8—1661no—
553C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1662no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1662no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565C22⋊C8—1661no—
566C4×C8—831no—
567C4×C8C22×D8311yescharacteristic
568C24—3321no—
569#41—834no—
570#41—1662no—
571C2×Q8—3322no—
572C2×Q8—3322no—
573C2×Q8—3321no—
574C2×Q8—831no—
575C2×Q8—831no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
582C2×Q8D4×D8312yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—3321no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—6642no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609SD16—42no—
610SD16—82no—
611SD16—3322no—
612SD16—3322no—
613SD16—3322no—
614SD16—3322no—
615SD16—3322no—
616SD16—6642no—
617D8—42no—
618D8—3322no—
619M16—3322no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—3322no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—831no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1662no—
658C42—21no—
659C42—831no—
660C42—831no—
661C42—831no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C42—1662no—
666C42—1661no—
667C42—1662no—
668C42—1662no—
669C42—1661no—
670C42—1661no—
671C42C23×D8311yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—3321no—
675C23—831no—
676C23—6642no—
677C23—6642no—
678C23—6642no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—3324no—
683Q8—3322no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—832no—
687Q8—832no—
688Q8—6642no—
689Q8—1661no—
690Q8—1661no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3322no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—6642no—
703D4—6642no—
704D4—6642no—
705D4—1664no—
706D4SD16×D8312yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3324no—
717C2×C4—831no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—832no—
720C2×C4—831no—
721C2×C4—831no—
722C2×C4—6641no—
723C2×C4—6641no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1664no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—13284no—
748C22—832no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—1661no—
753C22—1661no—
754C22#120×D8311yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—3321no—
761C4—3321no—
762C4—3322no—
763C4—832no—
764C4—1661no—
765C4—1662no—
766C4—1662no—
767C4—1661no—
768C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
770C4#137×D8311yescharacteristic
771C4#1912849811yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—13281no—
775C2—1662no—
776C2#448×D8311yescharacteristic
777C2#2491671211yescharacteristic
778C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1622C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916938C2
hypercenter#1622D83
hypocenterC83#18788
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921042C2semidirect
2. #24918400C2semidirect
4. #460×D83C2semidirect
5. #24906569C2semidirect
6. #24906565C2semidirect
7. #24906561C2semidirect
8. #24906557C2semidirect
9. #24906542C2semidirect
10. #24906539C2semidirect
11. #24906535C2semidirect
12. #24906150C2semidirect
13. #24905890C2semidirect
14. #24905847C2semidirect
15. C83×#1622C2semidirect
18. #19128431C22semidirect
19. #19128429C22semidirect
24. D4×Dic166C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127448C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127433C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127431C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
64. #554×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
180. #13050589SD16semidirect
298. D4×C83C2×SD16semidirect
343. Dic166C2×SD16semidirect
344. Dic166AGL(1,ℤ/8)semidirect
401. #1622D83semidirect
405. C83#18788semidirect
414. #554C2×D83semidirect
450. #333C2×D83semidirect
458. Q8⋊C8C2×D83semidirect
460. D4⋊C8C2×D83semidirect
706. D4SD16×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210422
#249184002
#249169382
#460×D832
#249065692
#249065652
#249065612
#249065572
#249065422
#249065392
#249065352
#249061502
#249058902
#249058472
C83×#16222
#1878883